高中數(shù)學2.1隨機變量及其概率分布（一） 教案 （北師大選修2-3）

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精“教材分析與導入設(shè)計"第二章概率2。1離散型隨機變量及其分布列本節(jié)教材分析教科書通過投擲骰子的試驗給出了離散型隨機變量的描述性的定義,并給出了離散型的分布列的概念.隨機變量的分布列完全描述了隨機現(xiàn)象的規(guī)律，了解隨機現(xiàn)象就是要了解分布列。最后課本舉例說明了如何通過求離散型隨機變量的分布列來了解隨機現(xiàn)象，以及如何利用分布列來計算隨機事件的概率。三維目標（1）在對具體問題的分析中，了解隨機變量、離散型隨機變量的意義，理解取有限值的離散型隨機變量及其概率分布的概念；（2）會求出某些簡單的離散型隨機變量的概率分布,認識概率分布對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性；（3）感受社會生活中大量隨機現(xiàn)象都存在著數(shù)量規(guī)律,培養(yǎng)辨證唯物主義世界觀．教學重點，難點:（1）理解取有限值的隨機變量及其分布列的概念；（2）初步掌握求解簡單隨機變量的概率分布．教學建議：分兩課時完成本節(jié)內(nèi)容。第一節(jié)課主要解決取值有限的離散型隨機變量，首先，讓學生了解離散型隨機變量的定義，進而理解隨機變量;第二節(jié)課主要完成理解離散型隨機變量的分布列的意義，會求某些簡單的離散型隨機變量的分布列,掌握離散型隨機變量的分布列的兩個基本性質(zhì),并會用它來解決一些簡單的問題．上課時，第一節(jié)課運用探究法授課，第二節(jié)課運用講練結(jié)合的形式授課,兩節(jié)課采用不同的教法效果會更好點。新課導入設(shè)計導入一：（啟發(fā)提問式）在一塊地里種下10棵樹苗，成活的樹苗棵數(shù)是0，1，…，10中的某個數(shù)；拋擲一顆骰子,向上的點數(shù)是1,2，3,4，5,6中的某一個數(shù)；新生嬰兒的性別，抽查的結(jié)果可能是男，也可能是女．如果將男嬰用0表示，女嬰用1表示，那么抽查的結(jié)果是0和1中的某個數(shù)；……上述現(xiàn)象有哪些共同特點?導入二:（復(fù)習引入）：1．隨機事件及其概率：在每次試驗的結(jié)果中，如果某事件一定發(fā)生,則稱為必然事件，記為U；相反,如果某事件一定不發(fā)生,則稱為不可能事件,記為φ.隨機試驗為了研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，我們把各種科學實驗和對事物的觀測統(tǒng)稱為試驗．如果試驗具有下述特點:（1）試驗可以在相同條件下重復(fù)進行；（2)每次試驗的所有可能結(jié)果都是明確可知的，并且不止一個；(3)每次試驗之前不能預(yù)知將會出現(xiàn)哪一個結(jié)果，則稱這種試驗為隨機試驗簡稱試驗。2．樣本空間：樣本點在相同的條件下重復(fù)地進行試驗,雖然每次試驗的結(jié)果中所有可能發(fā)生的事件是可以明確知道的,并且其中必有且僅有一個事件發(fā)生，但是在試驗之前卻無法預(yù)知究意哪一個事件將在試驗的結(jié)果中發(fā)生.試驗的結(jié)果中每一個可能發(fā)生的事件叫做試驗的樣本點,通常用字母ω表示.樣本空間：試驗的所有樣本點ω1，ω2，ω3，…構(gòu)成的集合叫做樣本空間,通常用字母Ω表示，于是，我們有Ω={ω1，ω2，ω3，…}3。古典概型的特征：古典概型的隨機試驗具有下面兩個特征:（１）有限性。只有有限多個不同的基本事件;(２)等可能性。每個基本事件出現(xiàn)的可能