新人教版七年級(jí)下第八章二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案

PAGEPAGE4課題：8.1二元一次方程組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，能舉例說明二元一次方程及其中的已知數(shù)和未知數(shù)；2、理解二元一次方程組和它的解等概念，會(huì)檢驗(yàn)一對數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、二元一次方程（組）的含義；2、用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】檢驗(yàn)一對數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程（組）的解；一、【自主學(xué)習(xí)】二元一次方程概念1.我們來看一個(gè)問題：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分。某隊(duì)在10場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？思考：以上問題包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件?設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?______場數(shù)＋______場數(shù)＝總場數(shù)；______積分＋______積分＝總積分，這兩個(gè)條件可以用方程x＋y=10，2x＋y=16表示。觀察：這兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)?與一元一次方程有什么不同?歸納：①定義___________________________________________________叫做二元一次方程2.二元一次方程的左邊和右邊都應(yīng)是整式②二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0（其中a≠0、b≠0且a、b、c為常數(shù)）注意：1.要判斷一個(gè)方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根據(jù)定義判斷。③二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值_______的兩個(gè)未知數(shù)的_____叫做二元一次方程的解。二、【合作探究】什么是二元一次方程組和它的解二元一次方程組定義:含有未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是，并且一共有方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。1.已知、都是未知數(shù)，判別下列方程組是否為二元一次方程組？并說明理由。①②③④2、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式為_____________。3、方程3x＋2y＝6，有______個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)都是___次，因此這個(gè)方程是_____元_____次方程。4、下列式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z；④x+xy=1；⑤y2+3y=5x；⑥4x-y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧EQ\F(1,x)+EQ\F(1,y)=7中；是二元一次方程的有_________（填序號(hào)）5、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，則m=______，n=_______。6、方程mx?2y=3x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值范圍是(

)A．m≠0B．m≠?2C．m≠3D．m≠47、已知是方程3x-my=1的一個(gè)解，則m=__________。8、已知方程，若x==6，則y=_____；若y=0，則x=_____；當(dāng)x=____時(shí)，y=4.9、已知下列三對數(shù)：；；滿足方程x-3y=3的是_______________；滿足方程3x-10y=8的是__________；方程組的解是________________。三、【達(dá)標(biāo)測評(píng)】（一）、精心選一選1．下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．已知的值：①②③④其中，是二元一次方程的解的是（）Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④3．若方程有一解則的值等于（）Ａ．—Ｂ． C． Ｄ．—4．已知一個(gè)二元一次方程組的解是則這個(gè)方程組是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．8.2消元——解二元一次方程組的解法（1）導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組．【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、會(huì)用代入法解二元一次方程組。2、靈活運(yùn)用代入法的技巧．【學(xué)習(xí)過程】一、【學(xué)前準(zhǔn)備】1、已知，當(dāng)=1時(shí)，=；當(dāng)=2時(shí)，=.2、將方程5x-6y=12變形：若用含y的式子表示x，則x=______，當(dāng)y=-2時(shí)，x=_______；若用含x的式子表示y，則y=______，當(dāng)x=0時(shí)，y=________。步行各用了多少時(shí)間？分析：找兩個(gè)等量關(guān)系：（1）+=總時(shí)間（小時(shí)）（2）+=總路程（千米）解：達(dá)標(biāo)檢測某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名學(xué)生購票恰好用去750元，甲乙兩種票各買了多少張？分析：等量關(guān)系（1）（2）2、小方、小程兩人相距6千米，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，1小時(shí)相遇；同時(shí)出發(fā)同向而行，小方3小時(shí)可追上小程。兩人的平均速度各是多少？分析：等量關(guān)系（1）（2）五、課堂小結(jié)：今天你學(xué)到了什么？8.2消元——二元一次方程組的解法（3）導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】(1)用加減法消元法求未知數(shù)系數(shù)相等或互為相反數(shù)的二元一次方程組的解。(2)學(xué)會(huì)使用方程變形，再用加減消元法解二元一次方程組?！緦W(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、當(dāng)未知數(shù)系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，用加減法消元法解二元一次方程組。2、兩個(gè)方程相減消元時(shí)，對被減的方程各項(xiàng)符號(hào)要做變號(hào)處理。3、方程變形為較恰當(dāng)?shù)男问?，然后加減消元。一、【探究學(xué)習(xí)】1、思考：怎樣解下面二元一次方程組呢？2、觀察上面的方程組：未知數(shù)y的系數(shù)未知數(shù)y的系數(shù)，若把方程（1）和方程（2）相加可得：（注：左邊和左邊相加，右邊和右邊相加。）