四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案－3.3特殊方法解答問題｜冀教版

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案－3.3特殊方法解答問題｜冀教版一、知識(shí)導(dǎo)學(xué)1.重點(diǎn)概念解答問題2.解答問題的基本要素條件；問題；求解。3.特殊方法解答問題歸納法；消元法；代數(shù)法。二、方法指導(dǎo)1.歸納法歸納法是一種基于已知事實(shí)的推理方法。例如，如果我們想知道2、4、6、8、10等數(shù)的和，我們可以先計(jì)算前幾個(gè)數(shù)的和，即2+4=6，然后再將6和下一個(gè)數(shù)8相加，得到14，然后再將14和下一個(gè)數(shù)10相加，得到24，可見前5個(gè)偶數(shù)的和為24，因此，1~10之間的偶數(shù)和就是5×6=30。使用歸納法解決問題的步驟如下：首先找到問題的規(guī)律；根據(jù)規(guī)律列式并證明；利用規(guī)律解決問題。2.消元法消元法是指將含有未知量的方程經(jīng)過代數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化成關(guān)于未知量的一次方程式，從而求解未知量的方法。例如，如果我們想解決一個(gè)簡(jiǎn)單的方程式，如3x+5=17，我們可以先將兩邊減5得到3x=12，然后再將兩邊都除以3，得到x=4，因此，x的值為4。使用消元法解決問題的步驟如下：將不等式或方程式的式子化簡(jiǎn)，去掉不必要的項(xiàng)；對(duì)式子兩邊施以相同的代數(shù)運(yùn)算，使等號(hào)兩邊類似；對(duì)等式的兩邊進(jìn)行加減運(yùn)算得出未知數(shù)的解。3.代數(shù)法代數(shù)法是指通過代數(shù)表達(dá)式來解答問題的方法，它主要是利用字母來表示未知量，然后運(yùn)用代數(shù)式化簡(jiǎn)、變形、求值，最后得出答案。例如，如果我們想求3個(gè)相鄰正整數(shù)的和為多少，我們可以用x表示這三個(gè)相鄰的正整數(shù)中的最小的一個(gè)數(shù)，然后第二個(gè)數(shù)為x+1，第三個(gè)數(shù)為x+2，因此，這三個(gè)數(shù)的和為3x+3。因此，這道題的答案為3x+3。使用代數(shù)法解決問題的步驟如下：將問題中的未知量表示出來，用字母代替；將問題用代數(shù)式分解，化簡(jiǎn)；對(duì)代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算得出答案。三、示例演練例一小美的零花錢本來有23元，她買了一份5元的報(bào)紙和一份9元的雜志，還剩幾元？解題思路：將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)方程式；直接通過歸納法解決問題。解題步驟：假設(shè)小美還剩x元，則有23-5-9=x；計(jì)算出23-5-9=9，因此小美還剩9元。例二小明買了3個(gè)蘋果和4個(gè)草莓，他的花費(fèi)為15元。若每個(gè)蘋果的價(jià)格為2元，每個(gè)草莓的價(jià)格為3元，問小明買每個(gè)蘋果和草莓分別花了多少錢？解題思路：將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)方程式；直接通過消元法解決問題。解題步驟：假設(shè)每個(gè)蘋果的價(jià)格為x元，則每個(gè)草莓的價(jià)格為3-x元；根據(jù)題意，有3x+4(3-x)=15，將其化簡(jiǎn)得到7x-8=0；消去未知數(shù)，可知每個(gè)蘋果的價(jià)格為2元，每個(gè)草莓的價(jià)格為1元。例三小明有10元錢，他想用這些錢買同價(jià)值的零食和飲料，如果零食每份1.2元，飲料每份2.5元，那他最多可以買多少份？解題思路：將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)方程式；直接通過代數(shù)法解決問題。解題步驟：假設(shè)小明可以買x份零食和飲料