空間數(shù)據(jù)的處理

第一節(jié)空間數(shù)據(jù)處理的目的和內(nèi)容1、目的(1)數(shù)據(jù)的凈化;(2)數(shù)據(jù)的規(guī)范化。1當(dāng)前第1頁\共有81頁\編于星期五\7點2、內(nèi)容(1)編輯處理；(2)變換處理；(3)編碼和壓縮處理;(4)數(shù)據(jù)的插值；(5)數(shù)據(jù)類型的轉(zhuǎn)換。返回2當(dāng)前第2頁\共有81頁\編于星期五\7點第二節(jié)空間數(shù)據(jù)的編輯1、概述編輯是對輸入的數(shù)據(jù)進行檢查、改錯、更新及加工，以得到凈化的數(shù)據(jù)。圖形數(shù)據(jù)的編輯分兩種：[1]圖形參數(shù)編輯：線型、寬、色,符號尺寸、顏色,面域圖案及顏色等設(shè)定。[2]幾何數(shù)據(jù)編輯：點、線、面和目標(biāo)的編輯。3當(dāng)前第3頁\共有81頁\編于星期五\7點2、空間數(shù)據(jù)編輯的內(nèi)容（1）修改錯誤數(shù)據(jù)圖形數(shù)據(jù)錯誤:點、線的丟失、重復(fù)、形狀錯誤等；屬性數(shù)據(jù)錯誤;圖形與屬性數(shù)據(jù)配合錯誤等。錯誤太多時，重新輸入更省時間。4當(dāng)前第4頁\共有81頁\編于星期五\7點（2）空間數(shù)據(jù)的更新通過編輯更新數(shù)據(jù)，確保現(xiàn)勢性。（3）空間數(shù)據(jù)的預(yù)處理和后處理預(yù)處理：拓撲關(guān)系建立、曲線光滑、圖幅拼接等；后處理：圖形整飾，如經(jīng)緯線生成，圖例標(biāo)注等。5當(dāng)前第5頁\共有81頁\編于星期五\7點

（4）圖幅的拼接[1]統(tǒng)一坐標(biāo)，規(guī)范屬性[2]相鄰圖幅編號個位表示橫向順序，十位表示縱向順序。6當(dāng)前第6頁\共有81頁\編于星期五\7點

[3]圖幅間坐標(biāo)數(shù)據(jù)的匹配同名邊界點坐標(biāo)應(yīng)在允許范圍內(nèi)，弧段左右多邊形號相同或相反。不匹配時:A.修改數(shù)據(jù)庫中點的坐標(biāo)；B.先對準(zhǔn)兩幅圖的一條邊緣線，再調(diào)整其它線段。[4]刪除公共邊界返回7當(dāng)前第7頁\共有81頁\編于星期五\7點(1)平移變換x*=x+dxy*=y+dy其中，dx、dy分別為x,y方向平移量，相應(yīng)的向量形式為：[x*,y*]=[x,y]+[dx,dy]第三節(jié)空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換1.圖形的幾何變換8當(dāng)前第8頁\共有81頁\編于星期五\7點

(2)比例變換x*=x.Sxy*=y.Sy其中：Sx,Sy分別為x,y方向的比例系數(shù)，矩陣為：[x*,y*]=[x,y].Sx00Sy9當(dāng)前第9頁\共有81頁\編于星期五\7點(3)旋轉(zhuǎn)變換將點(x,y)旋轉(zhuǎn)角x=A.cos,y=A.sinx*=A.cos(+)=A.(cos.cos-sin.sin)=x.con-y.siny*=A.sin(+)=A(sin.con+con.sin)=x.sin+y.con矩陣為：

