河北專用2023八年級數(shù)學下冊第十九章一次函數(shù)全章綜合檢測作業(yè)課件新版新人教版

全章綜合檢測一、選擇題1.[2021河北唐山期末]若y關(guān)于x的函數(shù)y=(m-2)x+n是正比例函數(shù),則m,n應滿足的條件是(

)A.m≠2且n=0 B.m=2且n=0C.m≠2 D.n=0答案1.A

因為y關(guān)于x的函數(shù)y=(m-2)x+n是正比例函數(shù),所以m-2≠0且n=0,所以m≠2且n=0.2.[2021福建莆田期末]若點(a,y1),(a+1,y2)在直線y=kx+2上,且y1>y2,則該直線所經(jīng)過的象限是(

)A.第一、第二、第三象限B.第一、第二、第四象限C.第二、第三、第四象限D(zhuǎn).第一、第三、第四象限答案2.B

因為a<a+1,y1>y2,所以k<0,所以直線y=kx+2經(jīng)過第一、第二、第四象限.3.[2021北京海淀區(qū)期末]將直線y=x-1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b,則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是(

)A.經(jīng)過第一、第二、第四象限B.與x軸交于(1,0)C.與y軸交于(0,1)D.y隨x的增大而減小答案3.C

將直線y=x-1向上平移2個單位長度后所得直線為y=x+1,所以k=1,b=1,所以y隨x的增大而增大,直線y=kx+b經(jīng)過第一、第二、第三象限,故A,D錯誤;令y=x+1中y=0,得x=-1,所以直線y=kx+b與x軸交于(-1,0),故B錯誤;令y=x+1中x=0,得y=1,所以直線y=kx+b與y軸交于(0,1),故C正確.4.[2021河北石家莊期末]同一平面直角坐標系中,一次函數(shù)y1=mx+n與y2=nx+m(m,n為常數(shù))的圖象可能是(

)

選項分析是否正確A由一次函數(shù)y1=mx+n的圖象,得m>0,n<0;由一次函數(shù)y2=nx+m的圖象,得m<0,n<0否B由一次函數(shù)y1=mx+n的圖象,得m>0,n>0;由一次函數(shù)y2=nx+m的圖象,得m>0,n<0否C由一次函數(shù)y1=mx+n的圖象,得m>0,n<0;由一次函數(shù)y2=nx+m的圖象,得m>0,n<0是D由一次函數(shù)y1=mx+n的圖象,得m<0,n>0;由一次函數(shù)y2=nx+m的圖象,得m<0,n<0否答案4.C

列表分析如下:

5.[2021河北邯鄲十一中期中]直線y=-2x+m與直線y=2x-1的交點在第四象限,則m的取值范圍是(

)A.m>-1 B.m<1C.-1<m<1 D.-1≤m≤1答案

6.[2021遼寧沈陽一模]如圖,一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A,B兩點,P是線段AB上任意一點(不包括端點),過點P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的長方形的周長為8,則該直線的函數(shù)解析式是(

)A.y=-x+4B.y=x+4C.y=x+8D.y=-x+8答案6.A

如圖,設點P的坐標為(x,y).因為點P在第一象限,所以PC=x,PD=y.因為長方形PDOC的周長為8,所以2(x+y)=8,x+y=4.所以該直線的函數(shù)解析式是y=-x+4.7.在平面直角坐標系中,過點(-2,3)的直線l經(jīng)過第一、第二、第三象限.若點(0,a),(-1,b),(c,-1)都在直線l上,則下列判斷正確的是(

)A.a<b B.a<3 C.b<3 D.c<-2答案7.D

如圖,由直線l經(jīng)過第一、第二、第三象限,可知y隨x的增大而增大,因為直線l經(jīng)過點(-2,3),(0,a),(-1,b),(c,-1),所以b<a,a>3,b>3,c<-2,所以選項A,B,C錯誤,選項D正確.8.[2020福建三明期末]如圖1,甲、乙兩個容器內(nèi)都裝了一定數(shù)量的水,現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中.圖2中的線段AB,CD分別表示甲、乙容器中的水的深度h(厘米)與注入時間t(分)之間的關(guān)系.下列結(jié)論錯誤的是(

)

A.注水前乙容器內(nèi)水的深度是5厘米B.甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器C.注水2分鐘時,甲、乙兩個容器中的水的深度相等D.注水1分鐘時,甲容器的水比乙容器的水深5厘米答案8.D

