高鐵梅老師的EVIEWS教學課件第九章對數(shù)極大似然函數(shù)

第九章對數(shù)極大似然估計9.1對數(shù)極大似然估計的基本原理9.2對數(shù)極大似然估計方法用對數(shù)極大似然估計來估計一個模型，主要的工作是建立極大似然函數(shù)形式，利用EViews可以方便地估計出未知參數(shù)。9.1.1一元線性回歸模型的極大似然函數(shù)舉個簡單的例子，普通的線性回歸模型：(9.2.1)這里，是觀測序列，而是模型的參數(shù)。有T個觀測值的樣本的對數(shù)似然函數(shù)（觀測值密度的對數(shù)）可以寫成：(9.2.2)注意到，我們能將對數(shù)似然函數(shù)寫成每個觀測值t的對數(shù)似然貢獻的和的形式：()這里每個觀測值的貢獻由下面的式子給出：()粗例填9腦.1皮害普通模最小遣二乘狐方程膏的極盤大似醬然估晝計不我們扣選擇他凱恩顯斯消吊費函委數(shù)①（美）斯蒂格利茨，經(jīng)濟學，p89頁。托作為挖例子胳，分艷析普史通回蘿歸方乎程的布極大型似然灑估計甘方法承。消寧費函青數(shù)的揚因變駁量選姿為城趁鎮(zhèn)消租費碗（c著c）那，而杰城鎮(zhèn)能人民快收入下（c秤i）躺作為殿自變暈量，喝樣本北為從梁19可78記年到魂20默00患年的艇年度康數(shù)據(jù)①（美）斯蒂格利茨，經(jīng)濟學，p89頁。領(lǐng)首先襪利用宅最小為二乘托法，咬估計虧了一悔個普窮通的型回歸刮方程截，結(jié)徹果如妹下：放娘邪售物厲腹從彩（愿63弊.0雹4港）偽岔千(抵0.摩58暑)壁=0維.9留95樣券對狗數(shù)似旁然值覆=奇-勇17那7.蹤02釋耍A腔IC爐=披1停5.德57僑友S栽C犧=厲15葡.6還7膠訂D諷.W勿.=副1.間48菊利用真前面格的公遞式校(9絮.1垮.2論)溉，我還們可澤以寫好出這瞇個方畢程的丘極大赴似然攝函數(shù)陶，進數(shù)行極僻大似漸然求爺解之叮后，叔我們腰得到虎了城但鎮(zhèn)消嬸費和貧城鎮(zhèn)巨收入迫之間坐的回摟歸方混程，區(qū)得到爸的結(jié)雄果是往：窮（市44蹦.3譯3經(jīng)）捉悲禾(賀0.膠18框)華貴對儉數(shù)似款然值步=塔-波17抽7.諷02尋夾AI搬C捉=什15催.5良7斬迷SC綱=碑1調(diào)5.窗67杜縱稍觀察前兩個蒸方程卻的系舅數(shù)值發(fā)發(fā)現(xiàn)彼最小監(jiān)二乘蔬方法輔和極引大似宮然函鋪數(shù)估沒計的醫(yī)結(jié)果圾幾乎飲沒有燃什么搜區(qū)別叔，但峰是由魄于初刑值選鳥擇的圈不同遍，所浴以產(chǎn)霧生了以統(tǒng)計桃量的或差異茄。輛9.他2.退2平A續(xù)R(答1)酒模型紋的極德大似起然函煩數(shù)育一階柴自回校歸過號程有皮如下哨形式眉，記夢作A立R(吵1)悅：宇劃貨繪半痰牌第驕如縣并蒙慕拔(9廢.2津.5百)既其中肆是一仗個白開噪聲筍過程皮，即扭～庭。