5奧數(shù)相遇和追及（課件）人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

相遇和追及四年級(jí)第5課知識(shí)鏈接一、我們熟悉的多遠(yuǎn)——路程多久——時(shí)間多快——速度路程＝速度×?xí)r間知識(shí)鏈接二、我們必會(huì)的㈠相遇問(wèn)題：路程和＝速度和×?xí)r間注意事項(xiàng)：⑴相遇——相向或路程和⑵時(shí)間——同時(shí)走過(guò)⑶相背而行——倒帶甲、乙兩人同時(shí)從兩地相向而行 ， 兩地相距1100米，甲每分鐘行50米，乙每分鐘行60米，問(wèn)兩人在距兩地中點(diǎn)多遠(yuǎn)處相遇？例題一（★★）兩人相遇時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為1100÷（50+60）=10分鐘，10分鐘甲走了50×10=500（米），兩地的中點(diǎn)距離為1100÷2=550（米）所以?xún)扇讼嘤鎏幘嚯x兩地中點(diǎn)550-500=50（米）甲、乙兩地相距350千米，海海在早上8點(diǎn)從甲地出發(fā)，以每小時(shí)40千米的速度前往乙地。2小時(shí)后佳佳以每小時(shí)50千米的速度從乙地前往甲地。問(wèn)：什么時(shí)候兩人在途中相遇？例題二（★★★）到上午10:00時(shí)，海海先走了：40×2=80（千米）此時(shí)兩者相距270千米，之后兩者的相遇時(shí)間為270÷（40+50）=3（小時(shí)）所以到下午1：00兩者在途中相遇。兩地相距50千米，甲、乙二人同時(shí)從兩地出發(fā)相向而行。甲每小時(shí)走3千米，乙每小時(shí)走2千米。甲帶著一只狗，狗每小時(shí)走5千米。這只狗同甲一起出發(fā)，碰到乙的時(shí)候它就掉轉(zhuǎn)頭來(lái)往甲這邊走，碰到甲時(shí)又往乙這邊走，直到兩人碰頭。問(wèn)這只狗一共走了多少千米路例題（三）（★★★）小狗行走的時(shí)間與甲、乙二人的相遇時(shí)間是相等的，甲、乙二人相遇時(shí)間為：50÷（3+2）=10（小時(shí)）所以狗所走的路程一共是：5×10=50（千米）。早上7點(diǎn)，海海和佳佳從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，以不變的速度相向而行。9點(diǎn)時(shí)兩人相距10千米，10點(diǎn)時(shí)，兩人相距還是10千米。11點(diǎn)時(shí)海海到達(dá)乙地，這時(shí)佳佳距甲地 千米。例題（四）（★★★★）依題意可知，兩人1小時(shí)共走了20千米所以?xún)扇怂俣鹊鼐嚯x20×2+10=50（千米/小時(shí)）甲、乙兩地距離為20×2+10=50（千米）到11點(diǎn)時(shí)兩人共走了20×4=810（千米）則佳佳走了80-50=30（千米）。所以佳佳走了距甲地50-30=20（千米）⑴甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行42千米，乙車(chē)每小時(shí)行45千米。甲、乙兩車(chē)第一次相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲、乙兩車(chē)各自到達(dá)B、A兩地后，立即按原路原速返回。兩車(chē)從開(kāi)始到第二次相遇共用6小時(shí)。求A、B兩地的距離？例題（五）（★★★★）由圖可知甲、乙兩車(chē)從開(kāi)始到第二次相遇共行3個(gè)AB間的路程。甲、乙速度和：42+45=87（千米/時(shí)），3個(gè)AB間路程：87×6=522（千米），則A、B相距：522÷3=174（千米）。⑵如圖，A、B是一條道路的兩端點(diǎn)，甲在A點(diǎn)，乙在B點(diǎn)，兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行。他們?cè)陔xA點(diǎn)100米的C點(diǎn)第一次相遇。甲到達(dá)B點(diǎn)后返回A點(diǎn)，乙到達(dá)A點(diǎn)后返回B點(diǎn)，兩人在離B點(diǎn)80米的D點(diǎn)第二次相遇。整個(gè)過(guò)程中，兩人各自的速度都保持不變。求A、B間的距離(要求寫(xiě)出關(guān)鍵的推理過(guò)程)例題（五）（★★★★）（1）畫(huà)圖技巧——路線分開(kāi)畫(huà)（2）列表格——第三個(gè)把鑰匙（3）結(jié)論牢記——五年級(jí)必考點(diǎn)良馬每天行120千米，劣馬每天行75千米劣馬先行 12天 ，良馬幾天可以追上劣馬？例題（六）（★★★）追及路程差為75×12=900（千米）則良馬追上劣馬的時(shí)間為900÷（120-75）=20（天）甲騎自行車(chē)每小時(shí)行13千米，乙騎自行車(chē)每小時(shí)行15千米。甲出后2小時(shí)，乙在甲的出發(fā)地點(diǎn)前面6千米處出發(fā)，乙?guī)仔r(shí)可以追上甲？例題（七）（★★★）甲2小時(shí)走了：13×2=26（千米）又乙在甲的出發(fā)地點(diǎn)前面6千米出發(fā)則兩人的路程差是26-6=20（千米）所以乙追上甲的時(shí)間為20÷（15-13）=10小時(shí)例題（八）（★★★）乙4小時(shí)走了4×5=20（千米）甲追上乙的時(shí)間為20÷（15-5）=2（小時(shí)）所以家離森林公園：15×2=30（千米）。甲和乙從家到森林公園去春游，乙步行，每小時(shí)走5千米。他出發(fā)后4小時(shí)，甲騎自行車(chē)，每小時(shí)行15千米。甲追上乙時(shí)，正好到達(dá)森林公園，家離森林公園有多少千米？?jī)奢v汽車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，沿同一條公路行進(jìn)。速度分別為80米/小時(shí)和60千米/小時(shí)，在距兩地中點(diǎn)30千米的某處相遇，兩地相距（）千米。例題（九）（★★★）兩車(chē)相遇時(shí)路程差為30×2=60（千米）所以?xún)绍?chē)相遇時(shí)間為60÷（80-60）=3小時(shí)兩地距離為3×（80+60）=420（千米）甲、乙二人在筆直的公路上練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙。問(wèn)：甲、乙二人的速度各是多少？例題（十）（★★★★）（1）甲、乙兩人的速度差為1