2023學(xué)年完整公開課版代入法

RJ七(下)教學(xué)課件8.2消元—解二元一次方程組第八章二元一次方程組第1課時(shí)代入法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握代入消元法的意義；2.會(huì)用代入法解二元一次方程組；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）“曹沖稱象”的故事把大象的體重轉(zhuǎn)化為石塊的重量生活中解決問題的方法情境引入用代入法解二元一次方程組問題一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200g,這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上一個(gè)10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等,問蘋果和梨的質(zhì)量各是多少g？1新課講解+＝200xy＝+10xy+10+＝200xx新課講解

x+y=200y=x+10(x+10)x+(x+10)=200①②x=95y=105∴方程組的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105.求方程組解的過程叫做解方程組將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想.轉(zhuǎn)化新課講解解二元一次方程組的基本思路“消元”二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化用“代入”的方法進(jìn)行“消元”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.

代入法是解二元一次方程組常用的方法之一.新課講解x

－y=3,3x

－8y=14.

轉(zhuǎn)化代入求解回代寫解①②

所以這個(gè)方程組的解是

x=2，

y=－1.

把y=－1代入③,得x=2.

把③代入②,得3(y+3)－8y=14.

解：由①,得x=y+3.③注意檢驗(yàn)方程組的解.解方程組

解這個(gè)方程,得y=－1.

思考：把③代入①可以嗎？新課講解例1解：由①得：y=8－x.③將③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得x

=5.把x=5代入③得：y=3.x+y=8，①5x+3y=34.②解二元一次方程組：練一練新課講解所以原方程組的解為：根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為2：5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？等量關(guān)系：⑴大瓶數(shù)：小瓶數(shù)=2：5

⑵大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產(chǎn)量代入法解二元一次方程組的簡(jiǎn)單應(yīng)用新課講解2例2解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶.根據(jù)題意可列方程組：③①由得：把代入得：③

②解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000③這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶.①②?íì=+=2250000025050025yxyx新課講解二元一次方程組消去一元一次方程變形代入解得解得用代替，消去未知數(shù)50000y=再議代入消元法新課講解解二元一次方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠蹋瑢⑺哪硞€(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái).第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程.第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值.第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值.第五步：把方程組的解表示出來(lái).第六步：檢驗(yàn)(口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算),即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立.新課講解

用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值是1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值都不是1，則選取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形.新課講解y=2x，x+y=12；(1)(2)2x=y-5，4x+3y=65.解：(1)x=4y=8(2)1.用代入消元法解下列方程組.x=5y=15隨堂即練

2.把下列方程分別用含x的式子表示y，含y的式子表示x：（1）2x－y＝3（2）3x＋2y＝1隨堂即練3.二元一次方程組的解是（）

A．B．C．D.D隨堂即練4.李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？解:設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了x、y畝.依題意得：x+y=10①2000x+1500y=18000②由①得y=10-x.③將③代入②,得2000x+1500(10-x)=18000.解得x=6.

將x=6代入③，得y=4.

李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了6畝、4畝.隨堂即練5.籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝一場(chǎng)得2分.

負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部20

場(chǎng)比賽中得到35分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？解:

設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y,可列方程組：

由①得y=20-x.③將