2023年《數(shù)學思考》教學反思

2023年《數(shù)學思考》教學反思《數(shù)學思索》教學反思1

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《數(shù)學思索》教學反思新課程改革以后，每冊教材中都增設了一個內容，那就是《數(shù)學廣角》。這個內容的增設，滲透了一些數(shù)學思想方法：排列、組合、集合、等量代換、統(tǒng)籌優(yōu)化、數(shù)學編碼、抽屜緣由等，這些數(shù)學思想方法對于開發(fā)學生的智力，發(fā)展學生的實力，促進學生的進一步發(fā)展都是有利的。

總復習中也有這一塊內容，由于這部分內容涉及的學問多，且難度比較大，所以在復習時不行能像前面那些學問一樣進行系統(tǒng)的整理，只能對一些主要的內容進行必要的復習，所以在這個內容的復習中，我關鍵就滲透一個重要思想：化難為易。

復習中選取的找規(guī)律、排列組合、邏輯推理都是學生今后學習數(shù)學要用到的重要的數(shù)學思想方法。為了降低學生的思維難度，教學中采納了列表、圖示等方式，把抽象的數(shù)學思想方法盡可能直觀地顯示給學生。在學習這個內容前，我請孩子們對這個內容進行了預習，課堂上進行有效的溝通，尤其重視方法的的歸納和應用，加深學生對這些學問的理解，從而提高學生對這些數(shù)學思想方法的駕馭水平，把培育學生解決問題的實力這個目標落到實處。如找規(guī)律這個內容，6個點可以連成多少條線段？8個點呢？點少的時候，咱們可以動手連一連來數(shù)出線段數(shù)，但關鍵還是要從連線的過程中發(fā)覺連線時的規(guī)律。書中的算式是1+2+3+4+5=15（條），而有一個學生是這樣列的：5+4+3+2+1=15（條），他有自己的理解：6個點，起先可以從其中一個點動身與另外5個點相連，連5條線段，換個點與其它點相連，只能連4條，依此類推。相當OK的想法，規(guī)律也很快就找到了，化難為易勝利了！

《數(shù)學思索》教學反思2

數(shù)學思索的復習難度是很大的，涉及的范圍比較廣，主要內容是每冊的數(shù)學廣角的內容，小學課本12冊中，每冊都有數(shù)學廣角，并且每一個數(shù)學廣角的內容之間都沒有聯(lián)系，基本是都是單獨的數(shù)學思索方法或數(shù)學思想。

所以，針對上面的狀況，再加上數(shù)學廣角的內容本身就是個難點，假如教學起來相對單獨較大，這個內容就應當一一的復習，尤其像雞兔同籠問題，可以用假設法也可以用方程法，這兩種方法重點復習一下。還有剛學習的抽屜原理，也是挺難理解的一個內容，再重點復習一下。還有找次品問題也是比較抽象的內容，一是回顧復習一下課本，二是記一下規(guī)律。還有烙餅問題也還是比較麻煩，當時講的時候就比較麻煩，所以再回顧一下記憶一下規(guī)律。還有植樹問題的三種狀況，一端栽樹，兩端栽樹和兩端都不栽樹的狀況，課數(shù)和間隔數(shù)的關系。

像搭配問題算是比較簡潔的內容，比如三件上衣搭配兩條褲子一共有幾種穿法，這樣的問題全部學生基本都沒有問題。還有排列組合的題目學生只要細心一些也問題不大，一般是打電話問題，只是組合問題，不用考慮依次問題。但是幾個人排隊照相問題就要考慮依次問題了。

總之，學生在做題的過程中，假如出現(xiàn)問題，再剛好的進行講解和訂正。

《數(shù)學思索》教學反思3

數(shù)學思索主要是通過三道例題進一步鞏固，發(fā)展學生找規(guī)律的實力，分步枚舉組合的實力和列表推理的實力。這里的規(guī)律的一般化表述是：以平面上幾個點為端點，可以連多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問題，便于學生動手操作，通過畫圖，由簡到繁，發(fā)覺規(guī)律。解決這類問題的策略是，由最簡潔的狀況入手，找出規(guī)律，以簡馭繁。這也是數(shù)學解決問題比較常用的方法之一。反思課堂教學，我注意了以下幾點：

一、注意數(shù)學學習方法的指導

現(xiàn)代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習學問的過程，而是促進學生全面發(fā)展（包括思維實力的發(fā)展）的過程。從小學數(shù)學教學過程來說，數(shù)學學問和技能的駕馭與思維實力的發(fā)展也是密不行分的。一方面，學生在理解和駕馭數(shù)學學問的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、推斷、推理；另一方面，在學習數(shù)學學問時，為運用思維方法和形式供應了詳細的內容和材料。

本節(jié)課我注意了數(shù)學思想方法的教學，開課時，出示一個點，問：可以連幾條線段？學生毫不猶豫的說：一條。在片刻寧靜之后，學生突然茅塞頓開，立即反應：不能連成線段，因為線段有兩個端點……接著在黑板上又點一個點，問，兩個點之間可以連幾條線段？（一條）。在學生及其興奮的時候，我不再一個一個添點，而是一下點了8個點，問：8個點之間可以連多少條線段？學生喊著8條、10條……然后是相互的爭辯，互不相讓。在學生興奮的時候，我說：原委是幾條呢？給你們一個建議：在紙上畫一畫、數(shù)一數(shù)。由于點比較多，想一下子數(shù)清晰并不是一件簡單的事。大約1分鐘之后，我又說：點多了，想比較快的數(shù)出可以連多少條線段不簡單，怎么辦？有的學生依據(jù)以前的學習閱歷，想到先探討點比較少的狀況，找到規(guī)律后，再應用規(guī)律探討點比較多的狀況。在這里我給學生建議，利用表格的形式記錄是否更清晰呢？滲透了由難化易的數(shù)學思索方法。學生從2個點起先連線，逐步經(jīng)驗連線過程，隨著點數(shù)的增多，得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù)，初步感知點數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。讓學生經(jīng)驗豐富的連線過程后，整體視察和對比表格中的數(shù)據(jù)，從而進一步發(fā)覺每次增加條數(shù)就是點數(shù)－1，接著讓學生在發(fā)覺中提升規(guī)律，從而解決困難的問題。學生不僅學到了點連線段的方法和學問，還體會到了探討數(shù)學問題的方法，真是受益匪淺。

