數字電路知識點匯總

數字電路學問點匯總〔東南大學〕一、進位計數制十進制與二進制數的轉換二進制數與十進制數的轉換16進制數的轉換二、根本規(guī)律門電路2章規(guī)律代數、表示規(guī)律函數的方法，歸納起來有：真值表，函數表達式，卡諾圖，規(guī)律圖及波形圖等幾種。一、規(guī)律代數的根本公式和常用公式1〕常量與變量的關系Ａ+0＝Ａ與Ａ1ＡＡ+1＝1A002〕與一般代數相運算規(guī)律+Ｂ＝Ｂ+Ａ”ABBA〔ＢＣ＝Ａ〔Ｃ〕(AB)CA(BC)安排律：A(BC)＝AB ACABC(AB)AC)〕3〕規(guī)律函數的特別規(guī)律a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ~b.ABABABABb.關于否認的性質Ａ＝A二、規(guī)律函數的根本規(guī)章代入規(guī)章在任何一個規(guī)律等式中，假設將等式兩邊同時消滅某一變量Ａ的地方，都用一個函數Ｌ表示，則等式仍舊成立，這個規(guī)章稱為代入規(guī)章ABCABC可令Ｌ＝BC$ALAL＝ALABC三、規(guī)律函數的：——公式化簡法公式化簡法就是利用規(guī)律函數的根本公式和常用公式化簡規(guī)律函數，通常，我們將規(guī)律函數化簡為最簡的與—或表達式1〕合并項法：利用ＡAA1ABABA,個變量例如：Ｌ＝ABCABCAB(CC)AB2〕吸取法^AABAAB可以是任何一個簡單的規(guī)律式例如 化簡函數Ｌ＝ABADBE解：先用摩根定理開放：AB＝AB 再用吸取法Ｌ＝ABADBE＝ABADBE＝(AAD)(BBE)＝A(1AD)B(1BE)：＝AB3〕消去法利用AABAB 消去多余的因子例如，化簡函數Ｌ＝ABABABEABC解： Ｌ＝ABABABEABC＝(ABABE)(ABABC)＝A(BBE)A(BBC)[＝A(BC)(BB)A(BB)(BC)=A(BC)A(BC)=ABACABACABC4)配項法ABACBCABAC〔AA1，然后將其折成幾項，再與其它項合并。例如：化簡函數Ｌ＝ABBCBCAB?解：Ｌ＝ABBCBCAB＝ABBC(AA)BCAB(CC)＝ABBCABCABCABCABC＝(ABABC)(BCABC)(ABCABC)＝AB(1C)BC(1A)AC(BB)＝ABBCAC2.應用舉例、將以下函數化簡成最簡的與－或表達式1〕Ｌ＝ABBDDCEDAL=ABBCACL=ABACBCABCD解：1〕Ｌ＝ABBDDCEDA＝ABD(BA)DCE=ABDBADCE=ABDABDCE·=(ABD)(ABAB)DCE=ABDDCE=ABDL=ABBCAC=AB(CC)BCAC=ABCABCBCAC=AC(1B)BC(1A)~=ACBCL=ABACBCABCD=ABACBC(AA)ABCD=ABACABCABCABCD＝(ABABCABCD)(ACABC)=AB(1CCD)AC(1B)＝ABAC,四、規(guī)律函數的化簡—卡諾圖化簡法：驟是：n個變量，表示卡諾圖矩形小方塊有2n個。10.用卡諾圖化簡規(guī)律函數的根本步驟：畫出給定規(guī)律函數的卡諾圖合并規(guī)律函數的最小項-選擇乘積項，寫出最簡與—或表達式選擇乘積項的原則：①它們在卡諾圖的位置必需包括函數的全部最小項②選擇的乘積項總數應當最少ABC01001011111110③每個乘積項所包含的因子也應當是最少的1.用卡諾圖化簡函數Ｌ＝ABCABCABC01001011111110》2.選擇乘積項：Ｌ＝ACBCABC2.用卡諾圖化簡Ｌ＝FABCD)BCDBCACDABCAB00 01 11 1000110111111AB00 01 11 100011011111111011設到最簡與—或表達式Ｌ＝BCABDABCAB0000m0AB0000m011m1210m801m11m5111m911m31m71m15m1110m2m61111]解：1.4變量卡諾圖2.選擇乘積項，設到最簡與—或表達式Ｌ＝ADBCDACD3章規(guī)律門電路門電路是構成各種簡單集成電路的根底，本章著重理解TTL和CMOS兩類集成電路的外部特性：輸出與輸入的規(guī)律關系，電壓傳輸特性。1.TTLCMOS的電壓傳輸特性

