電阻應(yīng)變式傳感器

電阻應(yīng)變式傳感器第一頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一電阻應(yīng)變式傳感器概述工作原理：金屬絲、箔、薄膜在外界應(yīng)力作用下電阻值變化的效應(yīng)——電阻應(yīng)變效應(yīng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用方便可測(cè)力、壓力、位移、應(yīng)變、加速度等物理量；彈性敏感元件力、壓力、位移電阻應(yīng)變片電橋電路RU易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、多點(diǎn)及遠(yuǎn)距離測(cè)量、遙測(cè)；靈敏度高，測(cè)量速度快，適合靜態(tài)、動(dòng)態(tài)測(cè)量；第二頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一

第三頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一應(yīng)變片用于各種電子衡器

磅秤電子天平第四頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一材料應(yīng)變的測(cè)量斜拉橋上的斜拉繩應(yīng)變測(cè)試

第五頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一汽車衡稱重系統(tǒng)第六頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一汽車衡第七頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.1電阻應(yīng)變片的工作原理——金屬的電阻－應(yīng)變效應(yīng)

金屬絲的電阻隨著它所受的機(jī)械變形的大小而發(fā)生相應(yīng)的變化的現(xiàn)象稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。金屬絲受拉時(shí)，l變長(zhǎng)、r變小，導(dǎo)致R變大。第八頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一——金屬絲的軸向應(yīng)變；——金屬絲的徑向應(yīng)變（dS/S=2dr/r）

εy=-μεx；μ——泊松系數(shù)；(Poissonratio)第九頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一式中：KS——金屬絲的靈敏系數(shù)；(gagefactor)令：在金屬絲的彈性范圍內(nèi)，靈敏系數(shù)KS

為常數(shù)，即：

線性關(guān)系x通常很小，常用10-6表示之。例如，當(dāng)x為0.000001時(shí)，在工程中常表示為110-6或m/m。在應(yīng)變測(cè)量中，也常將之稱為微應(yīng)變(με)。對(duì)金屬材料而言，當(dāng)它受力之后所產(chǎn)生的軸向應(yīng)變最好不要大于110-3，即1000m/m，否則有可能超過材料的極限強(qiáng)度而導(dǎo)致斷裂。第十頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.2.1應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)2.2電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)、種類和材料2.2.2應(yīng)變片的種類第十一頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一1.金屬絲式應(yīng)變片(bondedmetal-wiregage)

直徑在0.012～0.05mm的金屬絲；2.金屬箔式應(yīng)變片(bondedmetal-foilgage)厚度在0.001～0.01mm的金屬箔；第十二頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一箔式應(yīng)變片中的箔柵是金屬箔通過光刻、腐蝕等工藝制成的。箔的材料多為電阻率高、熱穩(wěn)定性好的銅鎳合金。箔式應(yīng)變片與片基的接觸面積大得多，散熱條件較好，在長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量時(shí)的蠕變較小，一致性較好，適合于大批量生產(chǎn)。還可以對(duì)金屬箔式應(yīng)變片進(jìn)行適當(dāng)?shù)臒崽幚恚蛊渚€脹系數(shù)、電阻溫度系數(shù)以及被粘貼的試件的線脹系數(shù)三者相互抵消，從而將溫度影響減小到最小的程度，目前廣泛用于各種應(yīng)變式傳感器中。3.金屬薄膜式應(yīng)變片(vacuum-depositedthin-metal-filmgage,sputter-depositedthin-metal-filmgage)厚度在0.1μm以下的金屬箔；第十三頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.2.3應(yīng)變片的材料1.敏感柵材料對(duì)敏感柵的材料的要求：①應(yīng)變靈敏系數(shù)大，并在所測(cè)應(yīng)變范圍內(nèi)保持為常數(shù)；②電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長(zhǎng)的應(yīng)變片；③電阻溫度系數(shù)要??；④抗氧化能力高，耐腐蝕性能強(qiáng)；⑤在工作溫度范圍內(nèi)能保持足夠的抗拉強(qiáng)度；⑥加工性能良好,易于拉制成絲或軋壓成箔材；⑦易于焊接，對(duì)引線材料的熱電勢(shì)小。常用材料有：康銅、鎳鉻合金、鐵鉻鋁合金、鐵鎳鉻合金、鉑、鉑鎢合金等，如下表。第十四頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一材料名稱化學(xué)成分%電阻率ρ/(Ω·mm2/m)電阻溫度系數(shù)α/（10-6/℃）靈敏系數(shù)Ks線膨脹系數(shù)β/（10-6/℃）最高使用溫度/℃康銅Cu55Ni450.45~0.52±202.015250(靜態(tài))400(動(dòng)態(tài))鎳鉻合金Ni80Cr201.0~1.1110~1302.1~2.314450(靜態(tài))800(動(dòng)態(tài))卡瑪合金6J22Ni74,Cr20Al3,Fe31.24~1.42±202.4~2.613.3450(靜態(tài))800(動(dòng)態(tài))伊文合金6J23Ni75,Cr20Al3,Cu21.24~1.42±202.4~2.613.3450(靜態(tài))800(動(dòng)態(tài))鐵鉻鋁合金Fe余量Cr26,Al5.41.3~1.5±30~402.614550(靜態(tài))1000(動(dòng)態(tài))鉑鎢合金Pt90.5~91.5W8.5~9.50.74~0.76139~1923.0~3.29800(靜態(tài))1000(動(dòng)態(tài))鉑Pt0.09~0.1139004.69800(靜態(tài))1000(動(dòng)態(tài))鉑銥合金Pt80,Ir200.35901.013800(靜態(tài))1000(動(dòng)態(tài))第十五頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一基底用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對(duì)位置，蓋片既保持敏感柵和引線的形狀和相對(duì)位置，還可保護(hù)敏感柵?；椎娜L(zhǎng)稱為基底長(zhǎng)，其寬度稱為基底寬。基底材料有紙基和膠基。膠基由環(huán)氧樹脂、酚醛樹脂和聚酰亞胺等制成膠膜，厚度約0.03～0.05mm2.基底材料3.黏合劑材料

