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文檔簡介
北師大版九年級上學期第二章《一元二次方程》應用專題練習
一、選擇題
1.在一次酒會上,每兩人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,則參加酒會的人數為()
A.9人B.10人C.11人D.12人
2.微信紅包是溝通人們之間感情的一種方式,已知小明在2016年“元旦節(jié)”收到微信紅包為
300元,2018年為675元,若這兩年小明收到的微信紅包的年平均增長率為X,根據題意可列
方程為()
A.300(1+2%)=675B.300(1+x2)=675
C.300(1+x)2=675D.300+x2=675
3.端午節(jié)又稱端陽節(jié),是中華民族重要的傳統節(jié)日,我國各地都有吃粽子的習俗.某超市以10元
每袋的價格購進一批粽子,根據市場調查,售價定為每袋16元,每天可售出200袋;若售價
每降低1元,則可多售出80袋,問此種粽子售價降低多少元時,超市每天售出此種粽子的利
潤可達到1440元?若設每袋粽子售價降低x元,則可列方程為()
A.(16-%-10)(200+80%)=1440B.(16-x)(200+80%)=1440
C.(16-%-10)(200+80)=1440D.(16-x)(200+80)=1440
4.開封某小區(qū)決定對小區(qū)的一塊長為30m、寬為2(hn的矩形空地進行改造,計劃在這塊空地上
劃出四分之一的區(qū)域種花,設計方案如圖所示,求花帶(陰影部分為花帶)的寬度.設花帶的
寬度為x?n,則可列方程為()
A.(30-x)(20-x)=|x20x30B.30+2x20尤=(x20x30
C.(30-2x)(20-x)=:x20x30D.(30-2x)(20-x)=Jx20x30
5.如圖,學校課外生物小組的試驗園地的形狀是長35米、寬20米的矩
形.為便于管理,要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道,使種植一
面積為600平方米,則小道的寬為多少米?若設小道的寬為工米,則
根據題意,列方程為()
A.35x20-35%-2Ox+2x2=600B.35x20-35x-2x20x=600
C.(35—2x)(20-x)=600D.(35-x)(20-2x)=600
二、填空題
6.如圖,在邊長為6sn的正方形ABC。中,點P從點4開始沿48邊向點B以lcm/s的速度移動,點
Q從點B開始沿和CD邊向D點以2cm/s的速度移動,如果點P、Q分別從點4、B同時出發(fā),
其中一點到終點,另一點也隨之停止.過了秒鐘,APBQ的面積等于8CTH2.
7.某商品原價80元,隨著成本的提高,該商品經過兩次提價后,現價格為120元,如果每次提
價的百分率均為X,那么可列出方程為
8.一花戶,有25m長的籬笆,要圍成一邊靠住房墻(墻長12m)
的面積為100m2長方形花園,且垂直于住房墻的一邊留一
下1m的門,設垂直于住房墻的其中一邊長為xm,則可列
方程為.
9.如圖,在?塊長為30米,寬為24米的矩形空地上,修建同樣寬的
兩條互相垂直的小路,其余部分建成花園,已知小路的占地面積
為50平方米,設小路的寬為x米,則可列方程為.
10.如圖,在一塊長為40米,寬為30米的矩形荒地上,要建造一個花園(陰影部分),使得花園的
面積為荒地面積的;,小明設計出如圖所示的方案,則圖中久的值為______
4
三、計算題
11.2010年在廣州舉行的亞運會前夕,某商場在銷售中發(fā)現:亞運會吉祥物“樂洋洋”平均每天
可售出20套,每套盈利40元.為了迎接亞運會,商場決定采取適當的降價措施,擴大銷售量,
增加盈利,盡快減少庫存.經市場調查發(fā)現:如果每套降價5元,那么平均每天就可多售出10
套.
(1)如果每套降價5元,商場每天在銷售吉祥物上盈利多少元?
(2)若要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元,那么每套應降價多少元?
12.某水果批發(fā)商場經銷一種高檔水果,若每千克盈利10元,每天可售出500千克.經市場調查
發(fā)現,在進貨價不變的情況下,若每千克漲價0.5元,日銷售量將減少10千克.為了獲得6000
元的利潤,同時考慮顧客的利益,那么應該漲價多少元?
四、解答題
13.(本小題8.0分)
某商店準備銷售一種多功能旅行背包,計劃從廠家以每個30元的價格進貨,經過市場發(fā)現當
每個背包的售價為40元時,月均銷量為280個,售價每增長2元,月均銷量就相應減少20個.
(1)若使這種背包的月均銷量不低于130個,每個背包售價應不高于多少元?
(2)在(1)的條件下,當這種背包銷售單價為多少元時,銷售利潤是3120元?
(3)這種背包的銷售利潤有可能達到3700元嗎?若能,請求出此時的銷售單價;若不能,請說
明理由.
14.(本小題8.0分)
如圖,幼兒園某教室矩形地面的長為8瓶,寬為5m,現準備在地面正中間鋪設一塊面積為18nl2
的地毯,四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同,求四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度是多少
米?
地毯
15.(本小題8.0分)
某村2018年的年人均收入為20000元,2020年的年人均收入為24200元.
(1)求2018年到2020年該村年人均收入的年平均增長率;
(2)假設2021年該村年人均收入的增長率與前兩年的年平均增長率相同,請你預測2021年該
村的年人均收入是多少元?