二、注意了學生解決問題實力的培育。

學習數(shù)學的目的，不僅僅是應用所發(fā)覺的規(guī)律來解決簡潔的數(shù)學問題，更重要的是滲透數(shù)學思想，指導學生的探討的方法，使學生能夠應用所學的方法，自主的解決在學習和生活中遇到的更多的數(shù)學問題，體會勝利的喜悅，從而體會數(shù)學學習的重要性。所以在教學數(shù)學思想時，在引導學生探討了“以平面上幾個點為端點，可以連多少條線段”之后，出示了練習十八的第3題：多邊形的內角和。在探討的時候，為學生學生供應了畫有“三角形、四邊形、五邊形……”的表格，學生依據(jù)剛才探討的閱歷，以小組為單位探討其中蘊含的規(guī)律。在溝通的過程中，學生說說自己是怎樣的探討的，為什么多邊形的內角和是（邊數(shù)-2）×1800。在學生發(fā)覺規(guī)律之后還要學生反過來思索這樣的規(guī)律所形成的緣由。這樣的教學讓學生學會用數(shù)學思維方式去解決日常生活中的問題，進而培育學生的應用技能及創(chuàng)新精神。并且讓學生學以致用，敏捷運用之前發(fā)覺的連線問題的規(guī)律，解決新的數(shù)學問題，培育學生遷移實力。整個過程都在逐步地讓學生去體會化難為易的數(shù)學思想，更深刻的理解如何將數(shù)學問題化繁為簡，運用數(shù)據(jù)學的不完全歸納法總結規(guī)律、驗證規(guī)律并運用規(guī)律去解決較困難的數(shù)學問題。

三、動手操作仍是數(shù)學探討不行拋棄的方法

數(shù)學的這種抽象性，使得有些孩子學習數(shù)學時，會有困難。在探討數(shù)學規(guī)律的過程中，可以為學生供應多種操作的手段?？梢允菍嵨锊僮?、可以是在紙上的寫寫畫畫，使學生在動手的過程中，將抽象的數(shù)學問題詳細化。在實際的視察、分析、提煉的過程中，才能更深刻的理解問題的本質，發(fā)覺有價值的規(guī)律，從而也培育了學生的解決問題的實力，滲透了問題探討的方法。并且常年的實踐證明，孩子自己操作并從中有所得，學生從實踐操作中找到規(guī)律，同時也獲得發(fā)覺規(guī)律后的歡樂。所以在教學中，依據(jù)學生的年齡的特點及數(shù)學學問的基礎，給學生足夠的時間，在圖中連線，將多邊形分割成若干個三角形，依據(jù)三角形的內角和來探討多邊形的內角和。在這個過程中，激勵學生多角度思索問題，培育學生從不同角度去視察問題、解決問題，讓學生思維得到訓練。

在教學設計的時候，我關注了這些問題。但在實際教學的過程中，由于學生的課堂生成是隨機的，在探討若干個點之間可以連多少條線段的過程中，注意了學生的規(guī)律的總結，但是忽視了存在這種規(guī)律的緣由。比如：”每增加一個點，所增加的線段的條數(shù)就是點數(shù)－1”，最終等到學生發(fā)覺了規(guī)律，我就迫不及待的引導學生總結最終的規(guī)律，而沒有引導學生反思一下，為什么會有這樣的現(xiàn)象，使學生更清晰的理解規(guī)律，進而進一步應用規(guī)律敏捷的解決后續(xù)遇到的各種數(shù)學問題。這個失誤也說明，在公開課中，老師還是沒有沉住氣，仍舊有走教案的跡象，我還要接著不斷的修煉自己，以使自己的駕馭課堂的感覺更游刃有余。

《數(shù)學思索》教學反思4

現(xiàn)代教學論認為，教學過程不是單純地傳授和學習學問的過程，而是促進學生全面發(fā)展（包括思維實力的發(fā)展）的過程。從小學數(shù)學教學過程來說，數(shù)學學問和技能的駕馭與思維實力的發(fā)展也是密不行分的。一方面，學生在理解和駕馭數(shù)學學問過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、推斷、推理；另一方面，數(shù)學學問為運用思維方法和形式供應了詳細的內容和材料。本節(jié)課老師注意滲透由難化易的數(shù)學思索方法，在教學例1時，讓學生從2個點起先連線，逐步經(jīng)驗連線的過程，隨著點的增多，得出每次增加的線段和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。學生經(jīng)驗豐富的連線過程后，整體視察和對比表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)覺每次增加的條數(shù)就是點數(shù)（n-1）。

生活就是數(shù)學，數(shù)學就是生活。學生學會數(shù)學思維方式去解決日常生活中的問題，可以培育應用技能及創(chuàng)新精神。在教學例題時，我采納了一題多解的方法，開拓了學生的思維，同時又培育了學生的創(chuàng)新思維，訓練了學生思維的敏捷性。之后，鞏固練習讓學生學以致用，敏捷運用之前發(fā)覺的連線問題的規(guī)律，解決這道生活中的問題，還能培育學生的遷移實力。整個過程都在逐步地讓學生學會化難為易的數(shù)學思想，懂得運用肯定的規(guī)律去解決較困難的數(shù)學問題。

《數(shù)學思索》教學反思5

20xx級高一學生是我校歷史上招生人數(shù)最多、層次較為困難的一屆學生。個人的學問水平和實力水平也參差不齊。如何讓學生學有所成，學有所得？如何因人施教，因材施教？傳統(tǒng)的教學模式明顯已不能適應新課程下的新要求。如何面對全體學生，全面提高教學質量，讓學生人人有所獲，既要讓優(yōu)秀生出類拔萃，又要讓后進生學有進步，也成了我們教學探究過程中所面臨的一個重要課題。

一、學生在數(shù)學學習上存在的主要問題

我校高一學生在數(shù)學學習上存在不少問題，這些問題主要表現(xiàn)在以下方面：

1、進一步學習條件不具備。中學數(shù)學與初中數(shù)學相比，學問的深度、廣度，實力要求都是一次飛躍。這就要求必需駕馭基礎學問與技能為進一步學習作好打算。中學數(shù)學許多地方難度大、方法新、分析實力要求高．教材中學生自主探究的內容增多，如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，三角公式的變形與敏捷運用等?？陀^上這些觀點就是分化點，有的內容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內容，如不實行補救措施，查缺補漏，分化是不行避開的。

2、被動學習。很多同學進入中學后，還像初中那樣，有很強的依靠心理，跟隨老師慣性運轉，沒有駕馭學習主動權．表現(xiàn)在不定安排，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學內容。不知道或不明確學習數(shù)學應具有哪些學習方法和學習策略；而一部分同學上課沒能用心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能剛好鞏固、總結、找尋學問間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械仿照，死記硬背。

3、對自己學習數(shù)學的好差（或成?。┎涣私?，更不會去進行反思總結，甚至根本不關切自己的成敗。

4、不能安排學習行動，不會支配學習生活，更不能調整限制學習行為，不能隨時監(jiān)控每一步驟，對學習結果不會正確地自我評價。

5、不重視基礎。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本學問、基本技能和基本方法的學習與訓練，常常是知道怎么做就算了，而不去仔細演算書寫，但對難題很感愛好，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

