晶體缺陷與固溶體

晶體缺陷與固溶體第一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一

主要內(nèi)容位錯(cuò)：位錯(cuò)的基本類型、位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)、位錯(cuò)的彈性性質(zhì)、位錯(cuò)的來源和位錯(cuò)的增殖；面缺陷：晶界與亞晶界。

重點(diǎn)內(nèi)容1.位錯(cuò)線、位錯(cuò)移動(dòng)方向、滑移面、切應(yīng)力方向、柏氏矢量之間的關(guān)系。

2.柏氏矢量的確定。

3.位錯(cuò)的應(yīng)變能。

4.位錯(cuò)的來源。第二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一位錯(cuò)概念的提出

用于解釋晶體的塑性變形。5.3位錯(cuò)

Dislocation,位錯(cuò)是原子的一種特殊組態(tài)，是一種具有特殊結(jié)構(gòu)的晶格缺陷，也稱為線缺陷。第三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一晶體的理論切變強(qiáng)度：一般金屬：

τm=104~105MPa實(shí)際金屬單晶：1~10MPa第四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一GeoffreyTaylor爵士1934年提出位錯(cuò)的概念τττ第五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一

5.3.1位錯(cuò)的基本類型

1.刃型位錯(cuò)

設(shè)有一簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)的晶體，在切應(yīng)力的作用下發(fā)生局部滑移，發(fā)生局部滑移后晶體內(nèi)在垂直方向出現(xiàn)了一個(gè)多余的半原子面，顯然在晶格內(nèi)產(chǎn)生了缺陷，這就是位錯(cuò)，這種位錯(cuò)在晶體中有一個(gè)刀刃狀的多余半原子面，所以稱為刃型位錯(cuò)。

通常稱晶體上半部多出原子面的位錯(cuò)為正刃型位錯(cuò)，用符號(hào)“┴”表示，反之為負(fù)刃型位錯(cuò)，用“┬”表示。

第六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一正刃型位錯(cuò)位錯(cuò)線第七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一負(fù)刃型位錯(cuò)第八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一透射電鏡下觀察到的位錯(cuò)線第九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一2.螺型位錯(cuò)

設(shè)想在簡(jiǎn)單立方晶體右端施加一切應(yīng)力，使右端ABCD滑移面上下兩部分晶體發(fā)生一個(gè)原子間距的相對(duì)切變，在已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的交界處，AB線兩側(cè)的上下兩層原子發(fā)生了錯(cuò)排和不對(duì)齊現(xiàn)象，它們圍繞著AB線連成了一個(gè)螺旋線，而被AB線所貫穿的一組原來是平行的晶面則變成了一個(gè)以AB線為軸的螺旋面。

此種晶格缺陷被稱為螺型位錯(cuò)。螺旋位錯(cuò)分為左旋和右旋。

以大拇指代表螺旋面前進(jìn)方向，其他四指代表螺旋面的旋轉(zhuǎn)方向，符合右手法則的稱右旋螺旋位錯(cuò)，符合左手法則的稱左旋螺旋位錯(cuò)。第十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一螺形位錯(cuò)的螺旋面第十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一螺型位錯(cuò)示意圖第十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一3.混合位錯(cuò)

如果局部滑移從晶體的一角開始，然后逐漸擴(kuò)大滑移范圍，滑移區(qū)和未滑移區(qū)的交界為曲線AB在A處，位錯(cuò)線和滑移方向平行，是純螺型位錯(cuò)；在B處，位錯(cuò)線和滑方向垂直，是純?nèi)行臀诲e(cuò)。其他AB上的各點(diǎn)，曲線和滑移方向既不垂直又不平行，原子排列介于螺型和刃型位錯(cuò)之間，所以稱為混合型位錯(cuò)。第十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一混合位錯(cuò)示意圖

