河北省張家口市公會中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

河北省張家口市公會中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù),則

(

)

A.1/2

B.

C.0

D.參考答案：B略2.下列命題中是真命題的是（

）

①“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題②“正多邊形都相似”的逆命題③“若m>0，則x2＋x－m=0有實(shí)根”的逆否命題④“若是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題A、①②③④

B、①③④

C、②③④

D、①④參考答案：B3.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為，，為它的中心，為雙曲線右支上的一點(diǎn)，的內(nèi)切圓圓心為，且圓與軸相切于點(diǎn)，過作直線的垂線，垂足為，若雙曲線的離心率為，則（

）A． B．C． D．與關(guān)系不確定參考答案：A、，內(nèi)切圓與軸的切點(diǎn)是點(diǎn)，∵，及圓的切線長定理知，，設(shè)內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為，則|，∴，，在中，由題意得，于，延長交于點(diǎn)，利用，可知，∴在三角形中，有：．∴．故選A．4.已知為第二象限角，，則的值為.

.

.

.參考答案：D5.用從0到9這10個數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)是（

）A．324

B．328

C．360

D．648參考答案：B略6.設(shè)隨機(jī)變量，若，則（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C7.證明不等式（）所用的最適合的方法是（

）A．綜合法

B．分析法

C．間接證法

D．合情推理法參考答案：B欲證明不等式,只需證,只需證,只需證,故選B.

8.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，如果輸入某個正整數(shù)n后，輸出的S∈（10，20），那么n的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：B【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】框圖在輸入n的值后，根據(jù)對S和k的賦值執(zhí)行運(yùn)算，S=1+2S，k=k+1，然后判斷k是否大于n，不滿足繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)，滿足跳出循環(huán)，由題意，說明當(dāng)算出的值S∈（10，20）后進(jìn)行判斷時判斷框中的條件滿足，即可求出此時的n值．【解答】解：框圖首先給累加變量S賦值0，給循環(huán)變量k賦值1，輸入n的值后，執(zhí)行S=1+2×0=1，k=1+1=2；判斷2＞n不成立，執(zhí)行S=1+2×1=3，k=2+1=3；判斷3＞n不成立，執(zhí)行S=1+2×3=7，k=3+1=4；判斷4＞n不成立，執(zhí)行S=1+2×7=15，k=4+1=5．此時S=15∈（10，20），是輸出的值，說明下一步執(zhí)行判斷時判斷框中的條件應(yīng)該滿足，即5＞n滿足，所以正整數(shù)n的值應(yīng)為4．故選：B．9.經(jīng)過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)作一條直線l交拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2），則的值為（） A．4 B． ﹣4 C． p2 D． ﹣p2參考答案：B10.某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響.部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

使用智能手機(jī)不使用智能手機(jī)合計學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀4812學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀16218合計201030附表：P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828經(jīng)計算，則下列選項(xiàng)正確的是()A．有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響B(tài)．有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響C．有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響D．有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某工程的進(jìn)度流程圖如圖所示：則該工程的總工期是天．參考答案：47【考點(diǎn)】EI：流程圖的作用．【專題】11：計算題；27：圖表型；31：數(shù)形結(jié)合；44：數(shù)形結(jié)合法；5K：算法和程序框圖．【分析】根據(jù)題意，畫出該工作可能出現(xiàn)的流程圖，根據(jù)工作流程圖計算最短總工期是多少天．【解答】解：該工程的網(wǎng)絡(luò)圖繪制如下：A→B→D→F→G→H可知，最短總工期為：7+5+20+10+2+3=47天．故答案為：47．【點(diǎn)評】本題考查了工作流程圖的應(yīng)用問題，也考查了優(yōu)選法的利用問題，是基礎(chǔ)題目．12.半徑為R的圓形鐵片剪去一個扇形，用剩下的部分卷一個圓錐．圓錐的體積最大值為______參考答案：【分析】設(shè)圓錐的底面半徑為，高為，可得，構(gòu)造關(guān)于圓錐體積的函數(shù)，可得，利用導(dǎo)數(shù)可求得最大值.【詳解】設(shè)圓錐的底面半徑為，高為則，即圓錐的體積：則，令，解得：則時，；時，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查圓錐體積最值的求解，關(guān)鍵是能夠利用圓錐體積公式將所求體積構(gòu)造為關(guān)于圓錐的高的函數(shù)，從而可利用導(dǎo)數(shù)求解得到函數(shù)的最值.13.設(shè)滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值是______________．參考答案：略14.梯形ABCD中,AB∥CD,AB平面，CD平面，則直線CD與平面的位置關(guān)系是