二、教學策略思索與實踐

針對我校高一學生的詳細狀況，我們在高一數(shù)學新課程教學實踐與探究中，貫徹“因人施教，因材施教”原則。以學法指導為突破口；著重在“讀、講、練、輔、作業(yè)”等方面下功夫，取得肯定效果。

1、讀。

俗話說“不讀不憤，不憤不悱”。首先要讀好概念。讀概念要“咬文嚼字”，駕馭概念內涵和外延及辨析概念。例如，集合是數(shù)學中的一個原始概念，是不加定義的。它從常見的“我校高一年級學生”、“我家的家用電器”、“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然數(shù)”等事物中抽象出來，但集合的概念又不同于特別詳細的實物集合，集合的確定及性質特征是由一組公理來界定的?！按_定性、無序性、互異性”經(jīng)常是“集合”的代名詞。再如象限角的概念，要向學生說明清晰，角的始邊與x軸的非負半軸重合和與x軸的正半軸重合的微小差別；依據(jù)定義假如終邊不在某一象限則不能稱為象限角等等。這樣可以引導學生從多層次，多角度去相識和駕馭數(shù)學概念。其次讀好定理公式和例題。閱讀定理公式時，要分清條件和結論。如高一必修2直線與平面平行的推斷中由三個條件推導出一個結論；對數(shù)計算中的一個公式，其中要求讀例題時，要注意審題分析，留意題中的隱含條件，駕馭解題的方法和書寫規(guī)范。讀書要激勵學生相互爭論。俗語說“議一議知是非，爭一爭明道理”。新課程教材中每一節(jié)內容都輔以相應的探究內容和思索的內容。例如，讓學生爭論分別通過圖象與單位圓的三角函數(shù)線分別駕馭正余弦函數(shù)的性質等。

2、講。

外國有一位教化家曾經(jīng)說過：老師的作用在于將“冰冷”的學問加溫后傳授給學生。講是實踐這種傳授的最干脆和最有效的教學手段。首先講要留意按部就班的原則。按部就班，防止急躁。

每堂新授課中，在復習必要學問和展示教學目標的基礎上，老師著重揭示學問的產(chǎn)生、形成、發(fā)展過程，解決學生懷疑。比如在學習兩角和差公式之前，學生已經(jīng)駕馭五套誘導公式，可以將求隨意角三角函數(shù)值問題轉化為求某一個銳角三角函數(shù)值的問題。此時老師應進一步引導學生：對于一些半特別的教（750度，150度等）能不能不通過查表而求出精確值呢？這樣兩角和差的三角函數(shù)就呼之欲出了，極大激發(fā)了學生的學習愛好。講授中留意從簡潔到困難的過程，要讓學生從感性相識上升到理性相識。激勵學生應主動、主動參加課堂活動的全過程，教、學同步。讓學生自己真正做學習的主子。例如，講解函數(shù)的圖象應從振幅、周期、相位依次各自進行改變，然后再綜合，并盡可能利用多媒體協(xié)助教學，使學生簡單接受。其次講要注意突出數(shù)學思想方法的教學，注意學生數(shù)學實力的培育。

3、練。

數(shù)學是以問題為中心。學生怎么應用所學學問和方法去分析問題和解決問題，必需進行練習。首先練習要重視基礎學問和基本技能，切忌過早地進行“高、深、難”練習。鑒于目前我校高一學生的實際現(xiàn)狀，基礎

訓練是很有必要的。課本的例題、練習題和習題要求學生要題題過關；補充的練習，應先是課本中練習及習題的簡潔改造題，這有利于學生鞏固基礎學問和基本技能。讓學生通過仔細思索可以完成。即讓學生“跳一跳可以摸得著”?？隙ㄒ寣W生在練習中強化學問、應用方法，在練習中分步達到教學目標要求并獲得再練習的愛好和信念。同時老師們在現(xiàn)有習題的基礎上基礎上簡潔地做一些改造，便可以改變出各種不同的題目；其次要講練結合。學生要練習，老師要評講。多講解題思路和解題方法，其中包括勝利的與錯誤的。特殊是留意要充分暴露錯誤的思維發(fā)生過程，在課堂造就民主氣氛，充分傾聽學生看法，哪怕走點“彎路”，吃點“苦頭”；另一方面，則引導學生各抒己見，評判各方面之優(yōu)劣，最終選出大家公認的最佳方法。還可適當讓學生涉及一些一題多解的題目，拓展思維空間，培育學生思維的多面性和深刻性。要求學生駕馭通解通法同時，也要講究特別解法。最終練習要增加應用性。例如用函數(shù)、、三角、向量等相關學問解實際應用題。引導學生學會建立數(shù)學模型，并應用所學學問，探討此數(shù)學模型。

4、作業(yè)。

鑒于學生現(xiàn)有的學問、實力水平差異較大，為了使每一位學生都能在自己的“最近發(fā)展區(qū)”更好地學習數(shù)學，得到最好的發(fā)展，制定“分層次作業(yè)”。即將作業(yè)難度和作業(yè)量由易到難分成A、B、C三檔，由學生依據(jù)自身學習狀況自主選擇，然后在充分敬重學生看法的基礎上再進行協(xié)調。以后的時間里，依據(jù)學生實際學習狀況，隨時進行調整。

以上是我這近一年來的教學體會。新課程下制約中學數(shù)學教學的因素許多，影響學生學習的因素也許多，有智力因素和非智力因素。但要信任“沒有失敗的學生，只有有問題的教化?！蔽覀冊诮虒W實踐中，要用最優(yōu)的教學促進學生的發(fā)展。注意學生實力培育。由此可見，只要我們立足于課堂教學改革，就能活躍課堂氣氛，能充分調動學生的學習主動性。防止學生出現(xiàn)“高分低能，低分無能”以及一聽就懂，一看就會，一做就錯的不良現(xiàn)象。使每個學生得到不同層次的發(fā)展，是全面提高教學質量的有效途徑。

《數(shù)學思索》教學反思6

近日整理聽課筆記，發(fā)覺這樣一個現(xiàn)象：課堂上諸如“對不對？”、“可不行以這樣？”、“好不好”等的封閉型問題少了，取而代之的是“你認為如何？”、“你是怎樣想的？”、“你能想出幾種方法？”等極具開放性的提問。不行以不說這樣的轉變體現(xiàn)了教學的開放，反映了新課程的理念。筆者對此做了一些思索。

