時(shí)序邏輯電路課件

時(shí)序邏輯電路課件第一頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。第六章時(shí)序邏輯電路—6.1概述時(shí)序邏輯電路：任一時(shí)刻的輸出信號(hào)不但取決于當(dāng)時(shí)的輸入信號(hào)，而且還取決于電路原來(lái)所處的狀態(tài)。一、時(shí)序邏輯電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：X(x1，x2，…，xi)——輸入信號(hào)Y(y1，y2，…，yj)——輸出信號(hào)Z(z1，z2，…，zk)——存儲(chǔ)電路的輸入信號(hào)Q(q1，q2，…，qL)——存儲(chǔ)電路的輸出信號(hào)1.時(shí)序電路包含組合電路和存儲(chǔ)電路兩個(gè)組成部分，而存儲(chǔ)電路必不可少。2.存儲(chǔ)電路的輸出狀態(tài)必須反饋到輸入端，與輸入信號(hào)一起共同決定組合電路的輸出。向量X向量Q向量Z向量Y2第二頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。Y(tn)=F[X(tn)，Q(tn)]——輸出方程

Q(tn+1)=G[Z(tn)，Q(tn)]——狀態(tài)方程（對(duì)與獨(dú)立的一個(gè)RS、

JK、D觸發(fā)器稱為特征方程）

Z(tn)=H[X(tn)，Q(tn)]——驅(qū)動(dòng)方程（激勵(lì)方程）

tn，tn+1表示相鄰的兩個(gè)離散時(shí)間；q1，q2，…,qL為狀態(tài)變量，代表存儲(chǔ)器的輸出狀態(tài)，Q為狀態(tài)向量二、按照存儲(chǔ)單元狀態(tài)變化的特點(diǎn)，時(shí)序電路可以分成同步時(shí)序電路和異步時(shí)序電路兩大類。在同步時(shí)序電路中，所有觸發(fā)器的狀態(tài)變化都是在同一時(shí)鐘信號(hào)作用下同時(shí)發(fā)生的。而在異步時(shí)序電路中，各觸發(fā)器狀態(tài)的變化不是同時(shí)發(fā)生，而是有先有后。異步時(shí)序電路根據(jù)電路的輸入是脈沖信號(hào)還是電平信號(hào)，又可分為：脈沖異步時(shí)序電路和電平異步時(shí)序電路。第六章時(shí)序邏輯電路—6.1概述3第三頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。三、按照輸出信號(hào)的特點(diǎn)，時(shí)序電路可分為米里型和摩爾型兩種。米里型型電路的輸出狀態(tài)不僅與存儲(chǔ)電路有關(guān)，而且與輸入也有關(guān)，其輸出函數(shù)Y為：Y(tn)=F[X(tn)，Q(tn)]

摩爾型型電路的輸出狀態(tài)僅與存儲(chǔ)電路的狀態(tài)有關(guān)而與輸入無(wú)關(guān)，其輸出函數(shù)Y為：Y(tn)=F[Q(tn)]

時(shí)序電路的典型電路有：寄存器，移位寄存器，計(jì)數(shù)器等，其分析方法比組合電路更復(fù)雜些，要引進(jìn)一些新方法。第六章時(shí)序邏輯電路—6.1概述4第四頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。只要能寫(xiě)出給定邏輯電路的輸出方程，狀態(tài)方程，驅(qū)動(dòng)方程，就能表示其邏輯功能，可據(jù)此求出在任意給定輸入變量和電路現(xiàn)狀態(tài)下電路的次態(tài)和輸出。一般步驟：1.從給定的邏輯圖中，寫(xiě)出每個(gè)觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程，時(shí)鐘方程和電路的輸出方程。2.求電路的狀態(tài)方程。把驅(qū)動(dòng)方程代入相應(yīng)觸發(fā)器的特性方程，可求出每個(gè)觸發(fā)器的次態(tài)方程。即電路的狀態(tài)方程，并標(biāo)出時(shí)鐘條件3.列出完整的狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表（包括檢查電路能否自啟動(dòng)）。畫(huà)出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖或時(shí)序圖。依次假設(shè)初態(tài)，代入電路的狀態(tài)方程，輸出方程，求出次態(tài)。（對(duì)n個(gè)觸發(fā)器來(lái)說(shuō)，應(yīng)包括2n個(gè)狀態(tài)）及輸出，列出完整的狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表，簡(jiǎn)稱狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。4.確定時(shí)序電路的邏輯功能。第六章時(shí)序邏輯電路—6.2分析方法5第五頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。例:做出下圖時(shí)序邏輯電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表,狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和時(shí)序圖。J1=Q2nQ3n，K1=1J2=Q1n，K2=Q1nQ3nJ3=Q1nQ2n，K3=Q2n①根據(jù)圖可寫(xiě)出電路的驅(qū)動(dòng)方程：第六章時(shí)序邏輯電路—6.2分析方法6第六頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。②將驅(qū)動(dòng)方程代入JK觸發(fā)器的特征方程Qn+1=JQn+KQn中，得狀態(tài)方程為：

