福建省福州市漳港中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

福建省福州市漳港中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是63，則判斷框內(nèi)n的值可為（）A．8 B．7 C．6 D．5參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量A的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：第一次執(zhí)行循環(huán)體后，A=1，i=2，不滿足退出循環(huán)的條件；第二次執(zhí)行循環(huán)體后，A=3，i=3，不滿足退出循環(huán)的條件；第三次執(zhí)行循環(huán)體后，A=7，i=4，不滿足退出循環(huán)的條件；第四次執(zhí)行循環(huán)體后，A=15，i=5，不滿足退出循環(huán)的條件；第五次執(zhí)行循環(huán)體后，A=31，i=6，不滿足退出循環(huán)的條件；第六次執(zhí)行循環(huán)體后，A=63，i=7，滿足退出循環(huán)的條件；故退出循環(huán)的條件應(yīng)為：i＞6，故選：C2.已知復(fù)數(shù)，則（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：解：3.如果全集U=R.A=B=。則A等于（

）

A.（2,3）（3,4）B.（2,4）

C.（2,3）

D.參考答案：C略4.用1、2、3這三個(gè)數(shù)字組成四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)字必須都都使用，但相同的數(shù)字不能相鄰，以這樣的方式組成的四位數(shù)共有

A．9個(gè)

B．18個(gè)

C．12個(gè)

D．36個(gè)參考答案：答案:B5.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專題】計(jì)算題．【分析】由三視圖知幾何體為半個(gè)圓錐，且圓錐的底面圓半徑為1，高為2，求出圓錐的母線長，圓錐的表面積等于底面半圓面積+側(cè)面三角形面積+圓錐側(cè)面積的一半．【解答】解：由三視圖知幾何體為半個(gè)圓錐，且圓錐的底面圓半徑為1，高為2，∴母線長為，圓錐的表面積S=S底面+S側(cè)面=×π×12+×2×2+×π×=2+．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及三視圖的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量．6.已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)g(x)=f(2x)+的定義域?yàn)椋ǎ〢．[0，1] B．[0，2] C．[1，2] D．[1，3]參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由已知f（x）的定義域求得f（2x）的定義域，結(jié)合根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0求得答案．【解答】解：∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，∴由0≤2x≤2，解得0≤x≤1．∴由，解得0≤x≤1．∴函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1]．故選：A．7.

要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（

）A.向左平移1個(gè)單位

B.向右平移1個(gè)單位

C.向左平移個(gè)單位

D.向右平移個(gè)單位參考答案：C8.已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù),且當(dāng)，設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A. B.

C.

D.參考答案：C9.已知方程有一負(fù)根且無正根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”．給出下列函數(shù)：

①；

②；③；

④．其中“同簇函數(shù)”的是A.①②

B.①④

C.②③

D.③④參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某行業(yè)從2013年開始實(shí)施績效工資改革，為了解該行業(yè)職工工資收入情況，調(diào)查了lOOO名該行業(yè)的職工，并由所得數(shù)據(jù)畫出了如圖所示的頻率分布直方圖，由圖可知中位數(shù)為：

現(xiàn)要從這1000人中再用分層抽樣的方法抽出1OO人作進(jìn)一步調(diào)查，則月收入在[3500，4000）（元）內(nèi)應(yīng)抽出人．參考答案：3400；25．【考點(diǎn)】頻率分布直方圖；分層抽樣方法．【專題】閱讀型；圖表型．【分析】從頻率分布直方圖中求中位數(shù)，即求要使得兩邊的面積相等的數(shù)，設(shè)該數(shù)為x=a，則x=a的左邊部分面積為．可以看出平分面積的直線應(yīng)該在3000～3500之間，計(jì)算出第一個(gè)和第二個(gè)矩形面積之和，再加上第三個(gè)矩形中x=a的左邊部分面積0.0005×（a﹣3000）為0.2，求解即可得到中位數(shù)a；根據(jù)頻數(shù)=頻率×樣本容量，即可求得答案．【解答】解：設(shè)中位數(shù)為a，則根據(jù)中位數(shù)兩側(cè)頻率相等為0.5，可以看出平分面積的直線x=a應(yīng)該在3000～3500之間，第一個(gè)和第二個(gè)矩形面積之和為（0.0002+0.0004）×500=0.3，∵在x=a的左邊部分面積為，∴（a﹣3000）×0.0005=﹣0.3，解得a=3400，∴中位數(shù)為3400；根據(jù)頻率分布直方圖，可得在[3500，4000）收入段的頻率是0.0005×500=0.25，∴根據(jù)頻數(shù)=頻率×樣本容量，∴在[3500，4000）收入段應(yīng)抽出人數(shù)為0.25×100=25，故答案為：3400；25．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻率分布直方圖與抽樣方法中的分層抽樣，解題的關(guān)鍵是從直方圖中求得相應(yīng)收入段的頻率，再根據(jù)分層抽樣的規(guī)則計(jì)算出樣本中本收入段應(yīng)抽的人數(shù)．屬于基礎(chǔ)題．12.已知函數(shù)

