使用規(guī)劃求解確定最佳產(chǎn)品組合

使用規(guī)劃求解確定最佳產(chǎn)品組合什么是Excel規(guī)劃求解工具？當(dāng)您想要尋找做某件事的最佳方法時，使用的就是規(guī)劃求解。或者，更正規(guī)的說法就是，當(dāng)您想要在電子表格的某些單元格中得到優(yōu)化（最大化或最小化）某個目標(biāo)的值時，使用的就是規(guī)劃求解。優(yōu)化模型包括三部分：目標(biāo)單元格、可變單元格和約束。目標(biāo)單元格代表目的或目標(biāo)。例如，最大化每月利潤?？勺儐卧袷请娮颖砀裰形覀兛梢赃M(jìn)行更改或調(diào)整以優(yōu)化目標(biāo)單元格的單元格。例如，每月每種產(chǎn)品的產(chǎn)量。約束是您置于可變單元格中的限制條件。例如，使用的資源不能超標(biāo)，并且不能生產(chǎn)過剩的產(chǎn)品。如何確定哪種產(chǎn)品組合可以使利潤最大化？公司通常需要確定每月（或每周）生產(chǎn)計劃，列出每種產(chǎn)品必須生產(chǎn)的數(shù)量。具體來說就是，產(chǎn)品組合問題涉及如何確定在每月應(yīng)該生產(chǎn)的每種產(chǎn)品的數(shù)量以使利潤最大化。產(chǎn)品組合通常必須滿足以下約束：產(chǎn)品組合使用的資源不能超標(biāo)。對每種產(chǎn)品的需求都是有限的。我們每月生產(chǎn)的產(chǎn)品不能超過需求的數(shù)量，因為生產(chǎn)過剩就是浪費(fèi)（例如，易變質(zhì)的藥品）。讓我們來解決以下產(chǎn)品組合示例問題。您可以在prodmix.xls文件中找到該問題的解決方案（該文件包含在示例文件下載中），如圖1所示。圖1：產(chǎn)品組合示例。假定我們在一家醫(yī)藥公司工作，這家公司可以在他們的工廠生產(chǎn)六種產(chǎn)品。生產(chǎn)每種產(chǎn)品都需要人工和原材料。圖1的第4行顯示了生產(chǎn)一磅的每種產(chǎn)品所需的人工小時數(shù)，第5行顯示了生產(chǎn)一磅的每種產(chǎn)品所需的原材料的磅數(shù)。例如，生產(chǎn)一磅的產(chǎn)品1需要6小時人工和3.2磅原材料。第6行顯示了每種藥品每磅的價格，第7行顯示了每磅的成本，第9行顯示每磅可帶來的利潤。例如，產(chǎn)品2的價格是每磅11.00美元，每磅的單位成本是5.70美元，每磅的利潤就是5.30美元。漠第放8這行顯倡示了呈該月單對每早種藥查品的賭需求剪。例計如，招對產(chǎn)懸品敵3進(jìn)的需號求為撤三10穿41它磅朗。拘該月唇可提句供遷45功00業(yè)人瘦工工姐時和武蜜16勾00項磅姻的原控材料淡。該托公司閉如何饞最大踢化它蝕每月區(qū)的利翼潤？院如果賄我們帖對規(guī)檔劃求究解一輸無所賊知，再我們耕會通圖過構(gòu)皇建一托個電饒子表慌格，粱然后俗在其置中跟頁蹤每修種產(chǎn)紫品組閉合以陸及與拳該產(chǎn)萬品組醬合相損關(guān)聯(lián)染的資百源用下量來窮處理胡這一座問題衰。然淺后我危們猾會反附復(fù)試欲驗、久不斷我地變?nèi)せa(chǎn)少品組福合以肯優(yōu)化站利潤蓋，同色時確葡保使零用的庭人工藏或原櫻材料單不會其超標(biāo)蒸，并欲確保組不會祥生產(chǎn)純出過忌剩藥揚(yáng)品。孩在此自過程戰(zhàn)中，符我們劣只在獻(xiàn)反復(fù)勒試驗筍階段煮中使刃用了賴規(guī)叨劃求濫解?？紡母锉旧蠚v來說業(yè)，規(guī)陵劃求羽解是跳一個宵可以掠完美合地執(zhí)續(xù)行反創(chuàng)復(fù)試落驗搜貸索的甩優(yōu)化雁引擎柴。仰解決澆產(chǎn)品果組合叫問題捆的關(guān)賴鍵是孩有效滅地計殊算與越任一姑給定腸產(chǎn)品醫(yī)組合凝相關(guān)粘聯(lián)的謊資源懲用量悅和利勵潤。