用于將敏感柵固定于基底上，并將蓋片與基底粘貼在一起。使用金屬應(yīng)變片時(shí)，也需用粘結(jié)劑將應(yīng)變片基底粘貼在構(gòu)件表面某個(gè)方向和位置上。以便將構(gòu)件受力后的表面應(yīng)變傳遞給應(yīng)變計(jì)的基底和敏感柵。常用的粘結(jié)劑分為有機(jī)和無(wú)機(jī)兩大類。有機(jī)粘結(jié)劑用于低溫、常溫和中溫。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛樹脂、有機(jī)硅樹脂，聚酰亞胺等。無(wú)機(jī)粘結(jié)劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸、硼酸鹽等。第十六頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一類型主要成分牌號(hào)適于黏合的基底材料最低固化條件固化壓力/104Pa使用溫度/℃硝化纖維素黏合劑硝化纖維素溶劑萬(wàn)能膠紙室溫10小時(shí)或60℃2小時(shí)0.5~1－50~80氰基丙烯酸黏合劑氰基丙烯酸酯501，502紙、膠膜、玻璃纖維布室溫1小時(shí)粘合時(shí)指壓－100~80聚酯樹脂黏合劑不飽和聚酯樹脂、過氧化環(huán)已酮、萘酸鈷干料膠膜、玻璃纖維布室溫24小時(shí)0.3~0.5－50~150環(huán)氧樹脂類黏合劑環(huán)氧樹脂、聚硫酚銅胺、固化劑914膠膜、玻璃纖維布室溫2.5小時(shí)粘合時(shí)指壓－60~80酚醛環(huán)氧、無(wú)機(jī)填料、固化劑509膠膜、玻璃纖維布200℃2小時(shí)粘合時(shí)指壓－100~250環(huán)氧樹脂、酚醛、甲苯二酚、石棉粉等J06-2膠膜、玻璃纖維布150℃3小時(shí)2－196~250酚醛樹脂類黏合劑酚醛樹脂、聚乙烯醇縮丁醛JSF-2膠膜、玻璃纖維布150℃1小時(shí)1~2－60~150酚醛樹脂、聚乙烯醇縮甲乙醛1720膠膜、玻璃纖維布190℃3小時(shí)—－60~100酚醛樹脂、有機(jī)硅J-12膠膜、玻璃纖維布200℃3小時(shí)—－60~350聚酰亞胺黏合劑聚酰亞胺30-14膠膜、玻璃纖維布280℃2小時(shí)1~3－150~250磷酸鹽黏合劑磷酸二氫鋁無(wú)機(jī)填料GJ-14LN-3金屬薄片、臨時(shí)基底400℃1小時(shí)550P106400℃3小時(shí)700氧化物噴涂二氧化二鋁金屬薄片、臨時(shí)基底800第十七頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一4.引線材料是從應(yīng)變片的敏感柵中引出的細(xì)金屬線。對(duì)引線材料的性能要求：電阻率低、電阻溫度系數(shù)小、抗氧化性能好、易于焊接。大多數(shù)敏感柵材料都可制作引線。2.3應(yīng)變片的主要參數(shù)1.應(yīng)變片電阻值（R0）電阻應(yīng)變片的電阻值為60Ω、120Ω、350Ω，500Ω和1000Ω

