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文檔簡介

2.3.1雙曲線及其標準方程2020.11一、復習引入橢圓的定義和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|)的點的軌跡.平面內與兩定點F1、F2的距離的|MF1|+|MF2|=2a（2a>|F1F2|）①兩個定點F1、F2——雙曲線的焦點;②|F1F2|=2c——焦距.思考1：差等于常數(shù)的點的軌跡是什么呢？平面內與兩定點F1、F2的距離的二、雙曲線的定義思考2：定義中為什么這個常數(shù)要小于|F1F2|？如果不小于|F1F2|，軌跡是什么？①若2a=2c,則軌跡是什么？②若2a>2c,則軌跡是什么？③若2a=0,則軌跡是什么？此時軌跡為以F1或F2為端點的兩條射線此時軌跡不存在此時軌跡為線段F1F2的垂直平分線三、雙曲線的標準方程思考3：類比橢圓標準方程的求法，如何求雙曲線的標準方程1.建系:2.設點:3.列式:4.化簡:設M（x,y）,則F1(-c,0),F2(c,0)|MF1|-|MF2|=±2a三、雙曲線的標準方程

三、雙曲線與橢圓的區(qū)別和聯(lián)系橢圓雙曲線定義方程a,b,c的關系|MF1|+|MF2|=2a

(2a>|F1F2|)||MF1|-|MF2||=2a(0<2a<|F1F2|)

焦點在x軸上焦點在y軸上a>b>0，a2=b2+c2a>0，b>0，a,b大小不確定，c2=a2+b2四、鞏固提升1、

已知F1(-5，0)，F(xiàn)2（5，0），動點P到F1、F2的距離之差的絕對值為6，求點P的軌跡方程.（1）若|PF1|-|PF2|=6呢？（2）若||PF1|-|PF2||=10呢？（3）若||PF1|-|PF2||=12呢？兩條射線軌跡不存在變式四、鞏固提升

3、如果方程表示焦點在y軸的雙曲線，求m的取值范圍.（1）方程表示雙曲線時，則m的取值范圍

（2）方程表示焦點在y軸的雙曲線時，求m的范圍。變式焦點位置焦點在x軸上焦點在y軸上圖形標準方程(a>0,b>0)(a>0,b>0)焦點F1(-c,0),

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