藝SU訂MP地RO瑞DU扇CT警函濟(jì)數(shù)是拐我們挨可以形用來站執(zhí)行僻此計沿算的胳一個決重要耗工具搶。S授UM勇PR商OD宜UC加T荒函數(shù)庫將單箱元格宵區(qū)域賴中相系應(yīng)的截值相轎乘并全返回擦這些江值的癥總和減。S外UM腳PR懼OD長UC部T駁評估棄中使讀用的首每個鄙單元夠格區(qū)禾域都夸必須怨具有騰相同林的維嗽度，鋪這意強(qiáng)味著照您可彈以對先兩行魂或兩暈列使瞇用準(zhǔn)SU粥MP蚊RO助DU庸CT餅，而萍不是貸對一堪列或械一行標(biāo)。坦作為駁如何疊在產(chǎn)箭品組藥合示五例中在使用公S陽UM糖PR忠OD騾UC橋T蝦函數(shù)膊的示竟例，舊讓我齊們嘗失試計底算一丟下我尼們的爆資源鑒用量粗。通破過以子下計鎮(zhèn)算方礦式可殼以得蘆出人閃工用榜量：船（每量磅藥貴品珍1乞使用蜻的人夾工）箱*驗（生垮產(chǎn)的浪藥品細(xì)1刻的便磅數(shù)股）+融（每挨磅藥火品孤2斬使用竿的人培工）砌*灰（生燥產(chǎn)的裝藥品補(bǔ)2五的吵磅數(shù)添）+僵..葛.伸（每涼磅藥傘品向6體使用論的人輩工）掏*宣（生墾產(chǎn)的靠藥品按6陣的謊磅數(shù)而）絨在我弄們的膏電子救表格加中，向我們槍可能幸會通銳過慈D2但*D晶4+奏E2狀*E揚(yáng)4+及F2息*F漢4+紐G2招*G項4+述H2趣*H切4+泊I2稠*I阻4致來計復(fù)算人算工用辦量（底非常離繁鎖寸）。摩類似烈地，省原材積料用針量可位以通中過鳴D2難*D喉5+閣E2猜*E撕5+開F2似*F業(yè)5+克G2沸*G藏5+斥H2鋒*H送5+蜓I2炕*I縱5知計算姓。在使電子控表格炭中對聾六種椅產(chǎn)品姜分別舍輸入靈這些宋公式丘是很塌浪費(fèi)彎時間靈的。詢想像男一下概，如淡果您幫正在悠對一吧家其毫工廠潛生產(chǎn)閉5沸0嬸種產(chǎn)次品的似公司貪執(zhí)行徹這樣愁的計結(jié)算，輕會花博費(fèi)多絡(luò)長時胡間？鐵著計算皆人工柿和原糟材料嶼用量蔬的一躍種更弊為簡構(gòu)單的搞方法矩是將拖D予14敏中振的公框式復(fù)陳制到肯D逗15荒中鑄：漿SU敬MP率RO包DU唯CT揪($邪D$體2:兆$I幼$2仰,D死4:謠I4匪)汪該公壘式會母計算兔D犧2*快D4恥+E縱2*怕E4汗+F興2*草F4鈴+G麗2*輸G4率+H哄2*躍H4僻+I抄2*胸I4法（這省是我片們的堤人工星用量偵），繞這要架比手始動輸押入簡窯單得鴿多！盟手請注撈意，糠我對噴區(qū)域動D截2:蠅I2征使概用了只$澡符曠號，弓以便百在我珠復(fù)制條公式徹時，凈我仍纏然可露以從爹第土2鋤行中蜘取下脂產(chǎn)品綿組合兼。單考元格物D刮15訪中機(jī)的公截式用巨于計談算原夜材料報用量濕。浴類似掩地，濤通過恢以下正計算田方式來可以僅得出粒我們裝的利擋潤：匪（每催磅藥燭品母1綢的鐵利潤咬）*永（生吊產(chǎn)的被藥品弓1洲的糞磅數(shù)櫻）+腐（每渣磅藥旁品庸2陰的利糠潤）律*支（生味產(chǎn)的會藥品旬2米的德磅數(shù)還）+促..講.透（每秀磅藥鴨品坡6統(tǒng)的利敗潤）轎*泉（生旋產(chǎn)的毛藥品芬6材的住磅數(shù)銷）。耽在單旅元格園D售12登中山使用帽以下碌公式他可以庸很容遮易計殊算出延利潤妹：備SU僑MP男RO脈DU懲CT汁(D濤9:蜜I9蘋,$績D$宮2:濁$I嘩$2縮)悲現(xiàn)在膠我們處可以宋標(biāo)識錄出產(chǎn)損品組亡合規(guī)彈劃求磚解模信型的意三個峰組成沸部分眨：爬目標(biāo)吩單元唉格財可變肯單元送格躺約束殃我們報的目孕標(biāo)是舌使利孕潤（嫂在單蹤元格緊D奴12水中骨計算遣）最升大化摟。蓬生產(chǎn)史的每殘種產(chǎn)除品的釣磅數(shù)?。ㄔ谥迒卧ジ駞^(qū)步域缺D2冒:I廚2詠中列監(jiān)出）蜻。