多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式詳解

關(guān)于多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式詳解第1頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三解決實(shí)際問題

問題1已知某街心花園有一塊長(zhǎng)方形綠地，長(zhǎng)為a

m，寬為pm．則它的面積是多少？若將這塊長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)增加bm，則擴(kuò)大后的綠地面積是多少？ap

b第2頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三a

p

q

b

探索法則

問題2若將原長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)增加bm、寬增加qm，你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的長(zhǎng)方形綠地的面積呢？

第3頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三探索法則

你能類比單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，敘述多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.第4頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三根據(jù)上節(jié)課積累的探究經(jīng)驗(yàn)，你能得到什么結(jié)論呢？探索法則

不同的表示方法：第5頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三

鞏固法則

例1計(jì)算:（1）（2）（3）解：（1）原式=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2.（2）原式=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.（3）原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.第6頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三探索法則

你認(rèn)為在運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)，應(yīng)該注意什么問題？第7頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三鞏固法則

練習(xí)計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2x2+7x+3.-m2+mn+6n2a2-2a+1.a2-9a2.2x3-8x2-x+4.2x3-2x2-4x-15.第8頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三

根據(jù)上述求解過程，觀察計(jì)算結(jié)果的各項(xiàng)系數(shù)與原式中的系數(shù)有怎樣的關(guān)系？鞏固法則

問題3計(jì)算:（1）（2）（3）（4）x2+5x+6.x2-3x-4.y2+2y-8.y2-8y+15.第9頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三方法技能：1．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，要按一定的順序進(jìn)行，做到不重不漏．2．多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，在計(jì)算時(shí)應(yīng)先準(zhǔn)確地確定積的每一項(xiàng)符號(hào)．3．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式，在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)該等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積．相乘后，若有同類項(xiàng)的應(yīng)合并．易錯(cuò)提示：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)易漏乘或誤判