等多種規(guī)格，以120Ω最為常用。應(yīng)變片的電阻值越大，允許的工作電壓就大，傳感器的輸出電壓也大，相應(yīng)地應(yīng)變片的尺寸也要增大，在條件許可的情況下，應(yīng)盡量選用高阻值應(yīng)變片。第十八頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.絕緣電阻：要求>1010歐姆；K為金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。注意，K是在試件受一維應(yīng)力作用，應(yīng)變片的軸向與主應(yīng)力方向一致，且試件材料的泊松比為0.285的鋼材時(shí)測(cè)得的。測(cè)量結(jié)果表明，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K恒小于線材的靈敏系數(shù)KS。原因：膠層傳遞變形失真，橫向效應(yīng)也是一個(gè)不可忽視的因素。

3.應(yīng)變片的靈敏系數(shù)（K）金屬應(yīng)變絲的電阻相對(duì)變化與它所感受的應(yīng)變之間具有線性關(guān)系，用靈敏度系數(shù)KS表示。當(dāng)金屬絲做成應(yīng)變片后，其電阻—應(yīng)變特性，與金屬單絲情況不同。因此，須用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)應(yīng)變片的電阻—應(yīng)變特性重新測(cè)定。實(shí)驗(yàn)表明，金屬應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化與應(yīng)變?chǔ)旁诤軐挼姆秶鷥?nèi)均為線性關(guān)系。即第十九頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一4.機(jī)械滯后

應(yīng)變片粘貼在被測(cè)試件上，當(dāng)溫度恒定時(shí)，其加載特性與卸載特性不重合，即為機(jī)械滯后。產(chǎn)生原因：應(yīng)變片在承受機(jī)械應(yīng)變后，其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；在制造或粘貼應(yīng)變片時(shí)，如果敏感柵受到不適當(dāng)?shù)淖冃位蛘哒辰Y(jié)劑固化不充分。ΔεΔε1機(jī)械應(yīng)變?chǔ)判遁d加載指示應(yīng)變?chǔ)舏應(yīng)變片的機(jī)械滯后

機(jī)械滯后值還與應(yīng)變片所承受的應(yīng)變量有關(guān)，加載時(shí)的機(jī)械應(yīng)變愈大，卸載時(shí)的滯后也愈大。所以，通常在實(shí)驗(yàn)之前應(yīng)將試件預(yù)先加、卸載若干次，以減少因機(jī)械滯后所產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差。

