【3套打包】濱州市七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末考試試題(含答案)

最新七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末考試題及答案一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．）1．9的算術(shù)平方根是（）A．±3B．3C．±?3D．?32．在下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）A．B．C．D．3．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）A．垂線段最短B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線D．三角形的穩(wěn)定性4．在3.14、0.、、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)5．下面說法正確的是（）A．檢測一批進(jìn)口食品的質(zhì)量應(yīng)采用全面調(diào)查B．從5萬名考生的成績中抽取300名考生的成績作為樣本，樣本容量是5萬C．反應(yīng)你本學(xué)年數(shù)學(xué)成績的變化情況宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖D．一組數(shù)據(jù)的樣本容量是100，最大值是141，最小值是60，取組距為10，可分為9組6．如圖，在A、B兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從A地測得B地的走向是南偏東52°，現(xiàn)A、B兩地要同時(shí)開工，若干天后公路準(zhǔn)確對(duì)接，則B地所修公路的走向應(yīng)該是（）A．北偏西52°B．南偏東52°C．西偏北52°D．北偏西38°7．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．6B．7C．8D．98．a(chǎn)，b為實(shí)數(shù)，且a＞b，則下列不等式的變形正確的是（）A．a(chǎn)+b＜b+xB．-a+2＞-b+2C．3a＞3bD．9．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，△ABC的面積為28，AB=8，DE=4，則AC的長是（）A．8B．6C．5D．410．如圖所示，給出下列條件：①∠B+∠BCD=180°：②∠1=∠2：③∠3=∠4，④∠B=∠5；⑤∠B=∠D．其中，一定能判定AB∥CD的條件的個(gè)數(shù)有（）A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)11．若不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的取值范圍是（）A．6≤a＜7B．6＜a≤7C．6＜a＜7D．6≤a≤712．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（）

A．（1008，1）B．（1009，1）C．（1009，0）D．（1010，0）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分.不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上．）13．已知點(diǎn)A在第三象限，到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是1，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是．14．已知（m+2）x|m|-1+3＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為．15．三角形一邊長為4，另一邊長為7，且第三邊長為奇數(shù)，則第三邊的長為．16．如圖，已知AB∥CD，直線MN分別交AB，CD于點(diǎn)M，B，NG平分∠MND交AB于點(diǎn)G，若∠1=110°，則∠2的度數(shù)

．三、解答題（本大題共6小題，滿分63分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（1）解方程組

（2）解不等式組：18．某地為了解青少年視力情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了若干名初中學(xué)生進(jìn)行視力情況統(tǒng)計(jì)，分為視力正常、輕度近視、重度近視三種情況，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求這次被抽查的學(xué)生一共有多少人？

（2）求被抽查的學(xué)生中輕度近視的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若某地有4萬名初中生，請(qǐng)估計(jì)視力不正常（包括輕度近視、重度近視）的學(xué)生共有多少人？

19．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：A；B．

（2）若把△ABC向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△ABC，請(qǐng)?jiān)谟覉D中畫出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積是多少？20．如圖，在△ABC中，AD是高，AE，BF分別是∠BAC，∠ABC的角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=50°，∠C=∠BAC+20°，求∠DAC和∠BOA的度數(shù)．21．如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E是直線AB、CD之間的一點(diǎn)，連接EA、EC．

（1）問題發(fā)現(xiàn)：

①若∠A=15°，∠C=45°，則∠AEC=．

②猜想圖1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）如圖2，AB∥CD，線段MN把ABDC這個(gè)封閉區(qū)域分為Ⅰ、Ⅱ兩部分（不含邊界），點(diǎn)E是位于這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出∠EMB、∠END、∠MEN的數(shù)量關(guān)系．

22．隨著氣溫的升高，空調(diào)的需求量大增某家電超市對(duì)每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的A、B兩種型號(hào)的空調(diào)，近兩周的銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：銷售時(shí)段銷售量銷售收入A型號(hào)B型號(hào)第一周6臺(tái)7臺(tái)31000元第二周8臺(tái)11臺(tái)45000元（1）求A、B兩種型號(hào)的空調(diào)的銷售價(jià)；