思索一：“你發(fā)覺了什么？”應是理念的轉變

案例一：揭示比例意義的概念（學生計算各比的比值后，老師板書）

3∶5＝18∶300.4∶0.2＝1.8∶0.9∶＝7.5∶3

師：這就是今日我們要探討的比例。視察這三道等式，你發(fā)覺了什么？

生：我發(fā)覺3∶5＝18∶30中3到18擴大6倍，5到30也擴大6倍。

生：我發(fā)覺0.4∶0.2＝1.8∶0.9中，0.4是0.2的2倍，1.8是0.9的2倍。

生：我發(fā)覺前項擴大幾倍，為保持比值不變，后項也應擴大幾倍。

師（面露難色）我們看看表現(xiàn)形式，直觀看有什么特點？

（生懷疑）

師：（無奈，分別指向三個等號）這些等號說明白什么？

最終有個學生說出表示兩個比相等。

師：對了，像這樣兩個比相等的式子叫比例。

案例中“視察這三道等式，你發(fā)覺了什么”這一開放性提問“一石激起千層浪”，學生的思維非?；钴S，答案五花八門，課堂氣氛很喧鬧?？晌覀円膊浑y發(fā)覺，教學效果不盡志向，雖然學生的回答可以說非常精彩，但離教學目標相差甚遠，最終執(zhí)教老師不得不“無奈地分別指向三個等號問：這些等號說明白什么？”這樣生澀地把教學帶向下一步。

應當說開放性的提問正符合了新課程提出的“數(shù)學學習內容要有利于學生主動地進行視察、試驗、揣測、驗證、推理與溝通等數(shù)學活動……數(shù)師應激發(fā)學生在自主探究和合作溝通的過程中真正理解和駕馭基本數(shù)學學問與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動閱歷”等理念。但本案例中的“你發(fā)覺了什么”卻阻礙了教學?？梢?，開放性的提問應是一種教學理念的轉變。這樣轉變未嘗不是一件好事，課堂開放了，學生靈動起來了，才智在師生互動中流淌。但任何一件事都是一把“雙刃劍”，“你發(fā)覺了什么”的開放性提問假如用在了不適當?shù)膬热?，不恰當?shù)牡胤?，就起不到主動的作用，反而會像上述案例那樣適得其反。

思索二：構建“發(fā)覺”平臺，在過程中建構學問

案例二：乘法安排率教學片段

老師出示三道題請同學們至少選擇一題，用兩種方法解答。

（1）上衣每件114元，褲子86元。假如購買50套須要多少元？

（2）桌子每張56元，椅子每把24元，買三套須要多少元？

（3）學校給鼓號隊48人買隊服和鞋。每套隊服65元，每雙白球運動鞋5元。一共須要多少元？

同桌相互說說自己是怎樣算的？哪種方法簡便，為什么？

（約5分鐘后，學生說明思路及計算方法，師板書。）

（114＋86）×50114×50＋86×50

（56＋24）×356×3＋24×3

（65＋5）×4865×48＋5×48

師：每道題兩種方法都能夠得出相同的結果，我們就可以說左右兩個算式是什么關系？

生：左右相等。

師：請細致視察、分析這三個等式，你能從中發(fā)覺什么規(guī)律嗎？

生：我們小組的同學發(fā)覺這三個等式左右兩邊都有加法和乘法。

生：我們發(fā)覺左右兩個算式都有相同的數(shù)。

師：你們找到了共同點，有相同的數(shù)和運算符號。很細致的比較，那么有不同的地方嗎？

生：我們發(fā)覺：左邊算式先求和再求積，有小括號；而右邊的算式先求兩個積，再求和，沒有小括號。

生：我們發(fā)覺每道題的兩種方法，在計算時有一種方法簡便，另一種不簡便。

生：左邊的數(shù)50、3、48只用一次，而右邊的算式中用了2次。

生：我補充，我們發(fā)覺左邊的算式中先求兩個的和，再乘一個數(shù)，而另邊的算式只不過用兩個數(shù)分別去乘這個數(shù)。

師：特別好。正因為有了細致的視察，大家才會有如此多精彩的發(fā)覺。剛才這位同學回答時用了一個詞特殊好。想想是哪個詞？

生：分別。

師：對了，那么誰來結合例子詳細說說“分別”的意思。

……

數(shù)學學問的形成是一個漫長的過程，其間蘊涵著人們豐富的創(chuàng)建性發(fā)揮。學生學習數(shù)學學問，就是將前人的閱歷轉化成自己的學問財寶的困難過程。案例二中“細致視察、分析這三個等式，你能從中發(fā)覺什么規(guī)律嗎？”的提

問引導學生經(jīng)驗從實際問題抽象出數(shù)學問題、把生活原型轉化為數(shù)學模型的過程，讓學生親身經(jīng)學問發(fā)生并逐步構建數(shù)學模型的過程。

同樣是視察幾道算式，問學生有什么發(fā)覺，比起案例一來講，案例二明顯是勝利的，教學效果是有效的。為什么會這樣呢？關鍵是為學生構建一個發(fā)覺的平臺。案例一中只讓學生計算了一下各個比的比值，初步看了一下后就問學生你有什么發(fā)覺，此時學生的視察體會都是淺層次的，浮淺的，再加上提問沒有明確的指向性，學生抓不住老師的要點，自然回答不到點子上。而在案例二中，老師創(chuàng)設了生活情境，在解決問題中列出算式。老師適時提出要求：同桌相互說說自己是怎樣算的？哪種方法簡便，為什么？讓學生深化思索，充分溝通。在此基礎上，老師再拋出“細致視察、分析這三個等式，你能從中發(fā)覺什么規(guī)律嗎？”這一問題，學生的溝通自然是精彩的，發(fā)覺當然是繽紛的，生成必定是創(chuàng)新的。

其實，“你發(fā)覺了什么”這樣的問題設計，目的是為了課堂教學的精彩生成，而這當然少不了老師課前的細心預設，這是一個師生互動、互學的過程。案例一中的設計，假如能放在比例意義概念揭示以后，讓學生多寫幾組比例，然后細致視察寫出的比，體會寫比的過程。在此基礎上老師可以提問：比例表示兩個比相等，其實它有著許多好玩的特征。請細致視察，看看你有什么發(fā)覺？這樣教學就會事半功倍了。

思索三：供應“發(fā)覺”時空，在操作中找尋規(guī)律

案例三：

老師借助演示，引導學生學習“有6個梨，每3個裝一盤，可裝幾盤？”并誘發(fā)學生列出算式6÷3＝2。接著，老師把“梨”的個數(shù)分別設為7個、8個、9個、10個、11個，讓學生把老師發(fā)給的“紙片梨”、“紙片盤”拿出來，同桌間進行操作、探討，并要求出算式。溝通時，老師依據(jù)學生的回答，板書：