第十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一4.柏氏矢量

（1）柏氏矢量的確定方法

先確定位錯(cuò)的方向（一般規(guī)定位錯(cuò)線垂直紙面時(shí)，由紙面向外為正），按右手法則做柏氏回路，右手大拇指指位錯(cuò)正方向，回路方向按右手螺旋方向確定。從實(shí)際晶體中任一原子M出發(fā)，避開位錯(cuò)附近的嚴(yán)重畸變區(qū)作一閉合回路MNOPQ，回路每一步連結(jié)相鄰原子。按同樣方法在完整晶體中做同樣回路，步數(shù)，方向與上述回路一致，這時(shí)終點(diǎn)Q和起點(diǎn)M不重合，由終點(diǎn)Q到起點(diǎn)M引一矢量QM即為柏氏矢量b。柏氏矢量與起點(diǎn)的選擇無關(guān)，也與路徑無關(guān)。第十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一刃型位錯(cuò)柏氏矢量的確定(a)有位錯(cuò)的晶體(b)完整晶體MNOPQMNOPQ柏氏矢量第十六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一螺型位錯(cuò)柏氏矢量的確定(a)有位錯(cuò)的晶體(b)完整晶體柏氏矢量第十七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一（2）柏氏矢量的物理意義及特征

柏氏矢量是描述位錯(cuò)實(shí)質(zhì)的重要物理量。反映出柏氏回路包含的位錯(cuò)所引起點(diǎn)陣畸變的總累計(jì)。通常將柏氏矢量稱為位錯(cuò)強(qiáng)度，它也表示出晶體滑移時(shí)原子移動(dòng)的大小和方向。

柏氏矢量具有守恒性。

推論：一根不可分叉的任何形狀的位錯(cuò)只有一個(gè)柏氏矢量。

利用柏氏矢量b與位錯(cuò)線t的關(guān)系，可判定位錯(cuò)類型。

若b∥t則為螺型位錯(cuò)。

若b⊥t為刃型位錯(cuò)。第十八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一5.位錯(cuò)密度

位錯(cuò)密度是指單位體積內(nèi)位錯(cuò)線的總長(zhǎng)度。

其表達(dá)式為

式中：LV是體位錯(cuò)密度；L是位錯(cuò)線的總長(zhǎng)度；V是晶體的體積。

第十九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一經(jīng)常用穿過單位面積的位錯(cuò)數(shù)目來表示位錯(cuò)密度。

式中：是穿過截面的位錯(cuò)數(shù)；是截面面積。

位錯(cuò)密度的單位是cm-2。第二十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一5.3.2位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)

位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)有兩種基本形式：滑移和攀移。

在一定的切應(yīng)力的作用下，位錯(cuò)在滑移面上受到垂至于位錯(cuò)線的作用力。當(dāng)此力足夠大，足以克服位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力時(shí)，位錯(cuò)便可以沿著滑移面移動(dòng)，這種沿著滑移面移動(dòng)的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)稱為滑移。

刃型位錯(cuò)的位錯(cuò)線還可以沿著垂直于滑移面的方向移動(dòng)，刃型位錯(cuò)的這種運(yùn)動(dòng)稱為攀移。第二十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一位錯(cuò)的滑移

刃型位錯(cuò)：對(duì)含刃型位錯(cuò)的晶體加切應(yīng)力，切應(yīng)力方向平行于柏氏矢量，位錯(cuò)周圍原子只要移動(dòng)很小距離，就使位錯(cuò)由位置(a)移動(dòng)到位置(b)。

當(dāng)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)到晶體表面時(shí)，整個(gè)上半部晶體相對(duì)下半部移動(dòng)了一個(gè)柏氏矢量晶體表面產(chǎn)生了高度為b的臺(tái)階。

刃型位錯(cuò)的柏氏矢量b與位錯(cuò)線t互相垂直，故滑移面為b與t決定的平面，它是唯一確定的。刃型位錯(cuò)移動(dòng)的方向與b方向一致，和位錯(cuò)線垂直。

第二十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一(a)(b)(c)刃型位錯(cuò)的滑移第二十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一滑移面滑移臺(tái)階ττ第二十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一位錯(cuò)滑移的比喻第二十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一螺型位錯(cuò)：

沿滑移面運(yùn)動(dòng)時(shí)，在切應(yīng)力作用下，螺型位錯(cuò)使晶體右半部沿滑移面上下相對(duì)低移動(dòng)了一個(gè)沿原子間距。這種位移隨著螺型位錯(cuò)向左移動(dòng)而逐漸擴(kuò)展到晶體左半部分的原子列。