第二十頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一

對(duì)于粘貼好的應(yīng)變片，當(dāng)溫度恒定時(shí)，不承受應(yīng)變時(shí)，其電阻值隨時(shí)間增加而變化的特性，稱為應(yīng)變片的零點(diǎn)漂移。產(chǎn)生原因：敏感柵通電后的溫度效應(yīng)；應(yīng)變片的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化；粘結(jié)劑固化不充分等。5.零漂和蠕變?nèi)绻谝欢囟认?，使?yīng)變片承受恒定的機(jī)械應(yīng)變，其電阻值隨時(shí)間增加而變化的特性稱為蠕變。一般蠕變的方向與原應(yīng)變量的方向相反。產(chǎn)生原因：由于膠層之間發(fā)生“滑動(dòng)”，使力傳到敏感柵的應(yīng)變量逐漸減少。這是兩項(xiàng)衡量應(yīng)變片特性對(duì)時(shí)間穩(wěn)定性的指標(biāo)，在長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量中其意義更為突出。實(shí)際上，蠕變中包含零漂，它是一個(gè)特例。第二十一頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一6.應(yīng)變極限、疲勞壽命在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變對(duì)測(cè)試值的真實(shí)應(yīng)變的相對(duì)誤差不超過規(guī)定范圍（一般為10%）時(shí)的最大真實(shí)應(yīng)變值。在圖中，真實(shí)應(yīng)變是由于工作溫度變化或承受機(jī)械載荷，在被測(cè)試件內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力(包括機(jī)械應(yīng)力和熱應(yīng)力)時(shí)所引起的表面應(yīng)變。εlim真實(shí)應(yīng)變?chǔ)舲指示應(yīng)變?chǔ)舏±10%1主要因素：粘結(jié)劑和基底材料傳遞變形的性能及應(yīng)變片的安裝質(zhì)量。制造與安裝應(yīng)變片時(shí)，應(yīng)選用抗剪強(qiáng)度較高的粘結(jié)劑和基底材料?；缀驼辰Y(jié)劑的厚度不宜過大，并應(yīng)經(jīng)過適當(dāng)?shù)墓袒幚?，才能獲得較高的應(yīng)變極限。第二十二頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一疲勞壽命指對(duì)已粘貼好的應(yīng)變片，在恒定幅值的交變力作用下，可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)。7.允許電流：靜態(tài)25mA,動(dòng)態(tài)：75～100mA；8.橫向效應(yīng)(transverseeffect)

如圖，若將應(yīng)變片粘貼在單向拉伸試件上，這時(shí)各直線段上的金屬絲只感受沿其軸向拉應(yīng)變?chǔ)舩，故其各微段電阻都將增加，但在圓弧段上，沿各微段軸向(即微段圓弧的切向)的應(yīng)變卻并非是εx。所產(chǎn)生的電阻變化與直線段上同長(zhǎng)微段的不一樣，在θ=90°的微弧段處最為明顯。由于單向位伸時(shí)，除了沿軸向(水平方向)產(chǎn)生拉應(yīng)變外，按泊松關(guān)系同時(shí)在垂直方向上產(chǎn)生負(fù)的壓應(yīng)變?chǔ)舮（=－μεx），因此該段上的電阻不僅不增加，反而是減少的。

第二十三頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一而在圓弧的其他各微段上，其軸向感受的應(yīng)變是由+εx變化到－εy的，因此圓弧段部分的電阻變化，顯然將小于其同樣長(zhǎng)度沿軸向安放的金屬絲的電阻變化。由此可見，將直的金屬絲繞成敏感柵后，雖然長(zhǎng)度相同，但應(yīng)變狀態(tài)不同，應(yīng)變片敏感柵的電阻變化較直的金屬絲小，因此靈敏系數(shù)有所降低，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。應(yīng)變片的橫向效應(yīng)表明，當(dāng)實(shí)際使用應(yīng)變片的條件與標(biāo)定靈敏度系數(shù)K時(shí)的條件不同時(shí)，由于橫向效應(yīng)的影響，實(shí)際K值要改變，由此可能產(chǎn)生較大測(cè)量誤差。為了減小橫向效應(yīng)的影響，一般多采用箔式應(yīng)變片。第二十四頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一9.動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

當(dāng)被測(cè)應(yīng)變值隨時(shí)間變化的頻率很高時(shí)，需考慮應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)特性。因應(yīng)變片基底和粘貼膠層很薄，構(gòu)件的應(yīng)變波傳到應(yīng)變片的時(shí)間很短(估計(jì)約0.2μs)，故只需考慮應(yīng)變沿應(yīng)變片軸向傳播時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。設(shè)一頻率為f的正弦應(yīng)變波在構(gòu)件中以速度v沿應(yīng)變片柵長(zhǎng)方向傳播，在某一瞬時(shí)t，應(yīng)變量沿構(gòu)件分布如圖所示。ε0應(yīng)變片ε1lxtλεx第二十五頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一

設(shè)應(yīng)變波波長(zhǎng)為λ，則有λ=v/f。應(yīng)變片柵長(zhǎng)為L(zhǎng)，瞬時(shí)t時(shí)應(yīng)變波沿構(gòu)件分布為

