2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析

2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析第=page2626頁，共=sectionpages2626頁2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬試題（一模）1.如圖是一個拱形積木玩具，其主視圖是(

)

A.

B.

C. D.2.2022年北京打造了一屆綠色環(huán)保的冬奧會．張家口賽區(qū)按照“滲、滯、蓄、凈、用、排”的原則，在古楊樹場館群修建了250?000立方米雨水收集池，用于收集雨水和融雪水，最大限度減少水資源浪費．將250?000用科學記數(shù)法表示應為A.

0.25×105 B.2.5×105 C.3.如圖，∠AOB=160°，∠COB=20°，OD平分∠A.20° B.70° C.80° D.4.若一個多邊形的每個外角都是30°，則這個多邊形的邊數(shù)為(

)A.6 B.8 C.10 D.125.不透明的袋子中裝有2個紅球，3個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機摸出一個球，則摸出紅球的概率是(

)2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第1頁。A.

25 B.

35 C.

232022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第1頁。6.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是A.a<-1 B.a<b C.

a7.北京2022年冬奧會的開幕式上，各個國家和地區(qū)代表團入場所持的引導牌是中國結(jié)和雪花融合的造型，如圖1是中國體育代表團的引導牌．觀察發(fā)現(xiàn)，圖2中的圖案可以由圖3中的圖案經(jīng)過對稱、旋轉(zhuǎn)等變換得到．下列關(guān)于圖2和圖3的說法中，不正確的是(

)A.

圖2中的圖案是軸對稱圖形

B.

圖2中的圖案是中心對稱圖形

C.圖2中的圖案繞某個固定點旋轉(zhuǎn)60°，可以與自身重合

D.將圖3中的圖案繞某個固定點連續(xù)旋轉(zhuǎn)若干次，每次旋轉(zhuǎn)120°，可以設(shè)計出圖2中的圖案8.某校舉辦校慶晚會，其主舞臺為一圓形舞臺，圓心為O．A，B是舞臺邊緣上兩個固定位置，由線段AB及優(yōu)弧AB?圍成的區(qū)域是表演區(qū)．若在A處安裝一臺某種型號的燈光裝置，其照亮區(qū)域如圖1中陰影所示．此時若在B處安裝一臺同種型號的燈光裝置，恰好可以照亮整個表演區(qū)，如圖2中陰影所示．2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第2頁。若將燈光裝置改放在如圖3所示的點M，N或P處，能使表演區(qū)完全照亮的方案可能是2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第2頁。①在M處放置2臺該型號燈光裝置

②在M，N處各放置1臺該型號燈光裝置③在P處放置2臺該型號燈光裝置

A.

①② B.①③ C.②③ D.①②③9.若代數(shù)式2x-3有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