[x*,y*]=[x,y].consin-sincon10當(dāng)前第10頁\共有81頁\編于星期五\7點2.投影變換投影變換會變形。投影變換是一復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算?？捎密浖D(zhuǎn)換。返回11當(dāng)前第11頁\共有81頁\編于星期五\7點第四節(jié)空間數(shù)據(jù)的插值空間插值（內(nèi)插）是用已知點的數(shù)值估算未知點的數(shù)值的過程。例如，在一個沒有記錄數(shù)據(jù)的地點，其降水量可通過對附近氣象站已知降水量記錄的插值來估算出來。在GIS應(yīng)用中，空間插值主要用于柵格數(shù)據(jù)，估算出格網(wǎng)中每個單元的值。因此，空間插值是將點數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成面數(shù)據(jù)的一種方法。12當(dāng)前第12頁\共有81頁\編于星期五\7點連續(xù)空間:采用漸變模型-點插值。離散空間:鄰近元法-區(qū)域插值。13當(dāng)前第13頁\共有81頁\編于星期五\7點一、點插值整體擬合：模型由研究區(qū)域內(nèi)所有采樣點上的全部特征觀測值建立。（全局方法）局部擬合：用鄰近的數(shù)據(jù)點來估計未知點的值。（局部方法）返回14當(dāng)前第14頁\共有81頁\編于星期五\7點1、全局方法利用每個可利用的控制點來構(gòu)建一個方程或模型，該模型可用于估算未知數(shù)值。（1）趨勢面分析

趨勢面分析用多項式方程擬合已知數(shù)值的點。該方程又稱趨勢面模型，線性趨勢面方程：zx,y＝b0+b1x+b2y特征值z是x和y的函數(shù)。系數(shù)b由控制點估算。其擬合程度可用相關(guān)系數(shù)確定。每個已知點觀測值和估算值之間的偏差或殘差可以計算出來。15當(dāng)前第15頁\共有81頁\編于星期五\7點擬合更復(fù)雜的面要求更高次的趨勢面模型，如三次趨勢面方程：zx,y＝b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2+b6x3+b7x2y+b8xy2+b9y3三次面包含山和谷。統(tǒng)計檢驗?zāi)苡糜诒容^幾種可選模型的擬合程度。GIS軟件包如ARC/INFO提供了多達12次趨勢面模型。圖13.3是由105個數(shù)據(jù)點構(gòu)建的愛達荷州年平均降水量的三階趨勢面等值線圖。16當(dāng)前第16頁\共有81頁\編于星期五\7點17當(dāng)前第17頁\共有81頁\編于星期五\7點

(2)回歸模型

回歸模型把方程中的一個因變量與多個自變量聯(lián)系起來，而后可用于預(yù)測或估算。例:用雪水量(SWE)作為因變量，位置和地形變量作為自變量，其流域模型的表達形式如下：SWE＝b0+blEASTING+b2SOUTHING+b3ELEV+b4PLANl000

這里EASTING和SOUTHING分別對應(yīng)一個高程格網(wǎng)的行數(shù)和列數(shù)，ELEV是高程值，PLANl000是表面曲率的測度。18當(dāng)前第18頁\共有81頁\編于星期五\7點2局部方法該方法用一組控制點樣本來估算未知值，因此控制點對該方法十分重要。第一要點是用于估算的控制點個數(shù)。GIS軟件包通常允許用戶自己確定控制點的個數(shù)或用默認值(7～12個)。你也許認為控制點越多，估算結(jié)果越精確。然而這種設(shè)想的正確與否取決于控制點的分布與要估算單元的關(guān)系以及空間自相關(guān)程度。控制點越多通常意味著估算越通用化。19當(dāng)前第19頁\共有81頁\編于星期五\7點