6÷3＝2（盤）……0（個）

7÷3＝2（盤）……1（個）

8÷3＝2（盤）……2（個）

9÷3＝3（盤）……0（個）

10÷3＝3（盤）……1（個）

11÷3＝3（盤）……2（個）

師：依據(jù)上面這一組算式，你們能發(fā)覺什么？

生：除數(shù)都是3。

生：被除數(shù)一個比一個大1。

生：余數(shù)只會出現(xiàn)0、1、2三個數(shù)。

師：那么，余數(shù)會不會出現(xiàn)3呢？

生：不會。因為假如還余3個的話，那么就可以再裝一“盤”了，這樣余數(shù)又為0了。

師：除數(shù)為3時，余數(shù)有0、1、2三種可能，這說明白什么？

生：我猜，余數(shù)要比除數(shù)小。

師：是這樣嗎？大家再舉一些例子，比如我們現(xiàn)在令除數(shù)為4，寫幾道算式，探討探討。

（學生操作）

師：你現(xiàn)在又有什么發(fā)覺？能用一句話概括嗎？

生（興奮地）：余數(shù)必需比除數(shù)小。

……

這一教學片斷以學生活動為主，學生親自參加探究過程，而老師的作用主要體現(xiàn)在創(chuàng)設親自動手操作的情境，充分供應給學生發(fā)覺的時空，讓學生積累一些感性相識。老師通過兩個開放性提問：“依據(jù)上面這一組算式，你們能發(fā)覺什么？”、“大家再舉一些例子，比如我們現(xiàn)在令除數(shù)為4，寫幾道算式，探討探討。你現(xiàn)在又有什么發(fā)覺？能用一句話概括嗎？”引領學生視察、比較、探討。使學生的自主探究、小組合作有的放矢，有章可循。

教學實踐給我們這樣的啟示：書本上的學問是前人總結出來，但對于學生來說，又是有待發(fā)覺的新學問。因此，在小學數(shù)學教學中，老師要擅長引領（你發(fā)覺了什么只是其中一種有效的手段）學生按肯定的步驟去自學地提出問題、探討問題、解決問題、發(fā)覺新知，從而使他們在學習過程中獲得勝利的精神體驗。即使學生一時不能發(fā)覺問題，老師也要有足夠的耐性，給學生足夠的時間，等待學生去思索，去操作，去溝通，去發(fā)覺學問，找尋規(guī)律。

思索四：提高“發(fā)覺”質量，在思索中發(fā)展思維

案例四：組兩位數(shù)

老師出示：有5張數(shù)字卡片1、2、3、4、5，從中抽出2張組成兩位數(shù)，你能組哪些呢？你知道一共有幾個兩位數(shù)？

生：12、23、34、45、42、

生：21、24、13、51、35

……

學生們七嘴八舌地說著，老師一一板書在黑板上。

師：還有其他答案嗎？

生：想不出來了。

師：很好，一起來數(shù)一數(shù)，一共有幾個？

生：20個。

很明顯，這是一道開放式練習題，有利于培育學生的發(fā)散性思維。答案找到了，一共有20個。但本案的教學好像總缺了點什么？用我們現(xiàn)在流行的話說：味道沒有做足，蛋糕沒有做大。開放練習可以從質和量兩個方面來發(fā)展學生的思維。量指學生在解決問題時“想得多”和“想得快”；質指學生在解決問題時“想得全”，即不重復、不遺漏，有規(guī)律地找尋解決問題的方法或全部答案。這是對學生思維的更高的要求。而本案例中學生的表現(xiàn)卻是想到什么說什么，思維是零散、無序的。老師也僅僅停留在從量的方面上發(fā)展學生的思維，忽視了對“質”的追求，忽視了習題中隱含的規(guī)律，忽視了對學生有序思維的培育。利用開放性問題的獨特作用，我們可以這樣組織教學。

師：靠著集體的才智我們最終找到了全部的答案?？晌铱偢杏X不是很好？你們呢？

（讓學生也感覺到這樣零散地想，不夠系統(tǒng)，簡單遺漏或重復。一個人想的話，就更不簡單想全了。）

師：讓我們把剛才大家寫出來的兩位數(shù)排排依次。

學生的排列方式有許多，老師引領學生統(tǒng)一一種排法，即：12、13、14、15；21、23、24、25；31、32、34、35；41、42、43、45；51、52、53、54。并分行排列，如下

12、13、14、15；

21、23、24、25；

31、32、34、35；

41、42、43、45；

51、52、53、54。

師：細致視察我們排列好的數(shù)，你有什么發(fā)覺呢？

給學生充分的時間視察、溝通，發(fā)表看法，最終引導學生相識到找兩位數(shù)的較好較快的方法是先確定十位上的數(shù)，再確定個位上的數(shù)。按這樣的方法寫兩位數(shù)，能做到有條不紊。根據(jù)年段的不同，我們可以提出不同的教學目標。假如這一內容放在高段，我們不妨再提高要求，可以引入乘法原理的初步學問。不管怎樣，通

過這樣的調整，即培育了學生思維的敏捷性，發(fā)散性，更能培育學生思維的嚴密性和科學性。

思索五：體驗“發(fā)覺”歡樂，在感受中健康成長

案例五：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

出示題目：求12和30的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

（學生很快都用短除法的形式求出12和30的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是60。這明顯不是本節(jié)課探求的重點。本節(jié)課的目的是要讓學生通過深化的視察、分析、比較、總結，發(fā)覺最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的異同。于是執(zhí)教老師提出了新的要求。）

師：其實求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有著親密的關系，請大家細致視察用短除法求解的過程，先獨立思索，然后在小組內溝通一下，看看你有什么發(fā)覺？

集體溝通時，學生發(fā)言很踴躍。

生：我們小組得出求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)的相同點有：都是用短除法的形式分解質因數(shù)的，都要用它們公有的質因數(shù)或公約數(shù)去除，都要始終除到兩個商互質數(shù)為止。

生：我們發(fā)覺了不同點是：最大公約數(shù)是將全部的除數(shù)乘起來，也就是公有的質因數(shù)相乘，而最小公倍數(shù)要將除數(shù)和商都乘起來，也就是公有的質因數(shù)和它們每個獨有的質因數(shù)相乘。

師：分析地很好，這是它們最本質的區(qū)分，正是求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)方法不同的地方，最簡單混淆，咱們在做的時候要留意別乘錯了。

生：老師，我們小組有一個發(fā)覺，12和30的最小公倍數(shù)60是它們最大公約數(shù)6的10倍，這正好是除到的兩個商2和5的乘積。

師：有意思，還有什么發(fā)覺呢？

生：我也有個發(fā)覺，不知對不對。我想可以用12×5或30×2，積都是60，這就是它們的最小公倍數(shù)。

師：將這兩個數(shù)和短除法后所得的商交差相乘，還真能得到這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

生（興奮地）：這樣不就可以用來檢驗了嗎？

師：同學們真了不得，連驗算都想到了。不過，我有個懷疑，這些發(fā)覺是否真的正確，換其它的數(shù)能否成立？

生：我們可以舉例驗證一下。

師：這是個好提意，大家動手做吧，或許你還會有新的發(fā)覺呢？……

學生興趣盎然地投入到新的`探究中去，爭論聲、笑聲時?；厥幵诮淌覂?。

《數(shù)學課程標準》指出：“能主動參加數(shù)學學習活動，對數(shù)學有新奇心與求知欲；在數(shù)學學習活動中獲得勝利的體驗，熬煉克服困難的意志，建立自信念?！痹谡n堂上，老師通過創(chuàng)設肯定的情境，讓學生體驗數(shù)學活動充溢著探究與創(chuàng)建。學生通過主動思索、自主探究與合作溝通，獲得了勝利的喜悅，同時也增加了學好數(shù)學的自信念。

