高中數(shù)學(xué)同步課堂素材第三章3.33.3.課堂強化三

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1．關(guān)于幾何概型和古典概型的區(qū)別，下列說法正確的是（）A．幾何概型中基本事件有有限個，而古典概型中基本事件有無限個B．幾何概型中基本事件有無限個,而古典概型中基本事件有有限個C．幾何概型中每個基本事件出現(xiàn)的可能性不相等，而古典概型中每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等D．幾何概型中每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等，而古典概型中每個基本事件出現(xiàn)的可能性不相等解析：古典概型的特征為有限性和等可能性，而幾何概型的特征為無限性和等可能性．答案：B2．在區(qū)間（0，1）中隨機地取出兩個數(shù),則兩數(shù)之和小于eq\f(6，5）的概率是（)A。eq\f（17,25) B.eq\f(16，25）C。eq\f（1,4） D。eq\f(1,6)解析：設(shè)取出的兩個數(shù)為x，y，則x＋y<eq\f(6，5),如圖所示，由幾何概型可知:所求概率為1－eq\f(\f（1，2)×\f(4,5）×\f(4,5）,1)＝eq\f（17，25）.答案：A3．某公共汽車站每隔10分鐘就有一趟車經(jīng)過，小王隨機趕到車站，則小王等車時間不超過4分鐘的概率是________．解析：記“小王等車時間不超過4分鐘”為A，則P(A）＝eq\f（4,10）＝eq\f（2，5).答案:eq\f(2，5）4．地球上的山地、水和陸地面積的比約為3∶6∶1,那么太空的一塊隕石恰好落在陸地上的概率是________．解析：隕石隨機的落在地球上的任一地方，所求概率為eq\f(1,3＋6＋1)＝eq\f（1，10）.答案：eq\f（1,10)5．（2011·江西高考）小波通過做游戲的方式來確定周末活動,他隨機地往單位圓內(nèi)投擲一點,若此點到圓心的距離大于eq\f（1，2)，則周末去看電影；若此點到圓心的距離小于eq\f（1，4)，則去打籃球；否則,在家看書．則小波周末不在家看書的概率為________．解析：設(shè)A＝{小波周末去看電影｝,B＝{小波周末去打籃球｝，C＝｛小波周末在家看書}，D＝{小波周末不在家看書｝，如圖所示，則P（D）＝1－eq\f(\f（1，2）2π－\f(1，4）2π,π）＝eq\f（13,16）.答案：eq\f（13，16)6．設(shè)A為圓周上一定點,在圓周上等可能的任取一點與A連結(jié)，求弦長超過半徑的eq\r(2)倍的概率．解：如圖所示,在⊙O上有一定點A,任取一點B與A連結(jié)，則弦長超過半徑的eq\r(2）倍，即為∠AOB的度數(shù)大于90°,而小于270°。記“弦長超過半徑的eq\r（2)倍”為事件C,則C表示的范圍是∠AOB