螺型位錯(cuò)的移動(dòng)方向與b垂直。此外因螺型位錯(cuò)b與t平行，故通過位錯(cuò)線并包含b的隨所有晶面都可能成為它的滑移面。當(dāng)螺型位錯(cuò)在原滑移面運(yùn)動(dòng)受阻時(shí)，可轉(zhuǎn)移到與之相交的另一個(gè)滑移面上去，這樣的過程叫交叉滑移，簡(jiǎn)稱交滑移。

第二十六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一螺型位錯(cuò)的滑移第二十七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一2.位錯(cuò)的攀移

刃型位錯(cuò)還可以在垂直滑移面的方向上運(yùn)動(dòng)即發(fā)生攀移。攀移的實(shí)質(zhì)是多余半原子面的伸長(zhǎng)或縮短。刃型位錯(cuò)的攀移(a)正攀移(b)原始位置(c)負(fù)攀移第二十八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一

討論和練習(xí)

1.

位錯(cuò)的滑移特征

位錯(cuò)類型柏氏矢量位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向晶體滑移方向切應(yīng)力方向滑移面數(shù)目刃型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)混合位錯(cuò)⊥位錯(cuò)線⊥位錯(cuò)線本身與b一致與b一致唯一確定∥位錯(cuò)線⊥位錯(cuò)線本身與b一致與b一致多個(gè)成角度⊥位錯(cuò)線本身與b一致與b一致第二十九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一（1）

可以通過柏氏矢量和位錯(cuò)線的關(guān)系來判斷位錯(cuò)特征。b⊥t時(shí)為刃型位錯(cuò)，b∥t為螺型位錯(cuò)，對(duì)于混合型位錯(cuò)，b和t的角度在0°和90°。

（2）

位錯(cuò)的滑移面包含柏氏矢量和位錯(cuò)線。

（3）

對(duì)于一根位錯(cuò)線而言，柏氏矢量是固定不變的。

（4）

位錯(cuò)線不能終止于完整晶體之中。

第三十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一練習(xí)1

如圖，位錯(cuò)環(huán)的柏氏矢量正好處于滑移面上。（1）判斷各段位錯(cuò)線的性質(zhì)。（2）在圖中所示切應(yīng)力的作用下，位錯(cuò)線將如何移動(dòng)。（3）該位錯(cuò)環(huán)運(yùn)動(dòng)出晶體后，晶體的外形將發(fā)生怎樣的改變。第三十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一練習(xí)2

晶面上有一位錯(cuò)環(huán)，確定其柏氏矢量，該位錯(cuò)環(huán)在切應(yīng)力作用下將如何運(yùn)動(dòng)？第三十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一5.3.3位錯(cuò)的彈性性質(zhì)

1.位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)

晶體中存在位錯(cuò)時(shí)，位錯(cuò)線附近的原子偏離了正常位置，引起點(diǎn)陣畸變，從而產(chǎn)生應(yīng)力場(chǎng)。

在位錯(cuò)的中心部，原子排列特別紊亂，超出彈性變形范圍，虎克定律已不適用。中心區(qū)外，位錯(cuò)形成的彈性應(yīng)力場(chǎng)可用各向同性連續(xù)介質(zhì)的彈性理論來處理。

分析位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)時(shí)，常設(shè)想把半徑約為0.5～1nm的中心區(qū)挖去，而在中心區(qū)以外的區(qū)域采用彈性連續(xù)介質(zhì)模型導(dǎo)出應(yīng)力場(chǎng)公式。第三十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一（1）螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)第三十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一采用圓柱坐標(biāo)系。在離開中心r處的切應(yīng)變?yōu)?/p>

其相應(yīng)切應(yīng)力

式中，G為切變模量。由于圓柱只在Z方向有位移，X,Y方向無位移，所以其余應(yīng)力分量為零。

螺型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)是徑向?qū)ΨQ的，即同一半徑上的切應(yīng)力相等。且不存在正應(yīng)力分量。第三十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一（2）刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)第三十六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一刃型位錯(cuò)周圍的應(yīng)力場(chǎng)第三十七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一2.位錯(cuò)的應(yīng)變能

位錯(cuò)的存在引起點(diǎn)陣畸變，導(dǎo)致能量增高，此增量稱為位錯(cuò)的應(yīng)變能，包括位錯(cuò)核心能與彈性應(yīng)變能。其中彈性應(yīng)變能約占總能量90%。