VOA B3C21VNLD E VI0.511.522.5 3開門電平VON

—保證輸出為額定低電平

0.30.8VILVOFF

1.8VONVVNH

VIH\時所允許的最小輸入高電平值在標準輸入規(guī)律時，V ＝ＶON關門VOFF

90%的狀況下，允許的最大輸入低電平值，在標準輸入規(guī)律時，V ＝ＶOFFV —為規(guī)律0的輸入電壓 典型值V ＝ＶIL ILV —為規(guī)律１的輸入電壓 典型值V ＝ＶIH IHV —為規(guī)律１的輸出電壓 典型值V ＝ＶOH OHV —為規(guī)律0的輸出電壓 典型值V ＝ＶOL OL【TTL：這些臨界值為VOHmin

2.4V，VOLmax

0.4VV 2.0V,V 0.8VIHmin ILmax低電平噪聲容限：VNL

V VOFF IL高電平噪聲容限：VNH

V VIH ON例：74ＬＳ00的VOH〔min〕

2.5V V

0.4VV 2.0V V 0.7VIH〔min〕 IL〔max〕它的高電平噪聲容限VNH

V VIH

＝3－＝Ｖ$它的低電平噪聲容限VNL

VOFF

V ＝－＝ＶILCOMS01的接法74ＨＣ00CMOS與非門承受+5Ｖ電源供電，輸入端在下面四種接0①輸入端接地②輸入端低于Ｖ的電源③輸入端接同類與非門的輸出電壓低于Ｖ10K電阻到地74LS00TTL+54種接法都屬于1#①輸入端懸空2Ｖ電壓③輸入端接同類與非門的輸出高電平ＶK電阻到地4章組合規(guī)律電路一、組合規(guī)律電路的設計方法依據實際需要，設計組合規(guī)律電路根本步驟如下：〕規(guī)律抽象①分析設計要求，確定輸入、輸出信號及其因果關系②設定變量，即用英文字母表示輸入、輸出信號01表示信號的相關狀態(tài)一張表格一一列舉，變量的取值挨次按二進制數遞增排列?；啟佥斎胱兞可贂r，用卡諾圖：②輸入變量多時，用公式法寫出規(guī)律表達式，畫出規(guī)律圖①變換最簡與或表達式，得到所需的最簡式②依據最簡式，畫出規(guī)律圖8421BCDABCD<3或>7時，電路輸出為高電平，試用最少的與非門實現該電路。解：1.規(guī)律抽象①分由題意，輸入信號是四位8421ＢＣＤ碼為十進制，輸出為高、低電平；)DCBA，輸出變量為Ｌ；③狀態(tài)賦值及列真值表由題意，輸入變量的狀態(tài)賦值及真值表如下表所示。ABCDLABCDL00001000110010100110010000101001100011101000110011101010111100110111101111B 00 01 11 100011010100001111A—化簡1B&1B&1D>=1A1&1C寫出表達式 DLA經化簡，得到LABDABCC~畫出規(guī)律圖二、用組合規(guī)律集成電路構成函數①74LS151的規(guī)律圖如右圖圖中，ESSS210D0

~D為數據選擇輸入端，Y、Y互非的輸出端，其7菜單如下表。Y＝DSSS0 2 1

DSSS1 2 10

DSSS2 21

...D7

SSS210Y=i7

mDi i ii0其中mi

為SSS210

的最小項D為數據輸入i>當D＝1時，與其對應的最小項在表達式中消滅i當D＝0時，與其對應的最小項則不會消滅i函數。74LS151產生規(guī)律函數LABCABCAB解：1〕將函數變換成最小項表達式Ｌ＝ABCABCAB＝ABCABCAB(CC))＝ABCABCABCABC2)將LABCABCABCABC 轉換成74LS151對應的輸出形式Y=7