在上述案例中，學生之所以會有那樣的發(fā)覺，開放性的提問（幾次問你有什么發(fā)覺）、老師的激勵無疑起到了推波助瀾的作用。學生不但自己首先品嘗到了“發(fā)覺――勝利”的歡樂，同時還引領其他學生進入更深層次的思索，于是便有了更精彩的發(fā)覺。在這樣的教學中，學生的思維過程得以盡情展示，情感得以盡情宣泄。這樣良好的氛圍，主動的心理場，激勵著學生向科學的殿堂攀登。

教學須要關注細微環(huán)節(jié)，讓我們進一步思索“你發(fā)覺了什么？”，或許你會有新的發(fā)覺。

《數(shù)學思索》教學反思7

算法多樣化是不是就等同于一題多解，是不是算法越多越好呢？這是值得全部的小學數(shù)學老師思索的一個問題。作為老師，我們不應忽視學生的認知基礎和思維水平，一味地強調算法多樣化。我們老師在實施算法多樣化的過程中，必需解決好兩個問題：

1、要正確理解算法多樣化的實質。

算法多樣化是數(shù)學課程改革提倡的一種新的教學理念，是老師激勵學生獨立思索，用自己的方法解決問題，培育學生的創(chuàng)新思維，促進學生特性發(fā)展的體現(xiàn)。它是針對計算過程中，不同的學生會從各自的生活閱歷和思索角度動身，產(chǎn)生不同的思索方法而提出的一種教學策略，也是敬重學生特性化學習、促進學生特性化發(fā)展的有效途徑，其實質是敬重學生對計算方法的自主選擇。讓他們在計算中感受計算方法和解決問題策略的多樣性。為此，教學中老師不能為了算法的多樣化，而將算法形式化、教條化。

不少算法是在老師“還有不同的方法嗎”的不停追問、示意下“逼”出來的。像有的學生為了“協(xié)作”老師，把實際計算中自己不用的算法“上報交差”；有的學生則為了“別出心裁”，人為地拼湊算法；有的算法事實上是與別人雷同的……可以說，這些算法并不反映學生真實的思維狀態(tài)，也沒有多大的實際價值。由此可見，老師假如片面地追求算法的數(shù)量，以為算法越多越好，而忽視算法的質量，忽視算法背后所代表的學生真實的學習狀態(tài)，很簡單會把學生引入鉆牛角尖和亂用算法的誤區(qū)。這對學生的發(fā)展是特別不利的。

2、處理好算法多樣化和算法優(yōu)化的關系。

每個學生的生活閱歷和思維發(fā)展水平不同，對相同的教學內容往往表現(xiàn)出特性化的相識和理解，所運用的計算方法必定多樣性，因此在解決數(shù)學問題的過程中就會形成多種方法。在這些方法中，有些算法比較簡便，有些算法比較麻煩；有些算法思維水平較低，有些算法層次較高，這就會產(chǎn)生算法優(yōu)化的問題。算法優(yōu)化的過程應是學生不斷體驗和感悟的過程，而不是老師強制規(guī)定和主觀臆斷的過程，老師要讓學生自己逐步找到適合自己的最優(yōu)算法。例如，解決“18+7”這樣的計算問題時，學生提出各種算法后，老師不要急于評價，也不要用一種算法去統(tǒng)一，更不能算法“自由化”，即想怎樣算就怎樣算?？梢詫W生提出的各種算法進行比較、分析，讓學生在與同伴的溝通比較中了解各種算法特點，找到適合自己的一種或者幾種算法，以此正確地理解算法多樣化和算法優(yōu)化的關系。

至于教材中編排的某些算法，假如在教學時沒有學生提出，老師應從學生的認知實際動身，區(qū)分對待。其一，若已經(jīng)是學生不用的“低思維層次的算法”，老師可以不再出示，以免學生走回頭路。其二，若是算法經(jīng)老師“千呼萬喚”仍不“出來”，說明算法離學生“最近發(fā)展區(qū)”很遠，大可不必呈現(xiàn)。其三，若是有利于學生今后進一步學習和發(fā)展的算法，老師可通過提示等方式引導學生進行探究，也可通過向學生舉薦等形式進行呈現(xiàn)。當然，我們也要留意避開把算法刻意“灌輸”給學生。

《數(shù)學思索》教學反思8

小學數(shù)學是一門基礎學科。在培育具有實事求是、獨立思索、勇于創(chuàng)建的科學精神，特性顯明、各具特色的人才方面，小學數(shù)學教學擔負著重要的責任。而現(xiàn)實的小學數(shù)學課堂教學的確有幾點是須要我們去深思的。

一、追求課堂的華麗性忽視了課堂的實在性。現(xiàn)在很多小學數(shù)學課堂動輒運用美麗的課件制作來吸引學生的眼球，那風景如畫的圖片，那逼真的動畫，那好聽的音樂讓學生無不沉醉其中，是給我們的數(shù)學教學帶來了意想不到的效果?？墒欠催^來一想是不是只有用課件才能解決這類問題？是不是課件能解決全部的數(shù)學課堂問題？是不是還有比課件更簡潔更實效的媒體呢？

二、追求課堂的結果性忽視了課堂的過程性。小學數(shù)學課堂所講授的是學問更是學問和實力的形成過程，但更重要的是在過程中體會學問的形成，而不是簡潔的告知或講解并描述，學問只有在形成后才能凸顯其作用和價值。離開了學問形成過程一切都是空中樓閣。

三、追求課堂的完備性忽視課堂的生成性。小學生在課堂上特殊是在大型的公開課上不敢向老師提出真正有實質內涵的數(shù)學問題就在于他們的問題在講課之前就被老師分門別類的進行了“有效”的刪減，很多課堂就會呈現(xiàn)出老師的過人才會和學生精彩協(xié)作，著就讓課堂失去了其本為和特色。從而讓生成課堂遠離了我們。

四、追求課堂的外在性忽視課堂的思想性。課堂是須要實效的但更重要的是數(shù)學思想和數(shù)學實力的培育。練習能提高學生的很多實力，但過多的練習會讓學生失去了學習和探討數(shù)學的歡樂，更不用說培育學生的數(shù)學思想和數(shù)學思維。

