顏世麗平行四邊形復(fù)習(xí)課

《平行四邊形復(fù)習(xí)課》華師附中顏世麗考點課標要求難度平行四邊形的性質(zhì)與判定

理解平行四邊形的概念，探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理、判定定理，會運用平行四邊形的性質(zhì)和判定進行有關(guān)的計算和證明．易自主學(xué)習(xí)1．四邊形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．∠A＝∠C

B．AD∥BCC．∠A＝∠B

D．對角線互相平分2．已知□ABCD的兩條對角線AC與BD交于平面直角坐標系的原點，點A的坐標為(－2，3)，則點C的坐標是（）A．(－3，2)B．(－2，－3)C．(3，－2)D．(2，－3)3.下列說法錯誤的是（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形4.在□ABCD中，如果∠A＋∠C＝140°，那么∠B＝___________度．5．如圖1，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點．若AC＋BD＝24厘米，△OAB的周長是18厘米，則EF＝___________厘米.110CDD3自主學(xué)習(xí)6.在平面直角坐標系中，O為坐標原點，C(4,0)，A(a,3)，B(a+4,3)，求四邊形OABC的面積為__________.7.如圖2，在□ABCD中，AE平分∠BAD交CD于E點，CF平分∠BCD交AB于F點，（1）作∠BCD的平分線CF（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）；（2）求證：AE=CF.12自展質(zhì)疑例1.如圖3，在□ABCD中，AE平分∠BAD交CD于點E，ED=4，CE=2.(1)求□ABCD的周長;(2)連接BE，且BE=cm，求□ABCD的面積.自展質(zhì)疑例2如圖4，在□ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，點E是邊AB上的一點，點F是邊CD上一點，將□ABCD中沿EF折疊，得到四邊形EFGH，點A的對應(yīng)點為點H，點D的對應(yīng)點為G.（1）當(dāng)點H與點C重合時.①填空：點E到CD的距離是___________；②求證：△BCE≌△GCF;③求△CEF的面積;*（2）當(dāng)點H落在射線BC上，且CH=1時，直線EH與直線CD交于點M，請直接寫出△MEF的面積。自展質(zhì)疑例2如圖4，在□ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，點E是邊AB上的一點，點F是邊CD上一點，將□ABCD中沿EF折疊，得到四邊形EFGH，點A的對應(yīng)點為點H，點D的對應(yīng)點為G.（1）當(dāng)點H與點C重合時.①填空：點E到CD的距離是___________；自展質(zhì)疑例2如圖4，在□ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，點E是邊AB上的一點，點F是邊CD上一點，將□ABCD中沿EF折疊，得到四邊形EFGH，點A的對應(yīng)點為點H，點D的對應(yīng)點為G.（1）當(dāng)點H與點C重合時.②求證：△BCE≌△GCF;自展質(zhì)疑例2如圖4，在□ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，點E是邊AB上的一點，點F是邊CD上一點，將□ABCD中沿EF折疊，得到四邊形EFGH，點A的對應(yīng)點為點H，點D的對應(yīng)點為G.*（2）當(dāng)點H落在射線BC上，且CH=1時，直線EH與直線CD交于點M，請直接寫出△MEF的面積.自展質(zhì)疑例2如圖4，在□ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，點E是邊AB上的一點，點F是邊CD上一點，將□ABCD中沿EF折疊，得到四邊形EFGH，點A的對應(yīng)點為點H，點D的對應(yīng)點為G.（1）當(dāng)點H與點C重合時.③求△CEF的面積;自我檢測1.如圖5，在□ABCD中，連接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，則∠BAC＝_____°；△ABC的形狀是______________________；BC的長是_______________.2.如圖6,在□ABCD中，BM是∠ABC的平分線交CD于點M，且MC＝2，□ABCD的周長是14，則DM＝__________．圖690等腰直角三角形3我的收獲（1）本節(jié)課你的收獲是什么？（2）你覺得接下來我們還將學(xué)習(xí)平行四邊形的哪些內(nèi)容？（3）你會想要用什么思想方法解決這些問題？THANKYOU感謝聆聽，批評指導(dǎo)走進數(shù)學(xué)世界自我檢測

（1）證明：∵在□ABCD中∴AB=CD，AD∥BE∴∠DAF=∠F∵AF平分∠BAD∴∠BAF=∠DAF∴∠BAF=∠F∴AB=BF又AB=CD∴BF=CD

能力提升4.如圖5，已知□ABCD中，DE⊥BC于點E，DH⊥AB于點H，AF平分∠BAD，分別交DC、DE、DH于點F、GM，且DE=AD.（1）求證：△ADG≌△FDM.（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠BAF=∠AFD∵AF平分∠BAD∴∠DAF=∠BAF∴∠DAF=∠DFA∴AD=DF∵DE⊥BC，DH⊥AB∴∠DEC=90°，∠DHA=90°又AB∥CD，AD∥BC∴∠FDM=∠ADG=90°又AD=DF，∠DAF=∠DFA∴△ADG≌△FDM能力提升4.如圖5，已知□ABCD中，DE⊥BC于點E，DH⊥AB于點H，AF平分∠BAD，分別交DC、DE、DH于點F、GM，且DE=AD.（2）求證：AB=DG+CE.N（2）證明：延長GD至點N，使DN=CE，連接AN可證△ADN≌△DEC可證CD=AN，∠DAN=∠CDE可證∠NAG=∠NGA，得AN=NG能力提升4.如圖5，已知□ABCD中，DE⊥BC于點E，DH⊥AB于點H，AF平分∠BAD，分別交DC、DE、DH于點F、GM，且DE=AD.（2）求證：AB=DG+CE.P（2）證明：延長MD至點P，使DP=CE，連接PF可證△FDP≌△DEC可證CD=FN，∠DFP=∠CDE可證∠PMG=∠PFA，得PM=PF能力提升4.如圖5，已知□ABCD中，DE⊥BC于點E，DH⊥AB于點H，AF平分∠BAD