2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué) 蘇教版必修第一冊(cè)6-2 指數(shù)函數(shù)教案

【教學(xué)目標(biāo)】1.理解指數(shù)函數(shù)的定義及其基本特征。2.掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、單調(diào)性、奇偶性等特點(diǎn)3.學(xué)會(huì)應(yīng)用指數(shù)函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。4.學(xué)會(huì)進(jìn)行指數(shù)函數(shù)的平移、伸縮、翻折等基本變形?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1.掌握指數(shù)函數(shù)的定義及其基本特征。2.理解指數(shù)函數(shù)的圖像、單調(diào)性、奇偶性等特點(diǎn)。3.能夠應(yīng)用指數(shù)函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。4.學(xué)會(huì)進(jìn)行指數(shù)函數(shù)的平移、伸縮、翻折等基本變形?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1.理解指數(shù)函數(shù)的定義及其基本特征。2.掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、單調(diào)性、奇偶性等特點(diǎn)。3.能夠應(yīng)用指數(shù)函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題?！窘叹邷?zhǔn)備】1.投影儀2.白板、粉筆、彩筆3.課件、實(shí)例題【教學(xué)過(guò)程】一、導(dǎo)入（5分鐘）通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)例引入指數(shù)函數(shù)的概念，如“利潤(rùn)與投資額的關(guān)系”、“細(xì)菌數(shù)量的增長(zhǎng)與時(shí)間的關(guān)系”等。二、講授指數(shù)函數(shù)的定義及其基本特征（20分鐘）1.指數(shù)函數(shù)的定義指數(shù)函數(shù)是指形如：y=a^x(a>0且a≠1)的函數(shù)。2.指數(shù)函數(shù)的基本特征（1）定義域：Rx，x∈R。（2）值域：(0,+∞)。（3）單調(diào)性：當(dāng)0<a<1時(shí)，單調(diào)遞減。當(dāng)a>1時(shí)，單調(diào)遞增。（4）奇偶性：為奇函數(shù)。（5）零點(diǎn)：不存在零點(diǎn)。三、指數(shù)函數(shù)的圖像及其應(yīng)用（20分鐘）1.指數(shù)函數(shù)的圖像特點(diǎn)（1）當(dāng)0<a<1時(shí)，圖像在第一象限上方逐漸下降。（2）當(dāng)a>1時(shí)，圖像在第一象限上方逐漸上升。（3）不經(jīng)過(guò)y軸，但經(jīng)過(guò)x軸上任何一條水平直線。2.通過(guò)示例練習(xí)進(jìn)一步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像特點(diǎn)，并能夠應(yīng)用圖像解決相關(guān)問(wèn)題。示例：已知某種藥物每次服用后在體內(nèi)效果會(huì)減少百分之五，若原效果為120，則按照每天一次的頻率服用，達(dá)到什么程度時(shí)算無(wú)效？四、指數(shù)函數(shù)的基本變形（20分鐘）1.平移變形：y=a^(x-h)+k。（1）橫向平移：h>0時(shí)，向左平移h個(gè)單位；h時(shí)，向右平移|h|個(gè)單位。（2）縱向平移：k>0時(shí)，向上平移k個(gè)單位；k時(shí)，向下平移|h|個(gè)單位。2.伸縮變形：y=b*a^(x-h)。（1）橫向伸縮：b>0時(shí)，橫坐標(biāo)x縮短，縱坐標(biāo)y伸長(zhǎng)；b時(shí)，橫坐標(biāo)x伸長(zhǎng)，縱坐標(biāo)y縮短。（2）縱向伸縮：a>0且a≠1時(shí)，縱坐標(biāo)y縮短，橫坐標(biāo)x伸長(zhǎng)；a時(shí)，縱坐標(biāo)y伸長(zhǎng)，橫坐標(biāo)x縮短。3.翻折變形：y