由彈性理論可知：彈性體變形時(shí)，單位體積內(nèi)的應(yīng)變能等于應(yīng)力乘以其相應(yīng)的應(yīng)變的二分之一。

對(duì)于螺型位錯(cuò)，單位長(zhǎng)度螺旋位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能為

對(duì)于刃型位錯(cuò)，單位長(zhǎng)度的彈性應(yīng)變能為第三十八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一上述分析表明單位長(zhǎng)度位錯(cuò)的位錯(cuò)的應(yīng)變能可以表示為

其中是α與幾何因素有關(guān)的系數(shù)，約為0.5～1.0。此式表明由于應(yīng)變能與柏氏矢量的平方成正比，故柏氏矢量越小，位錯(cuò)能量越低。

第三十九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一

討論和練習(xí)

位錯(cuò)應(yīng)變能約為其總能量的90%。

反映了位錯(cuò)的能量與切變模量成正比，與柏氏矢量的模的平方成反比。

練習(xí)3

已知銅晶體的切變模量G=4×1010Nm-2，位錯(cuò)的柏氏矢量等于原子間距，b=2.5×10-10m，取α=0.75，計(jì)算（1）單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線的應(yīng)變能。（2）單位體積的嚴(yán)重變形銅晶體內(nèi)部存儲(chǔ)的位錯(cuò)應(yīng)變能。（設(shè)位錯(cuò)密度為1010m/cm3）

第四十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一5.3.4位錯(cuò)的來源和位錯(cuò)的增殖

1.位錯(cuò)的來源

（1）過飽和的空位凝聚，崩塌產(chǎn)生位錯(cuò)環(huán)。

（2）晶體結(jié)晶過程中形成。

（3）當(dāng)晶體受到力的作用，局部地區(qū)會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中形成位錯(cuò)。第四十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一2.位錯(cuò)的增殖

弗蘭克-瑞德源（Frank-ReadSource）.第四十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一5.4面缺陷

5.4.1外表面

晶體表面結(jié)構(gòu)與晶體內(nèi)部不同，由于表面是原子排列的終止面，另一側(cè)無固體中原子的鍵合，其配位數(shù)少于晶體內(nèi)部，導(dǎo)致表面原子偏離正常位置，并影響了鄰近的幾層原子，造成點(diǎn)陣畸變，使其能量高于晶內(nèi)。

晶體表面單位面積能量的增加稱為比表面能，數(shù)值上與表面張力σ相等以γ表示。

一般外表面通常是表面能低的密排面。

對(duì)于體心立方{100}表面能最低，對(duì)于面心立方{111}表面能最低。

第四十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一5.4.2晶界與亞晶界

多晶體由許多晶粒組成，每個(gè)晶粒組成是一個(gè)小單晶。

相鄰的晶粒位向不同，其交界面叫晶粒界，簡(jiǎn)稱晶界。

多晶體中，每個(gè)晶粒內(nèi)部原子也并非十分整齊，會(huì)出現(xiàn)位向差極小的亞結(jié)構(gòu)，亞結(jié)構(gòu)之間的交界為亞晶界。

晶界的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)與相鄰晶粒的取向差有關(guān)，當(dāng)取向差約小于10℃，叫小角度晶界，當(dāng)取向差大于10℃以上時(shí)，叫大角度晶界。

晶界處，原子排列紊亂，使能量增高，即產(chǎn)生晶界能。第四十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一1小角度晶界

最簡(jiǎn)單的小角度晶界是對(duì)稱傾側(cè)晶界，由一系列柏氏矢量互相平行的同號(hào)刃型位錯(cuò)垂直排列而成，晶界兩邊對(duì)稱，兩晶粒的位相差為θ，柏氏矢量為b，當(dāng)θ很小時(shí)，求得晶界中位錯(cuò)間距為D=b/θ。

對(duì)稱傾側(cè)晶界中同號(hào)位錯(cuò)垂直排列，刃型位錯(cuò)產(chǎn)生的壓應(yīng)力場(chǎng)與拉應(yīng)力場(chǎng)可互相抵消，不產(chǎn)生長(zhǎng)程應(yīng)力場(chǎng)，其能量最低。

第四十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期一小