離散總體參數的估計與檢驗

離散總體參數的估計與檢驗第一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一小樣本時,可查統(tǒng)計用表9,得到p的置信區(qū)間(p1,p2)

在樣本容量n≥50時

總體率p的1－置信區(qū)間

樣本率是總體率p的無偏點估計，在n足夠大時

第二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一例2用某種中醫(yī)療法治療青少年近視15例，其中10人近期有效,求該法近期有效率95%置信區(qū)間15例中的近期有效人數服從二項分布m=10,n-m=5,1-α=0.95,查表得p1=0.384,p2=0.882A是大量貝努里試驗的稀有事件，A出現次數X～P(k;λ)，總體均數EX=λ，總體方差DX=λ小樣本時,根據n個單元的樣本計數c查統(tǒng)計用表,可得到nλ的置信區(qū)間(nλ1,nλ2)近期有效總體率p的95%置信區(qū)間(0.384,0.882)第三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一容易驗證,p=0.384時P(X≥10)=0.025p=0.882時P(X≤10)=0.025例3復方當歸注射液治療腦動脈硬化癥188例,顯效83例,求復方當歸注射液顯效率的95%置信區(qū)間188例患者中顯效人數服從二項分布n=188,m=83,得故復方當歸注射液顯效率p的95%置信區(qū)間為=(0.3705,0.5125)第四頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一3.1.3參數檢驗二項總體在樣本容量n≥50時對H0：p＝p0用u統(tǒng)計量檢驗總體率p與常量p0的差異是否有統(tǒng)計意義前提信息H1H0統(tǒng)計量P值拒H0二項分布n≥50

p≠p0p＝p0查雙尾P≤αp與p0不等p>p0查單尾p<p0查單尾第五頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一定理2兩個二項總體總體率p1,p2，n1≥50,n2≥50n1,n2足夠大時近似有第六頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一H0：p1=p2的假定下,用聯(lián)合樣本率作總體率估計值兩組大樣本分類資料時，兩個總體率的u檢驗

第七頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一前提信息H1H0檢驗統(tǒng)計量P值拒H0二項分布n1≥50n2≥50p1≠p2p1＝p2雙尾P≤αp與p0不等p1>p2單尾p1<p2單尾泊松總體在n個單元的樣本計數c≥50時對H0：λ＝λ0，可用u統(tǒng)計量檢驗λ與常量λ0的差異是否有統(tǒng)計意義第八頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一兩個泊松總體均數λ1,λ2,在n1,n2個單元的樣本計數c1≥50,c2≥50,對H0:λ1=λ2,可用u統(tǒng)計量兩個檢驗λ1與λ2的差異是否有統(tǒng)計意義例4胃潰瘍患者20%發(fā)生胃出血癥狀，某醫(yī)院觀察65歲以上胃潰瘍患者304例，有96例發(fā)生胃出血癥狀，試問不同年齡的胃潰瘍患者胃出血癥狀是否不同

？第九頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一304例患者中胃出血人數服從二項分布n=304,m=96,得H0：p＝0.20，H1：p≠0.20雙尾概率P<0.01以α＝0.01水準的雙側檢驗拒絕H0，接受H1p與0.20差異有統(tǒng)計學意義,65歲以上患者容易胃出血第十頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一例5兩批首烏注射液,第一批隨機抽240支,發(fā)現15支變質，第二批隨機抽180支,發(fā)現14支變質，試問第一批首烏注射液的變質率是否低于第二批

？第一批240支,第二批180支注射液中的變質支數均服從二項分布,n1=240,m1=15,n2=180,m2=14根據實際選用單側檢驗。H0：p1＝p2，H1：p1＜p2

第十一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一單尾概率P>0.05，只能以α＝0.05水準的單側檢驗接受H0，p1與p2的差異無統(tǒng)計意義，認為兩批首烏注射液的變質率相同．3.1.5列聯(lián)表分析的方法選擇兩組小樣本分類資料不能用u檢驗,多組分類資料也不宜直接兩兩間的u檢驗,這可能加大犯第一類錯誤的概率。分類資料把數據按屬性分類編成列聯(lián)表。第十二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一例6乙型腦炎重癥病人204例隨機分為兩組，用某中草藥方劑治療，其中一組人工牛黃。病人根據療法和療效進行無重復無遺漏的完全分類組別治愈未愈合計不加牛黃324678加牛黃7650126合計10896204把全部數據按兩個分類原則進行完全分類列成頻數表稱列聯(lián)表，R行C列稱R×C表,2×2表稱四格表第十三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一用列聯(lián)表進行分類資料的檢驗稱為列聯(lián)表分析，列聯(lián)表分析的方法必須根據R×C表的雙向無序，單向無序，雙向有序且屬性不同，雙向有序且屬性相同等四種類型，選擇相應的檢驗方法雙向無序R×C表，兩個分類變量分類標志無數量大小與先后順序之分，檢驗目的是考察兩個變量是否獨立。在總頻數和各格的理論頻數都較大時，選用Pearson卡方檢驗。四格表在理論頻數小于5時用校正卡方檢驗，總頻數<40或理論頻數<1時，用Fisher精確檢驗第十四頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一單向無序R×C表，兩個分類變量一個無序，另一個有序?？ǚ綑z驗與有序性之間沒有聯(lián)系，不宜用卡方檢驗，用與有序性有聯(lián)系的Ridit分析或秩和檢驗雙向有序且屬性不同的R×C表，兩個分