【大師珍藏】高三文科數(shù)學(xué)一輪單元卷：第六單元-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)-A卷(解析版)

一輪單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷（A）第六單元三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．與終邊相同的角為（）A． B． C． D．2．函數(shù)的定義域為（）A． B．C． D．3．已知角的終邊過點，則等于（）A． B． C． D．4．已知扇形的圓周角為，其面積是，則該扇形的周長是（）．A．8 B．4 C． D．5．函數(shù)的圖像（）A．關(guān)于原點對稱 B．關(guān)于點對稱C．關(guān)于軸對稱 D．關(guān)于直線對稱6．將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移個單位，得到的圖象對應(yīng)的解析式是（）A． B． C． D．QUOTE7．已知函數(shù)的周期為，如圖為該函數(shù)的部分圖象，則正確的結(jié)論是（）A．， B．，C．， D．，8．若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù)，則（）A．3 B．2 C． D．9．化簡（）A．1 B． C． D．10．已知函數(shù)，有下面四個結(jié)論：①的一個周期為；②的圖像關(guān)于直線對稱；③當(dāng)時，的值域是；④在單調(diào)遞減，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．411．函數(shù)的值域為（）A． B． C． D．12．若函數(shù)的最大值為，最小值為－，則的值為（）A． B．2 C． D．4二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請把答案填在題中橫線上）13．函數(shù)的最小正周期為_____．14．=____________．15．已知函數(shù)（其中，）的部分圖象如下圖所示，則的解析式為__________．16．將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，再將圖象向右平移個單位后，所得圖象關(guān)于原點對稱，則的值為______．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）已知，．（1）求的值；（2）求的值．18．（12分）已知函數(shù)（）（1）若，用“五點法”在給定的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在上的圖象．（2）若偶函數(shù)，求；（3）在（2）的前提下，將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求在的單調(diào)遞減區(qū)間．19．（12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求，的值及的單調(diào)增區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．20．（12分）已知函數(shù)的圖像與直線兩相鄰交點之間的距離為，且圖像關(guān)于對稱．（1）求的解析式；（2）先將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將圖像上所有橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，得到函數(shù)的圖象．求的單調(diào)遞增區(qū)間以及的取值范圍．21．（12分）在已知函數(shù)，(其中，，)的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為（1）求的解析式；（2）當(dāng)時，求的值域；（3）求在上的單調(diào)區(qū)間．22．（12分）已知，，設(shè)函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，且成等比數(shù)列，求的取值范圍．一輪單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷答案（A）第六單元三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．【答案】C【解析】角的終邊位于第二象限，角的終邊位于第三象限，很明顯角與角終邊不相同，而，故的終邊與的終邊相同．故選C．2．【答案】C【解析】函數(shù)有意義，則，，求解三角不等式可得函數(shù)的定義域為．故選C．3．【答案】B【解析】由點的坐標(biāo)有：，結(jié)合三角函數(shù)的定義可知，，則．故選B．4．【答案】A【解析】由題意得，設(shè)扇形的半徑為，若扇形的圓心角為，則根據(jù)扇形的面積公式可得，，所以扇形的周長是，故選A．5．【答案】B【解析】由于函數(shù)無奇偶性，故可排除選項A，C；選項B中，當(dāng)時，，所以點是函數(shù)圖象的對稱中心，故B正確．選項D中，當(dāng)時，，所以直線不是函數(shù)圖象的對稱軸，故D不正確．故選B．6．【答案】C【解析】將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象對應(yīng)的解析式為；再將所得的圖象向左平移個單位，所得圖象對應(yīng)的解析式為．故選C．7．【答案】D【解析】由圖知，，，，，把點代入得，，即，又|，時，，故選D．8．【答案】C【解析】由題意得當(dāng)時，函數(shù)取得最小值，∴，，∴，．又由條件得函數(shù)的周期，解得，∴，故選C．9．【答案】B【解析】原式，故選B．10．【答案】B【解析】函數(shù)周期．，故是函數(shù)的對稱軸．由于，故③錯誤．，函數(shù)在不單調(diào)．故有個結(jié)論正確．11．【答案】C【解析】，由于，故當(dāng)時，函數(shù)取得最大值為，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值為，故函數(shù)的值域為．12．【答案】D【解析】當(dāng)時取最大值，當(dāng)時取最小值，∴，則，故選D．二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請把答案填在題中橫線上）13．【答案】【解析】根據(jù)周期公式可得，函數(shù)的最小正周期為，故答案為．14．【答案】【解析】根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式可得，，故答案為．15．【答案】【解析】由圖知，；又，∴，又，∴；∵經(jīng)過，且在該處為遞減趨勢，∴，，∴∴，．由，得∴的解析式為．故答案為．16．【答案】【解析】將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變得到，再將圖象向右平移個單位，得到，即，其圖象關(guān)于原點對稱．∴，，，又，∴，故答案為．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．【答案】（1）；（2）12．【解析】（1）因為，，所以．（2）．18．【答案】（1）見解析；（2）；（3）．【解析】（1）當(dāng)時，，列表：函數(shù)在區(qū)間上的圖象是：（2）為偶函數(shù)，∴，，又，．（3）由（2）知，將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到，所以，當(dāng)，即時，的單調(diào)遞減，因此在的單調(diào)遞減區(qū)間．19．【答案】（1）見解析；（2）最大值為2，最小值為．【解析】（1）由圖象可得，最小正周期為，∴．∴，，由，，得，，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，．（2）∵，∴，∴，∴．∴函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，最小值為．20．【答案】（1）；（2）見解析．【解析】（1）由已知可得，，∴，又的圖象關(guān)于對稱，∴，∴，∵，∴．所以，（2）由（1）可得，∴，由得，的單調(diào)遞增區(qū)間為，．∵，∴，∴，∴．21．【答案】（1）；（2）；（3）見解析．【解析】（1）由最低點為得．由軸上相鄰兩個交點之間的距離為，得，即，∴．由點在圖象上得，即，故，∴，又，∴．故．（2）∵