應(yīng)變片中點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)閤t為t瞬時(shí)應(yīng)變片中點(diǎn)的坐標(biāo)。應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)變?yōu)闁砰L(zhǎng)l范圍內(nèi)的平均應(yīng)變?chǔ)舖，其數(shù)值等于l范圍內(nèi)應(yīng)變波曲線下的面積除以l，即第二十六頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一

平均應(yīng)變?chǔ)舖與中點(diǎn)應(yīng)變?chǔ)舤相對(duì)誤差δ為由上式可見，相對(duì)誤差δ的大小只決定于的比值，表中給出了為1/10和1/20時(shí)δ的數(shù)值。δ（%）1.620.52誤差δ的計(jì)算結(jié)果

1/201/10第二十七頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一由表可知，應(yīng)變片柵長(zhǎng)與正弦應(yīng)變波的波長(zhǎng)之比愈小，相對(duì)誤差δ愈小。當(dāng)選中的應(yīng)變片柵長(zhǎng)為應(yīng)變波長(zhǎng)的（1/10-1/20）時(shí)，δ將小于2%。因?yàn)槭街笑浴獞?yīng)變波在試件中的傳播速度；f——應(yīng)變片的可測(cè)頻率。取，則若已知應(yīng)變波在某材料內(nèi)傳播速度υ，由上式可計(jì)算出柵長(zhǎng)為L(zhǎng)的應(yīng)變片粘貼在某種材料上的可測(cè)動(dòng)態(tài)應(yīng)變最高頻率。第二十八頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一基長(zhǎng)l0

（mm）1235101520最高工作頻率（KHz)25012583.3502516.612.5下表為鋼材，v=5000m/s,＝20的計(jì)算結(jié)果（a）階躍輸入信號(hào)（b）理論輸出信號(hào)（c）實(shí)際輸出信號(hào)tk=0.8l/v,可測(cè)最高頻率(誤差1~1/e)為f=0.35/tk=0.44v/l對(duì)階躍輸入應(yīng)變的響應(yīng)第二十九頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.4應(yīng)變片的應(yīng)用2.4.1應(yīng)變片的選擇應(yīng)變片類型的選擇2.材料的選擇3.阻值的選擇4.尺寸的選擇

2.4.2應(yīng)變片的使用第三十頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一

1.去污：采用手持砂輪工具除去構(gòu)件表面的油污、漆、銹斑等，并用細(xì)紗布交叉打磨出細(xì)紋以增加粘貼力，用浸有酒精或丙酮的紗布片或脫脂棉球擦洗。

第三十一頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一

2.貼片：在應(yīng)變片的表面和處理過的粘貼表面上，各涂一層均勻的粘貼膠，用鑷子將應(yīng)變片放上去，并調(diào)好位置，然后蓋上塑料薄膜，用手指揉和滾壓，排出下面的氣泡。第三十二頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一

3.測(cè)量：從分開的端子處，預(yù)先用萬(wàn)用表測(cè)量應(yīng)變片的電阻，發(fā)現(xiàn)端子折斷和壞的應(yīng)變片。第三十三頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一

4.焊接：將引線和端子用烙鐵焊接起來(lái)，注意不要把端子扯斷。

第三十四頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一

5.固定：焊接后用膠布將引線和被測(cè)對(duì)象固定在一起，防止損壞引線和應(yīng)變片。

第三十五頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.5轉(zhuǎn)換電路電路的作用：將電阻的變化量轉(zhuǎn)換為電壓輸出。常采用直流電橋和交流電橋。2.5.1恒壓源直流電橋

R2R4R1R3Ui恒壓電橋電路原理圖RoACDIoB如圖所示。電源E為恒壓源，其內(nèi)阻為零。根據(jù)電路學(xué)中的克?；舴蚨?，列出電路方程：第三十六頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一式中R0為負(fù)載電阻，因而其輸出電壓U0為:聯(lián)立求解上述方程，求出檢流計(jì)中流過的電流Io為:當(dāng)R1R4=R2R3時(shí)，I0=0，U0=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。若電橋的負(fù)載電阻R0為無(wú)窮大，則B、D兩點(diǎn)可視為開路，上式可以化簡(jiǎn)為:第三十七頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一設(shè)R1為應(yīng)變片的阻值，工作時(shí)R1有一增量ΔR1，當(dāng)為拉伸應(yīng)變時(shí)，ΔR1為正；壓縮應(yīng)變時(shí)，ΔR1為負(fù)。在上式中以R1+ΔR1代替R1，則(2-12)第三十八頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一由于ΔR1<<R1,略去(2-13)分母中的