Q1n+1=Q2Q3Q1Q2n+1=Q1Q2+Q1Q3Q2Q3n+1=Q1Q2Q3+Q2Q3③寫(xiě)出輸出方程為：Y=Q2Q3()在一系列時(shí)鐘信號(hào)操作下電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換的全部過(guò)程找出來(lái),則電路的邏輯功能便可一目了然。狀態(tài)轉(zhuǎn)換表：若將任何一組輸入變量及電路初態(tài)的取值代入狀態(tài)方程和輸出方程，即可算得電路次態(tài)和輸出值：以得到的次態(tài)作為新的初態(tài)，和這時(shí)的輸入變量取值一起，再代入狀態(tài)方程和輸出方程進(jìn)行計(jì)算，又可得到一組新的次態(tài)和輸出值。如此繼續(xù)，將結(jié)果列為真值表形式，便得到狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。第六章時(shí)序邏輯電路—6.2分析方法7第七頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。Q1n+1=0?0?0=1?1=1Q2n+1=0?0+0?0?0=0Q3n+1=0?0?0+0?0=0Y=0?0=0例題中電路無(wú)輸入變量，次態(tài)和輸出只取決于電路的初態(tài)，設(shè)初態(tài)為Q3Q2Q1=000，代入其狀態(tài)方程及輸出方程，得：又以100為初態(tài)，代入得