在蕩此情探形下圣，總紡體參隨數(shù)向枝量為篩。概首先崖考察錄樣本艇中第剖一個低觀察搜值醬的概嘴率分芽布。燥由于破在進時，組存在譜一個此滿足觸（9妙.2腰.5滔）的濫協(xié)方茅差平摔穩(wěn)過限程，毒此時吵，，坐所以酬，第削一個亦觀察愛值的古密度脊函數(shù)廟形如誕荒拾摔沒鏈研(9而.2襪.6羞)臨接下歡來考與慮第笑二個賄觀察溝值甲在觀異察到乏的條昏件下圾的分貍布?？v由（夫9.漁2.蹄5）裕膝挖卷宅堡勤峰合斑搖算絞伙占談犁繡(御9.位2.律7)坐可以懸將隨梁機變鵲量調(diào)視做阻確定眼性常揉數(shù)息。在遞此情棵形下柜，（何9.權(quán)2.欠7）毛給出辨作為棉常數(shù)迎和隨再機變辰量趣的和萬。因叼此～，扯。宜豎殼(9夏.2蜂.8般)桶一般學地，訪只通麥過循對湖起作須用，腳第跪t養(yǎng)個觀并察值究以前店t桐-挎1個歇觀察兵值為話條件爹的分辰布為?。厚樝坪鸪域災驑?9戴.2訴.9塵)開完全捏樣本渡的似健然函勉數(shù)為宣闊志陪貨碧扣茅(惜9.飾2.販10略)嶄其對苗數(shù)似痛然函孫數(shù)（蝶記作叮lo部g寨）可學由（亭9.虧2.言10弓）取揭對數(shù)今求得寺：甲挑筒枯擴咬竹仆(9粱.2陪.1貓1)三將（拳9.陰2.殖8）逃和（除9.貫2.間9）打代入申（9傳.2揀.1候0）杏，得祝到樣聚本量馳為T選的A列R(削1)邊過程綱的對弊數(shù)似杏然函撿數(shù)：座(9肺.1廈.1拖2)運例盜9顯.擇2父疲AR蟻(殘1鴿)模類型的枝極大球似然謀估計總設矛Y矩的數(shù)參據(jù)生墾成過裕程為逗：貼其中瞎是一惱個白缸噪聲磚過程漿，即疼～飲。A俯R(屑1)技過程億的樣粘本量艘為T株的對批數(shù)似嬸然函燒數(shù)為蛋(9燙.1陡.2南1)幫式，懇總體瑞參數(shù)糾向量原為勵。遍利用代極大務似然糟估計下方法代估計催的隊AR巴(電1)眠模型蠢，可漸以得庸到如棟下的班結(jié)果濃：餐飄蕩韻陷菌沾境駱插欄(-漏0.蹄30奶5)朵(族17斥.2當2)束榮對數(shù)購似然免值兼=御-輪16佳3.諒65退超浩AI咸C盞=2的.7秤8博度SC烈=種2驚.8保5柜9.孔2.骨2毅GA直RC馬H（妄p蜜,弊q焰）的她極大玩似然顆函數(shù)腿標準爬的G旬AR巴CH卷（籍p銜,冶q撓）模羊型的遇形式耳為：蹄的聾鬧態(tài)曉悶攜慘堆賞納(迎9.日2.惠13都)嶺要想傾寫出禍GA懼RC筐H（皺p老,炕q盲）模組型的塘極大拌似然臥函數(shù)元，首歐先要桂分析仁擾動惰項陽的密遍度函咽數(shù)。雞為了賭方便負起見專，我混們對吃方程遷(壟9.漏2.艇13此)槐采用求另外朋一種擊方法毛來表綁示，研它對鄭的序案列相傘關(guān)施種以更撤強的表假定減。假勸定；痰凱償藥瘡徐纖艇勒州吐塵蛇規(guī)蠻坑腎威(差9.柱2.詳14俯)旋這里建，蓄是一騾個i燈.衫i.刪d.豪序蝕列，切其均翠值為宣0，魚方差灶為1濃：掃如果克的變耽化服玩從存各矮腳露漠層杠興駕局梨找汽梨(9借.2云.1孫5)鎮(zhèn)那么斜(春9.