控制點個數(shù)確定之后，下一步就是控制點選擇。簡單辦法是用離估算點最近的點作為控制點，另一種辦法是用半徑來選擇控制點，半徑的大小必須根據(jù)控制點的分布來調(diào)整。例如，ARC/INFO和ArcView都提供了這兩種方法。其他方法考慮了方向因素，例如，象限法或八方向法。象限法是從圍繞每個要估算單元的四個方向選擇控制點，八方向法是從八個方向來選擇控制點。20當(dāng)前第20頁\共有81頁\編于星期五\7點（1）泰森多邊形泰森(Thiessen)多邊形圍繞已知點樣本構(gòu)建而成，使得在泰森多邊形內(nèi)的任意點與多邊形內(nèi)的已知點更接近，而不是與其他已知點接近。泰森多邊形最初用于估算區(qū)域降水量的平均值。21當(dāng)前第21頁\共有81頁\編于星期五\7點泰森多邊形要求在已知點之間構(gòu)建初始三角形，亦即連接已知點形成三角形。因為連接點的方法不同，形成的三角形也不同。與構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)相似，德勞內(nèi)三角測量常用于構(gòu)建泰森多邊形。德勞內(nèi)三角網(wǎng)測量確保了每個已知點都與它最近的點相接，這樣就使得三角形盡量接近等邊。經(jīng)過三角形每條邊的中點畫垂線，連接起來就可以很容易地構(gòu)建泰森多邊形(圖13.4)。泰森多邊形也稱為馮羅諾(Voronoi)多邊形。22當(dāng)前第22頁\共有81頁\編于星期五\7點23當(dāng)前第23頁\共有81頁\編于星期五\7點(2)密度估算密度估算基于點的分布及其已知值來量測格網(wǎng)的密度。一種簡單密度估算方法是將格網(wǎng)置于點分布圖上，將落在每個單元的點列表，將點值加和，將單元的點值總和除以單元大小，就估算得每個單元的密度。24當(dāng)前第24頁\共有81頁\編于星期五\7點圖13.5顯示一個簡單密度估算的例子。輸入是以50m間距標(biāo)繪的看到鹿的地點的分布。每個鹿的地點有一個計數(shù)值，表示在該地一只鹿被看到多少次。輸出是密度格網(wǎng)：單元大小是lhm2，密度用每公頃看到的次數(shù)來表示。25當(dāng)前第25頁\共有81頁\編于星期五\7點核估算(kernelestimation)是一種不同的密度估算方法，它用核函數(shù)聯(lián)系每一個點或觀測點。表達為雙變量概率密度函數(shù)，核函數(shù)看起來像是一個隆起(bump)，以一個點為中心在一個定義的帶寬或窗口范圍內(nèi)逐漸減小到0(圖13.6)。核函數(shù)和帶寬決定了隆起的形狀，其形狀反過來決定了在估算中的平滑量。在點x上的核密度估算值是帶寬范圍內(nèi)位于觀測點xi上的隆起部分的總和。26當(dāng)前第26頁\共有81頁\編于星期五\7點(x-xi)和(y-yi)是帶寬范圍內(nèi)的點x和觀測點xi之間的x、y坐標(biāo)的偏差。27當(dāng)前第27頁\共有81頁\編于星期五\7點使用與簡單估算方法相同的輸入數(shù)據(jù)，圖13.7顯示核估算法構(gòu)建的密度格網(wǎng)輸出結(jié)果。格網(wǎng)上的密度值是期望值(輸出值的平均數(shù))而不是概率。雖然圖13.7和圖13.5間的差別不明顯，但核估算法通常能產(chǎn)生比簡單估算法更平滑的密度面。28當(dāng)前第28頁\共有81頁\編于星期五\7點(3)反距離權(quán)重插值該方法假設(shè)未知值的點受較近控制點的影響比較遠控制點的影響更大。影響的程度(或權(quán)重)用點之間距離乘方的倒數(shù)表示。乘方為1.0意味著點之間數(shù)值變化率為恒定，該方法稱為線性插值法。乘方為2.0或更高則意味著越靠近已知點，數(shù)值的變化率越大，遠離已知點趨于平穩(wěn)。