Q1n+1=0?0?1=0Q2n+1=1?0+1?0?0=1Q3n+1=1?0?0+0?0=0再以010為初態(tài)，代入得如此繼續(xù)，依次得到100，101，110，000，又返回最初設(shè)定的初態(tài)，列出其狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。Q1n+1=1?0?0=0?0=1Q2n+1=0?1+0?0?1=1Q3n+1=0?1?0+1?0=08第八頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。每經(jīng)過(guò)七個(gè)時(shí)鐘觸發(fā)脈沖以后輸出端Y從高電平跳變?yōu)榈碗娖剑译娐返臓顟B(tài)循環(huán)一次。所以此電路具有對(duì)時(shí)鐘信號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)的功能，且計(jì)數(shù)容量等于七，稱為七進(jìn)制計(jì)數(shù)器。若電路初態(tài)為111，代入方程得：Q3Q2Q1=000，Y=1狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：更形象表示時(shí)序電路的邏輯功能?！磙D(zhuǎn)換方向，輸入變量取值寫(xiě)出斜線之上，輸出值寫(xiě)在斜線之下。代表狀態(tài)9第九頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。時(shí)序圖：在時(shí)鐘脈沖序列作用下電路狀態(tài)，輸出狀態(tài)隨時(shí)間變化的波形圖叫做時(shí)序圖。10第十頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。6.3.1寄存器和移位寄存器在數(shù)字系統(tǒng)中，常需要一些數(shù)碼暫時(shí)存放起來(lái)，這種暫時(shí)存放數(shù)碼。一個(gè)觸發(fā)器可以寄存1位二進(jìn)制數(shù)碼，要寄存幾位數(shù)碼，就應(yīng)具備幾個(gè)觸發(fā)器，此外，寄存器還應(yīng)具有由門(mén)電路構(gòu)成的控制電路，以保證信號(hào)的接收和清除。移位寄存器除了具有寄存數(shù)碼的功能外，還具有移位功能，即在移位脈沖作用下，能夠把寄存器中的數(shù)依次向右或向左移。它是一個(gè)同步時(shí)序邏輯電路。一、寄存器：維持阻塞結(jié)構(gòu)的單拍工作方式寄存器,其接收數(shù)碼時(shí)所有數(shù)碼都是同時(shí)讀入的,稱此種輸入、輸出方式為并行輸入，并行輸出方式。第六章時(shí)序邏輯電路—6.3常用的時(shí)序電路分析（寄存器）11第十一頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。CC4046是三態(tài)輸出的4位寄存器，能寄存4位二值代碼。LDA+LDB=1時(shí),電路處于裝入數(shù)據(jù)的工作狀態(tài)。LDA+LDB=0時(shí),電路處于保持狀態(tài)。ENA=ENB=0時(shí)，電路正常工作ENA+ENB=1時(shí)，電路輸出高阻態(tài)第六章時(shí)序邏輯電路—6.3常用的時(shí)序電路分析（寄存器）12第十二頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。二、移位寄存器1）從CP上升沿開(kāi)始到輸出新?tīng)顟B(tài)的建立需要經(jīng)過(guò)一段傳輸延遲時(shí)間，故當(dāng)CP上升沿同時(shí)作用于所有觸發(fā)器時(shí)，它們輸入端的狀態(tài)都未改變。2）F1按Q0原來(lái)的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)，F(xiàn)2按Q1原來(lái)的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)，F(xiàn)3按Q2原來(lái)的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)，同時(shí)，輸入端的代碼存入F0，總的效果是寄存器的代碼依次右移一位。例如在四個(gè)CP周期內(nèi)輸入代碼依次為1011，移位情況如狀態(tài)表。第六章時(shí)序邏輯電路—6.3常用的時(shí)序電路分析（移位寄存器）13第十三頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分?？梢?jiàn)，經(jīng)過(guò)4個(gè)CP信號(hào)后，串行輸入的四位代碼全部移入了移位寄存器，并在四個(gè)輸出端得到并行輸出代碼。利用移位寄存器可實(shí)現(xiàn)代碼的串行—并行轉(zhuǎn)換。若再加4個(gè)CP信號(hào)，寄存器中的四位代碼還可以從串行端依次輸出。用JK觸發(fā)器構(gòu)成的移位寄存器14第十四頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。15第十五頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。為便于擴(kuò)展邏輯功能和增加使用的靈活性，在定型生產(chǎn)的移位寄存器集成電路上有的又附加了左、右移控制、數(shù)據(jù)并行輸入、保持、異步置零（復(fù)位）等功能。如74LS194A是一個(gè)4位雙向移位寄存器。16第十六頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。雙向移位寄存器74LS194A的功能表:用兩片74LS194A接成8位雙向移位寄存器:17第十七頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。6.3.2計(jì)數(shù)器

計(jì)數(shù)器的作用:用于對(duì)時(shí)鐘脈沖計(jì)數(shù)，還可用于定時(shí)，分頻，產(chǎn)生節(jié)拍脈沖，進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算等。

1.按計(jì)數(shù)器中的觸發(fā)器是否同時(shí)翻轉(zhuǎn)分類，可把計(jì)數(shù)器分為同步和異步兩類。在同步計(jì)數(shù)器中，當(dāng)時(shí)鐘脈沖輸入時(shí)觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)是同時(shí)發(fā)生的。而在異步計(jì)數(shù)器中，觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)有先有后，不同時(shí)翻轉(zhuǎn)。3.按計(jì)數(shù)容量（即計(jì)數(shù)模）分類：有十進(jìn)制計(jì)數(shù)器，十二進(jìn)制計(jì)數(shù)器，六十進(jìn)制計(jì)數(shù)器等等。2.

按計(jì)數(shù)過(guò)程中計(jì)數(shù)器中的數(shù)字增減分類：加法計(jì)數(shù)器：減法計(jì)數(shù)器：做依次遞減計(jì)數(shù)可逆計(jì)數(shù)器：計(jì)數(shù)過(guò)程可增可減隨計(jì)數(shù)脈沖的輸入而做依次遞增計(jì)數(shù)第六章時(shí)序邏輯電路—6.3常用的時(shí)序電路分析（計(jì)數(shù)器）18第十八頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。6.3.2.1同步計(jì)數(shù)器：1.同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器用T觸發(fā)器構(gòu)成的同步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器

在一個(gè)多位二進(jìn)制數(shù)的末位上加１時(shí)，若其中第i位（即任何一位）以下各位皆為１時(shí)，則第i位應(yīng)改變狀態(tài)（由0變成1，由1變成0）。而最低位的狀態(tài)在每次加1時(shí)都要改變。同步計(jì)數(shù)器既可用T觸發(fā)器構(gòu)成，也可以用T′觸發(fā)器構(gòu)成。用T觸發(fā)器構(gòu)成計(jì)數(shù)器時(shí)，應(yīng)使：

T0=1T1=Q0T2=Q0Q1T3=Q0Q1Q2即使：a).

