重慶八橋鎮(zhèn)八橋中學高二數(shù)學理模擬試題含解析

重慶八橋鎮(zhèn)八橋中學高二數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知隨機變量服從正態(tài)分布N(2，)，P(≤4)=0.84，則P（≤o)=

（

）

A.0.41

B.0.84

C．O.32

D.0.16參考答案：D

2.設、、為整數(shù)，若和被除得的余數(shù)相同，則稱和對同余，記為），已知，則的值可以是A．2010

B．2011

C．2008

D．2009參考答案：B3.若直線被圓所截得的弦長為，則為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略4.如圖所示，陰影部分的面積為（）A. B.C. D.參考答案：D【分析】利用定積分的幾何意義寫出陰影部分的面積的表達式得解.【詳解】由定積分的幾何意義及數(shù)形結合可知陰影部分的面積為.故選：D【點睛】本題主要考查定積分的幾何意義，意在考查學生對該知識的理解掌握水平和數(shù)形結合分析能力.5.根據右邊程序框圖，當輸入10時，輸出的是（

）A．12

B．14．1

C．19

D．-30參考答案：B略6.設復數(shù)z滿足i（z﹣2）=3（i為虛數(shù)單位），則z=（）A．2+3i B．2﹣3i C．3+2i D．3﹣2i參考答案：B【考點】A5：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】把復數(shù)z看作未知數(shù)，解方程即可．【解答】解：復數(shù)z滿足i（z﹣2）=3（i為虛數(shù)單位），∴z﹣2=，∴z=2+=2﹣3i．故選：B．【點評】本題考查了復數(shù)的化簡與運算問題，是基礎題．7.已知命題P：?x∈R，x＞sinx，則P的否定形式為（）A．￢P：?x∈R，x≤sinx B．￢P：?x∈R，x≤sinxC．￢P：?x∈R，x＜sinx D．￢P：?x∈R，x＜sinx參考答案：A【考點】命題的否定．【分析】根據命題P：?x∈R，x＞sinx為全稱命題，其否定形式為特稱命題，由“任意的”否定為“存在”，“＞“的否定為“≤”可得答案．【解答】解：∵命題P：?x∈R，x＞sinx為全稱命題，∴命題P的否定形式為：?x∈R，x≤sinx故選A．8.函數(shù)的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B9.雙曲線的漸近線方程為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】雙曲線的定義．【分析】由雙曲線方程與漸近線方程的關系，只要將雙曲線方程中的“1”換為“0”，化簡整理，可得漸近線方程．【解答】解：由題意，由雙曲線方程與漸近線方程的關系，可得將雙曲線方程中的“1”換為“0”，雙曲線的漸近線方程為y=x，故選D．10.命題“x∈Z，使0”的否定是（

）

A．x∈Z,都有0

B．x∈Z，使＞0C．x∈Z,都有＞0

D.不存在x∈Z，使＞0參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列的前n項的和Sn=2n2-n+1，則an=________.參考答案：略12.＝

參考答案：略13.設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c且acosB﹣bcosA=c，則的值為．參考答案：4考點：正弦定理的應用．

專題：計算題．分析：先根據正弦定理得到sinAcosB﹣sinBcosA=sinC，再由兩角和與差的正弦公式進行化簡可得到sinAcosB=4sinBcosA，然后轉化為正切的形式可得到答案．解答：解：由acosB﹣bcosA=c及正弦定理可得sinAcosB﹣sinBcosA=sinC，即sinAcosB﹣sinBcosA=sin（A+B），即5（sinAcosB﹣sinBcosA）=3（sinAcosB+sinBcosA），即sinAcosB=4sinBcosA，因此tanA=4tanB，所以=4．故答案為：4點評：本題主要考查正弦定理的應用和切化弦的基本應用．三角函數(shù)的公式比較多，要注意公式的記憶和熟練應用．14.四位同學在研究函數(shù)時，分別給出下面四個結論：①函數(shù)的圖象關于軸對稱；②函數(shù)的值域為(－1,1)；③若則一定有；④若規(guī)定,，則對任意恒成立．你認為上述四個結論中正確的有

參考答案：②③④略15.在等差數(shù)列{an}中，Sn表示前n項和，a2＋a8＝18－a5，則S9＝________。參考答案：54略16.在等比數(shù)列中，若，則有，且成立，類比上述性質，在等差數(shù)列中，若，則有