29當(dāng)前第29頁\共有81頁\編于星期五\7點式中：z0是點0的估計值；zi是控制點i的z值；di是控制點i與點0間的距離；s是在估算中用到的控制點的數(shù)目；k是指定的冪。30當(dāng)前第30頁\共有81頁\編于星期五\7點圖13.8顯示對愛達荷州105個氣象站點數(shù)據(jù)由反距離平方方法建立的年平均降水量曲面。圖13.9顯示曲面的等雨量線圖。31當(dāng)前第31頁\共有81頁\編于星期五\7點(4)薄板樣條函數(shù)法薄板樣條函數(shù)(Thin-platesplines)建立一個通過控制點的面，并使所有點的坡度變化最小。換言之，薄板樣條函數(shù)以最小曲率面擬合控制點。薄板樣條函數(shù)的估計值由下式計算：32當(dāng)前第32頁\共有81頁\編于星期五\7點Q(x,y)＝∑Aidi2logdi+a+bx+cy式中：x和y是要被插值的點的x、y坐標(biāo)；di2＝(x-xi)2+(y-yi)2；xi和yi是控制點i的x、y坐標(biāo)。薄板樣條函數(shù)包括二個部分：(a+bx+cy)表示局部趨勢函數(shù)，di2logdi表示基本函數(shù)，可獲得最小曲率的面。系數(shù)Ai、a、b和c由以下線性方程組決定：式中：n為控制點的數(shù)目，fi為控制點i的已知值，系數(shù)的計算要求n+3聯(lián)立方程.33當(dāng)前第33頁\共有81頁\編于星期五\7點薄板樣條函數(shù)的一個主要問題是在數(shù)據(jù)貧乏地區(qū)的坡度較大，常出現(xiàn)過伸(overshoots)。用于校正過伸的方法包括薄板張力樣條(thin-piatesplineswithtension)，規(guī)則樣條(regularizedsplines)和規(guī)則張力樣條(regularizedsplineswithtension)等。34當(dāng)前第34頁\共有81頁\編于星期五\7點規(guī)則樣條函數(shù)的近似值與薄板樣條函數(shù)有相同的局部趨勢函數(shù)，但是基本函數(shù)取不同形式：式中τ是樣條法中要用到的權(quán)重；d是待定值的點和控制點i間的距離，c是常數(shù)0.577215；K0(d/τ)是修正的零次貝塞耳(Besscl)函數(shù)．它可由一個多項式方程估計。τ值通常設(shè)為0～0.5之間．因為更大的τ值會導(dǎo)致數(shù)據(jù)貧乏地區(qū)趨于過伸。ARC/INFO和ArcView采用的默認τ值為0.1．Q(x,y)＝∑Aidi2logdi+a+bx+cy35當(dāng)前第35頁\共有81頁\編于星期五\7點薄板張力樣條(thin-platesplineswithtension)法表達式：式中：ф是本張力法要用到的權(quán)重。如果ф的權(quán)重被設(shè)為接近于0，則用張力法與基本薄板樣條法得到的估計值相似。ARC/INFO和ArcView采用的默認ф值為0.1。36當(dāng)前第36頁\共有81頁\編于星期五\7點