▲

；參考答案：CD∥平面

略15.已知函數(shù)f(x)=，則的值為

.參考答案：16.已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足zi=l+i，則z2=___________.參考答案：-2i 17.如圖，設(shè)線段的長度為1，端點(diǎn)在邊長為2的正方形的四邊上滑動．當(dāng)沿著正方形的四邊滑動一周時，的中點(diǎn)所形成的軌跡為，若圍成的面積為，則____________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某校為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識，在全校組織了一次有關(guān)環(huán)保知識的競賽．經(jīng)過初賽、復(fù)賽，甲、乙兩個代表隊(duì)（每隊(duì)3人）進(jìn)入了決賽，規(guī)定每人回答一個問題，答對為本隊(duì)贏得10分，答錯得0分．假設(shè)甲隊(duì)中每人答對的概率均為，乙隊(duì)中3人答對的概率分別為，，，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，用ξ表示乙隊(duì)的總得分．（Ⅰ）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；（Ⅱ）求甲、乙兩隊(duì)總得分之和等于30分且甲隊(duì)獲勝的概率．參考答案：【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差；古典概型及其概率計算公式；離散型隨機(jī)變量及其分布列．【分析】（Ⅰ）由題意知，ξ的可能取值為0，10，20，30，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出ξ的分布列和Eξ；（Ⅱ）由A表示“甲隊(duì)得分等于30乙隊(duì)得分等于0”，B表示“甲隊(duì)得分等于20乙隊(duì)得分等于10”，可知A、B互斥．利用互斥事件的概率計算公式即可得出甲、乙兩隊(duì)總得分之和等于30分且甲隊(duì)獲勝的概率．【解答】解：由題意知，ξ的可能取值為0，10，20，30，由于乙隊(duì)中3人答對的概率分別為，，，P（ξ=0）=（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）=，P（ξ=10）=×（1﹣）×（1﹣）+（1﹣）××（1﹣）+（1﹣）×（1﹣）×==，P（ξ=20）=××（1﹣）+（1﹣）××+×（1﹣）×==，P（ξ=30）=××=，∴ξ的分布列為：ξ0102030P∴Eξ=0×+10×+20×+30×=．（Ⅱ）由A表示“甲隊(duì)得分等于30乙隊(duì)得分等于0”，B表示“甲隊(duì)得分等于20乙隊(duì)得分等于10”，可知A、B互斥．又P（A）==，P（B）=××=，則甲、乙兩隊(duì)總得分之和等于30分且甲隊(duì)獲勝的概率為P（A+B）=P（A）+P（B）==．19.(本題滿分14分)函數(shù)，過曲線上的點(diǎn)的切線方程為.（1）若在時有極值，求的表達(dá)式；（2）若函數(shù)在區(qū)間[-2,1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.參考答案：20.（本題滿分12分）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸.那么在一個生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸可獲得最大利潤，最大利潤是多少？（用線性規(guī)劃求解要畫出規(guī)范的圖形）參考答案：解：設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸，生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸，

則有：

………4分

目標(biāo)函數(shù)作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域．如圖…………８分作直線：，平移，觀察知，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時，取到最大值。解方程組得的坐標(biāo)為

……………………11分答：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各3噸和4噸，能夠產(chǎn)生最大利潤27萬元………12分略21.設(shè)函數(shù)。當(dāng)時，求不等式的解集；若對恒成立，求的取值范圍。參考答案：設(shè)函數(shù)