小學(xué)數(shù)學(xué)-平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。2.通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透分類的數(shù)學(xué)思想。3、通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng),促成學(xué)生相互合作、相互學(xué)習(xí)的情感交流,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的理解,培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)情感。教學(xué)重點(diǎn)

正確理解“相交”“互相平行””互相垂直“等概念教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征教具準(zhǔn)備1.小棒（每人至少三根，教師可用帶磁鐵的粉筆代替小棒）2.磁條6個(gè)3.長(zhǎng)方形紙每人2份4.正方形紙每人一張5.一副三角板教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境生成問(wèn)題1、師：.同學(xué)們，前面我們認(rèn)識(shí)了直線，那直線有什么特點(diǎn)呢？（生：沒(méi)有端點(diǎn)向兩邊無(wú)限延伸）2.師：⑴同學(xué)們，如果在你的面前有兩條直線，請(qǐng)大家閉上眼睛想象一個(gè)畫(huà)面：這兩條直線在一張很大很大的紙上延伸、延伸、再延伸、向兩邊無(wú)限延伸，能想象到他們的樣子嗎？⑵師：你能畫(huà)出想象的一小部分嗎？生：能師：請(qǐng)你畫(huà)一畫(huà)吧4.師：（教師隨機(jī)收齊1份）請(qǐng)看，這兩條直線都在同一張紙上，我們就說(shuō)這兩條直線在同一平面內(nèi)，大家畫(huà)的情況不一樣，（找一張不同的）我們就說(shuō)這兩條直線的位置關(guān)系不同，這一節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，請(qǐng)看老師板書(shū)：（同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系）探索交流解決問(wèn)題自主學(xué)習(xí)⑴師：同學(xué)們，我們的好朋友小精靈聰聰也來(lái)了，請(qǐng)看（課件），她也想到了很多種情況，仔細(xì)看看，有你的那一種嗎？預(yù)設(shè)1可以作為7號(hào)作品展示……師：你的想象力比小精靈更豐富，放在這里和小精靈一起交流學(xué)習(xí)吧。預(yù)設(shè)2：都一樣，小精靈真是我們的知己，把大家的都猜對(duì)了。⑵師：小精靈還說(shuō)，我們的情況放在一起，就是一道有趣的數(shù)學(xué)題，問(wèn)題來(lái)了：仔細(xì)觀察每組中兩條直線的位置情況，你們能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，把這些分分類嗎？2.合作共建小組內(nèi)分類師：以小組為單位，用學(xué)具進(jìn)行分類，看看哪一組分的有理有據(jù)。開(kāi)始教師觀察每組情況，以便有序展示⑵學(xué)生匯報(bào)預(yù)設(shè)1：（教師板書(shū)序號(hào)和簡(jiǎn)單的分類標(biāo)準(zhǔn)）組1------3、4、5----1、2、、6、7分類理由.在一起的一類，不在一起的一類（引出相交和不相交）師：對(duì)他組的分類，誰(shuí)想說(shuō)或者補(bǔ)充，給個(gè)理由。生：4.5屬于相交，因?yàn)橹本€是向兩邊無(wú)限延伸的師：哪一組同意這種分法，說(shuō)說(shuō)你們當(dāng)時(shí)的想法生，大家理解嗎，哪組還想說(shuō)師：還有不同的分法嗎？（如果沒(méi)有就接著下面加粗的部分）預(yù)設(shè)2如果有三類的也展示：---3----1、4、5-----2、6其他相交的都是形成了2個(gè)銳角和2個(gè)鈍角，而這種情況很特殊相交形成了4個(gè)直角。預(yù)設(shè)3分四類--相交的一類1相交成直角的一類2、6快相交的一類4、5不相交的一類3師：也是把不相交的又分了一類,（讓學(xué)生明白在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有兩類：相交和不相交）。在這兩類相交和不相交的基礎(chǔ)上又把相交的分出了幾小類。畫(huà)個(gè)一類的標(biāo)志符號(hào)師：大家的解決問(wèn)題的能力又強(qiáng)了，能有理有據(jù)的來(lái)分類師：通過(guò)大家的分類，發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有幾種情況？生：兩種情況，相交和不相交（教師板書(shū)）3、學(xué)習(xí)平行線⑴師：同學(xué)們，你知道嗎？在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。板書(shū)互相平行教師快速畫(huà)出直線a是直線b的平行線直線b是直線a的平行線記作a∥b讀作a平行于b4.學(xué)習(xí)垂線師：同學(xué)們想法有道理，把相交成直角的又分成一類。