ΔR1/R1得：整理得：(2-13)定義橋臂比：(2-14)第三十九頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一

(2-15)

當(dāng)dKU/dn=0時(shí)，dKU最大，此時(shí)n=1；

即R2=R1；R4=

R3當(dāng)n=1時(shí)，電橋?yàn)榈缺垭姌颍漭敵鲭妷簽椋?/p>

(2-16)定義電橋靈敏度：第四十頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一

單臂直流電橋的非線性誤差如果不略去（2-13）式中分母的ΔR1/R1項(xiàng)，則電橋?qū)嶋H輸出值為U0’，非線性誤差為：

當(dāng)n=1時(shí)，

對(duì)于一般金屬應(yīng)變片來(lái)說(shuō),所受應(yīng)變?chǔ)磐ǔＴ?×10-3以下，若取靈敏度K=2,則ΔR1/R1=Kε=0.01,計(jì)算得非線性誤差為0.5%；若半導(dǎo)體應(yīng)變片靈敏度K=130,ε=1×１0-3時(shí),ΔR1/R1=0.130，則得到非線性誤差為6.5%,故當(dāng)非線性誤差不能滿足測(cè)量要求時(shí),必須予以消除。第四十一頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一差動(dòng)電橋兩臂差動(dòng)電橋的輸出電壓為：設(shè)初始時(shí)為R1=R2=R3=R4=R；則上式為若工作時(shí)應(yīng)變片一片受拉、一片受壓，即ΔR1=－ΔR2=ΔR，則可見，這時(shí)輸出電壓U0與ΔR/R間成嚴(yán)格的線性關(guān)系，且電橋靈敏度比單臂電橋提高一倍。第四十二頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一若采用四臂差動(dòng)電橋（全橋），如圖，并設(shè)初始時(shí)R1=R2=R3=R4=R；工作時(shí)各個(gè)橋臂中電阻應(yīng)變片電阻的變化為：ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4；則電橋輸出為：

若ΔR1=ΔR4=－ΔR2=－ΔR3=ΔR，則有

第四十三頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.5.2恒流源電橋設(shè)供電電流為I，當(dāng)ΔR1=0時(shí)，且負(fù)載電阻很大，通過各臂的電流為

輸出電壓為：若電橋初始處于平衡狀態(tài)，且R1=R2=R3=R4=R；當(dāng)R1變?yōu)镽+ΔR時(shí)，電橋輸出電壓為非線性誤差比恒壓源電橋減小1/2

第四十四頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.5.3交流電橋交流載波放大器具有靈敏度高、穩(wěn)定性好、外界干擾和電源影響小及造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，但存在工作頻率上限較低、長(zhǎng)導(dǎo)線時(shí)分布電容影響大等缺點(diǎn)。直流放大器工作頻帶寬，能解決分布電容問題，但它需配用精密穩(wěn)定電源供橋，造價(jià)較高。近年來(lái)隨著電子技術(shù)的發(fā)展，在數(shù)字應(yīng)變儀、超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀中已逐漸采用直流放大形式的測(cè)量線路。1．交流電橋的平衡條件交流電橋電路如圖所示,輸出電壓為

平衡條件為：第四十五頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一設(shè)各臂阻抗為:式中，ri、xi為相應(yīng)各橋臂的電阻和電抗，Zi和φi為復(fù)阻抗的模和幅角。上式表明，交流電橋平衡要滿足兩個(gè)條件，即相對(duì)兩臂復(fù)阻抗的模之積相等，并且其幅角之和相等。所以交流電橋的平衡比直流電橋的平衡要復(fù)雜得多。故交流電橋的平衡條件為:第四十六頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一忽略分母中的阻抗相對(duì)變化量，則當(dāng)考慮導(dǎo)線電容時(shí)則第四十七頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2．交流電橋的平衡調(diào)節(jié)對(duì)于純電阻交流電橋，由于應(yīng)變片連接導(dǎo)線的分布電容，相當(dāng)于在應(yīng)變片上并聯(lián)了一個(gè)電容，如圖，所以在調(diào)節(jié)平衡時(shí)，除使用電阻平衡裝置外，還要使用電容平衡裝置，

