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文檔簡介
23.2.1中心對稱學習目標(1)通過具體實例認識中心對稱,弄清楚中心對稱及其有關概念的含義.(2)探究并歸納出中心對稱的性質(zhì).(3)會作與一個圖形關于某個點成中心對稱的另一個圖形.學習重點:中心對稱的概念和性質(zhì).學習難點:中心對稱性質(zhì)的證明.新課導入一、導入課題
問題1:把圖①中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
問題2:如圖②,線段AC、BD相交于點O,OA=OC,OB=OD.把△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你又有什么發(fā)現(xiàn)?圖①圖②推進新課知識點1中心對稱及其相關概念
問題1:把圖①中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
問題2:如圖②,線段AC、BD相交于點O,OA=OC,OB=OD.把△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你又有什么發(fā)現(xiàn)?你發(fā)現(xiàn)了什么?
把一個圖形
,如果它
,那么就說這兩個圖形關于這個點
或
,這個點叫做
.這兩個圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對應點叫做關于對稱中心的對稱點.繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°能夠與另一個圖形重合對稱中心對稱對稱中心(簡稱中心)1.在下列四組圖形中右邊數(shù)字與左邊數(shù)字成中心對稱的有
.(1)
(2)
(3)
(4)(1)(2)(3)(4)思考:兩個圖形成中心對稱需要具備什么條件?兩個圖形成中心對稱須具備三個條件:①能找到一個對稱中心;②旋轉(zhuǎn)角為180°;③這兩個圖形旋轉(zhuǎn)后能重合.
按下列步驟動手畫圖:
第一步:用三角尺畫出△ABC;
第二步:以三角尺的一個頂點O為中心,把三角尺旋轉(zhuǎn)180°,再畫出△A′B′C′;
第三步:移開三角尺,并用虛線連接對應點A、A′,B、B′,C、C′.知識點2中心對稱的性質(zhì)第一步第二步第三步a.△ABC與△A′B′C′關于點O對稱嗎?
對稱.b.△ABC與△A′B′C′全等嗎?為什么?
全等.由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△ABC≌△A′B′C′.c.線段AA′、BB′、CC′有何關系?
相交于點O.d.點O在線段AA′、BB′、CC′的什么位置?
點O在線段AA′、BB′、CC′的中點處.中心對稱的性質(zhì)中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分.中心對稱的兩個圖形是全等圖形.練習2.怎樣畫△ABC關于點O對稱的△A′B′C′?
作出A,B,C三點關于點O的對稱點A′,B′,C′,依次連接A′B′,B′C′,C′A′,就可得到與△ABC關于點O對稱的△A′B′C′.A′B′C′隨堂演練1.下列結(jié)論中,錯誤的是(
)A.形狀大小完全相同的兩個圖形一定關于某點成中心對稱B.成中心對稱的兩個圖形,對稱中心到兩對稱點的距離相等C.成中心對稱的兩圖形,對稱中心在兩對稱點的連線上D.成中心對稱的兩圖形,對應線段平行(或在同一直線上)且相等A2.如圖,△ABC與△A1B1C1關于點O成中心對稱,下
列說法:①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1;
③OA=OA1;④△ABC與△A1B1C1的面積相等.其中
正確的有(
)
A.1個B.2個C
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