10.已知2<m<11，且m是整數(shù)，請寫出一個符合要求的m的值11.分解因式：3m2-312.如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點．若∠APB=60°，則∠AOP的大小為_________13.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=014.在平面直角坐標系xOy中，直線y=ax與雙曲線y=kx交于點A(-1,2)和點B，則點15.如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，A，B，C，D，E是網(wǎng)格線交點，請畫出一個△DEF，且F是網(wǎng)格線交點，使得△DEF與△ABC全等．2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第3頁。16.甲、乙在下圖所示的表格中從左至右依次填數(shù)．如圖，已知表中第一個數(shù)字是1.甲，乙輪流從2，3，…，9中選出一個數(shù)字(表中已出現(xiàn)的數(shù)字不再重復使用)，每次填數(shù)時，甲會選擇填入后使表中現(xiàn)有數(shù)據(jù)方差最大的數(shù)字，乙會選擇填入后使表中現(xiàn)有數(shù)據(jù)方差最小的數(shù)字．甲先填，請你在表中空白處填出一種符合要求的填數(shù)結(jié)果．2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第3頁。117.計算：3tan6018.解不等式組：4(x-19.已知m2-2mn-20.《元史·天文志》中記載了元朝著名天文學家郭守敬主持的一次大規(guī)模觀測，稱為“四海測驗”.這次觀測主要使用了“立桿測影”的方法，在二十七個觀測點測量出的各地的“北極出地”與現(xiàn)在人們所說的“北緯”完全吻合．利用類似的原理，我們也可以測量出所在地的緯度．如圖1所示．①春分時，太陽光直射赤道．此時在M地直立一根桿子MN，在太陽光照射下，桿子MN會在地面上形成影子．通過測量桿子的長度與它的影子的長度，可以計算出太陽光與桿子MN所成的夾角α；②由于同一時刻的太陽光線可以近似看成是平行的，所以根據(jù)太陽光與桿子MN所成的夾角α可以測算得到M地的緯度，即∠MOB(1)圖2是①中在M地測算太陽光與桿子MN所成夾角α的示意圖．過點M作MN的垂線與直線CD交于點Q，則線段MQ可以看成是桿子MN在地面上形成的影子．使用直尺和圓規(guī)，在圖2中作出影子MQ(保留作圖痕跡)(2)依據(jù)圖1完成如下證明．2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第4頁。證明：∵AB2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第4頁?！唷螹OB=?________=α(∴M地的緯度為α21.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，點E，F(xiàn)在射線AD上，且DE(1)求證：四邊形BECF是菱形；(2)若AD=BC=6，AE22.在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b(k(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)當x>m時，對于x的每一個值，函數(shù)y=3x-2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第5頁。23.數(shù)學學習小組的同學共同探究體積為330mL圓柱形有蓋容器(如圖所示)的設(shè)計方案．他們想探究容器表面積與底面半徑的關(guān)系．

具體研究過程如下，請補充完整：

(1)建立模型：設(shè)該容器的表面積為Scm2，底面半徑為x?cm，高為y?cm，則

330=πx2y，①

S=2πx2+2πxy，②

由①式得y=330πx2，代入②式得

S=2πx2+660x，③2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第5頁。x…11.522.533.544.555.56…S…666454355303277266266274289310336…2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第6頁。在下面平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

(3)解決問題：根據(jù)圖表回答，

①半徑為2.4cm的圓柱形容器比半徑為4.4cm的圓柱形容器表面積______(填“大”或“小”)；

②若容器的表面積為300cm2，容器底面半徑約為______cm2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第6頁。24.如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點D為AC?的中點，⊙O的切線DE交(1)求證：DE(2)連接BD交AC于P，若AC=8，cosA=452022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第7頁。25.為增進學生對營養(yǎng)與健康知識的了解，某校開展了兩次知識問答活動，從中隨機抽取了20名學生兩次活動的成績(百分制)，并對數(shù)據(jù)(成績)進行整理、描述和分析．下圖是這20名學生第一次活動和第二次活動成績情況統(tǒng)計圖．2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第7頁。(1)①學生甲第一次成績是85分，則該生第二次成績是_______分，他兩次活動的平均成績是_______分；②學生乙第一次成績低于80分，第二次成績高于90分，請在圖中用“〇”圈出代表乙的點；(2)為了解每位學生兩次活動平均成績的情況，A，B，C三人分別作出了每位學生兩次活動平均成績的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成6組：70≤x<75，75≤x<80，80≤x<85，85≤x<90，90≤x<95，95≤x≤100)：已知這三人中只有一人正確作出了統(tǒng)計圖，則作圖正確的是

(3)假設(shè)有400名學生參加此次活動，估計兩次活動平均成績不低于90分的學生人數(shù)為___．26.在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=ax2(1)求該二次函數(shù)的解析式以及圖象頂點的坐標；(2)一次函數(shù)y=2x+b的圖象也經(jīng)過點A，點(m?,?y1)在一次函數(shù)2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第8頁。2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第8頁。27.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，D為邊BC上一動點，點E在邊AC上，CE=CD.點D關(guān)于點B的對稱點為點F，連接AD，P為AD(1)如圖1，當點D與點B重合時，寫出線段PE與PF之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系；(2)如圖2，當點D與點B，C不重合時，判斷請問(1)中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請舉出反例．2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第9頁。28.在平面直角坐標系xOy中，對于點P(x1,y1)，給出如下定義：當點Q(x2,y2)滿足x1+x2=y1+y2時，稱點Q是點P的等和點．

