一次函數(shù)與方程不等式

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)將一元一次方程轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式．

2、能用函數(shù)觀點(diǎn)重新認(rèn)識(shí)一元一次方程,理解一次函數(shù)與一元一次方程的相互關(guān)系.3、能初步運(yùn)用一次函數(shù)的圖象來求解一元一次方程的解．

4、提高利用數(shù)形結(jié)合和函數(shù)的思想方法解決問題的能力，不斷提高對(duì)問題的認(rèn)識(shí)水平．自主探究１（快速回答：只選一個(gè)做，做完后和前后座交流，也可以兩個(gè)都做）(1)解方程2x+20=0(2)當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？解：(1)2x+20=0

(2)當(dāng)y=0時(shí)，即從“函數(shù)值”角度看兩個(gè)問題實(shí)際上是同一個(gè)問題．序號(hào)一元一次方程問題一次函數(shù)問題1解方程3x-2=0

當(dāng)x為何值時(shí)，

y=3x-2的值為0?2解方程8x-3=03

當(dāng)x為何值時(shí)，

y=-7x+2的值為0?4解方程8x-3=2舉一反三當(dāng)x為何值時(shí)，___________的值為0?解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3當(dāng)x為何值時(shí)，

的值為0?y=8x-5自主探究2（3）畫出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).0xy20－10y=2x+20（思考：直線y=2x+20與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（____,_____），這說明方程2x+20=0的解是x=_____）從“函數(shù)圖象”上看-100-10從“函數(shù)值”看，“解方程kx+b=0(k，b為常數(shù)，k≠0)”與“求自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的值為0”有什么關(guān)系？從圖象上看呢？合作交流小組交流需要答成共識(shí),然后由小組中心發(fā)言人代表本組展示交流成果

求一元一次方程kx+b=0(k，b是常數(shù)，k≠0)的解，從“函數(shù)值”看就是求x為何值時(shí)函數(shù)y=kx+b的值為0．求一元一次方程kx+b=0(k,b是常數(shù)，k≠0)的解，從“函數(shù)圖象”看就是求直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．1、直線y=3x+9與x軸的交點(diǎn)是（）

A．（0，-3）B．（-3，0）C．（0，3）D．（0，-3）2、直線y=x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4,0）所以方程x+b=0的解是x=____.B練一練-43、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則方程kx+b=0的解為（）

C

4.根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程？并直接寫出相應(yīng)方程的解？解為x=0解為x=-2解為x=2解為x=15x=0x+2=0-3x+6=0x-1=05.已知方程kx+b=0的解是-2，下列圖象肯定不是直線y=kx+b的是（

）

ABCDB求kx+b=0(k，b是常數(shù)，k≠0)的解．

歸納一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系

x為何值時(shí)

函數(shù)y=kx+b的值為0．

求kx+b=0(k,b是常數(shù)，k≠0)的解．

求直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

從“函數(shù)值”看從“函數(shù)圖象”看6．利用函數(shù)圖象解方程5x?1=2x+5

解：由5x?1=2x+5

得:3x?6=0

由圖看出直線y=3x?6與x軸的交點(diǎn)為（2,0）所以x=2合作探究

解法２：畫出兩個(gè)函數(shù)y=5x?1

和y=2x+5的圖象.

由圖象知，兩直線交于點(diǎn)，所以原方程的解為能力提升思考：根據(jù)圖象，你能說出二元一次方程組的解嗎？6．利用函數(shù)圖象解方程5x?1=2x+5

(2，9)x=2課后作業(yè)一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？（要求用三種方法解題）

解法1：設(shè)再過x秒物體的速度為17米/秒．列方程

2x+5=17解得x=6解法2：速度y(m/s)是時(shí)間x(s)的函數(shù)：y=2x+50xy6-12y=2x－12(6,0)從圖象上看，直線y=2x-12與x軸的交點(diǎn)為

當(dāng)函數(shù)值y=17時(shí)

2x+5=17得

x=6解法3：由2x+5=17可變形得到：2x-12=0

所以x=6收獲

解一元一次方程kx