16.(本小題8.0分)
如圖,要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈,用80米的圍欄圍成總面積為204平方米的三個大
小相同的矩形羊圈,求羊圈的邊長力B,BC各為多少米?
17.(本小題8.0分)
如圖,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,點P從點4開始沿4B邊向點B以1厘米/秒
的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動,如果P,Q分別是從4,B同
時出發(fā),設時間為x秒.
(1)經過幾秒時,APBQ的面積等于8平方厘米?
(2)經過幾秒時,APBQ的面積等于矩形面積的看?
18.(本小題8.0分)
改善小區(qū)環(huán)境,爭創(chuàng)文明家園.如圖所示,某社區(qū)決定在一塊長(45)16771,寬(AB)9m的矩
形場地4BC。上修建三條同樣寬的小路,其中兩條與4B平行,另一條與力。平行,其余部分種
草.要使草坪部分的總面積為112加2,則小路的寬應為多少?
AD
B
19.(本小題8.0分)
如圖,用長為467n的籬笆和一面墻(墻的最大可用長度為25m)圍成中間隔有一道籬笆的長方
形花圃力BCD.為了方便出入,在BC上用其他材料建了兩扇寬為1m的門.
(1)若長方形花圃的面積為180m2,求as的長.
(2)能否圍成面積為210m2的長方形花圃?若能,求出4B的長;若不能,請說明理由.
25m
20.(本小題80分)
暑假期間,某商場購進一批價格為40元的文化衫,根據市場預測,每件文化衫售價為60元時,
每周可售出150件,售價每上漲10元,銷售量將減少5件,為了維護消費者的利益,物件部門
規(guī)定,該文化衫的售價不能超過進價的2倍.該商場為了確保這批文化衫每周的銷售利潤為
5600元,每件文化衫應定價多少元?
21.(本小題8.0分)
某超市銷售一種襯衫.平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴大銷售、增加盈利,該
超市準備適當降價,經過一段時間測算,發(fā)現每件襯衫每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若每件襯衫降價4元時,平均每天可售出多少件襯衫?此時每天銷售獲利多少元?
(2)在每件盈利不少于25元的前提下,要使該襯衫每天銷售獲利為1200元,問每件襯衫應降
價多少元?
(3)該襯衫每天的銷售獲利能達到1300元嗎?如果能,請寫出降價方案,如果不能.請說明理
由.
22.(本小題8.0分)
某農場要建一個飼養(yǎng)場(矩形4BCD),兩面靠墻(AD位置的墻最大可用長度為27米,力B位置
的墻最大可用長度為15米),另兩邊用木欄圍成,中間也用木欄隔開,分成兩個場地及一處通
道,并在EH、FG、BC上各留1米寬的門(不用木欄),建成后木欄總長45米.
⑴若飼養(yǎng)場(矩形4BC。)的一邊CD長為7米,求BC=米.
(2)若飼養(yǎng)場(矩形ABCD)的面積為192平方米,求邊CD的長.
(3)飼養(yǎng)場的面積能達到198平方米嗎?若能達到,求出邊CD的長;若不能達到,請說明理由.
一^、口niz
23.(本小題8.0分)
如圖,在AABC中,ZB=90°,點P從點4開始,沿力B邊向點B以lcm/s的速度移動,點Q從
點B開始,沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動,如果AB=6cm,BC=12cm,P,Q分別從4,
B點同時出發(fā).
(1)幾秒后△PBQ的面積等于8cm2?
(2)幾秒后△PBQ的面積與四邊形APQC的面積能否相等,若能,求出這個時間;若不能,說
明理由.
Q
A'B
24.(本小題8.0分)
某水果商場經銷一種高檔水果,原價每千克50元,連續(xù)兩次降價后每千克32元,若每次下降
的百分率相同
(1)求每次下降的百分率;
(2)若每千克盈利10元,每天可售出500千克,經市場調查發(fā)現,在進貨價不變的情況下,商
場決定采取適當的漲價措施,若每千克漲價1元,日銷售量將減少20千克,現該商場要保證
每天盈利6000元,且要盡快減少庫存,那么每千克應漲價多少元?
25.(本小題8.0分)
某商店在銷售中發(fā)現:“米奇”牌童裝平均每天可售出20件,每件贏利40元.為了迎“六一”
兒童節(jié),商場決定適當地降價,以擴大銷售量,增加盈利,減少庫存.經市場調查發(fā)現,如
果每件童裝每降價4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天在銷售這種童裝上盈利
1200元,那么每件童裝應降價多少元?
26.(本小題8.0分)
由于新冠疫情的影響,口罩需求量急劇上開,經過連續(xù)兩次價格的上調,口罩的價格由每包10
元漲到了每包14.4元.
(1)求出這兩次價格上調的平均增長率;
(2)在有關部門調控下,口罩價格還是降到了每包10元,而且調查發(fā)現,定價為每包10元時,
一天可以賣出30包,每降價1元,可以多賣出5包,當銷售額為315元時,且讓顧客獲得更大
的優(yōu)惠,應該降價多少元?
27.(本小題8.0分)
某童裝專賣店在銷售中發(fā)現,一款童裝每件進價為80元,銷售價為120元時,每天可售出20
件.為了迎接“六一”兒童節(jié),商店決定采取適當的降價措施,以擴大銷售量,增加利潤.據
測算,每件童裝每降價1元,平均每天可多售出2件.設每件童裝降價x元.
(1)每天可銷售多少件,每件盈利多少元?(用含”勺代數式表示)
(2)每件童裝降價多少元時,平均每天
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