由題圖可得,注水前乙容器內(nèi)水的深度是5厘米,甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器,故選項A,B正確.設直線AB的函數(shù)解析式為h=at+20,將B(4,0)代入,得4a+20=0,解得a=-5,故直線AB的函數(shù)解析式為h=-5t+20,同理得直線CD的函數(shù)解析式為h=2.5t+5,令-5t+20=2.5t+5,得t=2,所以注水2分鐘時,甲、乙兩個容器中的水的深度相等,故選項C正確.注水1分鐘時,甲容器內(nèi)水的深度為15厘米,乙容器內(nèi)水的深度為7.5厘米,此時甲容器的水比乙容器的水深15-7.5=7.5(厘米),故選項D錯誤.二、填空題9.[2021湖南長沙月考]如圖,函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(m,3),則方程2x=ax+4的解為

.

答案

10.[2020河北石家莊期末]元朝朱世杰的《算學啟蒙》一書記載:“今有良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里,駑馬先行一十二日,問良馬幾何日追及之.”如圖是兩匹馬行走路程s(里)關(guān)于行走時間t(日)的函數(shù)圖象,則兩圖象的交點P的坐標是

.

答案10.(32,4800)

良馬行走的路程s關(guān)于行走時間t的函數(shù)解析式為s=240(t-12),駑馬行走的路程s關(guān)于行走時間t的函數(shù)解析式為s=150t.令150t=240(t-12),得t=32,則s=150t=150×32=4800,所以點P的坐標為(32,4800).11.[2021安徽合肥蜀山區(qū)期末]直線y=kx-2k+3必經(jīng)過一點,則該點的坐標是

;平面直角坐標系中有A(-1,0),B(2,3),C(7,0)三點,若直線y=kx-2k+3將△ABC分成面積相等的兩部分,則k的值是

.

答案11.(2,3)

-3

∵y=kx-2k+3=k(x-2)+3,∴直線y=kx-2k+3必經(jīng)過定點(2,3).∵B(2,3),直線過點B,且直線y=kx-2k+3將△ABC分成面積相等的兩部分,∴直線y=kx-2k+3為△ABC的邊AC上的中線所在的直線.∵A(-1,0),C(7,0),∴AC的中點坐標為(3,0).將(3,0)代入y=kx-2k+3,得3k-2k+3=0,解得k=-3.三、解答題12.[2021河北中考指南]如圖,直線l1:y=2x+1與直線l2:y=mx+4相交于點P(1,b).(1)求b,m的值;(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1,l2分別交于點C,D,若線段CD長為2,求a的值.答案

13.[2019江蘇淮安中考]快車從甲地駛向乙地,慢車從乙地駛向甲地,兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛,途中快車休息1.5h,慢車沒有休息.設慢車行駛的時間為xh,快車行駛的路程為y1km,慢車行駛的路程為y2km.下圖中折線OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關(guān)系,線段OD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系.請解答下列問題:(1)求快車和慢車的速度;(2)求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)解析式;(3)線段OD與線段EC相交于點F,直接寫出點F的坐標,并解釋點F的實際意義.答案13.解:(1)快車的速度為180÷2=90(km/h),慢車的速度為180÷3=60(km/h).

14.【原創(chuàng)題】某店計劃一次性購進甲、乙兩種商品共100件,甲、乙兩種商品的進價與售價如下表所示:

設購進甲種商品的數(shù)量為x件.(1)設進貨成本為y元,求y與x之間的函數(shù)解析式;若購進甲種商品的數(shù)量不少于65件,則最低進貨成本是多少元?(2)若除了進貨成本,還要支付運費和銷售員工工資共2000元,為盡快回籠資金,該店對甲種商品每件降價a元(0<a<20)銷售,乙種商品價格不變,設銷售甲、乙兩種商品的總利潤為W元.①甲種商品每件的利潤是

元;(用含a的代數(shù)式表示)

②求W關(guān)于x的函數(shù)解析式;③當65≤x≤75時,請你根據(jù)a的取值范圍,說明該店購進甲種商品多少件時,總利潤最大.

答案14.解:(1)由題意,得y=100x+80×(100-x)=20x+8000.故y與x之間的函數(shù)解析式為y=20x+8000.∵20>0,∴y隨x的增大而增大.又x≥65,∴當x=65時,y取最小值,最小值為20×65+8000=9300,即最低進貨成本是9300元.(2)①(50-a)②由題意,得W=(50-a)x+(120-80)(100-x)-2000,整理,得W=(10-a)x+2000,故W關(guān)于x的函數(shù)解析式為W=