初中數(shù)學(xué)-解直角三角形復(fù)習(xí)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

解直角三角形的復(fù)習(xí)課2．四個三角函數(shù)的概念及銳角三角函數(shù)的變化規(guī)律.①如圖7-1-1所示，∠C=90°，sinA=，cosA=，tanA=，cotA=.1．重點(diǎn)是三角函數(shù)的概念及銳角三角函數(shù)關(guān)系.一：銳角三角函數(shù)的概念圖7-1-17-1-10＜sinα＜1，0＜cosα＜1，tanα＞0，cotα＞03．同角三角函數(shù)關(guān)系sin2α+cos2α=1，tanα·cotα=1，tanα=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα.4．互余兩角三角函數(shù)關(guān)系sinα=cos(90°-α)，cosα=sin(90°-α)tanα=cot(90°-α)，cotα=tan(90°-α)②若α為銳角，則sinα，tanα隨α的增大而增大.cosα，cotα隨α的增大而減小.5．特殊角的三角函數(shù)值.αSinαcosαtanαcotα0°

010不存在30°

45°

1160°90°10不存在0二.解直角三角形3.解直角三角形的依據(jù).(1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2.(2)銳角之間的關(guān)系：∠A＋∠B=90°.(3)邊角之間的關(guān)系：

sinA=

cosA=

tanA=

cotA=

sinB=

cosB=

tanB=

cotB=

1.重點(diǎn)是如何解直角三角形.2.解直角三角形的概念：在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出所有未知元素的過程.三.解直角三角形的應(yīng)用1.重點(diǎn)是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.圖7-１-２

2.仰角、俯角在我們進(jìn)行測量時，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角(如圖7-１-２所示).3．坡度(坡比)、坡角圖7-１-３

(1)坡度也叫坡比，用i表示即i=h:l，h是坡面的鉛直高度，l為對應(yīng)水平寬度，如圖7-3-2所示(2)坡角：坡面與水平面的夾角.(3)坡度與坡角(若用α表示)的關(guān)系：i=tanα.4．方向角

６．運(yùn)用解直角三角形知識解決與生活、生產(chǎn)有關(guān)的應(yīng)用題是近年來中考的熱點(diǎn)題型，主要涉及測量、航空、航海、工程等領(lǐng)域.５．解實(shí)際問題常用的兩種思維方法：（1）切割法：把圖形分成一個或幾個直角三角形與其他特殊圖形的組合；（2）粘補(bǔ)法：此方法大都通過延長線段來實(shí)現(xiàn)。3.△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且｜sinA-|+則△ABC的三個角的大小關(guān)系是()A.∠C＞∠A＞∠BB.∠B＞∠C＞∠AC.∠A＞∠B＞∠CD.∠C＞∠B＞∠A=0，1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則cosB＝

.

2.在△ABC中，∠C＝90°，tanA·tan20°＝1，則∠A＝

.練習(xí)

４、已知45°<α<90°，則化簡=_____

５．計(jì)算：tan10°·tan20°·tan30°…tan80°=_____

６．已知α為銳角tanα=，則=_____７．若∠

A為銳角，且tanA=，則（）A．0°＜∠A＜30°B．30°＜∠A＜45°C．45°＜∠A＜60°D．60°＜∠A＜90°８．等腰三角形一腰上的高線長為1cm，這個高與底邊的夾角的正切值為1，則這個等腰三角形的面積是____________.10、在△ABC中，∠C=90°,a=5,b=5，解這個直角三角形.9.若某一斜坡的坡度i=１：，則坡面的坡角為_________.11.如圖，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面積。ABC12.某段公路，每前進(jìn)100m，路面就上升4m，則路面的坡度為()A.B.C.22°

D.

13.如圖7-１-４所示，是某市的一塊三角形空地，準(zhǔn)備在上面種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價為a元，則購買這種草皮至少需要()A.450a元B.225a元C.150a元

D.300a元

圖7-１-４

１４．如圖7-１-５所示，在坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需()A．4mB.6mC．(6+2)mD.(2+2)m圖7-１-５

１５．如圖7-１-６所示，B、C是河對岸的兩點(diǎn)，A是對岸岸邊一點(diǎn)，測量∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=60米，求點(diǎn)A到BC的距離。圖7-１-６１６．我軍某部在一次野外訓(xùn)練中，有一輛坦克準(zhǔn)備通過一座小山，已知山腳和山頂?shù)乃骄嚯x為300米，山高為200米，如果這輛坦克能夠爬300的斜坡，試問：它能不能通過這座小山？AC300米200米B20x15、山頂上有一旗桿，在地面上一點(diǎn)A處測得桿頂B的仰角為

600，桿底C的仰角為450，已知旗桿高BC=20米，求山高CD。4560ABCD１7

．如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交會，且∠QPN=30°，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160米，（1）假設(shè)拖拉機(jī)行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時，學(xué)校是否會受到噪聲影響？請說明理由（2）如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18千米/時，那么學(xué)校受影響的時間為多少秒？

解題點(diǎn)撥（1）作AB⊥MN于B，求出AB，若AB≤100米，則受影響，若AB>100米，則不受影響.PQMNAB30°160解（1）作AB⊥MN，B為垂足。在Rt△ABP中

∵∠ABP=90°，∠APB=30°，

AP=160米，

∴AB=AP=80米

∴點(diǎn)A到直線MN的距離小于100米。

∴這所中學(xué)會受到噪聲的影響。MPQNACDB（2）如圖，如果以點(diǎn)A為圓心，100米為半徑畫圓，那么圓A和直線MN有兩個交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)分別為C、D，連結(jié)AC、AD，那么AC=AD=100（米）。根據(jù)勾股定理和垂徑定理，CB=DB==60（米），

∴CD=120（米）

學(xué)校受噪聲影響的時間t=