（2）若該家電超市準(zhǔn)備用不多于54000的資金，采購這兩種型號(hào)的空調(diào)30臺(tái)，求A種型號(hào)的空調(diào)最多能采購多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下，該家電超市售完這30臺(tái)空調(diào)能否實(shí)現(xiàn)利潤不低于15800元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出采購方案．若不能，請(qǐng)說明理由．參考答案與試題解析1.【分析】根據(jù)開方運(yùn)算，可得算術(shù)平方根．【解答】解：9的算術(shù)平方根是3，

故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根．2.【分析】二元一次方程組的定義的三要點(diǎn)：1、只有兩個(gè)未知數(shù)；2、未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次；3、都是整式方程．【解答】解：選項(xiàng)C中的第二個(gè)方程是分式方程，所以它不是二元一次方程組．

故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查了二元一次方程組的應(yīng)用．要緊扣二元一次方程組的定義的三要點(diǎn)：1、只有兩個(gè)未知數(shù)；2、未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次；3、都是整式方程．3.【分析】根據(jù)三角形的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性，

故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，利用三角形的穩(wěn)定性是解題關(guān)鍵．4.【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：=-1，

∴3.14、0.、是有理數(shù)，是無理數(shù)．

故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．5.【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)中各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義以及全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、樣本容量、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)等知識(shí)逐個(gè)進(jìn)行判斷．【解答】解：檢測一批進(jìn)口食品的質(zhì)量不適合全面調(diào)查，數(shù)量極大，適合抽樣調(diào)查，因此A選項(xiàng)不正確；

B中樣本容量是300，不是5萬，B選項(xiàng)不正確，

反應(yīng)數(shù)學(xué)成績的變化情況適合使用折線統(tǒng)計(jì)圖，不是扇形統(tǒng)計(jì)圖，因此C選項(xiàng)不正確，

因此D選項(xiàng)正確，

故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查統(tǒng)計(jì)中，全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、樣本、樣本容量、扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，理解各個(gè)概念和相應(yīng)的知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵．6.【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【解答】解：北偏西52°．

故選：A．【點(diǎn)評(píng)】解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心是做這類題的關(guān)鍵．7.【分析】首先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于180°（n-2），即可得方程180（n-2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，

根據(jù)題意得：180（n-2）=1080，

解得：n=8．

故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式．此題比較簡單，注意熟記公式是準(zhǔn)確求解此題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用．8.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A，根據(jù)不等式的性質(zhì)3、1可判斷B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C、D．【解答】解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故A錯(cuò)誤；

B、不等式兩邊先同乘以-1，再加上2，不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故B錯(cuò)誤；

C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故C正確；

D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故D錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．9.【分析】過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面積公式列式計(jì)算即可得解．【解答】解：過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，

∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，

∴DE=DF=4，

∴S△ABC=×8×4+AC×4=28，

解得AC=6．

故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵．10.【分析】根據(jù)平行線的判定方法：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得①能判定AB∥CD；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得③能判定AB∥CD；根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得④能判定AB∥CD．【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥CB；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD，

⑤由∠B=∠D，不能判定AB∥CD；

∴一定能判定AB∥CD的條件為：①③④．

故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理．11.【分析】首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【解答】解：解不等式2x-3＞1，得：x＞2，

∴不等式解集為：2＜x≤a．

∵不等式組的整數(shù)解有4個(gè)，

∴不等式組的4個(gè)整數(shù)解為3、4、5，6．

則6≤a＜7，

故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．解題關(guān)鍵是分析得出整數(shù)解的值，進(jìn)一步確定字母的取值范圍．12.【分析】動(dòng)點(diǎn)O在平面直角坐標(biāo)系中按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，只要求出前幾個(gè)坐標(biāo)，然后根據(jù)坐標(biāo)找規(guī)律．【解答】解：根據(jù)題意和圖的坐標(biāo)可知：每次都移動(dòng)一個(gè)單位長度，中按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、

