2023年廣東省萬閱百校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷

2023年廣東省萬閱百校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷年廣東省萬閱百校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（3分）下列數(shù)中，最小的是（）A．﹣1 B．|﹣1| C．0 D．22．（3分）國產(chǎn)C919飛機(jī)，全稱COMAC919，是我國按照國際民航規(guī)章自行研制、具有自主知識產(chǎn)權(quán)的大型噴氣式民用飛機(jī)，座級158﹣168座，最大航程達(dá)5555000m．?dāng)?shù)據(jù)5555000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5555×107 B．5.555×106 C．55.55×105 D．5555×1033．（3分）計算：＝（）A．﹣2 B．﹣2 C．﹣ D．24．（3分）如圖，直線l與m平行，將等腰直角三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，若∠2＝20°，則∠1的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°5．（3分）分式方程的解是（）A．x＝2 B．x＝1 C．x＝﹣2 D．x＝﹣16．（3分）我國古代數(shù)學(xué)名著《直指算法統(tǒng)宗》中有問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果大和尚每人分3個，小和尚3人分一個，正好分完．則小和尚人數(shù)為（）A．30 B．45 C．60 D．757．（3分）某養(yǎng)殖專業(yè)戶為了估計其皖魚養(yǎng)殖池中鯇魚的數(shù)量，第一次隨機(jī)捕撈了36條鯇魚，將這些魚一一做好標(biāo)記后放回池塘中．一周后，他再次隨機(jī)捕撈了750條鯇魚，其中有標(biāo)記的鯇魚共2條，估計該池塘中鯇魚的數(shù)目為（）A．54000 B．27000 C．13500 D．67508．（3分）在Rt△ABC中，各邊的長度都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么銳角A的正弦值（）2023年廣東省萬閱百校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷全文共6頁，當(dāng)前為第1頁。A．變?yōu)樵瓉淼?倍 B．變?yōu)樵瓉淼?倍 2023年廣東省萬閱百校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷全文共6頁，當(dāng)前為第1頁。C．變?yōu)樵瓉淼谋?D．保持不變9．（3分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸的兩個交點橫坐標(biāo)x1，x2滿足|x1|+|x2|＝2．當(dāng)時，該函數(shù)有最大值4，則a的值為（）A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．210．（3分）如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，BD＝2AD，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD，AB的中點，點N為GE與BD的交點．下列結(jié)論：①GN＝NE；②AE⊥CF；③BE平分∠DBC；④EF＝OC．其中必定正確的結(jié)論是（）A．①②④ B．①③ C．①②③ D．③④二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11．（3分）分解因式：x2﹣2x﹣8＝．12．（3分）將拋物線y＝x2﹣x+1向下平移一個單位長度，再向左平移一個單位長度，得到的拋物線的解析式為．13．（3分）佛山市清暉園、梁園，番禺余蔭山房和東莞可園這四座古典園林被稱為“嶺南四大園林”．小明準(zhǔn)備在“五一”假日期間在這四大園林中隨機(jī)選擇兩處去游玩，則小明選擇梁園和可園的概率是．14．（3分）如圖，在△ABC中，點E在BC上，點D在AE上，且∠ABD＝∠ACD，若補(bǔ)充一個條件，可以使BE＝CE，則可以補(bǔ)充的條件為．（填寫“E為BC中點”不得分）2023年廣東省萬閱百校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷全文共6頁，當(dāng)前為第2頁。15．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣3，0），B（﹣1，0），點C，D是y軸上的兩個動點，且CD＝3，連接AD，BC，則AD+BC的最小值為．2023年廣東省萬閱百校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷全文共6頁，當(dāng)前為第2頁。三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分.16．（8分）解不等式組：．17．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝30°，∠C＝90°．（1）尺規(guī)作圖：作邊AB的垂直平分線DE，交AB于點D，交BC于點E．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）證明：BE＝2CE．18．（8分）北京時間2022年12月4日．“神舟十四號”載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，“神舟十四號”載人飛行任務(wù)取得圓滿成功．某校為了解本校學(xué)生對航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)隨機(jī)選取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，將調(diào)查結(jié)果分為非常關(guān)注、比較關(guān)注，一般關(guān)注和不關(guān)注四類，整理好全部調(diào)查問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表．關(guān)注程度頻數(shù)統(tǒng)計表類型人數(shù)非常關(guān)注24比較關(guān)注14一般關(guān)注m不關(guān)注n（1）m＝，n＝；（2）扇形統(tǒng)計圖中不關(guān)注對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；2023年廣東省萬閱百校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷全文共6頁，當(dāng)前為第3頁。（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估算該校學(xué)生中對航天科技比較關(guān)注和非常關(guān)注的共有多少人．2023年廣東省萬閱百校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷全文共6頁，當(dāng)前為第3頁。四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19．（9分）2023年是農(nóng)歷癸卯年（兔年），兔子生肖掛件成了熱銷品．某商店準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩種型號的兔子掛件．已知購進(jìn)A型號兔子掛件3件和B型號兔子掛件4件共需220元，且A型號兔子掛件比B型號兔子掛件每件貴15元．（1）該商店購進(jìn)A，B兩種型號的兔子掛件進(jìn)價分別為多少元？（2）該商店計劃購進(jìn)A，B兩種型號的兔子掛件共50件，且A，B兩種型號的兔子掛件每件售價分別定為48元，30元．假定購進(jìn)的兔子掛件全部售出，若要商店獲得的利潤超過310元，則A型號兔子掛件至少要購進(jìn)多少件？20．（9分）如圖，Rt△ABC的直角邊AB在x軸上，∠ABC＝90°，邊AC交y軸于點D，點C在反比例函數(shù)第一象限的圖象上，AC所在直線的解析式為y＝ax+4，其中點A（﹣2，0），B（1，0）．（1）求k的值；（2）將Rt△ABC沿著x軸正方向平移m個單位長度得到Rt△A′B′C′，邊B′C′與反比例函數(shù)的圖象交于點E，問當(dāng)m為何值時，四邊形ODC′E是平行四邊形？21．（9分）【學(xué)習(xí)新如】射到平面鏡上的光線（入射光線）和反射后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等．如圖1，AB是平面鏡，若入射光線與水平鏡面夾角為∠1，反射光線與水平鏡面夾角為∠2，則∠1＝∠2．2023年廣東省萬閱百校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷全文共6頁，當(dāng)前為第4頁。（1）【初步應(yīng)用】如圖2，有兩塊平面鏡AB，BC，入射光線DO1經(jīng)過兩次反射，得到反射光線O2E，若∠B＝90°，證明：DO1∥O2E；2023年廣東省萬閱百校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷全文共6頁，當(dāng)前為第4頁。（2）【拓展探究】如圖3，有三塊平面鏡AB，BC，CD，入射光線EO1經(jīng)過三次反射，得到反射光線O3F，已知∠1＝36°，∠B＝120°，若要使EO1∥O3F，則∠C為多少度？五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分22．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，連接BC．P是直線BC上方拋物線上一動點，連接PA，交BC于點D．其中BC＝AB，tan∠ABC＝．（1）求拋物線的解析式；（2）求的最大值；（3）若函數(shù)y＝ax2+bx+3在（其中）范圍內(nèi)的最大值為s，最小值為t，且≤s﹣t＜，求m的取值范圍．23．（12分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為圓上的一點，D為劣弧的中點，過點D作⊙O的切線與AC的延長線交于點P，與AB的延長線交于點F，AD與BC交于點E．2023年廣東省萬閱百校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷全文共6頁，當(dāng)前為第