特殊角三角函數(shù)值的應(yīng)用

30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的應(yīng)用貴戚坊初中王錦秀教材分析

本節(jié)課是北師大版九年級(jí)下冊(cè)第一章第二節(jié)的內(nèi)容，教材上安排了特殊角三角函數(shù)值的探究及簡(jiǎn)單的應(yīng)用，我覺的一課時(shí)很難完成，利用上一節(jié)課完成探究，這一節(jié)課主要完成簡(jiǎn)單的應(yīng)用。教材上安排了兩塊應(yīng)用，特殊角三角函數(shù)值的計(jì)算和蕩秋千的簡(jiǎn)單應(yīng)用，我又添加了已知特殊角三角函數(shù)值求特殊角，和特殊角放在斜三角形中的問題，而蕩秋千問題較復(fù)雜，我換了一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算河寬的問題，便于學(xué)生理解。這節(jié)課是對(duì)上節(jié)課知識(shí)的升華，也為下一課時(shí)三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)有了直角三角形有關(guān)知識(shí)和上節(jié)課根據(jù)三角函數(shù)的定義，探究出30°，45°，60°三個(gè)特殊角的三角函數(shù)值的基礎(chǔ)。學(xué)生經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，積累了合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了自主探究，合作交流的能力

教學(xué)目標(biāo)

1.能夠進(jìn)行30°，45°，60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算，并且能夠根據(jù)30°，45°，60°的三角函數(shù)值求特殊角.（重點(diǎn)）2.能應(yīng)用特殊角三角函數(shù)值解決簡(jiǎn)單的問題（重點(diǎn)）3.解決簡(jiǎn)單問題的過程中歸納總結(jié)解決一般圖形的方法（難點(diǎn)）教學(xué)重點(diǎn)

1.能夠進(jìn)行30°，45°，60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算，并且能夠根據(jù)30°，45°，60°的三角函數(shù)值求特殊角..2.應(yīng)用特殊角三角函數(shù)值解決簡(jiǎn)單的問題教學(xué)難點(diǎn)：

解決簡(jiǎn)單問題的過程中歸納總結(jié)解決一般圖形的方法

教法，學(xué)法分析以練得法，以法再練學(xué)生采用自主學(xué)習(xí)，合作交流一、知識(shí)應(yīng)用：1.sin30°=

tan60°=

sin45°=

cos45°=

思考：由特殊角的度數(shù)可求出它的三角函數(shù)值2、在△ABC中，∠A,∠B為銳角，且sinA=COSB=則∠C=思考：由特殊角的三角函數(shù)值可求出特殊角3.如圖，河岸AD,BC互相平行，橋AB垂直于兩岸，橋長(zhǎng)12米，在C處看橋兩端A、B，夾角∠BCA=60°，求B、C間的距離。思考：①解決問題時(shí)，如何選擇恰當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)？②當(dāng)特殊角放在直角三角形中，可得出什么結(jié)論ABDC1.特殊角的度數(shù)特殊角的三角函數(shù)值2.當(dāng)特殊角放在直角三角形中，直角三角形任意兩邊的比二、能力提升：1、計(jì)算①cos60°+sin45°-tan30°②6tan30°-sin60°-2cos45°2、Sin（90°-α）=銳角α的大小是3、在△ABC中，∠B=45°，①∠C=30°,AC=240,求AB。

②若∠C=15°，其他條件不變，求AB。（只寫解題思路）ABC交流要求：

1、搞清每個(gè)題是特殊角三角函數(shù)值的哪種應(yīng)用。

2、解答2題用到了什么數(shù)學(xué)思想。

3、3題①添加了怎樣的輔助線，達(dá)到了什么目的3題②與①比較有什么不同，解決它的關(guān)鍵是什么。錯(cuò)的同學(xué)要明確錯(cuò)因。

通過3題①②總結(jié)求斜三角形邊的方法。

CBACABCABDDD斜三角形發(fā)現(xiàn)特殊角（內(nèi)，外角）

過非特殊角的頂點(diǎn)構(gòu)造含特殊角的直角三角形∟作高1.特殊角的度數(shù)特殊角的三角函數(shù)值2.當(dāng)特殊角放在直角三角形中，直角三角形任意兩邊的比3.涉及斜三角形的有關(guān)計(jì)算問題

含特殊角的直角三角形過非特殊角的頂點(diǎn)作高課堂小結(jié)：五、課堂檢測(cè)：1、在△ABC中，∠A，∠B為銳角，若|sinA－|+(－cosB)2=0，求∠C的大小。2、如圖，身高1.75米的小麗用一個(gè)兩銳角分別為30°和60°的三角尺測(cè)量一棵樹的高度（∠EAD=30°）,已知她與樹之間的距離為5米，那么這個(gè)大樹CE有多高？3、在△ABC中，∠A=30°，∠B=15°,BC=20,求AB 4、選作：在△ABC中，AB=2,AC=,∠B=30°,求∠BAC的度數(shù)板書設(shè)計(jì)：