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文檔簡(jiǎn)介

專項(xiàng)1

全等三角形的常見模型類型1平移模型1.[2021大連中考]如圖,點(diǎn)A,D,B,E在一條直線上,AD=BE,AC=DF,AC∥DF.試說(shuō)明:BC=EF.類型1平移模型答案

2.[2022鹽城期中]如圖,點(diǎn)B,C,E,F在同一條直線上,BC=EF,AC⊥BC于點(diǎn)C,DF⊥EF于點(diǎn)F,AC=DF.求證:(1)△ABC≌△DEF;(2)AB∥DE.類型1平移模型答案

類型2對(duì)稱模型3.[2021百色中考]如圖,點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),BE,CD相交于點(diǎn)O,∠B=∠C,BD=CE.求證:(1)OD=OE;(2)△ABE≌△ACD.類型2對(duì)稱模型答案

4.[2021邯鄲永年區(qū)期中]如圖,在四邊形ACBD中,點(diǎn)P在對(duì)角線AB上,連接PC,PD,∠1=∠2,∠3=∠4.求證:(1)△BDP≌△BCP;(2)AD=AC.類型2對(duì)稱模型答案

類型3手拉手模型5.[2022黃岡期中]如圖,AB=AC,AB⊥AC,AD⊥AE,且∠ABD=∠ACE.求證:BD=CE.類型3手拉手模型答案

6.

如圖,∠BAE=∠CAF=90°,EC,BF相交于點(diǎn)M,AE=AB,AC=AF.(1)求證:EC=BF.(2)求證:EC⊥BF.(3)若∠BAE=∠CAF=m°(m≠90),則(1)(2)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.類型3手拉手模型

答案

類型4一線三等角模型7.[2022安陽(yáng)期中](1)如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為D,E.求證:DE=BD+CE.(2)如圖2,將(1)中的條件改為在△ABC中,AB=AC,D,A,E三點(diǎn)都在直線m上,且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角,請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE

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