A4（2，0），A5（2，1）、A6（3，1）、A7（3，0）…

∴坐標(biāo)變體的規(guī)律：每移動(dòng)4次，它的縱坐標(biāo)都為1，而橫坐標(biāo)向右移動(dòng)了2個(gè)單位長度，也就是移動(dòng)次數(shù)的一半；

∴2019÷4=504…3

∴A2019縱坐標(biāo)是A3的縱坐標(biāo)0；∴A2019橫坐標(biāo)是0+2×504+1=1009

那么點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（1009，0）

故選：C．【點(diǎn)評(píng)】主要考查學(xué)生找規(guī)律能力和數(shù)形結(jié)合的能力，解題的思路：結(jié)合圖形找出坐標(biāo)的移動(dòng)規(guī)律，從移動(dòng)規(guī)律中計(jì)算其縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的變化，從而計(jì)算點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．13.【分析】根據(jù)第三象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答即可．【解答】解：∵點(diǎn)A在第三象限內(nèi)，點(diǎn)A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是1，

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為-2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，-2）．

故答案為：（-1，-2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．14.【分析】利用一元一次不等式的定義判斷即可確定出m的值．【解答】解：依題意得：|m|-1=1=1且m+2≠0，

解得m=2．

故答案是：2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式的定義，熟練掌握一元一次不等式的定義是解本題的關(guān)鍵．15.【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．即可求解．【解答】解：第三邊的取值范圍是大于3而小于11，又第三邊長為奇數(shù)，故第三邊的長為5，7，9．

故答案為：5，7，9．【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．還要注意第三邊長為奇數(shù)這一條件．16【分析】先求得∠AMN的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AMN=∠MND，∠2=∠GND，再由角平分線的定義即可得出結(jié)論．【解答】解：∵∠1=110°，

∴∠AMN=70°，

∵AB∥CD，

∴∠AMN=∠MND=70°，∠2=∠GND．

∵NG平分∠MND，

∴∠GND=∠MND=35°，

∴∠2=∠GND=35°．

故答案為：35°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等．17.【分析】（1）利用加減消元法求解可得；

（2）分別求出各不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”求出其公共解集．【解答】解：（1）

①×2，得8x+2y=20．③

③+②，得11x=55，

解得，x=5，

將x=5代入①，得4×5+y=10，

解得，y=-10，

所以這個(gè)方程組的解是：．

（2）解：，

解不等式①，得2x＞-4

解得，x＞-2

解不等式②，得x+4＜4

解得x＜0．

所以這個(gè)不等式組的解集是：

-2＜x＜0．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組，一元一次不等式（組）的解法，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．18.【分析】（1）用正常的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比即可；

（2）用總?cè)藬?shù)減去正常和重度的人數(shù)就是輕度的人數(shù)，據(jù)數(shù)據(jù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．

（3）全?？?cè)藬?shù)乘以不正常的百分比即可．【解答】解：（1）4÷10%=40（人）答：這次被抽查的學(xué)生一共是40名；

（2）被抽查的學(xué)生中輕度近視的學(xué)生人數(shù)：40-4-24=12（人），

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

（3）4×（1-10%）=3.6萬

答：某地4萬名初中生，估計(jì)視力不正常（包括輕度近視、重度近視）的學(xué)生共有3.6萬人．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體及扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．19.【分析】（1）依據(jù)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的位置，即可得到其坐標(biāo)；

（2）依據(jù)△ABC向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△ABC，即可得到△A′B′C′；

（3）依據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得到△ABC的面積．【解答】解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（-1，-1）；點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（4，2）；

故答案為：（-1，-1）；（4，2）；

（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求，點(diǎn)C′的坐標(biāo)為：（3，6）；

故答案為：（3，6）；

（3）△ABC的面積是：4×5-×2×4-×1×3-×3×5=7．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用平移變換作圖，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．20.【分析】求出∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC，根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE和∠ABF，根據(jù)高求出∠ADC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【解答】解：∠BAC=50°，∠C=∠BAC+20°，

∴∠C=70°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∴∠CAD=180°-∠C-∠ADC=20°；

