二元一次方程組和它的解公開(kāi)課

§7.2二元一次方程組的解法(第3課時(shí))

督預(yù)示標(biāo)：

1．學(xué)會(huì)用加減消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組；

2．經(jīng)歷二元一次方程組解法的探究過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)消元的思想，化歸的思想；3、培養(yǎng)自主探索，與他人合作，與人交流思維過(guò)程的習(xí)慣。主要步驟：

基本思路:寫(xiě)解求解代入一元消去一個(gè)元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)出方程組的解變形用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)消元:二元1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程組的步驟是什么？自學(xué)梳理：一元

怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②小組答疑小明把②變形得：代入①，不就消去了！思路①②把②變形得可以直接代入①呀！小彬思路①②和互為相反數(shù)……按照小麗的思路，你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎？小麗（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)

分析：

①②3X+5y+2x

－5y＝10①左邊+②左邊＝

①右邊+②右邊5x＝10x＝

2所以原方程組的解是

①②解:①+②得把x＝2代入①，得x=2y=35x=10展示評(píng)價(jià)

參考小麗的思路，怎樣解下面的二元一次方程組呢？觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是3．把這兩個(gè)方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個(gè)一元一次方程．①②分析：所以原方程組的解是解：①－②得把y＝－2代入①，得

3x＋5×（－2）＝5即:x＝5①②9y＝－18y＝－2像這種把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減消去一個(gè)未知數(shù)的方法，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。

加減消元法的概念：分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)x一.填空題：只要兩邊只要兩邊聯(lián)系拓展二.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應(yīng)用（）A.①-②消去yB.①-②消去xB.②-①消去常數(shù)項(xiàng)D.以上都不對(duì)B2.方程組3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18三、指出下列方程組求解過(guò)程中的錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12

x＝－6解:

①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解:

①＋②，得

8x＝16

x＝2看看你掌握了嗎?四.用加減法解方程組（1）3x+2y=9①3x-5y=2②（2）3x+7y=9①3x-7y=5②73x=y=1x=2y=37

１．在什么情況下，二元一次方程組的兩個(gè)方程可以直接相加消元？２．在什么情況下，二元一次方程組的兩個(gè)方程可以直接相減消元？當(dāng)方程組的兩個(gè)方程中，某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，可以把這兩個(gè)方程的兩邊直接相加．當(dāng)方程組的兩個(gè)方程中，某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí)，可以把這兩個(gè)方程的兩邊直接相減．你得出什么結(jié)論？主要步驟：

基本思路:寫(xiě)解求解加減二元一元加減消元:消去一個(gè)元求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)出方程組的解總結(jié)導(dǎo)預(yù)：1.加減消元法解方程組的基本思路是什