大家是不是覺(jué)得它們很特殊，請(qǐng)看演示，課件1號(hào)4個(gè)角有銳角，鈍角銳角鈍角，4、5號(hào)也是這種情況，及時(shí)快速用學(xué)具演示相交成2個(gè)銳角2個(gè)鈍角情況。師：只有4號(hào)5號(hào)相交形成了4個(gè)直角，一樣大小。真的很特殊，同學(xué)們眼睛真厲害，這4號(hào)的兩條直線傾斜著，你也能發(fā)現(xiàn)相交成4個(gè)直角。師：邊說(shuō)邊快速畫(huà)出，你知道嗎,兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直。板書(shū)互相垂直師：直線a是直線b的垂線直線b是直線a的垂線記作a⊥b讀作a垂直于b這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用垂直符號(hào)表示兩條直線相交成直角。5、引出課題互相平行、互相垂直是在同一平面內(nèi)的兩條直線的特殊位置關(guān)系（板書(shū)特殊位置關(guān)系），誰(shuí)能理解一下互相平行的兩條直線（互相垂直）特殊在什么地方？這也是這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容--------平行與垂直（板書(shū)課題）。6、追問(wèn)：你還有什么不明白的問(wèn)題？預(yù)設(shè)如果出現(xiàn)：我們完成后面的練習(xí)之后看看能不能解決鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高1.師：同學(xué)們，生活中有很多有關(guān)平行和垂直的例子，你能從我們的身邊找一找嗎學(xué)生舉例預(yù)設(shè)：生1、三角板的兩條直角邊互相垂直生2、黑板的兩條長(zhǎng)邊互相平行生3.操場(chǎng)上的課件師：（生4）再看看幾何圖形上有沒(méi)有的平行、垂直現(xiàn)象練習(xí)十一第二題師：小結(jié)，生活中平行與垂直的現(xiàn)象無(wú)處不在，請(qǐng)你注意觀察一下這些與數(shù)學(xué)有密切關(guān)系的現(xiàn)象2、擺一擺（1）用兩根小棒擺出互相平行互相垂直學(xué)生直接用磁性粉筆擺在黑板上。預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)調(diào)試，教師追問(wèn)：你為什么在調(diào)試兩根小棒？（2）請(qǐng)把一根小棒擺在桌面（老師用磁條代替小棒）,先不擺請(qǐng)同學(xué)想象一下，把兩根小棒都擺成和這根小棒互相平行，看一看，這兩根小棒的有什么關(guān)系？生猜后驗(yàn)證（3）請(qǐng)把一根小棒擺在桌面（老師用磁條代替小棒）先不擺請(qǐng)同學(xué)想象一下，如果把兩根小棒都擺成和這根小棒互相垂直。先猜一猜，這兩根小棒的有什么關(guān)系？再擺一擺驗(yàn)證后。3.折一折⑴把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。預(yù)設(shè)（有沒(méi)有不會(huì)的，或折的不標(biāo)準(zhǔn)的，舉起了，讓鄰近的同學(xué)驗(yàn)證）⑵把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。（預(yù)設(shè)：方法不同的，對(duì)角折，對(duì)邊折）4.猜一猜?lián)尨?，兩條直線有什么樣的位置關(guān)系（課件）（預(yù)設(shè)：可能有答錯(cuò)的，及時(shí)追問(wèn)，改正的理由，加深對(duì)概念的理解）回顧整理反思提升分享這節(jié)課的收獲？師：生活中平行和垂直的現(xiàn)象無(wú)處不在，請(qǐng)大家注意觀察，多留意身邊有關(guān)的數(shù)學(xué)信息。這節(jié)課上到這兒，謝謝大家，下課?！镀叫信c垂直》學(xué)情分析“平行與垂直”屬于圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容，本單元概念比較多，且比較抽象，在生活中不易找到原型。本身教材編排上已經(jīng)考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，教材盡可能從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，以學(xué)生有所體驗(yàn)的和容易理解的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為素材，讓學(xué)生在熟悉的事物和具體情境中理解數(shù)學(xué)知識(shí)的含義。如：教學(xué)“平行與垂直”，這樣一個(gè)概念首先它們是建立在“同一平面內(nèi)”的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，怎樣讓孩子理解在同一平面內(nèi)，課的設(shè)計(jì)是，兩條直線在同一張紙上并且是同一方向（向兩邊）無(wú)限延伸，給了孩子一個(gè)“面”，一張紙；并且讓孩子感受到這兩條直線能同時(shí)在這個(gè)面上無(wú)限延伸，而不是有一條跑出這個(gè)面。這樣設(shè)計(jì)直觀簡(jiǎn)單形象，符合孩子的認(rèn)知特點(diǎn)?！捌叫泻痛怪薄?，設(shè)計(jì)時(shí)采用了適當(dāng)?shù)姆绞?，讓學(xué)生體會(huì)概念和圖形的本質(zhì)特征。讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過(guò)程。小組探究會(huì)爆發(fā)出學(xué)生無(wú)窮的力量，給孩子提供直觀的素材（幾組兩條直線的不同情況），讓孩子通過(guò)有理有據(jù)的小組分類，他們能自己發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，教師再設(shè)計(jì)一系列的富有鮮明的指令性問(wèn)語(yǔ)，如（誰(shuí)能理解一下互相平行的兩條直線（互相垂直）特殊在什么地方？）以突出感念的本質(zhì)特征。后面，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，學(xué)生的特點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷了概念形成后，要為他們?cè)O(shè)計(jì)合理科學(xué)的練習(xí)，有找一找，擺一擺，折一折等，讓孩子多種器官參與，充分建立學(xué)生的空間觀念?！镀叫信c垂直》效果分析本節(jié)課教學(xué)效果還是很明顯的：其一，學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握上是扎實(shí)的，學(xué)生能理解“在同一平面內(nèi)”，“平行”和“垂直”的本質(zhì)特征，同一平面內(nèi)延長(zhǎng)后永不相交，相交后夾角成90度直角，通過(guò)最后的練習(xí)來(lái)看，大部分學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握也是熟練的。其二，教師這樣設(shè)計(jì)是符號(hào)孩子的認(rèn)知的，如：認(rèn)識(shí)“同一平面內(nèi)”，簡(jiǎn)單的用學(xué)生的一張紙來(lái)直觀認(rèn)識(shí)；小組合作探究時(shí)學(xué)生用學(xué)具，進(jìn)行分類，能發(fā)揮學(xué)生的特長(zhǎng)，有自己的想法，也能展示出自己的做法，在紙上涂涂畫(huà)畫(huà)，便于驗(yàn)證，有了自己的做法，學(xué)生才有底氣向全班理直氣壯的匯報(bào)；新知認(rèn)識(shí)到位了，練習(xí)中，學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，又提高了一個(gè)層面。三、學(xué)生的觀察能力，分析能力、語(yǔ)言表達(dá)能力，邏輯推理能力和空間想象能力明顯提高。當(dāng)然，這節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，也有不足之處，有約3﹪學(xué)生對(duì)概念的理解是慢的，空間想象能力有待于提高，在今后的練習(xí)中我會(huì)注意引導(dǎo)這些孩子，扎實(shí)理解在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是相交和不相交（平行），特殊的位置關(guān)系是平行和垂直，也讓一些不善表達(dá)的孩子上一個(gè)新臺(tái)階等。《平行與垂直》教材分析教學(xué)內(nèi)容和作用《平行與垂直》是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在“圖形與幾何”領(lǐng)域中，平行與垂直、平行四邊形和梯形都對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)有很重要的作用。它是學(xué)生五年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形等多邊形面積的基礎(chǔ)，也是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體等的基礎(chǔ)。教材編排特點(diǎn)教材通過(guò)一些操作活動(dòng)，幫助學(xué)生建立概念，讓學(xué)生在一張紙上任意畫(huà)兩條直線，引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)觀察、分類、討論、比較等多種活動(dòng)，體會(huì)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，并在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生建立平行的表象，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)平行線的概念。教學(xué)垂直是學(xué)生經(jīng)歷了分類和認(rèn)識(shí)了平行線的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)兩條直線相交又有兩種不同的情況，即有成直角的和不成直角的，進(jìn)而建立垂直的表象，抽象出垂直的概念。教學(xué)重難點(diǎn)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和對(duì)教材的認(rèn)識(shí)，我確定了教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)

