八下61反比例函數(shù)

2x成：y

=k定義一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示(Ｋ為常數(shù)，且Ｋ不為０)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)求函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵在于確定比例系數(shù)K的值待定系數(shù)法一般步驟：1.設(shè)，2.代，3.解K，4.寫出結(jié)論檢測(cè)反饋1.在下列函數(shù)表達(dá)式中,x均為自變量,哪些y是x的反比例函數(shù)?每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?2= =

2

.(1

)y

=

5

;

(2

)y

=

0

.

4

;

(3

)y

x

;

(4

)xyx

x(5

)y

=

-6

x

+

3;

(6

)xy

=

-7;

(7

)y

=5x

25

;

(8

)y

=

1

x

.（9）y=-2x-13x+2(10)

y

=若y=-3xa+1是反比例函數(shù)，則a=＿。若y=（a+2）xa2

+2a-1為反比例函數(shù)關(guān)系式，則a=＿。檢測(cè)反饋4.下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中是反比例函數(shù)關(guān)系的是（）x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y11/21/31/4(A)(B)(C)(D)D檢測(cè)反饋例1、設(shè)面積為20cm2的平行四邊形的一邊長(zhǎng)為a（cm），這條邊上的高為h（cm）⑴求h關(guān)于a的函數(shù)解析式及自變量a的取值范圍；⑵h關(guān)于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)說出它的比例系數(shù)⑶求當(dāng)邊長(zhǎng)a=25cm時(shí)，這條邊上的高。實(shí)踐應(yīng)用例2 y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=0.3時(shí)，y＝-6，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。解∵y是關(guān)于x的反比例函數(shù)∴可設(shè)xy

=k

(k為常數(shù)，k

?0)x0.3將

x=0.3，y=-6代入

y

=

k

，得

-

6

=

k

，解得k=-1.8.∴所求的函數(shù)解析式為,自變量x的取值范圍為x≠0的全體實(shí)數(shù).xy

=

-1.8x則k=

,該函數(shù)關(guān)系式為

.1.已知反比例函數(shù)y

=k

，當(dāng)x＝2時(shí)，y=-4,x=4時(shí),y=

.x2.已知反比例函數(shù)

y

=

k

,當(dāng)x=2時(shí),y=2,則當(dāng)4求這個(gè)函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍.3.已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù),當(dāng)x=

-

3

時(shí),y=2.例3設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變，選用燈泡的電阻

為R（

W

），通過的電流強(qiáng)度為

（I

A）.已知一個(gè)汽車前燈的電阻為30W

，通過的電流I為0.40A，求關(guān)于R的函數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實(shí)際意義；如果接上新的燈泡的電阻大于30W，那么與原來的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？例3設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變，選用燈泡的電阻為R（W

），通過的電流強(qiáng)度為I（A）.已知一個(gè)汽車前燈的電阻為30W

，通過的電流為0.40A，求I

關(guān)于R的函數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實(shí)際意義；如果接上新的燈泡的電阻大于30

W

，那么與原來的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？解（1）在題設(shè)條件下，電壓U是不為零的常數(shù).由歐姆定律由題意知，當(dāng)R=30

W

時(shí)，I

＝0.40A，

∴0.40＝U30∴

U＝0.40×30＝12（V）.R實(shí)際意義是指汽車前燈的電壓為12V.所以所求的函數(shù)解析式為I

=12

.比例系數(shù)是12，在本題中的知，I與R成反比例，設(shè)RI

=

U

.例3設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變，選用燈泡的電阻為R（W

），通過的電流強(qiáng)度為I（A）.已知一個(gè)汽車前燈的電阻為30

W

，通過的電流為0.40A，求I關(guān)于R的函數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實(shí)際意義；如果接上新的燈泡的電阻大于30

W

，那么與原來的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？R￠解

設(shè)新燈泡的電阻為R′，則通過的電流為

I

￠=

12∵R′>30∴R￠3012

12<

，即I

<0.40.也就是說，接上電阻大于30

W

的新燈泡時(shí)，電流

I變小，汽車前燈將變暗.當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5m3時(shí)，p=1．98kg／m3求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。求V=9m3時(shí)，二氧化碳的密度。1.若當(dāng)x時(shí)，正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0)反比例函數(shù)比是（A)4:1（k2≠0)的值相等，則k1與k2的(B)2:1

(C)1:2

(D)1:421=xy

=

k22.已知y與z成正比例，z與x成反比例.當(dāng)x=-4時(shí)，z=3，y=-4，求：（１）y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（２）當(dāng)z=-1時(shí)，x，y的值.實(shí)踐應(yīng)用例4、（1）y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=-3時(shí)，

y=0.6；求函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。（2）y與x+1成反比例，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－1，求函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。(3)已知y與x-2成反比例，并且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝2．求

x＝1.5時(shí)y的值．x例5:已知,反比例函數(shù)

y1

=

k1

,正比例函數(shù)y2=k2x,當(dāng)x=3時(shí),y2=-1;當(dāng)x=

3時(shí), y

1+

3=

y2,求當(dāng)x=2時(shí),y

1的值例5、已知y=y1+y2,y1與x-1成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x=2時(shí)y=4;x=3時(shí),y=6.求x=4時(shí),y的值.實(shí)踐應(yīng)用例4、（1）已知y與z成正比例，z與x成正比例。問y是x的什么函數(shù)？（2）已知y與z成正比例，z與x成反比例。問y是x的什么函數(shù)？（3）已知y與z成反比例，z與x成正比例。問y是x的什么函數(shù)？（4）已知y與z成反比例，z與x成反比例。問y是x的什么函數(shù)？當(dāng)x=-4時(shí)，z=3，y=-4。請(qǐng)選擇一題求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求當(dāng)z=-1時(shí)，x，y的值。實(shí)踐應(yīng)用y與x成正比例y與x成反比例y與x成反比例y與x成正比例xy

=

4．所以反比例函數(shù)的解析式為．23即：

m

=4x

2m-2y

=?例2當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式．分析由反比例函數(shù)的定義易求出m的值．解由反比例函數(shù)的定義可知：2m－2＝1，實(shí)踐應(yīng)用2.

已知Y是X的反比例函數(shù),下表給出了X和Y的一些值:xy

=

-2X