那么，該如何去擺脫這些現(xiàn)象呢？筆者認為還是要根據(jù)事物的發(fā)展規(guī)律，依照事物的改變來解決這類問題。

一、回來數(shù)學的本色課堂。小學數(shù)學課堂應是動態(tài)的好玩的和高效的，老師在講數(shù)學課時應首先意識到學生的主體地位，那么他在講課時會依據(jù)講授內容、對象特點和時機來有效的選擇教法、教具。讓學生在最佳的教法和最合適教具和最好的時機上充分體會數(shù)學的魅力，從而保證數(shù)學課堂的高效性。

二、注意數(shù)學學問的形成過程。數(shù)學學問的形成是動態(tài)的學生不僅要知其言，還要知其所以言。要將數(shù)學學問的動態(tài)形成過程利用最有效的手段傳授給學生，讓學生在知理明言中學習和體驗數(shù)學。例如在講體積時老師通過面積引入，再來探討體積，讓學生明白體積是什么？為什么要用體積？和如何運用體積等等，這樣學生的學問就建構在動態(tài)的基礎上，這對于學生學問體系的完整建構起著特別重要的作用。

三、形成數(shù)學課堂的“張力”。小學數(shù)學就多讓學生問幾個為什么？老師也應當主動的引導學生多問幾個為什么？讓學生自己學會去視察、去思索、去推導、去計算、去驗證。這樣讓數(shù)學的“張力”引導學生去追求更高的數(shù)學境界。

四、培育學生的數(shù)學思想和數(shù)學思維品質。數(shù)學思想和數(shù)學思維品質是對學生的一生發(fā)展起著至關重要的作用，在小學階段老師可有效的培育學生的數(shù)學”轉化”思想即把未知問題通過向已有學問的合理有效轉化來不斷提高學生的數(shù)學思想，同時老師還可利用練習題來培育具有實事求是、獨立思索、勇于創(chuàng)建的數(shù)學思維品質。

在小學課堂上假如老師能留意好以上幾個問題依照數(shù)學的本身發(fā)展規(guī)律來構建生動、優(yōu)質、高效的數(shù)學課堂，那我們的數(shù)學課堂將更加精彩！

《數(shù)學思索》教學反思9

摘要：中國5000年的歷史，在數(shù)學這方面可謂是成就頗多，積累頗深。中國人的數(shù)學計算在世界也是名列前茅的。然而，這并不意味著我國的數(shù)學教化就此止步。而且自古的先賢也不斷的告知我們反思對教學的重要性，因此本文將探究如何進行小學數(shù)學教學的反思教學。

關鍵詞：反思教學；數(shù)學教化；小學教化

一、什么是反思教學

梁啟超曾經(jīng)說過：“少年智則國智，少年強則國強，少年興則國興?！庇纱丝梢?，教化的重要性。那么，何為教化？教化是指一種社會活動，目的在于教給學生學問和技能，培育學生的實力。那么，什么又是數(shù)學教學呢？數(shù)學教學是指培育學生數(shù)學思維，培育學生自我學習和進行探究和思索的實力。數(shù)學教化又應用于什么地方呢？數(shù)學王子高斯曾說:“數(shù)學是科學的女王?！辟だ砸舱f過：“只有用數(shù)學才能參透大自然這本神奇的書籍?！笨梢姅?shù)學在科學和經(jīng)濟的發(fā)展中所占的地位是如此之高。除此之外，數(shù)學與哲學、自然科學、經(jīng)濟管理學、文學、歷史學等門類學科都有著緊密的聯(lián)系。由此可見，數(shù)學不僅僅只是一門學科，還是一種普遍應用的學科。而反思對數(shù)學教學是極其重要的。從理論上來說，數(shù)學反思教學就是數(shù)學老師以自己的社會活動為對象，積累閱歷并進行反思，然后憑此為依據(jù)，對自己行為活動和社會活動進行推斷，推斷是否進行變更，以調好效率。從現(xiàn)實的意義來講，反思教學分為三大類：一是對實踐的反思，二是實踐中的反思，三是為實踐反思。

二、數(shù)學反思教學的意義

數(shù)學教化，最重要的就是數(shù)學思維的培育。簡潔的說，學習數(shù)學的過程，學生要擅長探究和思索。只有在不斷探究與不斷思索的過程中，學生才會不斷的吸取到新的學問，不斷的使思維受到熬煉。而在學習過程中，學生會主要應用到怎樣的實力呢？一是自學實力，二是學問攝取的實力，三是接受實力，四是獨立的思維實力。所以，在數(shù)學教學中進行反思教學的時候，我們應當充分考慮到這四點。而我們?yōu)槭裁匆跀?shù)學教學中進行反思教學呢？迄今為止，各個學校老師所進行的都是應試教化，而應試教化中施行的都是針對于各種考卷的固定思維。這樣的教化在最大程度上抑制了學生思維和實力的發(fā)展。所以，反思教學的施行就是為了在最大程度上解放學生的思維，盡力地培育出其自學實力，學問攝取的實力，接受實力和獨立的思維實力。

三、如何在數(shù)學教學中進行反思教學

我們知道的有三種反思教學。首先就是在進行社會活動的實踐之前進行深刻的反思，對其應當達到的效果進行預估。其次就是在進行社會活動的實踐中對出現(xiàn)的各種狀況和達到的各種效果，過程中的各種細微環(huán)節(jié)進行不斷的反思。再者就是對前面的兩種反思進行匯總和總結。數(shù)學教學既然是為了最大可能的解放學生思維，培育其各種實力。那么，反思教學的對象就應當是以此為目的的社會活動。那么，我們又該如何進行數(shù)學的反思教學呢？第一，我們應當有選擇的摒棄應試教化的教學模式。雖然應試教化很大程度的禁錮了我們的思維，但是并非毫不行取。所以，我們應當摒棄的是應試教化中為應付考卷而固定的思維模式，然后進行創(chuàng)新與改革。比如在數(shù)學方面，就進行開拓式的思維教化。設計不同的問題，誘導學生進行思索，發(fā)散思維。其次，應試教學的根本在于老師。學生的實力各有不同，而盡可能的收集各方面的情報，了解學生的信息，對問題情景行成框架，以便進行社會實踐，這是老師在數(shù)學教學中進行反思教學的根本。自不待言的，數(shù)學的學習過程總是建立在對于學問的學習上。新學問的學習建立在舊學問學習之上，而新學問的領悟也建立在舊學問的了解之上。所以，學生的自學實力，學問的攝取實力和接受實力就特別重要。然而，各個學生的實力都有所不同，收集具體的信息，了解各個學生的狀況，并對自己的社會活動進行調整，就非常重要。簡而言之，反思教化就是“閱歷+反思＝全面進步”。所以，僅僅只是了解足夠的情報，剛好對社會實踐活動做出調整并不足夠，還應進行三種反思。只有兩者相互結合，才可以在數(shù)學教學中較好的進行反思教學。數(shù)學是各學科的基礎，在生活的各方面廣泛應用。因此數(shù)學教學非常的重要。而小學是數(shù)學教學的初級階段，也是最重要的階段。在這個階段，每一個學生的思維實力都有無限的可能。在這個階段，正確的教學方法可以讓每一個學生的思維得到很好的成長，也可以讓每個學生都培育出很好的思維實力和學習實力。那么，在這個階段，進行反思教學，正是為了每個學生著想。只有在數(shù)學教學中進行反思教學，不斷的反思，不斷的改善，不斷再反思，不斷地再改善，才可以讓每一個學生在學習的初期階段獲得更好的成長，才能讓每個學生都培育出獨立的學習實力，自學實力，學問的攝取實力，才能讓每個學生都對數(shù)學產(chǎn)生愛好，主動的探究并獨立思索，才能讓每個學生都培育出數(shù)學思維。

