因式分解課件浙教版七年級下冊數(shù)學

解決三個問題：1.了解因式分解的概念2.了解因式分解與整式乘法的關(guān)系義務教育課程標準實驗教科書浙江版《數(shù)學》七年級下冊4.1因式分解3.學會檢驗因式分解是否正確

x(x+y)=()輕松一刻1.計算：2×3×5=30

這是整數(shù)乘法運算，30=2×3×5是什么運算呢？（因數(shù)分解）2×3×530整數(shù)乘法因數(shù)分解2.第三章里，我們學過:整式乘法

x2+xy=x(x+y)()?因式分解x2+xy

x(x+y)整式乘法因式分解x2+xy（3）a=2005，b=2003.比一比,看誰快!當a，b取下列值時，計算a2-b2的值。（1）a=5，b=3；（2）a=10，b=8；a2-b2=25-9=16a2-b2=100-64=36a2-b2=?a·(a+1)(a+1)2計算下列各式:做一做比一比:整式的積多項式多項式整式的積根據(jù)左面的算式填空:a·(a+1)=a2+a(a+b)·(a-b)=a2-b2(a+1)2=a2+2a+1a2+a=a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2a+1=一般地，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做因式分解，有時我們也把這一過程叫分解因式。辨一辨是不是不是不是不是不是不是下列代數(shù)式從左到右的變形是因式分解嗎？多項式幾個整式的積(1)2m(m-n)=2m2-2mn

(6)18a3bc=3a2b·6ac

(3)4x2-4x+1=(2x-1)2

(4)x2-3x+1=x(x-3)+1

因式分解：把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積的形式.（1）因式分解是對多項式而言的一種變形；（2）因式分解的結(jié)果仍是幾個整式的積的形式；

再來辨一辨

以上都不是因式分解

根據(jù)圖形信息寫出一個因式分解的式子aaba(1)因式分解：

=

;a2+abbb(2)因式分解：

=

;a2+2ab+b2(a+b)2a(a+b)abaabba-ba-b(3)因式分解：

=

;a2-b2(a+b)(a-b)x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2(x+1)2y(x-y)(3-5x)(3+5x)(x+y)(x-y)1.把左右兩邊相等的代數(shù)式用線連起來例1.檢驗下列因式分解是否正確:(1)x2y-xy2=xy(x-y)(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2)檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與左邊的多項式是否相等。

小結(jié)因式分解學習目標1.理解因式分解的概念2.會判定一個從左到右的恒等變形是不是因式分解3.學會運用因式分解的方法來解題重點：理解因式分解的概念難點：理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運用它們之間的相互關(guān)系尋找因式分解的方法關(guān)鍵點：會判定一個從左到右的恒等變形是不是因式分解的關(guān)鍵：左邊必須是多項式，右邊是幾個整式的積.1.計算下列各題，并說明你的算法.(1)872+87×13=87×(87+13)=87×100=8700(2)1032-972=(103+97)×(103-97)=200×6=1200思維拓展2.x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5)，則m=_______，n=_______.3.993-99能被100整除嗎?你是怎樣想的?解：993-99=99×992-99×1

=99×(992-1)

=99(99+1)(99-1)

=99×100×98所以，993-99能被100整除.4.如圖:用一張如圖甲的正方形紙片,3張如圖乙的長方形紙片,2張如圖丙的正方形紙片可以拼成一個長方形(如圖丁).請寫出表示圖丁面積的一個多項式,并將其因式分解.甲乙丙丁xxyyxxyyxyyx2+3xy+2y2=(x+y)(x