mDi i ii01ABCA為反變量，Ｂ、Ｃ為原變量，故ABC＝011m3ABCACBABC＝101m5同理ABC=111m7ABC=110m6

74LS151EED0D1D2D3D4D5D6D7S2 S1S0A B C這樣Ｌ＝mD3 3

mD5

mD6

mD7 71！將74LS151中m D、D、D、D取1即D D D3 5

3 5 6 7D＝17D、D、D、D

0，即D

DD

D＝00 1 2 4 0 1 2 4由此畫出實現函數Ｌ＝ABCABCABCABC的規(guī)律圖如以下圖示。5章鎖存器和觸發(fā)器一、觸發(fā)器分類：根本R-SRS觸發(fā)器、同步Ｄ觸發(fā)器、R-SJK觸發(fā)器、邊沿觸發(fā)器{上升沿觸發(fā)器〔Ｄ觸發(fā)器、JK觸發(fā)器、下降沿觸發(fā)器〔Ｄ觸發(fā)器、JK觸發(fā)器〕二、觸發(fā)器規(guī)律功能的表示方法@觸發(fā)器規(guī)律功能的表示方法，常用的有特性表、卡諾圖、特性方程、狀態(tài)圖準時序圖。5章表示規(guī)律功能常用方法有特性表，特性方程準時序圖6章上述5種方法其本用到。三、各種觸發(fā)器的規(guī)律符號、功能及特性方程SQRQ根本SQRQ特性方程：Qn1SRQn

假設R1S0，則Qn10假設R0S0，則Qn11.RS0〔約束條件〕 假設R1,S0，則Qn1Qn假設R1S1，則QQ＝1〔不允許消滅〕SSQSSQCPR QQn1SRQn〔CP＝1期間有效〕 假設R1,S0，則Qn10RS0 〔約束條件〕 假設R0,S0，則Qn11假設R1,S0，則Qn1Qn假設R,S1QQ＝1處于不穩(wěn)定狀態(tài)…DDQQPC特性方程Qn1D(CP=1期間有效) QR-S觸發(fā)器SSQQCPRR QQ特性方程Qn1SSQQCPRR QQRS0 約束條件規(guī)律功能假設R1S0，CPQn10^假設R0S1，CPQn11假設R0S0，CPQn1Qn假設R1S1，CP作用后，處于不穩(wěn)定狀態(tài)Note: CP0110時JK觸發(fā)器Qn1JQnKQn(CP作用后)JJQQK QQJK[J1K0，CPQn11J0K1，CPQn10J1K0，CPQn1Qn(保持)J1K1，CPQn1Qn(翻轉)7.邊沿觸發(fā)器

CP產生跳變時刻發(fā)生，邊沿觸發(fā)器分為：上升沿觸發(fā)和下降沿觸發(fā)|邊沿Ｄ觸發(fā)器①上升沿Ｄ觸發(fā)器

DCPDDQQQQ其特性方程Qn1D(CP上升沿到來時有效)②下降沿Ｄ觸發(fā)器其特性方程Qn1D

DQQQDQQQQCPJK觸發(fā)器JQQJQQKQQJK—其特性方程Qn1JQnKQn (CP上升沿到來時有效)JK觸發(fā)器其特性方程Qn1JQnＴ觸發(fā)器①上升沿Ｔ觸發(fā)器

KQn

(CP下降沿到來時有效) JJJQQK QQ

1TQ1TQQ其特性方程Qn1TQn(CP上升沿到來時有效) CP②下降沿Ｔ觸發(fā)器~TCP1TQQ其特性方程Qn1TQnTCP1TQQ例：設圖Ａ所示電路中，Ａ端的波形如圖Ｂ所示，試畫出Ｑ及Ｂ0.由于所用觸發(fā)器為下降沿觸發(fā)的Ｄ觸發(fā)器，其特性方程為Qn1D＝Qn(CP下降沿到來時) Ｂ=CP＝AQnt1時刻之前 Qn1，Qn＝0，Ａ＝0CP=B=00=0t時刻到來時 Qn0，Ａ＝11？CP=B=10=1 Qn0不變t時刻到來時 Ａ＝0，Qn0，故B=CP=0，當CP由1變?yōu)?2Qn1Qn＝0＝1當Qn11A=0CP=1t時刻到來時，A=1Qn1CP=AQn=03CP＝0Qn1Qn＝0當Qn10A=1CP=AQn=1QQA=1QtQQA=1QAt4QQ、BCPB圖Ａ 圖ＢC0，C的波形如圖D所示,試畫出Ｑ及Ｂ端的波形當特性方程Qn1D＝Qn〔CP下降沿有效〕t時刻之前，A=0, Q=0, CP=B=AQn11t時刻到來時 Ａ＝1，Qn0 故CP=B=AQn1001CP10Qn1Qn＝1~當Qn＝1A=1,CP＝11Qn不變2t時刻到來時，Ａ＝0Qn＝1CP=BA10此時，CP10Qn1Qn＝02當Qn＝0時，由于Ａ＝0CP=00=1tA=1，而Qn＝0CP＝AQn03CP10Qn1Qn＝1當Ｑ＝1時，由于Ａ＝1，故ＣＰ＝Ｂ＝111QQQA=t1t2t3t4AQCPQBB圖C 圖D例：試寫出如圖示電路的特性方程，并畫出如圖示給定信號CP、0.&&JCPJQQKKQQ>=1/BCPJK觸發(fā)器其特性方程Qn1JQnKQn〔CP下降沿到來時有效〕t1t2t3t4t5其中JAB Kt1t2t3t4t5cpJK觸發(fā)器功能：cpABJ=1K=0 CP作用后Qn11BJKQJ=0K=0 CP作用后Qn10#J=0K=0 CP作用后Qn1QnJ=1K=1 CP作用后Qn1Qn6章時序規(guī)律電路分類一、時序規(guī)律電路分類電路通常由組合規(guī)律電路和存貯電路兩局部組成。二、同步時序電路分析！分析步驟：①確定電路的組成局部②確定存貯電路的即刻輸入和時序電路的即刻輸出規(guī)律式③確定電路的次態(tài)方程④列出電路的特性表和驅動表⑤由特性表和驅動表畫出狀態(tài)轉換圖⑥電路特性描述。例：分析如以下圖示同步時序電路的規(guī)律功能A&A&Z&1TQ0Q01TQ1Q1CPFF0FF1解：①確定電路的組成局部該電路由2個上升沿觸發(fā)的T觸發(fā)器和兩個與門電路組成的時序電路②確定存貯電路的即刻輸入和時序電路的即刻輸出存貯電路的即刻輸入：對于FF：T A0 o·對于FF：T1 o