()+（）=+12x=24發(fā)現(xiàn)二:如果未知數(shù)的系數(shù)互為則兩個(gè)方程左右兩邊分別可以消去一個(gè)未知數(shù).未知數(shù)x的系數(shù)，若把方程（1）和方程（2）相減可得：（注：左邊和左邊相減，右邊和右邊相減。）()-()=-14y=14發(fā)現(xiàn)一：如果未知數(shù)的系數(shù)相同則兩個(gè)方程左右兩邊分別相減也可消去一個(gè)未知數(shù).歸納：兩個(gè)二元一次方程組中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)或時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別或，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)方程，這種方法就叫做加減消元法。3、用加減消元法解下列方程組，把下面的解題過程補(bǔ)充完整①②解：由eq\o\ac(○,1)②得解：由eq\o\ac(○,1)②得..==將=代入①,得 將=代入①,得==所以原方程組的解是所以原方程組的解是二、【自我嘗試】：用加減消元法解下列方程組⑴⑵⑷⑸挑戰(zhàn)自我】聯(lián)系上面的解法，怎樣用加減消元法解方程組兩邊都乘以2，得到：（3）觀察：（2）和（3）中的系數(shù)，將這兩個(gè)方程的兩邊分別，就能得到一元一次方程。◆基本思路：將將原方程組的兩個(gè)方程化為有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或者相反的兩個(gè)方程，再將兩個(gè)方程兩邊分別◆基本思路：將將原方程組的兩個(gè)方程化為有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或者相反的兩個(gè)方程，再將兩個(gè)方程兩邊分別相減或相加，消去其中一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程。（3）（1）+（3）得：a=將a=代入①得b=所以原方程的解是歸納：用加減消元法解二元一次方程的一般步驟：（1）變形（2）加減求解（3）回代求解（4）寫解四、【達(dá)標(biāo)測評(píng)】：用加減消元法解下列方程組（1）（2）五、課堂小結(jié)，布置作業(yè)（1）小結(jié)：今天你學(xué)到了什么？（2）作業(yè)：課本98頁習(xí)題8.2第3題8.2消元——二元一次方程組的解法（4）導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.熟練掌握用加減消元法解二元一次方程組2.根據(jù)實(shí)際問題列出二元一次方程組，求出二元一次方程組的解3.能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇比較簡便的消元方法解方程組【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列出二元一次方程組，并能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇比較簡便的消元方法解方程組一、【復(fù)習(xí)】(1)列二元一次方程組解決實(shí)際問題的主要步驟有哪些？（2）用兩種方法解下列方程組方法1：代入消元法方法2：加減消元法二、【探究學(xué)習(xí)】問題1:2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2h共收割小麥3.6hm，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5h共收割小麥8hm.。1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？分析：（1）列方程或方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（2）本題的等量關(guān)系有幾個(gè)？分別是：①+=3.6②+=8如果設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)每小時(shí)收割小麥公頃，1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)收割小麥公頃，則2臺(tái)大收割機(jī)1小時(shí)收割小麥公頃，2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)收割小麥公頃；5臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)收割小麥公頃，5臺(tái)小收割機(jī)2小時(shí)收割小麥公頃。3臺(tái)大收割機(jī)1小時(shí)收割小麥公頃，3臺(tái)大收割機(jī)5小時(shí)收割小麥公頃；2臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)收割小麥公頃，2臺(tái)小收割機(jī)5小時(shí)收割小麥公頃。解：設(shè)三、【鞏固訓(xùn)練】1、運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車，每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？分析：關(guān)鍵找①②2、一條船順流航行，每小時(shí)行20千米；逆流航行，每小時(shí)行16千米。求船在靜水中的速度與水的流速。分析：順?biāo)俣?+逆水速度=—四、【一顯身手】某工廠第一車間工人人數(shù)比第二車間工人人數(shù)的2倍少10人，若從第一車間調(diào)5人到第二車間，那么兩個(gè)車間的人數(shù)一樣多。問原來每個(gè)車間各有多少人？等量關(guān)系1；等量關(guān)系2五、【課堂小結(jié)】1、解二元一次方程組有哪幾種方法？2、列方程組解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？3、這節(jié)課你學(xué)到了水流問題的速度公式是什么？課題：8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)借助二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題。2、進(jìn)一步體會(huì)“分析數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程組，解方程組和檢驗(yàn)結(jié)果”的過程，學(xué)會(huì)通過精確計(jì)算驗(yàn)證估計(jì)值的準(zhǔn)確程度。【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、能根據(jù)題意列二元一次方程組；2、正確找出問題中的兩個(gè)等量關(guān)系一、【復(fù)習(xí)】1、解二元一次方程組有哪些方法？2、列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？二、【自主學(xué)習(xí)】課本99頁探究11、本題中有哪些已知量？哪些未知量？2、本題中等量關(guān)系有哪些？分別是：①（）②（）解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據(jù)題意列方程，得解這個(gè)方程組得答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為（）和（），飼料員李大叔估計(jì)每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計(jì)算（）出入。（“有”或“沒有歸納：1．列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的（）2．一般來說，有幾個(gè)未知量就必須列幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：（1）方程兩邊表示的是（）量；（