已知點P(2,0)．

(1)在Q1(0,2)，Q2(-2,-1)，Q3(1,3)中，點P的等和點有______；

(2)點A在直線y2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第9頁。答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖；注意看得到的棱畫實線，看不到的棱畫虛線．

找到從前面看所得到的圖形即可．

【解答】

解：從前面觀察物體可以發(fā)現(xiàn)，

其主視圖是

2.【答案】B

【解析】【分析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值?10時，n【解答】解：250?000用科學記數(shù)法表示應為2.5×105

3.【答案】B

【解析】2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第10頁。【分析】

本題主要考查的是角的計算，角平分線的定義的有關(guān)知識，先求出∠AOC，然后利用角平分線的定義進行求解即可．

【解答】

解：∵∠AOB=160°，∠COB=20°，

∴∠AOC=∠AOB2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第10頁。4.【答案】D

【解析】解：多邊形的外角的個數(shù)是360÷30=12，

所以多邊形的邊數(shù)是12．

故選D．

利用任何多邊形的外角和是360°即可求出答案．

本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容．

5.【答案】A

【解析】【分析】

此題考查了概率公式的應用．

用紅球的數(shù)量除以球的總數(shù)量即可求得摸到紅球的概率．

【解答】

解：∵不透明的袋子里裝有2個紅球、3個黑球，

∴從袋子中隨機摸出一個球，則摸出紅球的概率是：22+3=25．

6.【答案】B

【解析】解：由數(shù)軸可知：-1<a<0<b，|b|>|a|，

∴a>-1，a+b>0，b-a>0，a<b，

∴A，C，D都錯誤，7.【答案】D

2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第11頁。【解析】2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第11頁?！痉治觥?/p>

本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形，生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握正六邊形的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．“圖案”可以看成正六邊形，根據(jù)正六邊形的中心角為60°，即可解決問題．

【解答】

解：“圖案”可以看成正六邊形，

∵正六邊形的中心角為60°，

∴這個圖案至少旋轉(zhuǎn)60°能與原圖案重合．

此圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，

則圖3中的圖案繞某個固定點連續(xù)旋轉(zhuǎn)若干次，每次旋轉(zhuǎn)120°，可以設(shè)計出圖2中的圖案的說法是錯誤的

故選D．

8.【答案】A

【解析】2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第12頁?！痉治觥?/p>

本題主要考查了圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握利用圓周角定理證明角相等的思路與方法；根據(jù)“同弧所對的圓周角相等”進行解答，即可求解．

【解答】

解：?①在M處放置2臺該型號的燈光裝置，如圖：

根據(jù)圓周角定理可得∠AMC=∠ABC，∠BMC=∠BAC，

∴在M處放置2臺該型號的燈光裝置，能使表演區(qū)完全照亮；

?②在M，N處各放置1臺該型號的燈光裝置，如圖：

根據(jù)圓周角定理可得∠ANC=∠ABC，∠BMC=∠BAC，

∴在M，N處各放置1臺該型號的燈光裝置，能使表演區(qū)完全照亮；

?③在P處放置2臺該型號的燈光裝置，如圖：

根據(jù)圓周角定理可得∠APB=∠ACB，∠BPC=∠BAC，

∴2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第12頁。2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第13頁。9.【答案】x≠32022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第13頁?！窘馕觥拷猓焊鶕?jù)題意得x-3≠0，

解得x≠3，

故答案為：x≠3．

根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可得出答案．

10.【答案】2或3(寫一個即可)