薄板樣條函數(shù)及其變種適用于平滑和連續(xù)的面。樣條法也適用于氣候數(shù)據(jù)的插值。圖13.10，13.11分別顯示用規(guī)則樣條函數(shù)和張力樣條函數(shù)法建立的年均降水量面。兩幅地圖中的等雨量線都很平滑，比圖13.9的等雨量線(用反距離平方插值法建立的)更為平滑。在數(shù)據(jù)貧乏地區(qū)用樣條法插值的結(jié)果可能會比實際情況偏大，如圖13.10的北愛達荷45in等雨量線所例證的。37當(dāng)前第37頁\共有81頁\編于星期五\7點38當(dāng)前第38頁\共有81頁\編于星期五\7點(5)克里金法克里金法(Kriging)是由南非采礦工程師D.G.Krigee創(chuàng)立的一種用于空間插值的地理統(tǒng)計方法。克里金法的原理是假設(shè)某種屬性的空間變化既不是完全隨機也不是完全確定。空間變化可能包括三種影響因素：空間相關(guān)因素，代表區(qū)域變量的變化；偏移或結(jié)構(gòu)，代表趨勢；還有隨機誤差。偏移出現(xiàn)與否和對區(qū)域變量的解釋導(dǎo)致了不同克里金法的出現(xiàn)。39當(dāng)前第39頁\共有81頁\編于星期五\7點1.普通克里金法假設(shè)不存在偏移，普通克里金法關(guān)注于空間相關(guān)因素。衡量所選已知點之間空間相關(guān)程度的測度是半方差(semivariance)，由下式計算：h是已知點之間的距離，n樣本點的數(shù)量，z是屬性值。40當(dāng)前第40頁\共有81頁\編于星期五\7點在不同距離的半方差值算出后，繪成半方差圖，y軸代表偏差，x軸代表已知點之間的距離。半方差可分成三部分：熔核(nugget)、值域(range)和基臺(sill)。熔核是在距離為0處的半方差，代表無關(guān)的空間噪音。值域是半方差的空間相關(guān)部分，它顯示半方差隨著距離遞增。超過值域范圍，半方差趨平于相對恒定值。達到恒定的半方差稱為基臺(sill)。41當(dāng)前第41頁\共有81頁\編于星期五\7點42當(dāng)前第42頁\共有81頁\編于星期五\7點半方差圖(semivariogram)將半方差與距離關(guān)聯(lián)起來。它可單獨用作空間相關(guān)的測度。但在克里金法中用作插值器(interpolator)，半方差圖必須與數(shù)學(xué)函數(shù)或模型擬合。例如，ARC/INFO提供了五種模型：高斯、線性、球面、圓形和指數(shù)模型。擬合的半方差圖便可用于估算任何給定距離的半方差。43當(dāng)前第43頁\共有81頁\編于星期五\7點普通克里金法在空間插值中直接使用擬合半方差圖。估算某點的z值的通用方程是：式中:z0是估計值，zx是已知點的值；Wx是與每個已知點關(guān)聯(lián)的權(quán)重；s是用于估算的已知點的數(shù)目。權(quán)重可由對一組聯(lián)立方程的求解得到，例如，下列聯(lián)立方程是由三個已知點估算一個未知點的值所必須的：44當(dāng)前第44頁\共有81頁\編于星期五\7點

式中：γ(hij)是已知點i和j間的半方差，γ(hi0)是已知點和未知點之間的半方差，λ是拉格朗日系數(shù)，它的加入是為了確保把估算誤差降到最小。上面的方程可改寫成矩陣形式：45當(dāng)前第45頁\共有81頁\編于星期五\7點將左邊的逆矩陣乘以右邊的矩陣，可解得權(quán)重向量。一旦知道了權(quán)重，方程(13.17)便可用估算z0：z0＝z1W1+z2W2+z3W346當(dāng)前第46頁\共有81頁\編于星期五\7點上例表明在克里金法中用的權(quán)重不僅包括估算點和已知點之間的半方差，而且包括已知點之間的半方差。這與反距離權(quán)重插值法不同，后者只用適用于已知點和估算點的權(quán)重?？死锝鸱ê推渌植糠椒ㄖg的另一個重要區(qū)別是：克里金法對每個估算點產(chǎn)生一個方差測度來衡量估算值的可靠性。上例中，方差可由下式計算：