AQn0IAQnQn1 0③確定電路的狀態(tài)方程對于FF0對于FF

：Qn10：Qn1

AQn0(AQn)Qn1 1 0 1④列出狀態(tài)表和真值表200、01、10、11。設S QnQn

000 0 0S QnQn011 0 0S QnQn102 1 0S QnQn11n+1 n+1zn+1 n+1znQ1nQ0Q1 Q0A=0 A=10000000010010101001010011011110001n+1 n+1nQ1nQ0Q1 Q0 zA=0 A=1S0S1S2S0 0 S10S1S200S20S3S30S30S01,⑤電路AZ圖為Q1Q0 0000 10S0 S111 10S3 10 S200 00⑥電路的特性描述[4A=1CP上111狀態(tài)，Y=1，電路狀態(tài)在下一個P上升沿加到YA=0時停頓計數。例：試分析以下圖示電路的規(guī)律功能DQDDQDQDQQQQCPRd解：①確定電路的組成局部3個上升沿觸發(fā)的D觸發(fā)器組成【②確定電路的太方程對于FF：Qn1D Qn〔CP上升沿到來有效〕0 0 0 2對于FFQn1DQn〔CP上升沿到來有效〕1 1 1 0對于FF

：Qn1 D2 2

Qn〔CP上升沿到來有效〕1③列出狀態(tài)轉換真值表001011S1S3010101S2S5011111S3S7：100000S4S0101010S5S2110100S6S4111110S7S6QnQn20Qn01Qn00Qn+1 Qn+1Qn+10210QnQnQnQn+1 Qn+1 102102S01S10S、S、S、S、S、S6個狀態(tài)，形成了主循環(huán)電路，S、S為0 1 3 7 6 4 2 5無效循環(huán)S0S0S1S3S4S6S7S2S5有效循環(huán) 無效循環(huán)}⑤規(guī)律功能分析6個時鐘脈沖作用后，2個無效狀態(tài)，構成無效循環(huán)，它們不能自動回到主循環(huán)，故電路沒有自啟動力量。}三、同步時序電路設計同步時序設計一般按如下步驟進展：依據設計要求畫出狀態(tài)規(guī)律圖；狀態(tài)化簡；狀態(tài)安排；選定觸發(fā)器的類型，求輸出方程、狀態(tài)方程和驅動方程；依據方程式畫出規(guī)律圖；&21212 1A=0Qn+1Qn+1YA=10001/011/00110/000/01011/001/01100/110/1;解：由題意，狀態(tài)圖，狀態(tài)表。故進展狀態(tài)安排及求狀態(tài)方程，輸出方程。N=4K,則2k≥4K=2.2JK觸發(fā)器，將狀態(tài)表列為真值表，求狀態(tài)方程及輸出方程。A00A0000Qn10011Qn010100110210101Y0001111101011001QnQnA 1000 01 110 0 0 11 0 0 1