餅使用料的人哪工和扛原材晚料不追能超搖標(biāo)。船也就畜是說跳，單率元格飛D涉14捷:D仙15籮（所冒用資演源）臣必須芳小于金或等樂于單攏元格少F籠14覆:F杯15膜中腐的值秧（可超用資滿源）旨。娃生產(chǎn)悶的藥晉品不懇能超屋過需斃求數(shù)弟量。湖也就石是說運(yùn)，單懂元格騰D延2:竹I2形（生鄭產(chǎn)的貨每種般藥品腿的磅材數(shù)）河必須職小于藍(lán)或等怨于對乒每種宿藥品羞的需圓求（根在單濃元格牢D泉8:腫I8攻中娘列出冊）。版我們兇不能用生產(chǎn)險任何槳產(chǎn)量顛為負(fù)險的藥摔品。獻(xiàn)何將內(nèi)此模積型輸昆入到賄規(guī)劃移求解明中？酸現(xiàn)在嶄，我萄將向潔你們枕演示漿如何朱將目批標(biāo)單肥元格良、可帆變單雪元格窄和約吹束輸尼入規(guī)嫁劃求裹解。舒然后決，你渠們只猴需單助擊致“求苦解”昨按鈕敏即可鐘，規(guī)屈劃求攪解將認(rèn)會找散出可繞使利河潤最畝大化培的產(chǎn)襲品組辜合。拘要開愁始操病作，慧請選欣擇摸“工腸具”繞菜單誰上的哈“規(guī)泳劃求懸解”筆。（奏有關(guān)栗安裝鄙規(guī)劃鮮求解址的說駛明，敵請參辜閱是使用緒E威xc竹el舍規(guī)賭劃求嚷解工蛛具進(jìn)踢行優(yōu)糖化的粱說明叢。）值辛即會拼出現(xiàn)奴“規(guī)禮劃求器解參竄數(shù)”況對煙話框進(jìn)。浪要輸酬入目杯標(biāo)單況元格段，請肺在碎“設(shè)控置目碼標(biāo)單棕元格伶”巡框中寒單擊維，然奧后選廁擇利帳潤單煙元格夠（單亞元格慣D橫12偏）。延要輸茅入可辮變單趴元格堪，請暴在版“可先變單稼元格捉”因框中跳單擊禽，然扶后指才向區(qū)槽域脖D2步:I沒2，順該區(qū)秒域包服含生士產(chǎn)的咳每種托藥品儲的磅晃數(shù)。地該對觀話框?qū)m現(xiàn)在終看起榴來應(yīng)濁如下職圖所祖示。召現(xiàn)在下我們碑已經(jīng)悼可以遲向模籍型中加添加洋約束祝了。揪單擊嚴(yán)“添祥加”復(fù)按鈕拳，您方可以瓶看到慣“添氏加約荷束”蓬對話超框。編要添粥加資除源用別量約慕束，爐請在乘標(biāo)記工為怒“單舌元格迫引用得位置描”罪的框秋中單樹擊，憲然后獻(xiàn)選擇點區(qū)域總D盡14股:D密15回。從喇對話尸框中互部的恢列表奮中選臺擇堪“<票=”皇。在晌標(biāo)記吸為?！凹s避束值啟”搖的框腔中單計擊，秒然后仙選擇滿單元妥格區(qū)友域牧F1盛4:釣F1驅(qū)5。需現(xiàn)在勿我們只已經(jīng)瞇確保填當(dāng)規(guī)勺劃求但解嘗缸試對坡可變技單元袖格使貸用不扁同的息值時遲，規(guī)冷劃求竿解將津只考疊慮同監(jiān)時滿冠足務(wù)D1愛4僚<=賣F繪14乘（所拖用人葡工小需于或含等于摟可用閥人工寇）和蹲D味15首<詞=堂F1早5（母所用杏原材賢料小誰于或就等于篇可用嚼原材勵料）殺的組吵合。聾心現(xiàn)在讓，在支“添弄加約委束”為對話男框中喉單擊血“添麗加”疫，以職輸入針需求什約束濫。只候需如幫下圖拿所示隔填充覽“添敬加約獲束”厲對話尤框即俗可。掘添加摟這些蓋約束喝可以布確保肌當(dāng)規(guī)堪劃求路解嘗訊試對耀可變榮單元剩格值笛使用踏不同灣的組栽合時反，規(guī)交劃求恥解將裙只考病慮滿躍足以晌下條勸件的懷組合逐：平D2歪<認(rèn)=澡D8象（藥五品棕1衣的產(chǎn)污量小差于或膝等于才對藥災(zāi)品既1顫的需滋求量濱）馬E2就<頂=鑰E8瘡（藥簽品刺2嗎的外產(chǎn)量偵小于鴨或等毒于對叨藥品形2鄭的槽需求旅量）霸F2唱<累=韻F8所（藥燕品誰3胳的產(chǎn)炮量小終于或雹等于珠對藥慘品胸3桐的需巾求量鹿）略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