第四十八頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.6電阻應(yīng)變片的溫度誤差及其補(bǔ)償

1.溫度誤差及其產(chǎn)生原因用作測(cè)量應(yīng)變的金屬應(yīng)變片，希望其阻值僅隨應(yīng)變變化，而不受其它因素的影響。實(shí)際上應(yīng)變片的阻值受環(huán)境溫度(包括被測(cè)試件的溫度)影響很大。由于環(huán)境溫度變化引起的電阻變化與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級(jí)，從而產(chǎn)生很大的測(cè)量誤差，稱為應(yīng)變片的溫度誤差，又稱熱輸出。因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個(gè)主要因素：應(yīng)變片的電阻絲(敏感柵)具有一定溫度系數(shù)；電阻絲材料與測(cè)試材料的線膨脹系數(shù)不同。

第四十九頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一①環(huán)境溫度變化時(shí)，敏感柵電阻隨溫度的變化引起的誤差。敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可用下式表示式中:αt——金屬絲的電阻溫度系數(shù);Δt—溫度變化值,Δt＝t－t0。當(dāng)溫度變化Δt時(shí)第五十頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一②環(huán)境溫度變化時(shí)，試件材料的線膨脹引起的誤差——應(yīng)變片靈敏系數(shù)——被測(cè)試件膨脹系數(shù)——應(yīng)變片敏感柵材料的膨脹系數(shù)因此，由于溫度變化形成總的電阻相對(duì)變化為第五十一頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一溫度變化形成的總電阻相對(duì)變化：

相應(yīng)的虛假應(yīng)變?yōu)樯鲜綖閼?yīng)變片粘貼在試件表面上，當(dāng)試件不受外力作用，在溫度變化Δt時(shí)，應(yīng)變片的溫度效應(yīng)。用應(yīng)變形式表現(xiàn)出來(lái)，稱之為熱輸出。可見，應(yīng)變片熱輸出的大小不僅與應(yīng)變計(jì)敏感柵材料的性能(α,βs)有關(guān)，而且與被測(cè)試件材料的線膨脹系數(shù)(βg)有關(guān)。第五十二頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一例如：試件為鋼材，電阻絲為康銅絲，，，，則相當(dāng)于作用的應(yīng)變?yōu)橐鸬膽?yīng)力誤差為當(dāng)應(yīng)變片的測(cè)量范圍為100～120N/mm2時(shí)，引起的誤差為1％，需補(bǔ)償。第五十三頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.溫度誤差補(bǔ)償方法（1）自補(bǔ)償法1）單絲自補(bǔ)償由前式知，若使應(yīng)變片在溫度變化Δt時(shí)的熱輸出值為零，必須使每一種材料的被測(cè)試件，其線膨脹系數(shù)βg都為確定值，可以在有關(guān)的材料手冊(cè)中查到。在選擇應(yīng)變片時(shí)，若應(yīng)變片的敏感柵是用單一的合金絲制成，并使其電阻溫度系數(shù)α和線膨脹系數(shù)βs滿足上式的條件，即可實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償。具有這種敏感柵的應(yīng)變片稱為單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片。

單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造和使用都比較方便，但它必須在具有一定線膨脹系數(shù)材料的試件上使用，否則不能達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康?。第五十四?yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一如圖（a）,應(yīng)變片由兩種不同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種為負(fù)值）的材料串聯(lián)組成敏感柵，以達(dá)到一定的溫度范圍內(nèi)在一定材料的試件上實(shí)現(xiàn)ΔR1t=–ΔR2t,該方法補(bǔ)償效果可達(dá)±0.45με／℃。2）雙絲組合式自補(bǔ)償（a）(b)溫度補(bǔ)償。這種應(yīng)變片的自補(bǔ)償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏感柵，隨溫度變化而產(chǎn)生的電阻增量大小相等，符號(hào)相反，即組合式自補(bǔ)償應(yīng)變片的另一種形式是用兩種同符號(hào)溫度系數(shù)的合金絲串接成敏感柵，在串接處焊出引線并接入電橋，如圖(b)。適當(dāng)調(diào)節(jié)R1與R2的長(zhǎng)度比和外接電阻RB的值，使之滿足條件

