初中數(shù)學-初中數(shù)學九下5.2反比例函數(shù)（第4課時）教學課件設(shè)計

1、反比例函數(shù)的解析式是什么？如何求反比例

函數(shù)的解析式？2、已知y是x的反比例函數(shù)，當x=2時，y=6．（１）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（２）求當x=4時,y的值．

你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）S(mm2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示,

S(mm2)020406080100P(4,32)y(m)(1)寫出y與S的函數(shù)關(guān)系式；(2)當面條粗1.6mm2時，面條的總長度是多少米？1.能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式；2.能綜合利用反比例函數(shù)的知識分析和解決一些簡單的實際問題。典型例題：解析：(1)原路返回，說明路程不變，則80×5=400千米，由vt=400，及限速條件可得：

，(0<v≤120)

例5：一位汽車以80km／h的平均速度從甲地去乙地，用5小時到達．（1）當汽車按原路反回時，如果該車限速120km/h,寫出返回甲地所用的時間t與平均速度v的函數(shù)關(guān)系，并畫出它的圖象；（2）如果汽車必須在4個小時內(nèi)回到甲地，則返程時平均速度的范圍？解析：（2）若要在4小時內(nèi)回到甲地（原路），則平均速度顯然不能低于400÷4=100（千米/時）不大于120千米/時一定質(zhì)量的二氧化碳，當它的體積V=5m3時，它的密度p=1.98kg/m3．（1）求ρ與V的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當V=9m3時二氧化碳的密度ρ．（3）結(jié)合函數(shù)圖象回答：當V≤6m3時，二氧化碳的密度有最大值還是最小值？最大（?。┲凳嵌嗌?？例6.如圖，為了預防“流感”，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒。已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例.（1）藥物燃燒時，求y與x的關(guān)系式；（2）藥物燃燒完后，求y與x的關(guān)系式；解析：(1)當0≤x≤8時設(shè)函數(shù)式為∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（8，6）∴把（8，6）代入得∴(2)當x>8時設(shè)函數(shù)式為∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（8，6）∴把（8，6）代入得∴（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學生方可進入教室，那么從消毒開始，至少經(jīng)過多少min后，學生才能回到教室；（0≤x≤8）（x≥8）解：(3)當y=1.6時有答：至少經(jīng)過30min后，學生才能回到教室；1.6303（4）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？請說明理由。(4)把y=3代入兩函數(shù)得416∴持續(xù)時間=16-4=12(min)>10(min)答：此次消毒有效。2.氣球充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)的氣壓P(千帕)是氣球體積V(立方米)的反比例函數(shù).當氣球體積是0.8m3時，氣球內(nèi)的氣壓為120kPa．（1）寫出這一函數(shù)表達式。（2）當氣體體積為1m3時，氣壓是多少？（3）當氣球內(nèi)氣壓大于192kPa時，氣球?qū)⒈ǎ疄榘踩鹨姡瑲馇蝮w積應(yīng)不小于多少？k=120×0.8=96(2)當V=1時，P=96（

kPa）(3)當P=192時，∴當氣球內(nèi)氣壓大于192kPa時，氣球體積應(yīng)不小于0.5m3.（m3）

(2016鹽城)市某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為15﹣20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y（℃）隨時間x（h）變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線的一部分，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求k的值；

（2）恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時間有多少小時？

1.有一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度（單位：kg/m3）是體積V（單位：m3）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當V=2m3時，氣體的密度是_______kg/m3．OV（m3）42（kg/m3）【解析】先求出反比例函數(shù)的解析式，再由V＝2m3計算密度.【答案】42、某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時近道．木板對地面的壓強P（Pa）是木板面積S（）的反比例函數(shù)，其圖象如下圖所示：（1）請寫出這一函數(shù)表達式和自變量取值范圍；

（2）當木板面積為0.2時，木板對地面的壓強是多少？

（3）如果要求壓強不超過6000Pa，木板的面積至少要多大？總結(jié):實際問題