初中數(shù)學-《以點概面》教學設計學情分析教材分析課后反思

《以點概面》教學設計【內(nèi)容簡析】本節(jié)課源自對北師大版七年級數(shù)學教材課后“讀一讀”內(nèi)容的創(chuàng)生，主要以對“皮克定理”的探索為載體，幫助學生熟悉數(shù)學探究的一般過程，感悟從特殊到一般、不完全歸納、控制變量等常用探究方法的必要性和應用價值?！臼谡n年級】八年級【教學目標】1.培養(yǎng)學生自主構(gòu)建探究方案的意識和能力;2.通過學生的自主探索，使學生初步經(jīng)歷數(shù)學探究的一般過程,感悟幾種常用方法;3.通過pad融入課堂，使學生感受先進教學技術的便捷與高效，提升學生的信息技術水平和自學能力?！窘虒W重點】使學生經(jīng)歷數(shù)學探究的一般過程,感悟幾種常用方法.【教學難點】對數(shù)學探究的一般過程的感悟以及常用方法的歸納整理?！菊n時安排】1課時【教學方法】引導式教學法，pad教學輔助【教學過程】第一環(huán)節(jié):問題引入〖教學內(nèi)容〗師生共同欣賞視頻，導入新課。教師活動：播放視頻學生活動：使用pad自主觀看動畫，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并進行適當?shù)牟孪?，確定研究目標“格點數(shù)影響格點多邊形面積的大小”〖設計意圖〗引導學生觀察動畫，初步感受格點多邊形的面積和多邊形內(nèi)部以及邊上的格點數(shù)量有關，引發(fā)學生的興趣與猜想。第二環(huán)節(jié):問題探究活動一：〖教學內(nèi)容〗通過觀察特例，明確兩個變量影響多邊形的面積，感悟控制變量法，以及由簡入繁的探究方法。教師活動：（1）出示圖形幫助學生產(chǎn)生思維碰撞。（2）在學生初步構(gòu)建探究方案時引導學生感悟控制變量法以及由簡入繁的探究方法。學生活動：使用pad觀察動畫后，引發(fā)猜想“格點數(shù)影響格點多邊形面積的大小”。在自主發(fā)現(xiàn)或者在老師的引導下，產(chǎn)生思維碰撞，主動感悟控制變量以及從簡單入手的探究方法活動二：〖教學內(nèi)容〗師生根據(jù)前期設計的探究方案，共同探究當內(nèi)部格點數(shù)N=1,2,3時，格點多邊形面積S與邊上格點數(shù)L之間的關系，進而歸納在一般情況下，S與N、L之間的關系。教師活動：1.引導學生畫出圖形，進行探究，統(tǒng)計數(shù)據(jù)并歸納S（面積）、L（邊上個點數(shù)）、N（內(nèi)部格點書）之間的關系。2.在學生繼續(xù)完善探究方案的同時，引導學生總結(jié)出“有序探究”的一般思路，以及“借助表格分析數(shù)據(jù)”的做法。同時將探究的一般過程完善為3.在學生探究的過程中，尋找學生生成的優(yōu)質(zhì)教學資源，使用pad便捷的展示學生的作品，分享優(yōu)秀的做法，給學生提供展示自我的平臺。學生活動：使用pad自主進行畫圖探究，收集數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)出一般規(guī)律〖教學要點〗本環(huán)節(jié)是本課的關鍵所在,由學生親自動手畫出圖形，培養(yǎng)他們問題解決的意識和能力;學生在進一步感受格點數(shù)的變化影響圖形面積大小的同時，提高數(shù)據(jù)采集與分析的能力?；顒尤骸冀虒W內(nèi)容〗收集學生數(shù)據(jù)，歸納出S與N、L之間的一般規(guī)律，滲透“借助序號分析結(jié)果”的方法，培養(yǎng)學生經(jīng)歷“猜想—驗證”的嚴謹數(shù)學思維。教師活動：收集有效教學資源進行展示，并給予有效的引導學生活動：1.整理已有數(shù)據(jù)，歸納一般結(jié)論。2.經(jīng)歷“猜想—驗證”的過程，培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學思維?！荚O計意圖〗讓學生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)—猜想—探究—歸納—驗證”的過程，初步體會數(shù)學問題探究的一般過程,滲透問題分析的從特殊到一般、不完全歸納、控制變量等常用方法，使學生能夠自主建立適當?shù)奶骄繂栴}的方案。第三環(huán)節(jié):歸納總結(jié)〖教學內(nèi)容〗：歸納數(shù)學探究的一般過程，總結(jié)在探究過程中常用的數(shù)學方法。教師活動：幫助學生回顧本節(jié)課經(jīng)歷的過程，引導學生歸納常用的數(shù)學方法。學生活動：主動回顧或在老師引導下回顧本節(jié)課經(jīng)歷的過程，感悟探究的一般過程以及在探究時常用的數(shù)學方法?！荚O計意圖〗教師引導學生回顧本節(jié)課經(jīng)歷的各個過程，使用的探究方法，進行整理，強化認識，深化理解。第四環(huán)節(jié):拓展延伸〖教學內(nèi)容〗能否通過連接有限個格點，將這個格點多邊形分成面積相等的兩部分呢？教師活動：1.組織學生進行小組討論，分享做法，同時給予適當?shù)狞c撥。2.把握教學資源，引導學生感悟“數(shù)形結(jié)合”的探究方法。