______________________________________________________。參考答案：略17.已知F是橢圓C的一個焦點，B是短軸的一個端點，線段BF的延長線交C于點D，且，則C的離心率為．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質．【專題】壓軸題；數(shù)形結合．【分析】由橢圓的性質求出|BF|的值，利用已知的向量間的關系、三角形相似求出D的橫坐標，再由橢圓的第二定義求出|FD|的值，又由|BF|=2|FD|建立關于a、c的方程，解方程求出的值．【解答】解：如圖，，作DD1⊥y軸于點D1，則由，得，所以，，即，由橢圓的第二定義得又由|BF|=2|FD|，得，a2=3c2，解得e==，故答案為：．【點評】本小題主要考查橢圓的方程與幾何性質、第二定義、平面向量知識，考查了數(shù)形結合思想、方程思想，本題凸顯解析幾何的特點：“數(shù)研究形，形助數(shù)”，利用幾何性質可尋求到簡化問題的捷徑．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.寫出用二分法求方程x3－x－1=0在區(qū)間［1，1.5］上的一個解的算法（誤差不超過0.001），并畫出相應的程序框圖及程序.參考答案：程序：a=1b=1.5c=0.001DOx=（a+b）2f（a）=a∧3－a－1f（x）=x∧3－x－1IF

f（x）=0

THENPRINT

“x=”；xELSEIF

f（a）*f（x）＜0

THENb=xELSEa=xEND

IFEND

IFLOOP

UNTIL

ABS（a－b）＜=cPRINT

“方程的一個近似解x=”；xEND19.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣與x=1時都取得極值．（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；（2）若對x∈，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．參考答案：【考點】6D：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值；3R：函數(shù)恒成立問題；6B：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性．【分析】（1）求出f′（x），因為函數(shù)在x=﹣與x=1時都取得極值，所以得到f′（﹣）=0且f′（1）=0聯(lián)立解得a與b的值，然后把a、b的值代入求得f（x）及f′（x），然后討論導函數(shù)的正負得到函數(shù)的增減區(qū)間；（2）根據（1）函數(shù)的單調性，由于x∈恒成立求出函數(shù)的最大值值為f（2），代入求出最大值，然后令f（2）＜c2列出不等式，求出c的范圍即可．【解答】解；（1）f（x）=x3+ax2+bx+c，f'（x）=3x2+2ax+b由解得，f'（x）=3x2﹣x﹣2=（3x+2）（x﹣1），函數(shù)f（x）的單調區(qū)間如下表：x（﹣∞，﹣）﹣（﹣，1）1（1，+∞）f′（x）+0﹣0+f（x）↑極大值↓極小值↑所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（﹣∞，﹣）和（1，+∞），遞減區(qū)間是（﹣，1）．（2），當x=﹣時，f（x）=+c為極大值，而f（2）=2+c，所以f（2）=2+c為最大值．要使f（x）＜c2對x∈恒成立，須且只需c2＞f（2）=2+c．解得c＜﹣1或c＞2．20.設b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，求方程x2＋bx＋c＝0有實根的概率。參考答案：略21.在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．已知曲線C1：（t為參數(shù)），C2：（θ為參數(shù)）．（Ⅰ）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（Ⅱ）若C1上的點P對應的參數(shù)為t=﹣，Q為C2上的動點，求線段PQ的中點M到直線C3：ρcosθ﹣ρsinθ=8+2

距離的最小值．參考答案：【考點】Q4：簡單曲線的極坐標方程；QH：參數(shù)方程化成普通方程．【分析】（Ⅰ）由cos2θ+sin2θ=1，能求出曲線C1，C2的普通方程，并能說明它們分別表示什么曲線．（Ⅱ）當t=時，P（4，﹣4），設Q（6cosθ，2sinθ），則M（2+3cosθ，﹣2+sinθ），直線C3的直角坐標方程為：﹣（8+2）=0，由此能求出線段PQ的中點M到直線C3：ρcosθ﹣距離的最小值．【解答】解：（Ⅰ）∵曲線C1：（t為參數(shù)），∴曲線C1的普通方程為：（x﹣4）2+（y+3）2=1，…∵曲線C2：（θ為參數(shù)），∴曲線C2的普通方程為：，…曲線C1為圓心是（4，﹣3），半徑是1的圓．…曲線C2為中心在坐標原點，焦點在x軸上，長半軸長是6，短半軸長是2的橢圓．…（Ⅱ）當t=時，P（4，﹣4），…設Q（6cosθ，2sinθ），則M（2+3c