100 Y= nn110011100110Qn101000nn000AQ1Q000

01 11 100 1 0 0 1Qn+1 Qn1 1 0 0 1 0 0》Qn1的卡偌圖：1A1000 01 1

01 11 101 0 10 1 0Qn1AQnQn

AQnQn

AQnQn

AQnQn1 1 0 1 0 1 0 1 0=(AQnAQn)Qn(AQnAQn)Qn0 0 1 0 0 1=〔AQn)Qn(AQn)Qn0 1 0 1：將Qn1Qn1 0Qn1〔AQn)Qn(AQn)QnJK觸發(fā)器的標準形式：1 0 1 0 1Qn1J QnKQn1對于FF

:Qn11Qn1Qn0 0 0 0得到J =1, K=10 0對于方程Qn1〔AQn)Qn(AQn)Qn1 0 1 0 1…得到J

=AQn1 0K =AQn1 0JK觸發(fā)器A11J Q0C11K

Y&1J Q1C11KCP FF0\

FF1

8 Vcc(電源) 4 Rd復位第八章脈沖波形的變換與產生 5K555定時器及其應用電路構造及工作原理555定時器內部由分壓器、電壓比較器、RS鎖存器〔觸發(fā)器〕和|

5VCO6閥值輸入VI12

VR15KVR2

G1RQC1+RQC1+- SQVO3-& SQVO3-C2& C2輸出22a)、22b)1212345558765GND Vcc

觸發(fā)輸入 +VI2 G2Vcc 7 5KT放電端

G3 G4觸發(fā) 放電輸出 閥值復位 掌握電壓圖22b)引腳圖

1地 圖22a)555定時器的電路構造，中，555定時器是8引腳芯卡，放電三極管為外接電路供給放電通路，在使用定時器時，該三極管集電極〔7腳〕一般要接上拉電阻，CC1

為同相比較器，比較器的基準電壓由】電源電壓VCC

及內部電阻分壓比打算，在掌握V 〔第5腳〕CO2 133懸空時，V V 、V V ;33R CC1

R CC25腳外接掌握電壓，則V V 、VR CO R1

1V ，R2 CO

端〔4腳〕Rd

端加上低電平，輸出端〔第3腳〕馬上被置成低電平，不受其它輸入狀態(tài)的影響，因此正常工作Rd

端接高電平。由圖22a)G和G1 2

RST的導通和截止。22a)可知，~當V>V

2〔即V> V

〕時，比較器C輸出V 0i1 R1當V >V

i1 3 CC1〔即V V

1〕時，比較器C

R輸出V 1i2 R2

i2 3 CC 2 SQ＝0G輸出為高電平，三極管T導通，輸出為低電平〔V 0〕3 o當V<Vi1 R1

2〔即V< Vi1 3 CC

1〕,V V 時，比較器C輸出高電平，V 1，Ci2 3 CC 1 R 2輸出為低電平V 0S4根本RS觸發(fā)器Q＝1，G輸出為低電平，三極管T截止，同時G 輸出為高43RdVI1VI2VRdVI1VI2VO0T的狀態(tài)0導通1331101導通33截止31截止3133不變不變當V>V

2〔即V> V

〕時，比較器C

輸出V 0i1 R1

i1 3 CC 1 R當V <V

1〔即V V

〕時，比較器C

輸出V 0i2 R2 i2 3 CC 2 SG、G1

Q＝1Q1TG輸出為高電平4555功能表。應用23所示。2腳〔Vi2

〕作為觸發(fā)器信號的輸入端，第8腳外接電阻R是第7腳;71腳之間再接一個電容C，則構成了單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器。其工作原理如下：電源接通瞬間，電路有一個穩(wěn)定的過程，即電源通過R向C充電，當V 上C2升到V 時，V 為低電平，放電三極管和T導通，電容C放電，電路進入穩(wěn)定3 CC狀態(tài)。

O VI+5V3R 8 4 t3放電端 7

VccVC 6

VC555 3 VO觸發(fā)輸入 2VI2 1 5 tVOC 0.01uF tw圖23用555定時器接成的單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器1

t圖24工作波形假設觸發(fā)輸入端施加觸發(fā)信號〔Vi

3VCC

，觸發(fā)器翻轉，電路進入暫穩(wěn)態(tài)，2V 輸出為高電平，且放電三極管TC充電至VO

3VCC

時，電路又發(fā)生翻轉，VO態(tài)。

C放電，電路恢復至穩(wěn)定狀24所示。

+5Vt RCln31.1RCw構成施密特觸發(fā)器

R1100K-+ R310K 8 4-VI 6555定時器的V和Vi1 i2

30uF

R2100K

555 3 VO一起作為信號輸入端，即可得到施密特觸發(fā)器，

2 5 VCO1 0.01uF圖25正弦波變成方波。555內部比較器C和C的參考1 2RS0因此，輸出電壓V