同步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器：第六章時(shí)序邏輯電路—6.3常用的時(shí)序電路分析（同步計(jì)數(shù)器）19第十九頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。狀態(tài)轉(zhuǎn)換表20第二十頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

Q0n+1=Q0Q1n+1=Q0Q1+Q0Q1Q2n+1=Q0Q1Q2+Q0Q1Q2Q3n+1=Q0Q1Q2Q3+Q0Q1Q2Q3每輸入16個(gè)計(jì)數(shù)脈沖計(jì)數(shù)器工作一個(gè)循環(huán)，并在輸出端C產(chǎn)生一個(gè)進(jìn)位輸出信號(hào)，所以又把這個(gè)電路叫十六進(jìn)制計(jì)數(shù)器。電路的狀態(tài)方程：21第二十一頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。電路的時(shí)序圖由時(shí)序圖上可以看出，若計(jì)數(shù)輸入脈沖的頻率為f0，則Q0、Q1、Q2、和Q3端輸出脈沖的頻率將依次為f0/2、f0/4、f0/8、和f0/16。針對(duì)計(jì)數(shù)器的這種分頻功能，也把它叫做分頻器。22第二十二頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。4位同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器74161的邏輯圖74161為中規(guī)模集成的4位同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器具有二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)功能之外,還具有預(yù)置數(shù)、保持和異步置零等附加功能。異步置零即只要RD出現(xiàn)低電平，觸發(fā)器立即被置零，不受CP的控制。23第二十三頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。74161的功能表如下:還可用T′觸發(fā)器構(gòu)成同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器：需使每次計(jì)數(shù)脈沖到達(dá)時(shí)只能加到該翻轉(zhuǎn)的那些觸發(fā)器的CP輸入端上，而不能加給那些不該翻轉(zhuǎn)的觸發(fā)器使得：CP0=CPCP1=CP?Q0CP2=CP?Q0Q1CP3=CP?Q0Q1Q2即使:24第二十四頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。用T′觸發(fā)器構(gòu)成的同步十六進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器CC4520b).同步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器：在n位二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器中，只有當(dāng)?shù)趇位以下各位觸發(fā)器同時(shí)為0時(shí)，再減1才能使第i位觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)。因此可得：用T觸發(fā)器組成：用T′觸發(fā)器組成：25第二十五頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。用T觸發(fā)器接成的同步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器同步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表26第二十六頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。單時(shí)鐘同步十六進(jìn)制加/減計(jì)數(shù)器74LS191有些應(yīng)用場(chǎng)合要求計(jì)數(shù)器既能進(jìn)行遞增計(jì)數(shù)又能進(jìn)行遞減計(jì)數(shù)，這就需要做成加/減計(jì)數(shù)器。74191還具有異步預(yù)置數(shù)功能。電路只有一個(gè)時(shí)鐘信號(hào)輸入端，電路的加、減由U/D的電平?jīng)Q定，所以稱這種電路結(jié)構(gòu)為單時(shí)鐘結(jié)構(gòu)。27第二十七頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。74191的功能表74191的時(shí)序圖：CP0是串行時(shí)鐘輸出端。當(dāng)C/B=1的情況下，在下一個(gè)CPI上升沿到達(dá)前CPO端有一個(gè)負(fù)脈沖輸出28第二十八頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。雙時(shí)鐘同步十六進(jìn)制加/減計(jì)數(shù)器74LS193加法計(jì)數(shù)脈沖和減法計(jì)數(shù)脈沖來(lái)自兩個(gè)不同的脈沖源。當(dāng)CPU端有計(jì)數(shù)脈沖輸入時(shí)，計(jì)數(shù)器做加法計(jì)數(shù)；當(dāng)CPD有計(jì)數(shù)脈沖輸入時(shí)，計(jì)數(shù)器做減法計(jì)數(shù)。加到CPU和CPD上的計(jì)數(shù)脈沖在時(shí)間上應(yīng)該錯(cuò)開(kāi)。74193也具有異步置零和預(yù)置數(shù)功能。29第二十九頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。2.同步十進(jìn)制計(jì)數(shù)器a)．同步十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器T0=1T1=Q0Q3T2=Q0Q1T3=Q0Q1Q2+Q0Q3Q0n+1=Q0Q1n+1=Q0Q3Q1+Q0Q3Q1Q2n+1=Q0Q1Q2+Q0Q1Q2Q3n+1=(Q0Q1Q2+Q0Q3)+(Q0Q1Q2+Q0Q3)Q3狀態(tài)方程：驅(qū)動(dòng)方程：由T觸發(fā)器構(gòu)成，在二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器基礎(chǔ)上改造得到．30第三十頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。