【解析】解：∵1<2<2，3<11<4，又2<m<11，且m是整數(shù)，

∴m=2或m=3，

故答案為：2或3(寫一個即可)．11.【答案】3(m【解析】解：原式=3(m2-n2)=3(m+n)(m12.【答案】60°

【解析】2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第14頁?！痉治觥?/p>

本題考查了切線長定理和切線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識比較簡單．由切線長定理，可得OP平分∠APB，再由切線的性質(zhì)得∠PAO=90°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出∠ABO的度數(shù)．

【解答】

解：∵PA、PB是⊙O的切線，∠APB=60°，

∴OP平分∠APB，

∴∠PBA=60°2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第14頁。13.【答案】m>【解析】【分析】

此題考查了一元二次方程的根的判別式，根的判別式大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式小于0，方程沒有實數(shù)根．

根據(jù)方程沒有實數(shù)根，得到根的判別式小于0列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍．

【解答】

解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0沒有實數(shù)根，

∴△=b2-14.【答案】(1,-2)

2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第15頁?！窘馕觥拷猓骸咧本€y=ax與雙曲線y=kx交于點A(-1,2)和點B，

∴點A、B關(guān)于原點對稱，

∴B(1,-2)，

故答案為：(1,-2)2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第15頁。15.【答案】解：如圖，△EFD即為所求．

【解析】此題考查格點作圖和全等三角形的判定，根據(jù)AB和AC是小正方形的一條邊和對角線，ED對應AC，EF對應AB，找到點F，連接DF、EF即可求解.(答案不唯一)

16.【答案】9；5；2；4或9；5；8；6(答案不唯一)

【解析】【分析】

本題主要考查了方差，解答本題的關(guān)鍵是理解方差的意義；根據(jù)方差的意義依次從剩余的數(shù)中選取數(shù)字填寫即可．

【解答】

填表如下(答案不唯一)：19524或19586故答案為9；5；2；4或9；5；8；6(答案不唯一)．

17.【答案】解：原式=3×3-22【解析】此題考查了實數(shù)的運算，掌握好運算法則是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，零指數(shù)冪計算即可．

2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第16頁。18.【答案】解：4(x-1)<3x①5x+32>x②,

解不等式①，得x2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第16頁?！窘馕觥勘绢}考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵先求出每一個不等式的解集.先求出每一個不等式的解集，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集．

19.【答案】解：(m-n)2+(m+n)(m-n)-m2

=

m2-2mn+【解析】本題考查了整式的混合運算和求值的應用，主要考查學生的化簡能力，運用整體代入法是解此題的關(guān)鍵，難度適中．

根據(jù)完全平方公式，平方差公式計算，再代入求值，即可．

20.【答案】解：(1)如圖所示，線段MQ即為所求．

(2)∠OND，兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

【解析】2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第17頁?！痉治觥?/p>

本題主要考查平行投影的知識和平行線的性質(zhì)的運用，尺規(guī)作圖．

(1)過M作MN的垂線，交CD于點Q，則MQ即為所求;

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答．

【解答】

解：(1)見答案;

(2)∵AB2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第17頁?！唷螹OB=∠∴M地的緯度為α

21.【答案】(1)證明：∵

D是BC的中點，

∴

BD=CD．

∵

DE=DF，

∴四邊形BECF是平行四邊形．

∵

AB=AC，D是BC中點，

∴

AD⊥BC．

∴平行四邊形BECF是菱形．

(2)解：∵

BC=6，D為BC中點，

∴

BD=12BC=3．

設(shè)DE=x，

∵

AD=6，

∴

AE=AD-DE=6-x．

∴

BE=AE=6-x．

∵

AD⊥BC，

∴?∠2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第18頁?！窘馕觥勘绢}考查的是菱形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，等有關(guān)知識．

(1)先證明四邊形BECF是平行四邊形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC.結(jié)合菱形的判定得出即可；

(2)設(shè)DE=x，利用勾股定理可求解2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第18頁。22.【答案】(1)解：∵

y=kx+b(k≠0)的圖象由y=12x平移得到，

∴

k=12.