貪2.紐14興)泳意味愿著，趕愿雹殺顧報慢駁(牽9.育2.羨16盯)蒼因此棟，如充果原是由車(喚9.僵2.塘14焰)阻和平(9宏.2遣.1躺5)溪產(chǎn)稠生的薯話，招那么糠服從決GA離RC鋸H（精p懲,悔q衣）過耕程，津并且百線性縮投影汪(絲9.化2.渠16叼)館是其芳條件披期望匯。昌如果散～荷，著的條勞件分灶布為悄正態(tài)淺分布辛，其臣均值滾為楚，方檢差為診，則陶其密峰度函變數(shù)為效:疾正歲靠都言奶糕爪懼(碑9.考2.糞17奔)久式中梁Y勸t毛表示宇陪t浩-1念時刻逼前的三信息流集合思，給旅摟寫途憤豆財元塊爹(9誤.2粉.1諒8)塔將欲抄估計辯的未蜜知參溝數(shù)列話成一米個向萄量：導則樣飄本對蘆數(shù)似脂然函齊數(shù)是珠枝側(cè)蓋式辦悲(9喬.2捷.1鞏9)仆但是肢，很諷多金華融時供間序智列的土無條葉件分幸布不膝同于念正態(tài)史分布與，它漆們具揭有更俱寬的明尾部江，也塞就是浮說，兇即使滑(掩9.娃2.過14痛)狂中的郊為正遭態(tài)分輕布，粱的無量條件趨分布扛也是惕一個博非正缸態(tài)分稿布。臘大量劣事實芽表明墾，摸的條喂件分糞布也塑常常熄是非叔正態(tài)燭的。芳對于腫非正抵態(tài)分綁布可鹿以使趕用原練來的挨基本純方法屢。例必如，表博勒數(shù)斯萊墓文（度19薄87拜）認移為鎮(zhèn)(9阿.2寫.1賞4)補中的詠可以毅取自標一個厘自由享度為慌k至的t漆分布泥，授k孕可視等作由露極大雹似然喚函數(shù)準估計還的參捏數(shù)。侵如果飛是一動具有言k越個自議由度帥的t別分布益，當碗時，嘗其密縮度函肯數(shù)為慢參見（美）詹姆斯D.漢密爾頓著，劉明志譯，中國社會科學出版社，1999年12月，p419-p423頁。式中代表參見（美）詹姆斯D.漢密爾頓著，劉明志譯，中國社會科學出版社，1999年12月，p419-p423頁。式中代表函數(shù)。魯蔑蛙浩筆攤毯脖(活9.洗2.袍20魯)觸該密僻度函但數(shù)可焰用來仔取代張（9牧.2孝.1霉7）嘩中的慈正態(tài)皮設定裳，未療知參谷數(shù)向夜量變聲為：陜這樣座，樣棄本對泰數(shù)似纏然函牛數(shù)就沿變成您：哀助縣家(9仰.2綿.2決1)韻這樣赴對數(shù)杠似然靈函數(shù)賊(島9.謹2.孤21挑)篩在宋的約仰束下問關(guān)于央數(shù)值王最大諷化。哲例費9獸.們3礎(chǔ)耳GA午RC費H迅(批p牧,澇q兆)午模蒼型的燦極大量似然咱估計叢根據(jù)汗方程測（9匠.2撿.1賊3）帶中描刮述的播GA呼RC五H笑(舞p云,卻q蝦)規(guī)模型滅和袋(9鎖.2陸.2厲1)岔式錢的極冷大似舊然函屆數(shù)，猛利用閃極大返似然尚估計川方法稻重新鴨估計品的販股票戒價格影指數(shù)已的G疫AR樣CH充(男1,搏1雨)貝模型縣，可亡以得工到鎖未知蟻參數(shù)淚向量庸如下絨的結(jié)潛果：領(lǐng)