狀態(tài)轉(zhuǎn)換表：31第三十一頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖32第三十二頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。同步十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器74LS160的邏輯圖74160的功能表與74161的功能表相同33第三十三頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。b)．同步十進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器從同步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器基礎(chǔ)上演變而來(lái)．主要在于實(shí)現(xiàn)如何使0000狀態(tài)減1后跳變?yōu)?001狀態(tài)．其驅(qū)動(dòng)方程和狀態(tài)方程如下：T0=1T1=Q0(Q1Q2Q3)T2=Q0Q1(Q1Q2Q3)T3=Q0Q1Q2Q0n+1=Q0Q1n+1=Q0(Q2+Q3)

Q1+Q0Q1Q2n+1=(Q0Q1Q3)Q2+(Q0+Q1)

Q2Q3n+1=(Q0Q1Q2)Q3+(Q0+Q1+Q2)Q334第三十四頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。狀態(tài)轉(zhuǎn)換表：35第三十五頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。單時(shí)鐘同步十進(jìn)制可逆計(jì)數(shù)器74LS190的邏輯圖當(dāng)加／減控制信號(hào)U/D=0時(shí)做加法計(jì)數(shù)；當(dāng)U/D=1時(shí)做減法計(jì)數(shù)36第三十六頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。6.3.2.2異步計(jì)數(shù)器：1．異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器：采用從低位到高位逐位進(jìn)位的方式工作。由T′觸發(fā)器構(gòu)成，只需將低位觸發(fā)器的Q端接至高位觸發(fā)器的時(shí)鐘輸入端就行了。由時(shí)序圖可見(jiàn)，觸發(fā)器輸出端狀態(tài)的建立要比CP下降沿滯后一個(gè)傳輸延遲時(shí)間。37第三十七頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。用上升沿觸發(fā)的T′觸發(fā)器同樣可以組成異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器，但每一級(jí)觸發(fā)器的進(jìn)位脈沖應(yīng)改由Q端輸出。由T′觸發(fā)器組成的異步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器異步二進(jìn)制加法和減法計(jì)數(shù)器都是將低位觸發(fā)器的一個(gè)輸出端接到高位觸發(fā)器的時(shí)鐘輸入端而構(gòu)成。采用下降沿動(dòng)作的T′觸發(fā)器時(shí)，加法計(jì)數(shù)器以Q端為輸出端，減法計(jì)數(shù)器以Q端為輸出端。而在采用上升沿動(dòng)作的T′觸發(fā)器時(shí)，情況正好相反，加法計(jì)數(shù)器以Q端為輸出端，減法計(jì)數(shù)器以Q端為輸出端。38第三十八頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。39第三十九頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。一、設(shè)計(jì)原則與步驟：根據(jù)給出的具體邏輯問(wèn)題，設(shè)計(jì)時(shí)序電路圖來(lái)完成這一邏輯功能。要求電路最簡(jiǎn)。最簡(jiǎn)標(biāo)準(zhǔn)：觸發(fā)器和門(mén)電路數(shù)目最少，其輸入端最少。步驟：一、邏輯抽象，得出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖（表）①分析因果關(guān)系，確定輸入變量，輸出變量②確定電路的狀態(tài)數(shù)③定義邏輯狀態(tài)含意，將電路狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系找出來(lái)二、狀態(tài)化簡(jiǎn)：在狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖中有兩個(gè)以上狀態(tài)，它們輸入相同，輸出相同。轉(zhuǎn)換到的次態(tài)也相同，則可稱它們?yōu)榈葍r(jià)狀態(tài)。多個(gè)等價(jià)狀態(tài)可合并為一個(gè)狀態(tài)。狀態(tài)化簡(jiǎn)的目標(biāo)是建立最小的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。第六章時(shí)序邏輯電路—6.4時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)方法40第四十頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。三、狀態(tài)分配：確定觸發(fā)器的數(shù)目n，取2n-1<N2n，N為狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖中的有效狀態(tài)，給電路的每個(gè)狀態(tài)分配一個(gè)二進(jìn)制代碼，又稱狀態(tài)編碼，編碼方案以組合電路是否最簡(jiǎn)為標(biāo)準(zhǔn)。四、選定觸發(fā)器類型，求出輸出方程，狀態(tài)方程和驅(qū)動(dòng)方程。五、根據(jù)求出的輸出方程和驅(qū)動(dòng)方程畫(huà)出邏輯電路圖。六、檢查設(shè)計(jì)的邏輯電路是否具有自啟動(dòng)能力。若不能自啟動(dòng)應(yīng)采取措施解決。例１.設(shè)計(jì)一個(gè)帶進(jìn)位輸出端的十三進(jìn)制計(jì)數(shù)器解：分析：計(jì)數(shù)器無(wú)輸入邏輯信號(hào)，只有進(jìn)位輸出信號(hào)，屬于摩爾型電路。C——進(jìn)位信號(hào)，C＝1為有進(jìn)位輸出，C＝0為無(wú)進(jìn)位輸出十三進(jìn)制計(jì)數(shù)器應(yīng)有13個(gè)狀態(tài)：41第四十一頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。由于23<N≤24,所以取n=4,用4個(gè)觸發(fā)器取0000~1100為S0~S12的編碼42第四十二頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。畫(huà)出表示次態(tài)邏輯函數(shù)和進(jìn)位輸出函數(shù)的卡諾圖:可分解為5個(gè)卡諾圖,經(jīng)化簡(jiǎn)得:Q3n+1=Q2Q1Q0+Q3Q2Q2n+1=Q2Q1Q0+Q3Q2Q1+Q3Q2Q0Q1n+1=Q1Q0+Q1Q0Q0n+1=Q3Q0+Q3Q2Q0C=Q3Q243第四十三頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。若選用JK觸發(fā)器,則將狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換為Qn+1=JQn+KQn