∵∠BAC=50°，∠C=70°，

∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=60°，

∵AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的角平分線，

∴∠BAE=∠BAC=25°，∠ABF=∠ABC=30°，

∴∠BOA=180°-∠BAE-∠ABF=180°-25°-30°=125°，

所以∠DAC=20°，∠BOA=125°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義，高的定義和三角形的內(nèi)角和定理，能求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．21.【分析】（1）①過點(diǎn)E作EF∥CD，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠AEC的度數(shù)；②過點(diǎn)E作EF∥CD，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠AEC=∠EAB+∠ECD．

（2）分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)E位于區(qū)域Ⅰ時(shí)，∠EMB+∠END+∠MEN=360°；當(dāng)點(diǎn)E位于區(qū)域Ⅱ時(shí)，∠EMB+∠END=∠MEN．【解答】解：（1）①如圖1，過點(diǎn)E作EF∥CD，

∵AB∥DC

∴EF∥AB（平行于同一條直線的兩直線平行），

∴∠1=∠EAB，∠2=∠ECD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∴∠AEC=∠1+∠2=∠EAB+∠ECD=60°．

故答案為：60°；

②猜想：∠AEC=∠EAB+∠ECD．

理由：如圖1，過點(diǎn)E作EF∥CD，

∵AB∥DC

∴EF∥AB（平行于同一條直線的兩直線平行），

∴∠1=∠EAB，∠2=∠ECD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∴∠AEC=∠1+∠2=∠EAB+∠ECD．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E位于區(qū)域Ⅰ時(shí)，∠EMB+∠END+∠MEN=360°；

