2022年河北省廊坊市香河縣第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

2022年河北省廊坊市香河縣第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知直線是圓的對稱軸，過點作圓的一條切線，切點為，則（

）． A． B． C． D．參考答案：C圓，，圓心在直線上，∴代入解出，直線為，過點作圓的切線，切點為，∵．．∴．故選．2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x-a-1)2+(y-b+2)2=r2其圓心坐標(biāo)是[

]A．(1，－2)

B．(－2，1)

C．(a+1，b-2)

D．(-a-1，-b+2)參考答案：C3.412°角的終邊在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：A【考點】象限角、軸線角．【分析】412°=360°+52°，寫出結(jié)果即可．【解答】解：412°=360°+52°，∴412°與52°終邊相同．故選：A4.函數(shù)的圖象必經(jīng)過點

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D5.已知tanα=-a，則tan（π-α）的值等于

A.a

B.-a

C.

D.-

參考答案：A略6.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象大致為（

）

參考答案：B略7.已知tan=，的值為（）A．﹣7 B．8 C．﹣8 D．7參考答案：B【考點】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．【解答】解：∵tan=，===8，故選：B．8.下列函數(shù)表示同一個函數(shù)的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.正弦函數(shù)f（x）=sinx圖象的一條對稱軸是（）A．x=0 B． C． D．x=π參考答案：C【考點】正弦函數(shù)的圖象．【專題】方程思想；定義法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角函數(shù)的對稱性進行求解即可．【解答】解：f（x）=sinx圖象的一條對稱軸為+kπ，k∈Z，∴當(dāng)k=0時，函數(shù)的對稱軸為，故選：C．【點評】本題主要考查三角函數(shù)的對稱性，根據(jù)三角函數(shù)的對稱軸是解決本題的關(guān)鍵．10.在正方體中，異面直線與所成的角為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若向量,,則與的夾角等于

。參考答案：12.數(shù)列的通項公式，則=_________________參考答案：713.已知數(shù)列是等差數(shù)列，若,且,則_________。參考答案：

解析：

14.如圖，在透明材料制成的長方體容器ABCD—A1B1C1D1內(nèi)灌注一些水，固定容器底面一邊BC于桌面上，再將容器傾斜根據(jù)傾斜度的不同，有下列命題：（1）水的部分始終呈棱柱形；（2）水面四邊形EFGH的面積不會改變；（3）棱A1D1始終與水面EFGH平行；（4）當(dāng)容器傾斜如圖所示時，BE·BF是定值，其中所有正確命題的序號是

。

參考答案：略15..已知在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

參考答案：略16.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若，則_____．參考答案：4【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)化簡題目所給已知條件，化簡后可求得所求的結(jié)果.【詳解】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得，，故.【點睛】本小題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查對數(shù)的運算，屬于基礎(chǔ)題.如果數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列的性質(zhì)為：若，則，若，則.如果數(shù)列是等比數(shù)列，則數(shù)列的性質(zhì)為：若，則，若，則.17.在等比數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，則此數(shù)列的公比q為

．參考答案：3【考點】89：等比數(shù)列的前n項和．【分析】分q=1，及q≠1，兩種情況，結(jié)合等比數(shù)列的通項公式及求和公式分別表示已知，解方程可求q【解答】解：∵a5=2S4+3，a6=2S5+3，若q=1，則，不符合題意若q≠1∴兩式相減整理可得，∴∴q=3故答案為：3法二：∵a5=2S4+3，a6=2S5+3，兩式相減可得，a6﹣a5=2（s5﹣s4）=2a5即a6=3a5∴q=3故答案為：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

已知集合，，，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求實數(shù)的值．參考答案：解（Ⅰ）由得可得當(dāng)時，,故舍去；當(dāng)時，滿足題意；當(dāng)時，，不滿足題意，故舍去.（Ⅱ）當(dāng)時，得；當(dāng)時，得；.略19.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，．（Ⅰ）在給出的直線坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象．（Ⅱ）根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間（不必證明）．（Ⅲ）寫出函數(shù)在上的解析式（只寫畢結(jié)果，不寫過程）．參考答案：見解析（Ⅰ）（Ⅱ）的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是和．（Ⅲ）．20.在中，已知，，.（Ⅰ）求的值，并判定的形狀；（Ⅱ）求的面積。參考答案：解：（1）在中，∵代入余弦定理得，，∴∴∴為等腰三角形。（2）∵∴∴略21.已知二次函數(shù)y=f（x）最小值為0，且有f（0）=f（2）=1．（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在[0，m]上的值域是[0，1]，求m的取值范圍．參考答案：見解析【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）求出函數(shù)的對稱軸，結(jié)合頂點在x軸上，設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式，從而求出即可；（Ⅱ）結(jié)合函數(shù)的圖象求出m的范圍即可．【解答】解：已知二次函數(shù)y=f（x）最小值為0，且有f（0）=f（2）=1．（Ⅰ）由已知得：函數(shù)的對稱軸是x=1，頂點在x軸上，故設(shè)函數(shù)的表達(dá)式是：f（x）=a（x﹣1）2，將（0，1）代入上式得：a=1，∴f（x）=x2﹣2x+1；（Ⅱ）畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖示：若函數(shù)y=f（x）在[0，m]上的值域是[0，1]，由圖象得：1≤m≤2．【點評】本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)的表達(dá)式問題，考察數(shù)形結(jié)合思想