標(biāo)準(zhǔn)形式.Q3n+1=(Q2Q1Q0+Q2)Q3+(Q2Q1Q0)Q3Q2n+1=(Q3Q1+Q3Q0)Q2+Q2Q1Q0Q1n+1=Q1Q0+Q1Q0Q0n+1=(Q3+Q3Q2)Q0C=Q3Q2得:J3=Q2Q1Q0，K3=Q2J2=Q1Q0，K2=Q3Q1Q0J1=Q0，K1=Q0J0=Q3Q2，K0=144第四十四頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。例2：設(shè)計(jì)一個(gè)串行數(shù)據(jù)檢測(cè)器，要求：連續(xù)輸入三個(gè)或三個(gè)以上的1時(shí)輸出為1，其它輸入情況下輸出為0

為驗(yàn)證電路的邏輯功能是否正確,可將0000作為初始狀態(tài)代入狀態(tài)方程依次計(jì)算,所得結(jié)果應(yīng)與以上所列的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表相同。最后應(yīng)檢查電路的自啟動(dòng)。將3個(gè)無(wú)效狀態(tài)1101、1110和1111分別代入狀態(tài)方程計(jì)算，所得次態(tài)分別為0010、0010和0000，故電路能自啟動(dòng)。解：分析:電路應(yīng)至少有4個(gè)不同狀態(tài),即S0——沒(méi)輸入1之前狀態(tài)S1——輸入1個(gè)1后的狀態(tài)S2——輸入2個(gè)1后的狀態(tài)S3——輸入3個(gè)1或3個(gè)以上1后的狀態(tài)45第四十五頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分?？煽闯?，S2與S3兩個(gè)狀態(tài)在同樣的輸入條件下它們轉(zhuǎn)換到同樣的次態(tài)，且轉(zhuǎn)換后得到同樣的輸出。所以，S2與S3為等價(jià)狀態(tài)，可合并為一個(gè)狀態(tài)，得出最簡(jiǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。狀態(tài)數(shù)N=32n-1<N2n所以，n=2觸發(fā)器位數(shù)為2對(duì)狀態(tài)進(jìn)行編碼：可使S0=00，S1=01，S2=10電路次態(tài)和輸出卡諾圖：格內(nèi)填寫(xiě)的內(nèi)容為Q1n+1Q0n+1/Y化簡(jiǎn)后得：

