2022-2023學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市進(jìn)修學(xué)校高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市進(jìn)修學(xué)校高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合，B={y|y=2x+1，x∈R}，則?R（A∩B）=（）A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，1） C．（0，1] D．[0，1]參考答案：A考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題：集合．分析：求出A中不等式的解集確定出A，求出B中y的范圍確定出B，求出A與B的解集，進(jìn)而確定交集的補(bǔ)角即可．解答：解：由A中不等式變形得：x（x﹣1）≥0，且x﹣1≠0，解得：x≤0或x＞1，即A=（﹣∞，0]∪（1，+∞），由B中y=2x+1＞1，即B=（1，+∞），∴A∩B=（1，+∞），則?R（A∩B）=（﹣∞，1]，故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)角的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2.在△ABC中，A=，B=，a=10，則b=(

)A．5 B．10 C．10 D．5參考答案：A【考點(diǎn)】正弦定理．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】利用正弦定理列出關(guān)系式，將sinA，sinB以及a的值代入計(jì)算即可求出b的值．【解答】解：∵在△ABC中，A=，B=，a=10，∴由正弦定理=得：b===5．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．3.一個(gè)頻率分布表（樣本容量為30）不小心被損壞了一部分，只記得樣本中數(shù)據(jù)在上的頻率為0.8，則估計(jì)樣本在內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)可能是

A．9和10

B．7和6

C．6和9

D．8和9參考答案：C略4.右圖是邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形．給定下列三個(gè)命題：①存在三棱柱，其正視圖、側(cè)視圖如右圖；②存在四棱柱，其正視圖、側(cè)視圖如右圖；③存在圓柱，其正視圖、側(cè)視圖如右圖．其中真命題的個(gè)數(shù)是A.3

B.2

C.1

D.0 參考答案：A略5.下列求導(dǎo)結(jié)果正確的是（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】按照基本初等函數(shù)的求導(dǎo)法則，求出、、、選項(xiàng)中正確的結(jié)果即可．【詳解】對(duì)于A，，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查基本初等函數(shù)求導(dǎo)問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)按照基本初等函數(shù)的求導(dǎo)法則進(jìn)行計(jì)算，求出正確的導(dǎo)數(shù)即可．6.已知p：x≥k，q：＜1，如果p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（） A．[2，+∞） B．（2，+∞） C．[1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）參考答案：B考點(diǎn)： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷．專題： 簡(jiǎn)易邏輯．分析： 求出不等式q的等價(jià)條件，根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．解答： 解：∵＜1，∴﹣1=＜0，即（x﹣2）（x+1）＞0，∴x＞2或x＜﹣1，∵p是q的充分不必要條件，∴k＞2，故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用不等式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．7.在同一坐標(biāo)系中，方程與的曲線大致是參考答案：D8.已知圓：，是軸上的一點(diǎn)，分別切圓于兩點(diǎn)，且，則直線的斜率為（

）A．0

B．

C．1

D．參考答案：A略9.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,,,則(

)A.

B.7

C.6

D.（改編題）參考答案：A10.已知a＞b＞0，c＞1，則下列各式成立的是（）A.sina＞sinb B.ca＞cb C.ac＜bc D.參考答案：B【分析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性逐項(xiàng)判斷即可【詳解】對(duì)A,由正弦函數(shù)的單調(diào)性知sina與sinb大小不確定，故錯(cuò)誤；對(duì)B,因?yàn)閥＝cx為增函數(shù)，且a＞b，所以ca＞cb，正確對(duì)C,因?yàn)閥＝xc為增函數(shù),故，錯(cuò)誤；對(duì)D,因?yàn)樵跒闇p函數(shù)，故，錯(cuò)誤故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P是該橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAF的周長(zhǎng)最大時(shí)，△PAF的面積為_(kāi)_________．參考答案：(其中F1為左焦點(diǎn))，當(dāng)且僅當(dāng)，F(xiàn)1，P三點(diǎn)共線時(shí)取等號(hào)，此時(shí)，所以．

12.若實(shí)數(shù)滿足條件則的最大值是________參考答案：-113.設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若，則

.參考答案：略14.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用（萬(wàn)元）4235銷售額（萬(wàn)元）49263954

根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，則

.參考答案：9.115.若則的最大值是__________.

參考答案：16.某項(xiàng)測(cè)試有6道試題，小明答對(duì)每道試題的概率都是，則小明參加測(cè)試（做完全部題目）剛好答對(duì)2道試題的概率為．參考答案：【考點(diǎn)】n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】由條件利用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率公式，求得要求事件的概率．【解答】解：要求事件的概率為??=，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式及n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率公式，屬于基礎(chǔ)題．17.完成下列進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化：＝________（10）=_______（7）參考答案：45，63三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，平行四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，求證：BD∥面EFGH．參考答案：證明：EFGH是平行四邊形BD∥面EFGH，

19.當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式。參考答案：解：因?yàn)?，不等式可化為，下面?duì)和1的大小討論：①當(dāng)，即時(shí)，不等式化為，解集為空集；②當(dāng)，即時(shí)，不等式解集為；③當(dāng)，即時(shí)，不等式解集為。略20.用秦九韶算法求多項(xiàng)式,當(dāng)時(shí)的值.參考答案：根據(jù)秦九韶算法,把多項(xiàng)式改寫成如下形式:按照從內(nèi)到外的順序依次計(jì)算一次多項(xiàng)式,當(dāng)時(shí)的值

∴當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為21.我國(guó)《算經(jīng)十書》之一《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二.問(wèn)物幾何？答曰：二十三.”你能用程序解決這個(gè)問(wèn)題嗎？參考答案：設(shè)物共m個(gè)，被3，5，7除所得的商分別為x、y、z，則這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于求不定方程

的正整數(shù)解.m應(yīng)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：（1）mMOD3=2；（2）mMOD5=3；(3）mMOD7=2.因此，可以讓m從2開(kāi)始檢驗(yàn)，若3個(gè)條件中有任何一個(gè)不成立，則m遞增1，一直到m同時(shí)滿足三個(gè)條件為止.程序：m=2f=0WHILE

f=0IF

mMOD3=2

AND

mMOD5=3AND

mMOD7=2

THENPRINT

“物體的個(gè)數(shù)為：”；mf=1ELSEm=m+1END

IFWENDEND無(wú)22.在數(shù)學(xué)必修3模塊修習(xí)測(cè)試中,某校有1000名學(xué)生參加,從參加考試的學(xué)生中抽出60名,將其考試成績(jī)整理