正確理解“相交”“互相平行””互相垂直“等概念教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征圍繞目標(biāo)，為鞏固重點(diǎn)突破難點(diǎn)，我創(chuàng)設(shè)了一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，先閉著眼睛想一想兩條直線在一張很大很大的紙上延伸、延伸再延伸，向兩邊無(wú)限延伸，到小組合作探究，再多生活中找一找，擺一擺，折一折，猜一猜等在活動(dòng)中充分認(rèn)識(shí)平行與垂直現(xiàn)象，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力?！镀叫信c垂直》測(cè)評(píng)練習(xí)1、找一找生活中有關(guān)平行和垂直的例子？（身邊的、操場(chǎng)上的、幾何圖形上的）課件2、擺一擺（1）用兩根小棒擺出互相平行互相垂直學(xué)生直接用磁性粉筆擺在黑板上。預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)調(diào)試，教師追問(wèn)：你為什么在調(diào)試兩根小棒？（2）請(qǐng)把一根小棒擺在桌面（老師用磁條代替小棒）,先不擺請(qǐng)同學(xué)想象一下，把兩根小棒都擺成和這根小棒互相平行，看一看，這兩根小棒的有什么關(guān)系？生猜后驗(yàn)證（3）請(qǐng)把一根小棒擺在桌面（老師用磁條代替小棒）先不擺請(qǐng)同學(xué)想象一下，如果把兩根小棒都擺成和這根小棒互相垂直。先猜一猜，這兩根小棒的有什么關(guān)系？再擺一擺驗(yàn)證后。3.折一折⑴把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。⑵把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。4.猜一猜?lián)尨?，兩條直線有什么樣的位置關(guān)系（緩慢進(jìn)入）《平行與垂直》教學(xué)反思授人以魚(yú)，不如授人以漁。本節(jié)課我努力體現(xiàn)：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。在老師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中讓孩子大膽自主合作探究，盡最大努力做到創(chuàng)設(shè)干凈的語(yǔ)言環(huán)境，讓孩子聽(tīng)到問(wèn)題指令，直奔學(xué)習(xí)思考的主題，在此基礎(chǔ)上抓住平行與垂直的本質(zhì)特征，幫助學(xué)生正確理解概念。如：課的開(kāi)始我問(wèn)：直線有什么特點(diǎn)？向兩邊無(wú)限延伸，⑴同學(xué)們，如果在你的面前有兩條直線，請(qǐng)大家閉上眼睛想象一個(gè)畫(huà)面：這兩條直線在一張很大很大的紙上延伸、延伸、再延伸、向兩邊無(wú)限延伸，能想象到他們的樣子嗎？想象更能讓孩子理解直線的這一特點(diǎn)，根據(jù)直線的特點(diǎn)學(xué)生能理解也能做到延長(zhǎng)表面看起來(lái)不相交的實(shí)際屬于相交一類的兩條直線，學(xué)生延長(zhǎng)的有理有據(jù)，信心滿滿。真正理解在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有兩大類：相交和不相交。不相交的本質(zhì)特征也驗(yàn)證出來(lái)，就是延長(zhǎng)了很長(zhǎng)很長(zhǎng)永遠(yuǎn)也不相交。學(xué)生的自主討論效果明顯，兩組把相交后形成四個(gè)直角的分為一類，相交后形成兩個(gè)直角和兩個(gè)銳角的分為一類。第三個(gè)效果較好的地方是鞏固練習(xí)的設(shè)計(jì)，能圍繞平行和垂直，讓學(xué)生抓住了平行和垂直的本質(zhì)。當(dāng)然，教學(xué)中有很多不足：其一；小組討論匯報(bào)時(shí)，向全班展示分類標(biāo)準(zhǔn)效果不好，大家只看到了自己組的分類和驗(yàn)證，沒(méi)有看到其他組的驗(yàn)證，只是聽(tīng)到了。這樣讓孩子失去了向其他組學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，而且學(xué)生驗(yàn)證的是否標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該讓其他組的同學(xué)判斷，以證實(shí)數(shù)學(xué)推理驗(yàn)證的嚴(yán)謹(jǐn)性。其次，教學(xué)過(guò)程中，讓孩子理解平行與垂直特殊在什么地方，這些認(rèn)識(shí)到位了，可相交成的兩條直線放置的方向上，類型不夠全，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該多設(shè)計(jì)幾組放置方向不同的垂直情況，以便克服學(xué)生的思維定勢(shì)；三，教師的課堂用語(yǔ)，要締造“清澈”語(yǔ)言環(huán)境，要戒除“廢話”，避免搶學(xué)生話，學(xué)生解釋不明白的要讓其他學(xué)生起來(lái)解釋，不能教師搶話，要做到只有學(xué)生解釋不了的時(shí)候，再做出合理的解釋。等等，總之，在今后的教學(xué)中，我會(huì)不斷反思，學(xué)習(xí)，反思，再學(xué)習(xí)，提高自我素質(zhì)，為學(xué)生的全面發(fā)展而服務(wù)。《平行與垂直》課標(biāo)分析數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)