位移與時(shí)間的關(guān)系

v=v0+at三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式及適用條件一、什么是勻變速直線運(yùn)動(dòng)？二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的分類1、a方向和v方向相同——加速運(yùn)動(dòng)2、a方向和v方向相反——減速運(yùn)動(dòng)知識(shí)回顧速度－時(shí)間圖象:v/t/1357正向加度正向勻速正向減速反向加度4-4(s)(m/s)3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x=vtvt結(jié)論：勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移在數(shù)值上等于v–t圖線與t軸所圍的矩形“面積”大小。公式法圖象法v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4x面積也有正負(fù),面積為正,表示位移的方向?yàn)檎较?面積為負(fù)值,表示位移的方向?yàn)樨?fù)方向.乙X甲X乙面積為正面積為負(fù)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與它的v－t圖象是否也有類似的關(guān)系？思考？思考與討論

一次課上，老師拿來了一位往屆同學(xué)所做的“探究小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的測(cè)量記錄（見下表），表中“速度v”一行是這位同學(xué)用某種方法（方法不詳）得到的物體在0、1、2……5幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度。原始的紙帶沒有保存。位置編號(hào)012345時(shí)間t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s2)0.380.630.881.111.381.62以下是關(guān)于這個(gè)問題的討論。老師：能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡(jiǎn)便的方法估算實(shí)驗(yàn)中小車從位置0到位置5的位移？學(xué)生A：能?？梢杂孟旅娴霓k法估算：

x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1＝……思考與討論思考與討論學(xué)生B：這個(gè)辦法不好。從表中看出，小車的速度在不斷增加，0.38只是0時(shí)刻的瞬時(shí)速度，以后的速度比這個(gè)數(shù)值大。用這個(gè)數(shù)值乘以0.1s，得到的位移比實(shí)際位移要小。后面的幾項(xiàng)也有同樣的問題。

學(xué)生A：老師要求的是“估算”，這樣做是可以的。

要提高估算的精確程度，可以有多種方法。其中一個(gè)方法請(qǐng)大家考慮：如果當(dāng)初實(shí)驗(yàn)時(shí)時(shí)間間隔不是取0.1s，而是取得更小些，比如0.06s，同樣用這個(gè)方法計(jì)算，誤差是不是會(huì)小一些？如果取0.04s、0.02s……誤差會(huì)怎樣？歡迎大家發(fā)表意見。思考與討論科學(xué)思想方法：先把過程無限分割,以“不變”近似代替“變”,然后再進(jìn)行累加的思想。這個(gè)材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？此科學(xué)思想方法能否應(yīng)用到勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象上？思考2思考3v/（m/s）020405101530t/s5010v/（m/s）020405101530t/s5010設(shè)計(jì)方案:從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移分割v/m/s020405101530t/s5010勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移仍可用圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示結(jié)論從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移

梯形的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體在0（此時(shí)速度為v0）到t（此時(shí)速度為v）這段時(shí)間內(nèi)的位移。由圖可知：梯形OABC的面積S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：收獲二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移位移公式二.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1.位移公式：2.對(duì)位移公式的理解:（2）反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。（3）因?yàn)棣?、α、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以υ0的方向?yàn)檎较颍┤粑矬w做勻加速運(yùn)動(dòng),a取正值,若物體做勻減速運(yùn)動(dòng),則a取負(fù)值.

（1）該公式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)(4)若v0=0,則x=(5)特別提醒:t是指物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際時(shí)間,要將位移與發(fā)生這段位移的時(shí)間對(duì)應(yīng)起來.(6)代入數(shù)據(jù)時(shí),各物理量的單位要統(tǒng)一.例1：一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時(shí)的速度是多少？解：以汽車運(yùn)動(dòng)的初速v0為正方向由：由先用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算知識(shí)運(yùn)用解:以汽車初速方向?yàn)檎较蛩杂芍嚨奈灰?/p>

練習(xí)：在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問剎車后10s末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？說明剎車后7.5s汽車停止運(yùn)動(dòng)。知車的位移正確解：設(shè)車實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0，以汽車初速方向?yàn)檎较?。由得運(yùn)動(dòng)時(shí)間所以由剎車問題!例2.某質(zhì)點(diǎn)沿軸運(yùn)動(dòng)的速度圖像如圖所示，則下列判斷正確的是()A.第1s末運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變B.第2s末回到出發(fā)點(diǎn)C.前3s的總位移為3mD.第4s末回到出發(fā)點(diǎn)D點(diǎn)撥：要明確各段圖線的(1)初速度情況；

(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；

(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間。三、用圖像表示位移位移與時(shí)間的關(guān)系也可以用圖像來表示，這種圖像叫位移—時(shí)間圖像，即x-t圖像。你能畫出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像的草圖嗎？試試看。a為靜止物體的x-t圖像：平行于時(shí)間軸的直線b為勻速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像：一條傾斜的直線c為變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像：曲線ct0xab【問題思考】

如果一位同學(xué)問：“我們研究的是直線運(yùn)動(dòng)，為什么畫出來的x-t圖像不是直線？”你應(yīng)該怎樣向他解釋？位移圖像描述的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，圖像不是運(yùn)動(dòng)軌跡。勻變速直線運(yùn)動(dòng)在x-t圖像中是一條曲線。特別提醒：x-t圖像不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡(2)若v0=0,則x=，即位移與時(shí)間的二次方成正比.小結(jié)一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移對(duì)應(yīng)著v-t圖像中圖線與時(shí)間軸所圍的梯形面積.2、位移公式：

(3)反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律.(1)公式是矢量式，適用勻變速直線運(yùn)動(dòng).練習(xí)、一質(zhì)點(diǎn)沿一直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)，位于坐標(biāo)原點(diǎn)，下圖為質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象。由圖可知：⑴該質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式是：x=____________。⑵在