如圖3，當(dāng)點(diǎn)E位于區(qū)域Ⅱ時(shí)，∠EMB+∠END=∠MEN．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是作平行線，利用平行線的性質(zhì)得出結(jié)論．22.【分析】（1）設(shè)A種型號(hào)的空調(diào)的銷售價(jià)為x元，B種型號(hào)的空調(diào)的銷售價(jià)為y元，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合近兩周的銷售情況統(tǒng)計(jì)表，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)采購A種型號(hào)新七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末考試題(含答案)一、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分).1.2的相反數(shù)是_____________.2.6的算術(shù)平方根是_____________.3.不等式組的解集是_____________.4.如圖1，將塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長方形直尺的一組對(duì)邊上，如果∠1=30°，那么∠2的度數(shù)為______________.圖15.已知直線AB//x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)，并且線段AB=3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____________.6.如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定的規(guī)律鋪設(shè)地面，第n個(gè)圖案中白色瓷磚有_____________.塊(用含n的式子表示).二、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分).7.2019年一季度，曲靖市經(jīng)濟(jì)保持了較快增長，全市生產(chǎn)總值437.74億元，同比增長10.1%，實(shí)現(xiàn)“開門紅”.437.74億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.437.74×109元B.4.3774×1010元C.0.43774×1011元D.4.3774×1011元8.下面的調(diào)查中，不適合抽樣調(diào)查的是()A.一批炮彈的殺傷力的情況B.了解一批燈泡的使用壽命C.全面人口普查D.全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間9.下列圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是()10.若點(diǎn)P(x，y)在第四象限，且|x|=2，|y|=3，則x+y=()A.─1B.1C.5D.─511.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A.B.C.D.12.如圖2所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB//CD的是()A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°圖213.小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，上坡路的平均速度是3千米/時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/時(shí)，設(shè)小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，據(jù)題意可列方程組為()A.B.C.D.14.如圖3，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF//BC，以下四個(gè)結(jié)論①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC//BE，④∠E=∠ABE.其中正確的有()A.①②③④B.①②C.①③④D.①②④圖3三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共70分)15.(5分)計(jì)算：16.(6分)解方程組17.(6分)解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來.18.(7分)完成推理填空：如圖4，在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C.解：∵∠1+6EFD=180°(鄰補(bǔ)角定義)，∠1+∠2=180°(已知)∴_________________________(同角的補(bǔ)角相等)①∴_________________________(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)②∴∠ADE=∠3()③∵∠3=∠B()④∴______________=___________(等量代換)⑤∴DE//BC()⑥圖4∴∠AED=∠C()⑦19.(8分)已知2m+3和4m+9是x的平方根，求x的值.20.(8分)在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購買─批課外讀物.為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類)，如圖5是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖圖5請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了____________名同學(xué)；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m________，n=_______(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是__________度；(4)學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物6000冊，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購買“其他”類讀物多少冊比較合理?21.(8分)如圖6，已知AB//DE，∠B=60°，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E.(1)求∠AED的度數(shù)：(2)當(dāng)∠EDC滿足什么條件時(shí)，AE//DC？證明你的結(jié)論。圖622.(10分)如圖7，在直角坐標(biāo)系中，若三點(diǎn)A(0，a)，B(b，0)，C(3，c)的坐標(biāo)a、b、c滿足關(guān)系式：.(1)求a，b，c的值；(2)求四邊形AOBC的面積：(3)是否存在點(diǎn)P(x，─x)，使△AOP的面積為四邊形AOBC的面積的兩倍?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。新人教版七年級(jí)第二學(xué)期下冊期末模擬數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題：（每小題4分，共48分）1．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±42．在0，，0.1，π，這些數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．點(diǎn)P（﹣3，4）到x軸的距離是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．54．圖中∠1的對(duì)頂角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠55．已知a＜b，則下列不等式中不正確的是（）A．5a＜5b B．a(chǎn)+5＜b+5 C．a(chǎn)﹣5＜b﹣5 D．﹣5a＜﹣5b6．PM2.5指數(shù)是測控空氣污染程度的一個(gè)重要指數(shù)．在一年中最可靠的一種觀測方法是（）A．隨機(jī)選擇5天進(jìn)行觀測 B．