學生活動：小組合作解決問題，將生成的解決方案共享?！紝W情預設〗：學生可能會有如下的回答生1：我們可以讓分成的兩個多邊形內(nèi)部的格點數(shù)和邊上的格點數(shù)相同。生2：在“生1”的基礎上，讓1個內(nèi)部格點數(shù)等于2個邊上格點也行生3：觀察式子，S=0.5L+N-1,這個圖形的面積是31，一半就是15.5，這樣可以得到方程0.5L+N-1=15.5，然后讓L分別等于1,2,3……找到合適的N的解，根據(jù)解的數(shù)量來畫圖即可。〖設計意圖〗1.拓展延伸是問題研究過程的重要組成部分，也是使學生獲得發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。2.設置這個問題的目的在于，使學生加深對本節(jié)課探究數(shù)學問題方法的鞏固和應用，并引出“數(shù)形結(jié)合”的探究方法。五、板書設計【學情分析】以點概面_數(shù)學_初中_學生在以前的幾何學習過程中,已對格點多邊形、割補法、數(shù)格子等方法有所了解為本節(jié)課的學習奠定了基礎。而且八年級的學生動手能力較強，具有較為嚴密的邏輯思維能力，小組合作意識，討論意識也已經(jīng)形成，具有一定的合作學習的經(jīng)驗。能夠利用恰當?shù)姆绞浇y(tǒng)計數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行分析。歸納總結(jié)的意識和能力也較高?！拘Ч治觥恳渣c概面_數(shù)學_初中_學生對于控制變量法、有序畫圖的方法掌握的很好，并且能夠在老師的引導下，逐漸掌握“借用”前面結(jié)論的方法。同時有部分學生對于“均勻變化”與“一次函數(shù)”的聯(lián)系比較清楚。【教材分析】以點概面_數(shù)學_初中_“綜合實踐”的實施是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它有別于學習具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過問題引領、學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動。積累數(shù)學活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學生應用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學課程的重要目標，而“綜合實踐”是實現(xiàn)這些目標的重要和有效的載體。本節(jié)課力圖以“能夠有一種比數(shù)格子更加簡單的方法計算格點多邊形面積”為線索，在老師的鋪墊與指導下，引領學生切身體會探究數(shù)學問題的一般過程，并且在探究過程中讓學生切身的了解、掌握并應用數(shù)學探究的一般方法?；诖耍竟?jié)課的教學目標是：（1）培養(yǎng)學生自主構(gòu)建探究方案的意識和能力;（2）通過學生的自主探索，使學生初步經(jīng)歷數(shù)學探究的一般過程,感悟幾種常用方法;（3）通過pad融入課堂，使學生感受先進教學技術的便捷與高效，提升學生的信息技術水平和自學能力?！驹u測練習】以點概面_數(shù)學_初中_1、你能使用今天的所學，連接有限個格點將這個圖形的面積二等分嗎？請盡可能多總結(jié)幾種方法?！菊n后反思】以點概面_數(shù)學_初中_本節(jié)課在老師的引導下，學生經(jīng)歷了一個較為完整的數(shù)學探究過程，體會了數(shù)學探究的一般方法，回顧本節(jié)課反思如下：教學過程中，加入了過多的東西，沖淡主題。在引導學生總結(jié)N=2時，S與L之間關系的時候，過分的強調(diào)了一次函數(shù)的作用，導致沖淡本節(jié)課的主題。在引導過程中所問問題也比較模糊，使得學生不能很快的明白教師的意圖。放手程度不夠，不能完全以學生為主體授課過程中，教師注重了學生資源的使用，基本借助學生生成本節(jié)課的知識點，但在課堂最開始時還是有一些替代的思想，不能讓學生完全表達自己的想法。小組合作的過程不明顯本節(jié)課小組合作的地方不明顯，只有在課堂開始和最后有小組合作的痕跡，而且只是同位合作，合作的范圍和次數(shù)都不高。4、讓學生體驗“做數(shù)學”、“說數(shù)學”在教學過程中學生在教師創(chuàng)設的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達、探索未知領域、尋找客觀真理、成為發(fā)現(xiàn)者，學生自始自終地參與這一探索過程，發(fā)展了學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。【課標分析】以點概面_數(shù)學_初中_《以點概面》是對課本知識的創(chuàng)生，是“綜合實踐”的課型。教師在教學設計時注重了課標的要求，特別關注了“問題的選擇”，“問題的展開過程”，“學生參與的方式”，“學生的合作交流”，“活動過程和結(jié)果的展示與評價”。數(shù)學思想蘊涵在數(shù)學知識形成、發(fā)展和應用的過程中，本節(jié)課正式以“尋求一種比割補