參考答案：0略13.已知函數(shù)則______．參考答案：考點(diǎn)：1、分段函數(shù)的解析式；2、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).14.已知橢圓，過橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)。設(shè)，，則等于

參考答案：15.定義一個(gè)對(duì)應(yīng)法則．現(xiàn)有點(diǎn)與，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，按定義的對(duì)應(yīng)法則．當(dāng)點(diǎn)在線段AB上從點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B結(jié)束時(shí)，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所經(jīng)過的路線長度為

．參考答案：16.如圖，半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱．當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是_________．參考答案：32π如圖，設(shè)球一條半徑與圓柱相應(yīng)的母線夾角為α，圓柱側(cè)面積＝，當(dāng)時(shí)，S取最大值，此時(shí)球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差為．17.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓C：的離心率，橢圓的左焦點(diǎn)為F1，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為B1，B2，且。(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若過左頂點(diǎn)A作橢圓的兩條弦AM，AN，且，求證：直線MN與x軸的交點(diǎn)為定點(diǎn)。參考答案：19.已知函數(shù).(1)求在區(qū)間[－2，1]上的最大值；(2)若過點(diǎn)P(1，t)存在3條直線與曲線相切，求t的取值范圍；(3)問過點(diǎn)A(－1，2)，B(2，10)，C(0，2)分別存在幾條直線與曲線相切？(只需寫出結(jié)論)參考答案：略20.某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：(1）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？(2）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？(3）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率.參考答案：（1）因?yàn)樵?0至40歲的58名觀眾中有18名觀眾收看新聞節(jié)目，而大于40歲的42名觀眾中有27名觀眾收看新聞節(jié)目，所以經(jīng)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是有關(guān)的.(2）應(yīng)抽取大于40歲的觀眾人數(shù)為×5=×5=3（名）.(3)用分層抽樣方法抽取的5名觀眾中，20至40歲有2名（記為Y1，Y2），大于40歲有3名（記為A1，A2，A3）.5名觀眾中任取2名，共有10種不同取法：Y1Y2，Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1，Y2A2，Y2A3，A1A2，A1A3，A2A3.設(shè)A表示隨機(jī)事件“5名觀眾中任取2名，恰有1名觀眾年齡為20至40歲”，則A中的基本事件有6種：Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1,Y2A2,Y2A3,21.（本小題滿分12分）已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，BA＝AD＝DC＝BC＝a，E是BC的中點(diǎn)，將△BAE沿AE翻折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F(xiàn)為B1D的中點(diǎn).（1）求四棱錐B1－AECD的體積；（2）證明：B1E∥面ACF；（3）求面ADB1與面ECB1所成銳二面角的余弦值.參考答案：（1）取AE的中點(diǎn)M，連結(jié)B1M，因?yàn)锽A=AD=DC=BC=a，△ABE為等邊三角形，則B1M=，又因?yàn)槊鍮1AE⊥面AECD，所以B1M⊥面AECD，所以

---------4分

（2）連結(jié)ED交AC于O，連結(jié)OF，因?yàn)锳ECD為菱形，OE=OD所以FO∥B1E，

所以。---------7分(3)連結(jié)MD，則∠AMD=