即可滿足溫度自補(bǔ)償要求

第五十五頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一（2）橋路補(bǔ)償法①常用的最好的補(bǔ)償方法是電橋補(bǔ)償法。補(bǔ)償原理：橋路相臨兩臂增加相同電阻，對(duì)電橋輸出無(wú)影響。電橋輸出電壓Uo與橋臂參數(shù)的關(guān)系為Uo=A（R1R4－RBR3)式中:R1—工作應(yīng)變片；RB—補(bǔ)償應(yīng)變片

第五十六頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一②差動(dòng)電橋補(bǔ)償法測(cè)量梁的彎曲應(yīng)變時(shí)，將兩個(gè)應(yīng)變片分貼于上下兩面對(duì)稱位置，特性相同，所以二電阻變化值相同而符號(hào)相反。但按圖接入電橋，因而電橋輸出電壓比單片時(shí)增加1倍。當(dāng)梁上下面溫度一致時(shí)，可起溫度補(bǔ)償作用。第五十七頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一③熱敏電阻補(bǔ)償法熱敏電阻Rt與應(yīng)交片處在相同的溫度下，當(dāng)應(yīng)變片的靈敏度隨溫度升高而下降時(shí)，熱敏電阻的阻值下降，使電橋的輸入電壓隨溫度升高而增加，從而提高電橋的輸出電壓。選則分流電阻的值可以使應(yīng)變片靈敏度下降對(duì)電橋輸出的影響得到很好的補(bǔ)償。第五十八頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.7電阻應(yīng)變式傳感器2.7.1電阻應(yīng)變式力傳感器1．柱式力傳感器柱式力傳感器的彈性元件分實(shí)心和空心兩種，如圖。其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可承受較大載荷，最大可達(dá)107N，在測(cè)103~105N載荷時(shí)，為提高變換靈敏度和抗橫向干擾，一般采用空心圓柱結(jié)構(gòu)。

根據(jù)材料力學(xué)，柱沿軸向的應(yīng)變?yōu)閼?yīng)變的大小取決于S、E、F，與軸長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。第五十九頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一圓柱的直徑的計(jì)算：根據(jù)材料極限應(yīng)力[σb]來(lái)計(jì)算即：F/S<=[σb]

；S=πd2/4得：對(duì)空心圓柱體，得：外徑內(nèi)徑高度：H>=2D+l或H>=D-d+l

應(yīng)變片長(zhǎng)度第六十頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一BLR—1型拉力傳感器

第六十一頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一第六十二頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一應(yīng)變式荷重傳感器外形及受力位置FF第六十三頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一懸臂梁式：等截面梁：ε=6Fl0/Ebh2ε=6lF/Eb0h2等強(qiáng)度梁：2．梁式力傳感器第六十四頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一雙孔平行梁：——抗彎斷面系數(shù)差動(dòng)電橋輸出：可見載荷的位置不影響輸出載荷可以施加在任何位置，都可以簡(jiǎn)化為作用于梁端部的力F及一個(gè)力偶M第六十五頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一S型雙孔梁差動(dòng)電橋輸出：——抗彎斷面系數(shù)第六十六頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一應(yīng)變式力傳感器

FFFF第六十七頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一吊鉤秤

便攜式第六十八頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一各種懸臂梁

FF固定點(diǎn)固定點(diǎn)電纜第六十九頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一－－剪切彈性模量應(yīng)變片安裝在彈性元件剪應(yīng)變最大處的主應(yīng)變方向。剪切式力傳感器的輸出和精度比拉壓式力傳感器高。3.剪切式力傳感器梁長(zhǎng)度的中間截面彎矩為零，中性層處是最大剪應(yīng)變所在處，為此將電阻應(yīng)變片安裝在該截面的中性層上，柵絲與中性層成45°方向，即最大正應(yīng)變方向。四片應(yīng)變片接成全橋電路后，電橋輸出指示的應(yīng)變與外力的關(guān)系為：

矩形截面梁：工字形截面梁：第七十頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一減小彎矩影響的剪切力傳感器貼片方式

輪輻式剪切力傳感器第七十一頁(yè)，共八十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.7.2電阻應(yīng)變式壓力傳感器1．平膜片式壓力傳感器在膜片中心（R=0），εr、εt達(dá)到正最大值；當(dāng)r＝0.635r0時(shí)，εr=0