∵函數(shù)圖象過(-2,0)，

∴

-2k+b=0，即-1+b=0．【解析】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．

(1)先根據(jù)直線平移時k的值不變得出k=12，再將點(-2,0)代入y=12x23.【答案】解：(2)函數(shù)圖象如圖所示：

(3)大；2.5或5.3．

【解析】2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第19頁。解：(2)

(3)①根據(jù)圖表可知，半徑為2.4cm的圓柱形容器比半徑為4.4cm的圓柱形容器表面積大，

故答案為：大．

②根據(jù)圖表可知，當S=300cm2，x≈2.5cm或x≈5.3cm，

故答案為：2.5或5.3．2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第19頁。2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第20頁。24.【答案】(1)證明：連接OD，與AC交于H，如圖．

∵

DE是⊙O的切線，

∴

OD⊥DE．

∴?∠ODE=90°．

∵

D為AC?的中點，

∴

AD?=CD?．

∴?∠AOD=∠COD．

∵

AO=CO，

∴

OH⊥AC．

∴?∠OHC=90°=∠ODE．

∴

DE

//

AC.

(2)解：∵

AB是⊙O的直徑，

∴?∠ACB=90°．

∵

AC=8，cosA=45，

∴在Rt△ABC中，AB=ACcosA=10．

∴

OA=OB=OD=5．

∵

OH⊥AC，

∴

AH=CH=12AC=4．

∴

OH=AO2-AH2=3．

∵

DE

//

AC，

∴?△OCH2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第20頁?！窘馕觥勘绢}主要考查的是勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，切線的性質(zhì)，三角形的外接圓，圓周角定理等有關(guān)知識．

(1)連接OD，與AC交于H，利用切線的性質(zhì)得到OD⊥DE，進而求出∠AOD=∠COD，根據(jù)AO=CO得到OH⊥AC，進而得到

∠2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第21頁。25.【答案】解：(1)①90，87.5

②如圖：

(2)B；

(3)180

2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第21頁。【解析】【分析】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，用樣本估計總體有關(guān)知識．

(1)①根據(jù)圖象直接解答即可

②根據(jù)題意作出圖形；

(2)根據(jù)直方圖進行解答即可；

(3)利用400乘以兩次活動平均成績不低于90分的學生人數(shù)的比例即可．

【解答】

解：(1)①學生甲第一次成績是85分，則該生第二次成績是90分，

他兩次活動的平均成績是85+902=87.5分

②見答案；

(2)根據(jù)題意可得作圖正確的是B

(3)400×5+420=180人

答：兩次活動平均成績不低于2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第22頁。26.【答案】解：(1)∵二次函數(shù)y=ax2-2ax的圖象過點A(-1,3)，

∴

a+2a=3，解得：a=1．

∴二次函數(shù)的解析式為y=x2-2x.

∵

y=x2-2x=(x-1)2-1，

∴頂點坐標為(1,-1).

(2)解：如圖：

∵一次函數(shù)y=2x+b的圖象也經(jīng)過點A(-1,3)，

∴

-2+b=3，解得：b=5．

∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+5．

如圖，將函數(shù)y=2x+5的圖象向右平移4個單位長度，

得到函數(shù)y=2x-3的圖象．

∴點(3,3)在函數(shù)y=22022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第22頁?！窘馕觥勘绢}考查的是待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征有關(guān)知識．

(1)將點A(-1,3)代入二次函數(shù)中求出a，然后再配成頂點式，即可解答；

(2)先求出一次函數(shù)的解析式，然后再根據(jù)函數(shù)的圖象解答即可．2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學中考模擬(一模)試題及答案解析全文共26頁，當前為第23頁。27.【答案】解：(1)PE⊥PF，PF=3PE;

∵P為AD的中點

∴AP=PB=PF

∵?∠ABC=90°