參考文獻：

[1]余麗.反思性學習在老師專業(yè)發(fā)展中作用的探討[D]華南師范高校，20xx

[4][蘇]贊可夫著，杜殿坤譯.《和老師的談話》，教化科學出版社，1980年版

《數(shù)學思索》教學反思10

生1：我還有一種方法。

師：你能介紹一下嗎？

生1：我是比沒投中的個數(shù)。李曉明和趙強都是3個沒投進，而陳冬冬只有2個沒進，所以陳冬冬投得最準！

師：他說得有道理嗎？

生2：我認為他的說法有道理！

生3：我也認為是對的。

師：行！看來這種方法很受你們歡迎！現(xiàn)在老師也來參與競賽，假設投了2個，投中了1個。張老師只有1個沒進，該是第一吧！

（停了片刻，“錯了！錯了！”學生不謀而合地喊了起來。）

師：什么地方錯了？

生4：不能比沒進的個數(shù)！雖說張老師只有1個沒進，但張老師投中的個數(shù)只占總個數(shù)，比、、小，所以張老師不能算第一。

道理是悟出來的

“我是比沒進的個數(shù)……”無疑，學生的想法是錯誤的，但對此的相識僅局限于我與極少數(shù)的優(yōu)生。如何讓每一位學生都明白這一道理，悟出這一方法的錯誤？假如我只是簡潔地判定這一想法的錯誤，學生的思維必定還是被這一假象迷惑，同樣走不出思維的逆境。在此瞬間，我選擇了舉例——我也參與這次競賽。面對我的“兩投一中”，很多學生才最終茅塞頓開，明白了比沒進的個數(shù)只是一種偶然或是巧合。就這樣，學生一片混沌的思維在瞬間得以清楚，在徘徊與遲疑中得以堅決。道理是悟出來的，簡潔的告之，學生或許會知道，但缺乏必要地體驗與理解的成份，這樣的知道必定是膚淺的。

師：張老師好不簡單得個第一，被你們這樣輕而易舉地否定了。但張老師還是很服氣的，因為你們說得在理。同學們，其實施俊杰的想法也是有道理的，只是缺少一個前提？

生5：我知道了。假如投的總個數(shù)是一樣的話，就可以干脆比沒進的個數(shù)。

師：你的思維真靈敏！其他學生也明白嗎？（師留給學生“消化”的時間）

師：在總個數(shù)一樣的狀況下，沒投中的個數(shù)越少，成果越好。那比投中的個數(shù)可以嗎？

生6：也可以！

師：同學們，依據(jù)這樣的一種思路，我們也可以知道誰投得準一些。我們應感謝誰？

生齊說：施俊杰。

師：是?。‰m說他的想法存在問題，但我們只要稍加改進，就成了一種好方法！因此，學習就要像施俊杰那樣主動思索，并敢于提出自己的觀點與想法，這樣即使觀點不成熟，也會給我們以啟發(fā)，拓寬了我們的解題思路。

錯誤成就精彩

“我是比沒進的個數(shù)”其實這一想法是有肯定的道理的，只是缺乏一個前提。如何“變廢為寶”？以釋放這一想法的內涵價值，并呵護學生敢于提問的志氣與勤于思索的習慣?！巴瑢W們，其實施俊杰的想法也是有道理的，只是缺少一個前提？”在這一問題的指引下，學生很輕松的得出了：在投的總個數(shù)一樣多時，沒進的個數(shù)越少，投得越準！

學習難免會有錯誤，關鍵是老師能透過錯誤探尋出它內蘊的價值，并藉此進行合理地處置與有效地引導，以充分激活學生的思維，讓他們主動參加對“錯誤”再相識?！板e誤有時前進一步就是真理?！泵鎸φn堂生成的“錯誤”，我們要學會珍視它，讓它成為學生思維的平臺與跳板，這樣錯誤就會成就課堂的精彩！

《數(shù)學思索》教學反思11

在小學數(shù)學教學過程中，老師細心設計好問題是有效地組織好課堂提問的前提。要使提問收到較好的效果，還必需講究提問的技巧。

一、駕馭問的方法。在小學數(shù)學課堂教學駕馭問的方法有以下幾方面：

a：創(chuàng)設懸念。老師提問時，要使學生對問題產(chǎn)生“欲知后事如何”的新奇心，帶著一種心理上的期盼去學習。例如，在講解《比例尺》時，可以先讓學生思索：拿一張地圖，量一量建德到杭州的圖上距離有多長？學生量出后，老師進一步追問，建德到杭州的距離是否就是你所量的這樣長呢？此刻，學生有一種“追下去”的懸念心理，從而跳動了學生探究新知的愛好和欲望。

b：相機誘導。抓住時機，實行諄諄教導、點撥啟迪的方法提出問題，使學生在老師的誘導下，獨立解決問題。特殊是當學生的思維活動出現(xiàn)停滯、堵塞時，老師要擅長提出問題來誘導學生調整思路。使思維活動能順當開展。c：變換角度。在學生能夠接受的前提下，要從不同角度提問，做到深文淺問，淺問深究，引導學生多方面去思索問題，從中選擇解決問題的最佳方法。

二、把握問的時機。

課堂提問的效果干脆與提問的時機有關。在一節(jié)課的不同階段，學生思維的驚慌程度是不同的，老師要擅長抓住時機采納不同方式提問。例如，在課的起先，學生的思維由安靜趨向活潑狀態(tài)，這是可采納激發(fā)式提問，多提一些回憶的問題，有助于培育學生學習的主動性。當學生思維處于高度活躍狀態(tài)時，可采納探究式提問，有助于學生全面、深化理解教學內容，促進學生思維的深刻性和創(chuàng)建性。

三、重視答問評價，激勵學生質疑。

對學生的答問進行評價，有利于促進師生溝通，形成良好的雙響反饋，創(chuàng)設生動活潑的課堂氣氛。學生回答后急迫想知道對錯，其余學生的心理狀態(tài)也一樣。因此，老師要剛好精確地對答問進行評價。同時在評價中，激勵學生提出疑難問題，師生共同幫助解決。

《數(shù)學思索》教學反