選擇某個(gè)月進(jìn)行連續(xù)觀測 C．選擇在春節(jié)7天期間連續(xù)觀測 D．每個(gè)月都隨機(jī)選中5天進(jìn)行觀測7．下列命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）①兩點(diǎn)確定一條直線②兩點(diǎn)之間，線段最短③對(duì)頂角相等④內(nèi)錯(cuò)角相等A．1 B．2 C．3 D．48．+1在下列哪兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間（）A．5和6 B．4和5 C．3和4 D．2和39．如圖，直線AB∥CD，EF⊥AB，垂足為O，F(xiàn)G與CD相交于點(diǎn)M，若∠DMG＝43°，則∠EFG為（）A．133° B．137° C．143° D．147°10．綦江區(qū)某學(xué)校25位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了50棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意．列方程組正確的是（）A． B． C． D．11．若方程組的解滿足x+y＝0，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．0 D．無法確定12．若關(guān)于x的不等式組有且僅有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．3≤a≤4 B．3≤a＜4 C．3＜a≤4 D．2≤a＜4二、填空題：（每小題4分，共24分）13．＝．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，﹣5）在第象限．15．把命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式．16．一個(gè)正數(shù)的平方根為3x+3與x﹣7，則這個(gè)數(shù)是．17．若不等式組解集為1＜x＜2，則（a+2）（b﹣1）值為．18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得點(diǎn)A1，A2，A3…，An，…若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為．三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題10分，共20分）19．（10分）（1）解方程組（2）解不等式20．（10分）如圖，把△ABC向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，得到△A′B′C′．（1）在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；（2）求△A′B′C′面積．四、解答題（本大題共5個(gè)小題，每小題10分，共50分）21．（10分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）如圖：已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠DFE＝105°．求∠DBC的度數(shù)．23．（10分）在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m，n的值；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物6000冊，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校應(yīng)購買其他類讀物多少冊？24．（10分）我們知道：任意一個(gè)有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax+b＝0，其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a＝0且b＝0．運(yùn)用上述知識(shí)，解決下列問題：（1）如果，其中a、b為有理數(shù)，那么a＝，b＝；（2）如果，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值．25．（10分）某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)，決定購買6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇．其中甲型機(jī)器每日生產(chǎn)零件106個(gè)，乙型機(jī)器每日生產(chǎn)零件60個(gè)，經(jīng)調(diào)査，購買3臺(tái)甲型機(jī)器和2臺(tái)乙型機(jī)器共需要31萬元，購買一臺(tái)甲型機(jī)器比購買一臺(tái)乙型機(jī)器多2萬元（1）求甲、乙兩種機(jī)器每臺(tái)各多少萬元？（2）如果工廠期買機(jī)器的預(yù)算資金不超過34萬元，那么你認(rèn)為該工廠有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，如果要求該工廠購進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金．應(yīng)該選擇哪種方案？五、解答題：（本大題1個(gè)小題，共8分）26．（8分）如圖1，已知直線PQ∥MN，點(diǎn)A在直線PQ上，點(diǎn)C、D在直線MN上，連接AC、AD，∠PAC＝50°，∠ADC＝30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE與CE相交于E．（1）求∠AEC的度數(shù)；（2）若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置，此時(shí)A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E與CE相交于E，∠PAC＝50°，∠A1D1C＝30°，求∠A1EC的度數(shù)．（3）若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖3所示位置，其他條件與（2）相同，求此時(shí)∠A1EC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題1．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4解：∵（±2）2＝4∴4的平方根是：±2．故選：C．2．在0，，0.1，π，這些數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)解：0，，0.1是有理數(shù)，π，是無理數(shù)．所以無理數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)．故選：B．3．點(diǎn)P（﹣3，4）到x軸的距離是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．5解：∵|4|＝4，∴點(diǎn)P（﹣3，4）到x軸距離為4．故選：C．4．圖中∠1的對(duì)頂角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5解：由圖形可知，∠1的對(duì)頂角是∠3．故選：B．5．已知a＜b，則下列不等式中不正確的是（）A．5a＜5b B．a(chǎn)+5＜b+5 C．a(chǎn)﹣5＜b﹣5 D．﹣5a＜﹣5b解：∵a＜b，∴5a＜5b，故選項(xiàng)A不合題意；a+5＜b+5，故選項(xiàng)B不合題意；a﹣5＜b﹣5，故選項(xiàng)C不合題意；﹣5a＞﹣5b，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．6．PM2.5指數(shù)是測控空氣污染程度的一個(gè)重要指數(shù)．在一年中最可靠的一種觀測方法是（）A．隨機(jī)選擇5天進(jìn)行觀測 B．選擇某個(gè)月進(jìn)行連續(xù)觀測 C．選擇在春節(jié)7天期間連續(xù)觀測 D．