遼寧省阜新市第五高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

遼寧省阜新市第五高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（）A、圓柱B、圓臺C、棱柱D、棱臺參考答案：B試題分析：由俯視圖可知該幾何體底面為兩個圓，因此該幾何體為圓臺考點(diǎn)：幾何體三視圖2.已知=（4，8），=（，4），且，則的值是(

)（A）2

（B）-8

（C）-2

（D）8

參考答案：B3.設(shè)，則對任意實(shí)數(shù)，是的A.充分必要條件

B.充分而不必要條件

C.必要而不充分條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A

解析：顯然為奇函數(shù)，且單調(diào)遞增。于是若，則，有，即，從而有.反之，若，則,推出，即。

4.圓臺上、下底面面積分別是π、4π，側(cè)面積是6π，這個圓臺的體積是(

).

參考答案：D略5.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是(

)A．y=﹣x2 B． C． D．y=log2x參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】閱讀型．【分析】由函數(shù)的性質(zhì)可知：函數(shù)y=﹣x2，，在區(qū)間（0，+∞）為減函數(shù)，函數(shù)y=log2x在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，從而得出正確選項(xiàng)．【解答】解：由函數(shù)的性質(zhì)可知：函數(shù)y=﹣x2，，在區(qū)間（0，+∞）為減函數(shù)，函數(shù)y=log2x在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)故選D【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，以及基本初等函數(shù)的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是理解一些初等函數(shù)的性質(zhì)，是個基礎(chǔ)題．6.

A．

B．

C．

D．參考答案：C7.已知點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B8.函數(shù)與的圖象（

）A.關(guān)于原點(diǎn)對稱

B.關(guān)于軸對稱

C.關(guān)于軸對稱.

D.關(guān)于直線對稱參考答案：D9.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c,若，則△ABC的形狀是

（

）A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰或直角三角形參考答案：A10.三個數(shù)的大小關(guān)系為(

)．(A)

(B)(C)

(D)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知=（3，12），=（4，5），=（10，K）若A、B、C三點(diǎn)共線，則K=

。參考答案：-3712.一枚硬幣連擲兩次，出現(xiàn)一次正面的概率為_________；參考答案：略13.已知函數(shù)，若對任意都有成立，則的最小值是____參考答案：214.函數(shù)f（x）=a2x+1+2（a＞0，且a≠1）圖象恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)為

．參考答案：（，3）由2x+1=0求得x值，進(jìn)一步求得y值得答案．解：由2x+1=0，解得x=﹣，此時y=a0+2=3，∴數(shù)f（x）=a2x+1+2（a＞0，且a≠1）圖象恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)為：（，3）．故答案為：（，3）．15.下面給出五個命題：①已知平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；③三棱錐的四個面可以都是直角三角形。④平面//平面，，//，則；⑤三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；

其中正確的命題編號是 （寫出所有正確命題的編號）參考答案：①③④⑤略16.等比數(shù)列中，，前三項(xiàng)和，則公比的值為

．參考答案：或117.計(jì)算：

．參考答案：－20三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）已知sinα=，cosβ=﹣，α∈（，π），β是第三象限角．（1）求cos2α的值；（2）求cos（α+β）的值．參考答案：考點(diǎn)： 兩角和與差的余弦函數(shù)；二倍角的余弦．專題： 計(jì)算題；三角函數(shù)的求值．分析： （1）由二倍角的余弦公式化簡后代入已知即可求值．（2）由同角三角函數(shù)關(guān)系先求得cosα，sinβ的值，由兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡后即可求值．解答： （1）cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×=，（2）∵sinα=，cosβ=﹣，α∈（，π），β是第三象限角，∴cosα=﹣=﹣，sinβ=﹣=﹣，∴cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ=（﹣）×（﹣）﹣=．點(diǎn)評： 本題主要考查了二倍角的余弦公式，兩角和與差的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．19.先化簡，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x滿足x2﹣x﹣1=0．參考答案：解：原式=?﹣=?﹣=x﹣=，∵x2﹣x﹣1=0，∴x2=x+1，則原式=1．略20.（12分）（1）求A，B，C.（２）若BC邊上的中線AM的長為，求參考答案：略21.如圖，某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長為x，y（單位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積是8m2（1）求x，y的關(guān)系式，并求x的取值范圍；（2）問x，y分別為多少時用料最?。繀⒖即鸢福骸究键c(diǎn)】5D：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【分析】（1）由題意可得：xy+=8．化為：y=，令y＞0，解出即可得出x的取值范圍．（2）用料總長度f（x）=2y+2x+x=+x+，（0＜x＜4）．利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：（1）由題意可得：xy+=8．化為：y=（0＜x＜4）．（2）用料總長度f（x）=2y+2x+x=+2x+x=+x+，（0＜x＜4）．f′（x）=+﹣==，令f′（x）=0，解得x=8﹣4，此時函數(shù)f（x）取得極小值即最小值．可得y=2．∴x，y分別為8﹣4，2時用料最?。军c(diǎn)評】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、方程思想方法、方程與不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題．22.已知，．（1）求的最