《日常生活中的概率問題》

初中數(shù)學人教版九年級上冊《日常生活中的概率問題》課件日常生活中的概率問題一、創(chuàng)設情境，激趣引入兩次反面我去一正一反我去兩次正面我去

小亮、小紅、小東一起去參加鹿晗演唱會，可是到那以后只剩下一張票，聰明的小亮想出一個用硬幣決定誰去的方法，他說一枚硬幣擲兩次，如果一正一反則他去，如果兩次都是反面朝上則小紅去，如果兩次都是正面朝上則小東去。小東同意了，而小紅卻不同意，她說這樣不公平。你覺得呢？請說說你的理由。樹狀圖如下：開始正正正反反反P(兩次正面)=P(一正一反)=P(兩次反面)=二、小組活動，探索新知游戲規(guī)則一：

當兩枚骰子的點數(shù)之和為奇數(shù)時,單號同學得1分，否則雙號同學得1分。這個游戲對雙方公平嗎?為什么？例1、做擲骰子的游戲，兩人為一組,各擲一枚骰子。[活動一]游戲公平嗎1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)列表如下：(6,6)(6,5)(6,4)(6,3)(6,2)(6,1)6(5,6)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)5(4,6)(4,5)(4,4)(4,3)(4,2)(4,1)4(3,6)(3,5)(3,4)(3,3)(3,2)(3,1)3(2,6)(2,5)(2,4)(2,3)(2,2)(2,1)2(1,6)(1,5)(1,4)(1,3)(1,2)(1,1)1654321游戲規(guī)則一：

當兩枚骰子的點數(shù)之和為奇數(shù)時,單號同學得1分，否則雙號同學得1分。這個游戲對雙方公平嗎?為什么？1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)游戲規(guī)則二：當兩枚骰子的點數(shù)之積為奇數(shù)時,單號同學得1分,否則雙號的同學得1分。這個游戲對雙方公平嗎？(6,6)(6,5)(6,4)(6,3)(6,2)(6,1)6(5,6)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)5(4,6)(4,5)(4,4)(4,3)(4,2)(4,1)4(3,6)(3,5)(3,4)(3,3)(3,2)(3,1)3(2,6)(2,5)(2,4)(2,3)(2,2)(2,1)2(1,6)(1,5)(1,4)(1,3)(1,2)(1,1)16543211234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)游戲規(guī)則三:

當兩枚骰子的點數(shù)之積為奇數(shù)時,單號同學得2分,否則雙號的同學得1分。這樣的游戲公平嗎?如果不公平,應該如何修改規(guī)則才能使游戲公平?P(積為奇數(shù))=P(積為偶數(shù))=活動小結：如何使游戲公平？

方法：設計游戲規(guī)則時，要計算出雙方的概率，若雙方獲勝概率分別為P1，P2。（1）當滿足

時，游戲對雙方公平．

（2）若P1≠P2

時，則可設計獲勝后的得分分別為a、b，當?shù)梅忠?guī)則滿足

時，游戲對雙方公平．P1=P2P1·a=P2·b[活動二]哪種方式更合算例2、某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會。如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物。如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物券10元。轉轉盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式更合算？

“合算”是指什么呢?“合算”是指哪種方式拿到的購物券金額最大。想一想

（1）把轉盤改成圖2的轉盤，如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客仍分別獲得100、50元、20元的購物券。與前面的轉盤相比，用哪個轉盤對顧客更合算？圖2結果一樣（2）不用實驗的方法，你能求出每轉動一次轉盤所獲購物券金額的平均數(shù)嗎？

獲得100元購物券的概率為圖2每轉動圖2轉盤一次

獲得50元購物券的概率為

獲得20元購物券的概率為

每轉動圖2轉盤一次所獲購物券金額的平均數(shù)應該是：（元）.

若改成圖3的轉盤呢？你能求出每轉動一次轉盤所獲購物券金額的平均數(shù)嗎？圖3每轉動圖3轉盤一次所獲購物券金額的平均數(shù)應該是：=18（元）.變一變1.用下圖中兩個轉盤進行“配紫色”游戲.分別旋轉兩個轉盤,若其中一個轉盤轉出了紅色,另一個轉出了藍色,則可配成紫色,此時,男生得1分,否則女生得1分.這個游戲對雙方公平嗎?若你認為不公平,如何修改規(guī)則,才能使該游戲對雙方公平?開始停止停止開始停止停止停止三、當堂訓練，鞏固新知√××××藍色×√√√√紅4×√√√√紅3×√√√√紅2×√√√√紅1紅色藍4藍3藍2藍1列表如下：P1=P2=如何修改規(guī)則,才能使游戲對雙方公平呢？四、課時小結這節(jié)課你學到了什么？1.有一個轉盤游戲，轉盤平均分成10份（如圖），分別標有1、2、…、10這10個數(shù)字，轉盤上有固定的指針，轉動轉盤，當轉盤停止轉動時，指針指向的數(shù)字即為轉出的數(shù)字．兩人進行游戲，一人轉動轉盤，另一人猜數(shù)，如果猜的數(shù)與轉出的數(shù)情況相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉盤的人獲勝．猜數(shù)的方法為下列三種中的一種：（1） 猜奇數(shù)或偶數(shù)；（2） 猜是3的倍數(shù)或不是3的倍數(shù)；（3） 猜大于4的數(shù)或不大于4的數(shù)．如果你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能取勝，你選哪種猜法？