銳角三角函數(shù)的計算 全省一等獎

1.2銳角三角函數(shù)的計算（1）——利用計算器求銳角三角函數(shù)值導(dǎo)入新知特殊角的三角函數(shù)值1同學(xué)們你都記住這些特殊角的三角函數(shù)值？導(dǎo)入新知問題：如圖,將一個Rt△ＡＢＣ形狀的楔子從木樁的底端點Ｐ沿著水平方向打入木樁底下，可以使木樁向上運動，如果楔子的傾斜角為10°，楔子沿水平方向前進５cm（如箭頭所示），那么木樁上升多少厘米?CAFPBＮ導(dǎo)入新知對于不是30、45、60這些特殊角的三角函數(shù)值呢？可以利用計算器來求怎樣用科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值呢？新知講解sin160.275637355

cos420.743144825tan8511.4300523sin72°′″38°′″25°′″0.954450312====用科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值，要用到三個鍵：例如，求sin16°、cos42°、tan85°和sin72°38′25″的按鍵盤順序如下：sincostan由于計算器的型號與功能的不同,按相應(yīng)的說明書使用.新知講解用計算器求三角函數(shù)值的顯示結(jié)果一般有10個數(shù)位，如果問題中沒有特別說明，可精確到萬分位；如果是運算的中間結(jié)果，則可保留盡可能多的小數(shù)位.所以5tan10°≈5×0.1763=0.8815例1：當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它走過了200m。已知纜車的路線與平面的夾角為∠A＝16°，那么纜車垂直上升的距離是多少?（精確到0.01m

）解由題意得，由點A到達點B時，AB=200m∴BC＝200sin16°≈200×0.275637≈55.13在Rt△ABC中，∵BC＝ABsin16°CAB答：纜車垂直上升的距離約是55.13m.新知講解例2、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°.已知AB=12cm，∠

A=35°，求△ABC的周長和面積（周長精確到0.1cm，面積精確到0.1cm

2）.BCA新知講解解：如圖所示，在Rt△ABC中，∵∴BC=AB?sinA,AC=AB?cosA.∴△ABC的周長＝AB+AB?sinA+AB?cosA=AB(1+sinA+cosA)=12(1+sin35°+cos35°)≈28.7(cm);△ABC的面積＝答：ABC的周長約為28.7cm，面積約為33.8cm2.新知講解模型：△ABC的面積=AC?AB?sin∠A鞏固提升1用計算器求下列各式的值:(1)sin56°,(2)sin15°49′,(3)cos20°,(4)tan29°,(5)tan44°59′59″,(6)sin15°+cos61°+tan76°.鞏固提升2.如圖，a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊，在Rt△ABC中，∠C=90°,c=8.035,∠A=27°5′3″,求a,b（精確到0.0001）鞏固提升3一個人由山底爬到山頂，需先爬40°的山坡300m，再爬30°

的山坡100m，求山高(結(jié)果取整數(shù)).1.如圖，廠房屋頂人字架的跨度BC=10米，D為BC的中點，上弦AB=AC，∠B=36°,求中柱AD和上弦AB的長，（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）.分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CD=BD,在Rt△ADB中，利用∠B的余弦進行計算即可得到AB.拓展延伸拓展延伸2.物華大廈離小偉家60m，小偉從自家的窗中眺望大廈，并測得大廈頂部的仰角是45°，而大廈