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理工大學(xué)2009-2010學(xué)年第二學(xué)B試題A一、（10分A是三階矩陣，A*A1(3A)123（10分）A
ABA2B,B3 3（10分）
x12x2x32x3x(2)x x1x22x3（用導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示通解（10分）已知1(,,,
),2
求向量組1,2,3,4的秩和一個極大無關(guān)組（10分）已知R31(1,1,1)T1
(0,1,1)T
(0,0,1)T231(1,0,1)T231
(0,0,1)T
(1,2,0)T23求1,2,3到12323求(32,1)T關(guān)于基1,2,3 1
六（10分）設(shè)矩陣A~B，其中A 2，B ，求a,b的值b a b（10分）11,0,1)T
L(1,2（10分）fx1x2x3)2x1x22x1x32x2x3XQYfx1x2x3化為標準形fx1x2x3九、（10分）X0AXbX1X2,Xt是其導(dǎo)出方AX0X0,X1,X2,,Xt線性無關(guān)。先寫出X0與各基礎(chǔ)解系的關(guān)系，然后證明其中和題設(shè)的之 和均為3，向量1(1,2,1)，2AX0A證明：存在可逆矩陣P和對角矩陣P1AP求A3E)6E21.把A行分塊，然后和（1，1，1）T3*（1，1，1）T，所以A的其中3。記
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