2022年廣西壯族自治區(qū)河池市鳳山縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

2022年廣西壯族自治區(qū)河池市鳳山縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.向量，，在正方形網(wǎng)絡(luò)中的位置如圖所示，若=λ+μ（λ，μ∈R），則=（）A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．2參考答案：C【考點】向量的幾何表示．【分析】設(shè)正方形的邊長為1，則易知=（﹣1，﹣3），=（﹣1，1），=（6，2）；從而可得（﹣1，﹣3）=λ（﹣1，1）+μ（6，2），從而求得．【解答】解：設(shè)正方形的邊長為1，則易知=（﹣1，﹣3），=（﹣1，1），=（6，2）；∵=λ+μ，∴（﹣1，﹣3）=λ（﹣1，1）+μ（6，2），解得，λ=﹣2，μ=﹣；故=4；故選：C．【點評】本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示的應(yīng)用及學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．

2.設(shè)集合，，則下述對應(yīng)法則中，不能構(gòu)成A到B的映射的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D3.（5分）若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，則A∩B=（） A． {x|﹣1≤x≤1} B． {x|x≥0} C． {x|0≤x≤1} D． ?參考答案：C考點： 交集及其運算．分析： 考查集合的性質(zhì)與交集以及絕對值不等式運算．常見的解法為計算出集合A、B的最簡單形式再運算．解答： 由題得：A={x|﹣1≤x≤1}，B={y|y≥0}，∴A∩B={x|0≤x≤1}．故選C．點評： 在應(yīng)試中可采用特值檢驗完成．4.設(shè)集合A和B都是坐標(biāo)平面上的點集{（x，y）|x∈R，y∈R}，映射f：A→B把集合A中的元素（x，y}映射成集合B中的元素（x+y，x﹣y），則在映射f下，象（2，1）的原象是(

)A．（3，1） B．（，） C．（，﹣） D．（1，3）參考答案：B【考點】映射．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)映射的定義結(jié)合題意可得x+y=2，x﹣y=1，解得x，y的值，即可求出原像（x，y）【解答】解：由映射的定義結(jié)合題意可得x+y=2，x﹣y=1，解得x=，y=，故像（2，1）的原像是（，），故選B．【點評】本題主要考查映射的定義，在映射f下，像和原像的定義，屬于基礎(chǔ)題．5.已知冪函數(shù)的圖像過點，則＝（

）

A．

B．1

C．

D．2

參考答案：A6.已知均為實數(shù)，下列命題中正確的是（

）A．若則

B．若則

C．若則

D．若則參考答案：D7.把11011(2)化為十進(jìn)制數(shù)為(

).A．11 B．31 C．27 D．19參考答案：C略8.設(shè)全集則下圖中陰影部分表示的集合為(

)A．B．[來C．{x|x＞0}D．參考答案：A略9.m和n是分別在兩個互相垂直的面α、β內(nèi)的兩條直線，α與β交于l，m和n與l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置關(guān)系是

(

）A．可能垂直，但不可能平行

B．可能平行，但不可能垂直C．可能垂直，也可能平行

D．既不可能垂直，也不可能平行參考答案：D10.若二面角為，直線，直線，則直線與所成角的范圍是

A.

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列{xn}滿足，則________.參考答案：【分析】根據(jù)題意可求得和的等式相加，求得，進(jìn)而推出，判斷出數(shù)列是以6為周期的數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)求出答案?！驹斀狻繉⒁陨蟽墒较嗉拥脭?shù)列是以6為周期的數(shù)列，故【點睛】對于遞推式的使用，我們可以嘗試讓取或，又得一個遞推式，將兩個遞推式相加或者相減來找規(guī)律，本題是一道中等難度題目。12.已知,則f(x)= ；參考答案：因為，所以，又因為，所以.所以.

13.已知函數(shù)，則它的反函數(shù)

．參考答案：14.已知f（x）=x2+3xf′（2），則f′（2）=．參考答案：﹣2【考點】導(dǎo)數(shù)的運算．【專題】導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．【分析】把給出的函數(shù)求導(dǎo)，在其導(dǎo)函數(shù)中取x=2，則f′（2）可求．【解答】解：由f（x）=x2+3xf′（2），得：f′（x）=2x+3f′（2），所以，f′（2）=2×2+3f′（2），所以，f′（2）=﹣2．故答案為：﹣2．【點評】本題考查了導(dǎo)數(shù)的加法與乘法法則，考查了求導(dǎo)函數(shù)的值，解答此題的關(guān)鍵是正確理解原函數(shù)中的f′（2），f′（2）就是一個具體數(shù)，此題是基礎(chǔ)題．15.若直線l1：mx+y﹣1=0與直線l2：x+（m﹣1）y+2=0垂直，則實數(shù)m=

．參考答案：【考點】IJ：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】對m分類討論，利用兩條直線相互垂直的充要條件即可得出．【解答】解：當(dāng)m=1時，兩條直線分別化為：x+y﹣1=0，x+2=0，此時兩條直線不垂直，舍去；當(dāng)m≠1時，兩條直線的斜率分別為：﹣m，，由于兩條直線相互垂直，∴﹣m?=﹣1，解得m=．綜上可得：m=．故答案為：．16.已知、之間的一組數(shù)據(jù)如上表：則線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過點

.

參考答案：略17.已知數(shù)列中，（），則

參考答案：2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）當(dāng)時，時函數(shù)f(x)的值域（2）f(x)在上減函數(shù)，求a的范圍參考答案：略19.已知集合，.（1）當(dāng)時，求,；（2）若,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：略20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)＝2|x＋1|＋ax(x∈R)．(1)若在R上是增函數(shù)，求的取值范圍；(2)若函數(shù)圖象與軸有兩個不同的交點，求a的取值范圍。

參考答案：（1）化簡

（2分）由在R上為增函數(shù)，得，得

（4分）又時，，，故的取值范圍即（6分）（2）由（1）知總過，若函數(shù)圖象與軸有兩個不同的交點，則或（10分）解得（12分）21.（本小題滿分8分）已知：四邊形ABCD是空間四邊形，E,H分別是邊AB，AD的中點，F(xiàn),G分別是邊CB，CD上的點，且,求證FE和GH的交點在直線AC上.

參考答案：連結(jié)BD,∵E,H分別是邊AB，AD的中點，∴//············2分又∵，∴//因此//且≠故四邊形是梯形；

·················4分

所以，相交，設(shè)∵平面ABC，∴平面ABC同理平面ACD，

··································6分又平面平面ACD∴故FE和GH的交點在直線AC上.

······························8分略22.M科技公司從45名男