47當(dāng)前第47頁\共有81頁\編于星期五\7點圖13.14顯示由線性模型普通克里金法生成的年平均降水量曲面。圖13.15顯示克里金曲面的標(biāo)準(zhǔn)差分布。數(shù)據(jù)貧乏地區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)差最高，例如，愛達荷州的西南角。48當(dāng)前第48頁\共有81頁\編于星期五\7點2．通用克里金法通用克里金法(UniversalKriging)假設(shè)除了已知點之間的空間關(guān)系外，空間變量在z值上還有偏移或有結(jié)構(gòu)因素。一般地說，通用克里金法具體表現(xiàn)為一個趨勢，例如，在克里金過程中的一個趨勢面方程。ARC／INFO提供兩種通用克里金法。Universal1使用一個平面，定義為如下一階多項式：49當(dāng)前第49頁\共有81頁\編于星期五\7點M＝b1xi+b2yi式中：M是偏移；xi和yi是已知點i的x和y坐標(biāo)；b1和b2是要估計的偏移系數(shù)。Universal2用二階曲面，它被定義為一個二階多項式：M=b1xi+b2yi+b3x2+b4xiyi+b5y2系數(shù)bi必須按權(quán)重估算，這意味著通用克里金法比普通克里金法要求更多的聯(lián)立方程用于估算未知值。50當(dāng)前第50頁\共有81頁\編于星期五\7點

圖13.17顯示用通用克里金法與線性偏移建立的年均降水量曲面，圖13.18顯示在克里金曲面上標(biāo)準(zhǔn)差的分布。兩幅地圖與基于線性模型克里金法建立的地圖相似。主要的不同是在愛達荷州西南角出現(xiàn)了負值，這是因為通用克里金模型中線性偏移而導(dǎo)致插值不準(zhǔn)的結(jié)果。51當(dāng)前第51頁\共有81頁\編于星期五\7點3．其他克里金法除了普通克里金法和通用克里金法，還有其他的克里金法，例如:克里金塊內(nèi)插法(blockkriging)和聯(lián)合克里金法(co-kriging)?？死锝饓K內(nèi)插法估算某個小范圍內(nèi)或塊內(nèi)的一個變量的平均值，聯(lián)合克里金法在插值時增加次要變量，這些次要變量與主要變量有相關(guān)關(guān)系。這種方法的原理是：變量之間的相關(guān)關(guān)系能用于提高主要變量的預(yù)測值精度。例如，用聯(lián)合克里金法，在降水量插值中，將高程作為一個附加變量會獲得更好結(jié)果。52當(dāng)前第52頁\共有81頁\編于星期五\7點(6)各種局部方法的比較用相同數(shù)據(jù)集，不同的局部方法會產(chǎn)生不同的結(jié)果。圖13.19顯示規(guī)則樣條函數(shù)和距離倒轉(zhuǎn)平方法兩種方法得出不同的年平均降水量估算結(jié)果。圖13.20顯示用線性模型普通克里金法和規(guī)則樣條函數(shù)得出的不同結(jié)果。雖然普通克里金法與規(guī)則樣條函數(shù)兩種方法間的差異比規(guī)則樣條函數(shù)與倒轉(zhuǎn)距離平方法間的差異更小，但這兩幅地圖有相似的總體模式。另外，正負誤差多于3in的，都位于數(shù)據(jù)貧乏地區(qū)。這說明不管用哪種方法插值，都不能代替觀測數(shù)據(jù)。53當(dāng)前第53頁\共有81頁\編于星期五\7點54當(dāng)前第54頁\共有81頁\編于星期五\7點

將估算值的差別繪成地圖并不能確定哪種插值方法更精確。交叉驗證(cross-validation)分析通常用于確定不同插值方法的精度。對每一種插值方法，交叉驗證分析重復(fù)從已知數(shù)值集中刪除一個已知點的過程，用剩下的已知點估算被刪除點的數(shù)值，并計算估算值與已知值的誤差。然后計算出誤差統(tǒng)計值用于評價插值方法的精度。例如，交叉驗證分析表明，在消除高程傾向克里金法(elevation-detrendedkriging)或聯(lián)合克里金法(co-kriging)中用高程作為x、y位置的附加變量，產(chǎn)生了比克里金法好的結(jié)果。55當(dāng)前第55頁\共有81頁\編于星期五\7點

評定不同插值法精度的另一種方法是將已知點分成兩部分樣本：一部分樣本用于給每種插值方法建模，另一部分樣本用于檢測各種方法的精度。如果已知點的數(shù)目太少，則這種樣本分離的方法不適用。

