九年級數(shù)學上冊華東師大期中綜合檢測題

期中綜合檢測題(檢測時間：120分鐘滿分：120分)金榜行動創(chuàng)優(yōu)課堂?金版 九年級數(shù)學(上冊)?HS一、選擇題(每小題3分，共30

分)1．要使式子A．x＞0C．x≥22－x＝3A．x2－

x＋3＝0

B．x2C.

2(x＋3)2＝(x－3)2D．(x＋4)(x－2)＝x2A．4x＋2＝0C．4x2－14x＋6B．－4x2＋14x－6＝0D．2x2－7x＋3＝02－x有意義，則

x

的取值范圍是(

D

)B．x≥－2D．x≤22．下列方程屬于一元二次方程的是(

C

)3．方程(x＋2)(x－3)＝5x(x－3)的一般形式是(

D

)A．(x－1)2＝m2＋1C．(x－1)2＝1－mB．(x－1)2＝m＋1D．(x－1)2＝m－1A．1∶2C．1∶4B．1∶3D．1∶16A．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根D．沒有實數(shù)根4．一元二次方程

x2－2x－m＝0，用配方法解該方程，配方后的方程為(

B

)5．△ABC

與△DEF

的相似比為

1∶4，則△ABC

與△DEF

的周長比為(

C

)6．一元二次方程

x2＋x－2＝0

的根的情況是(

A

)CAAA．只有1

個C．可以有3

個B．可以有2

個D．有無數(shù)個10．如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6

和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是

3、4

及

x，那么

x

的值(

B

)二、填空題(每小題3

分，共24

分)3

3

5，使△ABC∽△ACD.(只填一個即可)11．已知線段

a＝2，b＝3，d＝6，且線段

a、c、b、d

成比例，則

c＝

4

.12．計算：

12÷

21×

12

1

.＝13．如圖，在△ABC

中，D

是AB

邊上的一點，連接CD，請?zhí)砑右粋€適當?shù)腁D

AC條件不唯一，如AC＝AB1某藥品原價每盒25

元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在每盒售價16

元，則該藥品平均每次降價的百分率是

20%

.已知關(guān)于x

的一元二次方程x2－x－3＝0

的兩個實數(shù)根分別為α、β，則(α＋3)(β＋3)＝

9

.16．若

a、b

為有理數(shù)，且

8＋

18＋

8＝a＋b

2，則

a·b＝

0

.17．如圖，直線

y＝1

＋1

與

x

軸交于點

A，與

y

軸交于點

B，△BOC

與△2xB′O′C′是以點A

為位似中心的位似圖形，且相似比為1∶3，則點B

的對應點B′的坐標為(－8，－3)或(4,3).18．如圖，在直角坐標系中，已知A(4,0)、B(0,2)，如果點C

在x

軸上(C與A不重合)，當點C

的坐標為(－1,0)或

(1,0)時，使得由點B、O、C

組成的三角形與△AOB

相似(至少寫出兩個滿足條件的點的坐標)．三、解答題(共66

分)19．(10

分)計算下列各題：1(1)2

32－(2 75－

0.5)＋9

1

27；5解：(1)原式＝2

2－9

3(2)(2－

3)2＋(2＋

3)(2－

3)＋

3.解：原式＝8－3

320．(10

分)解下列方程：(1)2x2＋1＝3x;112解：x1＝1，x2＝2(2)4x

＋x－1＝0.解：x1＝－2＋2

2，x2＝－2－2

2解：(1)△ADE∽△ABC.理由：因為∠EAC＝∠FAB，所以∠EAD＝∠BAC.又因為∠E＝∠ACB，所以△ADE∽△ABC(2)因為△ADE∽△ABC，所以∠D＝∠B＝30°.在△DGF

中，∠DFG＝180°－∠1－∠D＝180°－60°－30°＝90°解：設小張與教學樓的距離至少為x

米，才能看到水塔．連結(jié)FD，由題意可得，點A

在FD

上，過F

點作FG⊥CD

于G，交AB

于H，則四邊形FEBH、BCGH

都是矩形．∵AB∥CD，∴△AFH∽△DFG，∴AH＝FH，即20－1.6DG

FG

30－1.6＝

x

x＋30，解得x＝55.2.所以小張與教學樓的距離至少應為55.2

米．解：(1)∵△ABC

為等邊△，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C，又∵BD＝CE，∴△ABD≌△BCE相似．∵△ABC

為等邊△，∴∠BAC＝∠ABC，又∵△ABD≌△BCE，∴∠BAD＝∠CBE，即：∠FAE＝∠BAC－∠BAD＝∠ABD－∠CBE＝∠ABF，又∵∠AEF＝∠AEB，∴△AEF∽△BEA成立，證△BDF∽△ADB

即可24．(10

分)已知關(guān)于x

的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋2k＝0

有兩個實數(shù)根x1、x2.求實數(shù)k

的取值范圍；是否存在實數(shù)k

使得x1·x2－x2－x2≥0

成立？若存在，請求出k

的值；若1

2不存在，請說明理由．解：(1)∵原方程有兩個實數(shù)根，∴[－(2k＋1)]2－4(k2＋2k)≥0，∴4k2＋4k＋1－4k2－8k≥0，∴1－4k≥0，∴k≤114，∴當k≤4時，原方程有兩個實數(shù)根(2)假設存在實數(shù)k

使得x1·x2－x2－x2≥0

成立．∵x1、x2

是原方程的兩根，∴1

2x1＋x2＝2k＋1，x1·x2＝k2＋2k，由x1·x2－x2－x2≥0，得3x1·x2－(x1＋x2)2≥0，1

2∴3(k2＋2k)－(2k＋1)2≥0，整理得－(k－1)2≥0，∴只有當k＝1

時，上式才能成立．又∵由(1)知

k≤1

數(shù)

k

使得

x

·x

－x2－x2≥0

成立．4，∴不存在實

1

2

1

225．(10

分)隨著鐵路運量的不斷增長，重慶火車北站越來越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車站從去年開始啟動了擴建工程，其中某項工程，甲隊單獨完成所需時間比乙隊單獨完成所需時間多5

個月，并且兩隊單獨完成所需時間的乘積恰好等于兩隊單獨完成所需時間之和的6

倍．求甲、乙隊單獨完成這項工程各需幾個月？若甲隊每月的施工費為100萬元，乙隊每月的施工費比甲隊多50萬元，在保證工程質(zhì)量的前提下，為了縮短工期，擬安排甲、乙兩隊分工合作完成這項工程．在完成這項工程中，甲隊施工時間是乙隊施工時間的2

倍，那么，甲隊最多施工幾個月才能使工程款不超過1500

萬元？(甲、乙兩隊的施工時間按月取整數(shù))解：(1)設乙隊單獨完成這項工程需x

個月，則甲隊單獨完成這項工程需(x＋5)個月，根據(jù)題意，得x(x＋5)＝6(x＋x＋5)，即x2－7x－30＝0，解得x1＝10，x2＝－3(不合題意，