曲線運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)解

曲線運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)解□曲線運(yùn)動(dòng)發(fā)生的條件合外力方向與速度方向不在一直線切向力改變速度大小A法向力改變速度方向2TiFn=ma?=m—/□求解曲線運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力臺(tái)方法物體運(yùn)動(dòng)情況分析物體受力情況物體運(yùn)動(dòng)情況分析物體受力情況分析｝^^^^1?如圖所示，套管A質(zhì)量為M,因受繩子牽引沿豎直桿向上滑動(dòng).繩子另一端繞過離桿距離為L的滑輪B而纏在鼓輪上.當(dāng)鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其邊緣上各點(diǎn)的速度大小為vO.求繩子拉力和距離x之間的關(guān)系.2?如圖所示，長度為l的不可伸長的線系在豎直軸的頂端，在線的下端懸掛質(zhì)量為m的一重物.再在這重物上系同樣長度的另一根線，線的下端懸掛質(zhì)量也為m的另一個(gè)重物.軸以恒定角速度e轉(zhuǎn)動(dòng).試證明第一根線與豎直線所成角度小于第二根線與豎直線所成角度.3?如圖所示，質(zhì)量為m,半徑為r的圓木擱在兩個(gè)高度相同的支架上，右支架固定不動(dòng)，而左支架以速度v從圓木下面向外滑?求當(dāng)兩個(gè)支點(diǎn)距離AB=Y2r時(shí)，圓木對(duì)固定支架的壓力FN兩支架開始彼此靠得很近，圓木與支架之間的摩擦不計(jì)）力FN兩支架開始彼此靠得很近，圓木與支架之間的摩擦不計(jì)）V道線繩軌道v>JgR^inOv<JgRsinO□水平直徑以上各點(diǎn)的⑴在水平直徑以上各點(diǎn)彈力方向是指向圓心的情況，例如系在繩端的小球，過y山車…… v2Ft+mgsin^=加云當(dāng)耳=0時(shí)，卩臨界=』Rg血0在水平直徑以上各點(diǎn)不脫離軌道因而可做完整的圓運(yùn)動(dòng)的雜彳牛是：V道線繩軌道v>JgR^inOv<JgRsinO□水平直徑以上各點(diǎn)的⑴在水平直徑以上各點(diǎn)彈力方向是指向圓心的情況，例如系在繩端的小球，過y山車…… v2Ft+mgsin^=加云當(dāng)耳=0時(shí)，卩臨界=』Rg血0在水平直徑以上各點(diǎn)不脫離軌道因而可做完整的圓運(yùn)動(dòng)的雜彳牛是：⑵在水平直徑以上各點(diǎn)彈力方向是背離圓心的情況，例如車氣拱形橋……mgsinO-Fn=m~^當(dāng)耳v=0時(shí)，卩臨界訥gMnO在水平直徑以上各點(diǎn):不脫離瓠道的條件是：V.與□恰能到達(dá)最高點(diǎn)，最低點(diǎn)加速度a=5g□機(jī)械能守恒mg2R=—22□最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的彈力差F下-nig=nt卡+ =nt岸mg-2R=—mVy □能到達(dá)最高點(diǎn)的最低點(diǎn)速度v下N隔刁穴'上□豎直面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)5?圖中，A是一帶有豎直立柱的木塊，總質(zhì)量為M,位于水平地面上.B是一質(zhì)量為m的小=n/6,這時(shí)物體的速度u為多相對(duì)做勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)的非慣性參考系靜止的物體=n/6,這時(shí)物體的速度u為多相對(duì)做勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)的非慣性參考系靜止的物體“>_2l；l] 71相對(duì)做勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)的非feKdvJ慣性參考系運(yùn)動(dòng)的物體小球受繩拉力

而勻速轉(zhuǎn)動(dòng)球，通過一不可伸長的輕繩掛于立柱的頂端．現(xiàn)拉動(dòng)小球，使繩伸直并處于水平位置.然后讓小球從靜止?fàn)顟B(tài)下擺．如在小球與立柱發(fā)生碰撞前地面之間的靜摩擦因數(shù)至少為多大？6.如圖所示，長為l的輕桿上端有一個(gè)質(zhì)量為m的小重物，桿用鉸鏈固接在A點(diǎn)，并處于豎直位置，同時(shí)與質(zhì)量為M的物體互相接觸．由于微小擾動(dòng)使系統(tǒng)發(fā)生運(yùn)動(dòng)．試問質(zhì)量之比M/m為多少情況下，桿在脫離物體時(shí)刻與水平面成角a少？7.如圖所示，質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球固定在長度為l的輕桿兩端，直立在相互垂直的光滑墻壁和地板交界處.突然發(fā)生微小的擾動(dòng)使桿無初速倒下，求當(dāng)桿與豎直方向成角a時(shí)，A球?qū)Φ淖饔昧?牛頓運(yùn)動(dòng)定律仍可適用在相對(duì)于慣性參君系具有向心加速度的參考系中所引入的使牛頓定律仍能適用的力就是慣性離心力！科里奧利力是轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中引入的假想的慣性力，其大小等于引起科里奧利加速度的真實(shí)力，方向相反.物體在轉(zhuǎn)動(dòng)平面上沿任何方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，都將受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向垂直的科里奧利力：耳=—

8?如圖所示，在以角速度3繞中心軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的太空實(shí)驗(yàn)室里，一長為l的細(xì)線，一端固定在中心軸O,另一端系一質(zhì)量為m的小球,向與3相反，求細(xì)線