56當(dāng)前第56頁\共有81頁\編于星期五\7點二、區(qū)域插值適用于離散空間數(shù)據(jù)。區(qū)域插值是從一種已知的分區(qū)數(shù)據(jù)中推斷出同一地區(qū)的另一種分區(qū)數(shù)值的插值方法。57當(dāng)前第57頁\共有81頁\編于星期五\7點

58當(dāng)前第58頁\共有81頁\編于星期五\7點(1)疊置法認為源區(qū)和目標(biāo)區(qū)內(nèi)數(shù)據(jù)均勻分布。求解時，將目標(biāo)區(qū)疊置到源區(qū)上，求出源區(qū)和目標(biāo)區(qū)之間的交集。目標(biāo)區(qū)計算公式：nUDi=USj

Dj

j=1其中：UDi為目標(biāo)區(qū)第i分區(qū)的值，i=1,2......m；USj為源區(qū)第j個分區(qū)的值，j=1,2,.....n；Dj為第i個目標(biāo)分區(qū)同有第j個源區(qū)的面積比。59當(dāng)前第59頁\共有81頁\編于星期五\7點

UD1=35x(3/7)+30x(2/6)=25UD2=35x(4/7)+10x(1/3)=23.3UD3=30x(4/6)+10x(2/3)=26.6返回60當(dāng)前第60頁\共有81頁\編于星期五\7點

(2)比重法將源區(qū)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)從同質(zhì)性變成非同質(zhì)性，再進行區(qū)域插值。[1]疊置格網(wǎng)，確定精度。[2]將源區(qū)各分區(qū)的平均數(shù)賦予各格網(wǎng)點（圖a)。61當(dāng)前第61頁\共有81頁\編于星期五\7點[3]計算相鄰的四(八)個格網(wǎng)點的平均值(圖b)。62當(dāng)前第62頁\共有81頁\編于星期五\7點[4]以分區(qū)為單位將[3]的平均值相加，得值為Us`，計算各分區(qū)系數(shù)pi=Us/Us`，Usi為源區(qū)i分區(qū)的人口數(shù)。并將各個格網(wǎng)點值乘以pi，得調(diào)整后的格網(wǎng)值(圖c)。63當(dāng)前第63頁\共有81頁\編于星期五\7點[5]不斷循環(huán)2,3,4步，直到pi接近1(>0.99)為止，便可計算目標(biāo)區(qū)的內(nèi)插值(圖d)。例如，Ud1區(qū)的內(nèi)插值=5.5+5.3+5.5+5.2+4.5=26返回64當(dāng)前第64頁\共有81頁\編于星期五\7點第五節(jié)矢量數(shù)據(jù)向柵格數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換先要確定分辨率。矢量數(shù)據(jù)是直角坐標(biāo)，原點在左下方；柵格數(shù)據(jù)是行列坐標(biāo)，原點在左上方。65當(dāng)前第65頁\共有81頁\編于星期五\7點

其轉(zhuǎn)換公式為：⊿X=(Xmax-Xmin)/J⊿Y=(Ymax-Ymin)/I⊿X，⊿Y表示柵格邊長。I、J為行、列數(shù)。66當(dāng)前第66頁\共有81頁\編于星期五\7點例如：已知某一地區(qū)x方向為15km，y方向為30km，現(xiàn)要把該地區(qū)的地塊圖轉(zhuǎn)換成柵格數(shù)據(jù)。要求柵格的分辨率為30mx30m，則：行數(shù)I=30km/30m=1000列數(shù)J=15km/30m=50067當(dāng)前第67頁\共有81頁\編于星期五\7點一、邊界代數(shù)法轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵是對矢量表示的多邊形邊界內(nèi)的所有柵格賦予多邊形編碼，形成柵格數(shù)據(jù)陣列。面的填充是根據(jù)邊界的拓撲信息，通過加減運算將邊界位置信息動態(tài)地賦予各柵格。實現(xiàn)的前提是知道拓撲關(guān)系。68當(dāng)前第68頁\共有81