絕對(duì)值與相反數(shù)

絕對(duì)值與相反數(shù)復(fù)習(xí)：什么叫絕對(duì)值？什么叫相反數(shù)？

數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。1.

8.2的相反數(shù)是

,

的相反數(shù)是-

,

的相反數(shù)是0,

-的相反數(shù)是

.2.

-(-10)是

的相反數(shù),-(+8)是

的相反數(shù).3．填空:|+2|=

;|0|=

;|-0.05|=

;|-

|=

;|+

|=

;|-

|=

．

4.化簡-(+3)=

;-(+4.3)=

;-(-7)=

;-(-

)=

.

知識(shí)回顧：小試牛刀：(1)ㄧ2.3ㄧ=

,ㄧㄧ=

,ㄧ6ㄧ=

(2)ㄧ-5ㄧ=

,ㄧ-10.5ㄧ=

,ㄧ-ㄧ=

-5相反數(shù)是_______。-10.5相反數(shù)是________。-相反數(shù)是__________。(3)ㄧ0ㄧ=

,0的相反數(shù)是______。2.3610.55510.500思考:一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)本身、或與它的相反數(shù)之間有什么關(guān)系?正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.歸納總結(jié)：符號(hào)表示

，，，-a,a＜0a,a≥0小組討論：不畫數(shù)軸，如何求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？1.先判斷給出數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0；2.根據(jù)絕對(duì)值的化簡原則求得絕對(duì)值的值。例1.求下列各數(shù)的絕對(duì)值：

+6，-3，-2.7，0(1)的符號(hào)是

，絕對(duì)值是

；(2)10.5的符號(hào)是

，絕對(duì)值是

；(4)符號(hào)為“-”，絕對(duì)值是9的數(shù)是

；(3)絕對(duì)值為的數(shù)是

；(5)符號(hào)為“+”，絕對(duì)值是0.37的數(shù)是

；隨堂練習(xí)①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，這個(gè)數(shù)是()A、正數(shù)B、0C、非負(fù)數(shù)D、非正數(shù)②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是()A、負(fù)數(shù)B、0C、非負(fù)數(shù)D、非正數(shù)③什么數(shù)的絕對(duì)值比它本身大？④絕對(duì)值是4的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？有沒有絕對(duì)值是-1的數(shù)？為什么？小組討論：如何比較兩個(gè)數(shù)的大小？(1)2與0(2)-2與0(3)2與-2(4)-2與-4(5)2與4正數(shù)＞0負(fù)數(shù)＜0正數(shù)＞負(fù)數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)越小。兩個(gè)正數(shù)，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)越大。小組討論：不畫數(shù)軸，如何比較兩個(gè)正數(shù)、兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??？兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的正數(shù)較大。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小。例2.比較-9.5與-1.75的大小。比較與的大小。比較下列各組數(shù)的大小,并說明理由。1．用“＞”或“＜”號(hào)填空。

(1)3.5

0

(2)－2.8

0

(3)－1.95

－1.59

(4)0

－4

(5)－7

－3

鞏固練習(xí)：2.比較下列各組數(shù)的大?。?1)-12.3___-12(3)︱-8︱___-8（2）-(-2.75)__-(-2.67)（4）-︱-0.4︱__-(-0.4)(5)___3.如圖所示,下列說法中,正確的是()A絕對(duì)值小于2的數(shù)有3個(gè)B絕對(duì)值是2的數(shù)有2個(gè)C絕對(duì)值是-2的數(shù)有2個(gè)D有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)．-４-３-２-１０１２３４4.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是

,絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是

,相反數(shù)等于它本身的數(shù)是

,相反數(shù)等于它的絕對(duì)值的數(shù)是

.5.質(zhì)檢員抽檢一批零件的質(zhì)量,規(guī)定超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的記為正數(shù),反之為負(fù)數(shù),檢查結(jié)果如下:第一個(gè)為0.27g,第二個(gè)為-0.31g,第三個(gè)為-0.23g,第四個(gè)為0.13g,則這四個(gè)零件中,最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是()A第一個(gè)B第二個(gè)C第三個(gè)D第四個(gè)6.下列說法中,不正確的是()A一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)

B一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)

C一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)

D絕對(duì)值是它本身的數(shù)只有07.下列各式中,不正確的是()A|-0.2|>-0.2B-|-0.2|<-(-0.2)C-|-0.2|>-0.2D|-0.2|>|-0.02|拓展提升:求有理數(shù)的絕對(duì)值時(shí),先要判斷a的符號(hào):當(dāng)a?0時(shí),IaI=a;當(dāng)a=0時(shí),IaI=0;當(dāng)a?0時(shí),IaI=-a.利用上述結(jié)論,解答下列各題:(1)如果a?0,那么IaI=

,I-aI=

.

如果a?0,那么IaI=

,I-aI=

.(2)如果IaI=a,那么a

0;

如果IaI=-a,那么a

0;(3)下列說法中,正確的是()A.–a的絕對(duì)值是a;B.若IxI=-x,則是負(fù)數(shù);C.若ImI=InI,則m=n;D.若m=-n,則ImI=InI.(4)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|＋|b|＋|c|＝

．cb0a例：若x＜0,則∣x-(-2x)∣等于()A.xB.–xC.3xD.-3x練習(xí):1.已知有理數(shù)x﹑y﹑z滿足x＞0,y＜０,z＜０,且∣x∣＞∣y∣,∣z∣＞∣x∣.化簡：∣x+z∣-∣y+z∣-∣x+y∣2.已知：-３＜x＜2，化簡∣x+３∣-∣２-x∣.３.化簡：∣x+３∣-∣２-x∣.3.用“﹥”“﹤”“﹦”填空:(1)若a﹥0,則a

3a;(2)若a﹤0,則a

3a.(3)已知abc﹥0,a﹤c,ac﹤0,則a

0,b

0,c

0.(4)若ab﹤0,a+﹤0,則a

0,b

0,a

b.4.已知a、b、c、d是互不相等的整數(shù),且abcd=25,求a+b+c+d的值.小結(jié):1