Q1n+1=XQ0n+XQ1nQ0n+1=XQ1Q0Y=XQ1采用下降沿JK觸發(fā)器構(gòu)成電路，驅(qū)動(dòng)方程為：J0=XQ1，K0=1J1=XQ0，K1=XQ0+X=X46第四十六頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。畫(huà)出電路的邏輯圖：進(jìn)行自啟動(dòng)檢查：若電路初始為11狀態(tài)X=0Q1n+1=0即為00狀態(tài)

Q0n+1=0Y為0X=1Q1n+1=1即為10狀態(tài)

Q0n+1=0Y為1電路的完整狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：47第四十七頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。例3.設(shè)計(jì)一個(gè)自動(dòng)售飲料機(jī)的邏輯電路：它的投幣口每次只能投入一枚五角或一元的硬幣。投入一元五角錢(qián)硬幣后機(jī)器自動(dòng)給出一杯飲料；投入兩元（兩枚一元）硬幣后，在給出飲料的同時(shí)找回一枚五角的硬幣。解：1.分析：取投入硬幣的狀態(tài)為輸入邏輯變量，投入一枚五角硬幣用A=1表示，未投入則用A=0表示；投入一枚一元硬幣用B=1表示，未投入則用B=0表示；給出飲料和找五角錢(qián)為兩個(gè)輸出邏輯變量，Y=1表示給出飲料，Y=0則表示未給出飲料，Z=1表示找回一枚五角硬幣，Z=0則表示不找。設(shè)未投幣的狀態(tài)為S0，投一枚五角硬幣后為S1，投入一枚一元硬幣后為S2。在S2狀態(tài)再投入五角硬幣后應(yīng)轉(zhuǎn)回S0狀態(tài)，Y=1，Z=0;再投入一元硬幣后應(yīng)轉(zhuǎn)回S0狀態(tài)同時(shí)找出一枚五角硬幣，Y=1，Z=1。2.所以狀態(tài)數(shù)為3，觸發(fā)器確定用2個(gè)，令：S0——00

S1——01S2——10BA48第四十八頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。3.經(jīng)化簡(jiǎn)后，得：Q1n+1=Q1Q0A+Q0B+Q1ABQ0n+1=Q1Q0B+Q0ABY＝Q1B+Q1A+Q0AZ=Q1A4.選用D觸發(fā)器和與非門(mén)構(gòu)成此時(shí)序邏輯電路：可使D0=Q1Q0B+Q0AB=Q1Q0B?Q0ABD1=Q1Q0A+Q0B+Q1AB5.畫(huà)出邏輯圖：略6.進(jìn)行自啟動(dòng)檢查：初態(tài)若為11，則分為4種情況考慮AB=00則：Q1n+1=1，Q0n+1=1，Y=0，Z=0AB=01則：Q1n+1=1，Q0n+1=0，Y=1，Z=0AB=10則：Q1n+1=0，Q0n+1=0，Y=1，Z=1AB=11則：Q1n+1=X，Q0n+1=X，Y=X，Z=X可見(jiàn)在輸入為00時(shí)，電路的次態(tài)不能回到有效循環(huán)中去，所以，此電路不具有自啟動(dòng)功能。49第四十九頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。6.5時(shí)序邏輯電路的自啟動(dòng)設(shè)計(jì)可以通過(guò)修改卡諾圖化簡(jiǎn)方案的方法使電路具有自啟動(dòng)功能。例6.4.4設(shè)計(jì)一個(gè)七進(jìn)制計(jì)數(shù)器，要求它能夠自啟動(dòng)。已知該計(jì)數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖及狀態(tài)編碼如下圖：按照卡諾圖化簡(jiǎn)的最簡(jiǎn)要求可得到方程：

Q1n+1=Q2

Q3

Q2n+1=Q1Q3n+1=Q250第五十頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)一分。實(shí)際上，包括在圈里的任意項(xiàng)取為1，而在圈外的任意項(xiàng)取為0。即無(wú)效狀態(tài)的次態(tài)已被指定。若這個(gè)指定的次態(tài)屬于有效循環(huán)中的狀態(tài)，電路可以