中心對稱 市賽獲獎

23.2.1中心對稱學習目標（1）通過具體實例認識中心對稱，弄清楚中心對稱及其有關概念的含義.（2）探究并歸納出中心對稱的性質(zhì).（3）會作與一個圖形關于某個點成中心對稱的另一個圖形.學習重點：中心對稱的概念和性質(zhì).學習難點：中心對稱性質(zhì)的證明.新課導入一、導入課題

問題1：把圖①中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

問題2：如圖②，線段AC、BD相交于點O，OA=OC，OB=OD.把△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你又有什么發(fā)現(xiàn)？圖①圖②推進新課知識點1中心對稱及其相關概念

問題1：把圖①中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

問題2：如圖②，線段AC、BD相交于點O，OA=OC，OB=OD.把△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你又有什么發(fā)現(xiàn)？你發(fā)現(xiàn)了什么？

把一個圖形

，如果它

，那么就說這兩個圖形關于這個點

或

，這個點叫做

.這兩個圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對應點叫做關于對稱中心的對稱點.繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°能夠與另一個圖形重合對稱中心對稱對稱中心（簡稱中心）1.在下列四組圖形中右邊數(shù)字與左邊數(shù)字成中心對稱的有

.（1）

（2）

（3）

（4）（1）（2）（3）（4）思考：兩個圖形成中心對稱需要具備什么條件？兩個圖形成中心對稱須具備三個條件：①能找到一個對稱中心；②旋轉(zhuǎn)角為180°；③這兩個圖形旋轉(zhuǎn)后能重合.

按下列步驟動手畫圖：

第一步：用三角尺畫出△ABC；

第二步：以三角尺的一個頂點O為中心，把三角尺旋轉(zhuǎn)180°，再畫出△A′B′C′；

第三步：移開三角尺，并用虛線連接對應點A、A′，B、B′，C、C′.知識點2中心對稱的性質(zhì)第一步第二步第三步a.△ABC與△A′B′C′關于點O對稱嗎？

對稱.b.△ABC與△A′B′C′全等嗎？為什么？

全等.由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△ABC≌△A′B′C′.c.線段AA′、BB′、CC′有何關系？

相交于點O.d.點O在線段AA′、BB′、CC′的什么位置？

點O在線段AA′、BB′、CC′的中點處.中心對稱的性質(zhì)中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分.中心對稱的兩個圖形是全等圖形.練習2.怎樣畫△ABC關于點O對稱的△A′B′C′？

作出A，B，C三點關于點O的對稱點A′，B′，C′，依次連接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到與△ABC關于點O對稱的△A′B′C′.A′B′C′隨堂演練1.下列結(jié)論中，錯誤的是（

）A.形狀大小完全相同的兩個圖形一定關于某點成中心對稱B.成中心對稱的兩個圖形，對稱中心到兩對稱點的距離相等C.成中心對稱的兩圖形，對稱中心在兩對稱點的連線上D.成中心對稱的兩圖形，對應線段平行（或在同一直線上）且相等A2.如圖，△ABC與△A1B1C1關于點O成中心對稱，下

列說法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；

③OA=OA1；④△ABC與△A1B1C1的面積相等.其中

正確的有（

）

A.1個B．2個C