每個(gè)月都隨機(jī)選中5天進(jìn)行觀測解：A、選項(xiàng)樣本容量不夠大，5天太少，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、選項(xiàng)的時(shí)間沒有代表性，集中一個(gè)月沒有普遍性，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、選項(xiàng)的時(shí)間沒有代表性，集中春節(jié)7天沒有普遍性選項(xiàng)一年四季各隨機(jī)選中一個(gè)星期也是樣本容量不夠大，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、樣本正好合適，故D選項(xiàng)正確．故選：D．7．下列命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）①兩點(diǎn)確定一條直線②兩點(diǎn)之間，線段最短③對(duì)頂角相等④內(nèi)錯(cuò)角相等A．1 B．2 C．3 D．4解：①兩點(diǎn)確定一條直線，正確，是真命題；②兩點(diǎn)之間，線段最短，正確，是真命題；③對(duì)頂角相等，正確，是真命題；④兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤，是假命題，真命題有3個(gè)，故選：C．8．+1在下列哪兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間（）A．5和6 B．4和5 C．3和4 D．2和3解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴+1在3和4之間．故選：C．9．如圖，直線AB∥CD，EF⊥AB，垂足為O，F(xiàn)G與CD相交于點(diǎn)M，若∠DMG＝43°，則∠EFG為（）A．133° B．137° C．143° D．147°解：過點(diǎn)F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥FH∥CD，∴∠EFH＝∠EOB，∠DMG＝∠HFG，∵EF⊥AB，∠DMG＝43°，∴∠EFG＝∠EFH+∠MFH＝∠EOB+∠DMG＝90°+43°＝133°．故選：A．10．綦江區(qū)某學(xué)校25位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了50棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意．列方程組正確的是（）A． B． C． D．解：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意得，．故選：D．11．若方程組的解滿足x+y＝0，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．0 D．無法確定解：方程組兩方程相加得：4（x+y）＝2+2a，即x+y＝（1+a），由x+y＝0，得到（1+a）＝0，解得：a＝﹣1．故選：A．12．若關(guān)于x的不等式組有且僅有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．3≤a≤4 B．3≤a＜4 C．3＜a≤4 D．2≤a＜4解：解不等式6x+2＞3x+5得：x＞1，解不等式x﹣a≤0得：x≤a，∵不等式組有且僅有2個(gè)整數(shù)解，∴不等式組的解為：1＜x≤a，且兩個(gè)整數(shù)解為：2，3，∴3≤a＜4，即a的取值范圍為：3≤a＜4，故選：B．二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．13．＝1．解：原式＝3﹣2＝1．故答案為：1．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，﹣5）在第四象限．解：∵點(diǎn)P（3，﹣5）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第四象限．故答案填：四．15．把命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等．解：根據(jù)命題的特點(diǎn)，可以改寫為：“如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等”，故答案為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等．16．一個(gè)正數(shù)的平方根為3x+3與x﹣7，則這個(gè)數(shù)是36．解：根據(jù)題意得：3x+3+x﹣7＝0，解得：x＝1，即3x+3＝6，則這個(gè)正數(shù)為62＝36，故答案為：3617．若不等式組解集為1＜x＜2，則（a+2）（b﹣1）值為6．解：，解①得：x＞﹣2a+3，解②得：x＜b+，則不等式組的解集是：﹣2a+3＜x＜b+，根據(jù)題意得：﹣2a+3＝1且b+＝2，解得：a＝1，b＝3，則原式＝6．故答案為：6．18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得點(diǎn)A1，A2，A3…，An，…若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（﹣3，1）．解：∵A1的坐標(biāo)為（3，1），∴A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），…，依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2019÷4＝504…3，∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)與A3的坐標(biāo)相同，為（﹣3，1）．故答案為：（﹣3，1）．三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題10分，共20分）解答時(shí)每小題必須寫出必要的演算過程或推理步驟，并將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19．（10分）（1）解方程組（2）解不等式解：（1）由①+②，得5x＝5，解得x＝1，把x＝1代入方程①解得y＝1，∴該方程組的解為：；（2）去分母，得2（x+4）﹣3（3x﹣1）＞6，去括號(hào)，得2x+8﹣9x+3＞6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得﹣7x＞﹣5，化系數(shù)為1，得x＜，∴該不等式的解集為：x＜20．（10分）如圖，把△ABC向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，得到△A′B′C′．（1）在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；（2）求△A′B′C′面積．【解答】解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)分別是：（0，4）（﹣1，1）（3，1）；（2）△A′B′C′的面積為6．四、解答題（本大題共5個(gè)小題，每小題10分，共50分）解答時(shí)每小題必須寫出必要的演算過程或推理步驟，并將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．21．（10分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【解答】解：，由不等式①，得x＞1，由不等式②，得x≤2，解集在數(shù)軸上表示為：故原不等式組的解集為：1＜x≤2．22．（10分）如圖：已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠DFE＝105°．求∠DBC的度數(shù)．解：∵AB∥CD，∴∠2＝∠3，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴FE∥BC，∴∠DBC＝∠DFE＝105°．23．（10分）在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m，n的值；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物6000冊，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校應(yīng)購買其他類讀物多少冊？解：（1）由題意可得，本次調(diào)查的學(xué)生有：70÷35%＝200（名），答：一共調(diào)查了200名學(xué)生；（2）n＝200×30%＝60，m＝200﹣70﹣60﹣30＝40，即m的值是40，n的值是60；（3）由題意可得，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角的度數(shù)